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  • Estenmticas: estandarizacin de la enseanza de las matemticas. Guadalupe Castellano. Desde 2013.

    1

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    PRIMARIA

    1 ESO 2 ESO

    3 ESO aplicadas

    3 ESO acadmicas

    4 ESO aplicadas

    4 ESO acadmicas

    CALCULADORA Se recomienda que todos los alumnos adquieran una calculadora que facilite las explicaciones en clase y que les valga para todo su paso por la Enseanza Secundaria. La

    propuesta es la calculadora Casio fx991SP u otra de similares prestaciones y manejo.

    1 Traducciones al ingls hechas por: Gema Bargueo Alonso, Clara Polo Benito y Elia Prez GonzlezCorroto.

  • Estenmticas: estandarizacin de la enseanza de las matemticas. Guadalupe Castellano. Desde 2013.

    2

    NDICE:

    I. NMEROS NATURALES Y ENTEROS ............................................................................................................................................................................................................................. 4

    CLCULO MENTAL ............................................................................................................................................................................................................................................................ 4

    NATURALES: OPERACIONES Y PROBLEMAS. ..................................................................................................................................................................................................................... 5

    ENTEROS: OPERACIONES Y PROBLEMAS. ......................................................................................................................................................................................................................... 6

    II. POTENCIAS Y DERIVADOS .......................................................................................................................................................................................................................................... 13

    POTENCIAS. ..................................................................................................................................................................................................................................................................... 13

    NOTACIN CIENTFICA .................................................................................................................................................................................................................................................... 29

    RACES ............................................................................................................................................................................................................................................................................. 34

    mcm Y MCD .................................................................................................................................................................................................................................................................... 45

    LOGARITMOS Y PROBLEMAS FINANCIEROS ................................................................................................................................................................................................................... 48

    III. FRACCIONES ............................................................................................................................................................................................................................................................... 55

    OPERACIONES CON FRACCIONES ................................................................................................................................................................................................................................... 55

    CASTILLOS DE FRACCIONES............................................................................................................................................................................................................................................. 63

    PROBLEMAS DE FRACCIONES ......................................................................................................................................................................................................................................... 68

    IV. DECIMALES ................................................................................................................................................................................................................................................................. 80

    DECIMALES ..................................................................................................................................................................................................................................................................... 80

    PROBLEMAS CON DECIMALES ........................................................................................................................................................................................................................................ 82

    V. PROPORCIONALIDAD NUMRICA .............................................................................................................................................................................................................................. 83

    UNIDADES DE TIEMPO. ................................................................................................................................................................................................................................................... 83

    REGLAS DE TRES DIRECTAS, INVERSAS Y COMPUESTAS. PROBLEMAS. .......................................................................................................................................................................... 83

    PORCENTAJES. AUMENTOS/DISMINUCIONES PORCENTUALES. PROBLEMAS. .............................................................................................................................................................. 89

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    3

    FACTORES DE CONVERSIN............................................................................................................................................................................................................................................ 97

    PROBLEMAS DE REPARTOS PROPORCIONALES DIRECTOS E INVERSOS ....................................................................................................................................................................... 100

  • Estenmticas: estandarizacin de la enseanza de las matemticas. Guadalupe Castellano. Desde 2013.

    4

    I. NMEROS NATURALES Y ENTEROS

    CLCULO MENTAL

    MULTIPLICACIN Y DIVISIN POR LA UNIDAD SEGUIDA DE CEROS

    RECUERDA

    Multiplicacin: se corre la coma a la derecha tantos lugares como ceros tenga detrs el 1, rellenando con ceros en caso necesario. Ejemplo:

    7,3x100=730 Divisin: se corre la coma a la izquierda tantos lugares como ceros tenga

    detrs el 1, rellenando con ceros en caso necesario. Ejemplo: 7,3:100=0,073

    1. 2 x 100 = 2. 43 x 10 = 3. 6,54 x 1000 = 4. 32,76 x 10 = 5. 145,332 x 100 = 6. 106,30054 x 1000 = 7. 0,0226 x 100 = 8. 0,4051 x 1000 = 9. 6 : 100 = 10. 823 : 10 =

    11. 97,04 : 1000 = 12. 11,309 : 100 = 13. 0,9354 : 10 = 14. 27.697,002 : 10000 = 15. 17,314 : 10000 =

    PROPIEDAD DISTRIBUTIVA

    Ejemplo: 7 x 24 = 7 x ( 20 + 4 ) = 7 x 20 + 7 x 4 = 140 + 28 = 168 16. 2 x 94 = 17. 4 x 61 =

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    5

    18. 6 x 17 = 19. 8 x 56 = 20. 5 x 73 = 21. 3 x 44 = 22. 20 x 85 = 23. 40 x 72 = 24. 60 x 28 = 25. 80 x 47 = 26. 50 x 84 = 27. 30 x 35 = 28. 70 x 29 = 29. 2 x 194 = 30. 4 x 261 = 31. 6 x 117 = 32. 8 x 356 = 33. 5 x 273 = 34. 3 x 344 = 35. 20 x 185 = 36. 40 x 272 = 37. 60 x 328 = 38. 80 x 147 = 39. 50 x 484 = 40. 30 x 235 = 41. 70 x 129 =

    NATURALES: OPERACIONES Y PROBLEMAS.

    Elemento neutro de la suma es 0 porque a + 0 = 0 + a = a Elemento neutro del producto es 1 porque a x 1 = 1 x a = a 42. 0 + 2 =

    43. 2 + 0 = 44. 1 x 2 = 45. 2 x 1 = 46. 3 x 1 = 47. 1 x 3 = 48. 3 + 0 = 49. 0 + 3 =

    JERARQUA DE OPERACIONES RECUERDA: 1 parntesis y corchetes; (2 potencias y races); 3

    productos y cocientes; 4 sumas y restas. ORDER OF OPERATIONS

    REMEMBER: 1 parentheses first (or brackets); 2 exponents (powers and roots); 3 multiplication and division (left-to-right); 4 addition and

    subtraction (left-to-right) => PEMDAS (Please Excuse My Dear Aunt Sally)

    50. 2 x ( 3 + 2 x 4 + 1 ) 5 = 51. 5 + 3 x ( 10 2 x 4 1 ) = 52. [ 3 + 2 x 4 1 ] : 5 = 53. 7 x [ (12 3 ) : 2 13 ] = 54. [ 15 : 3 + 3 x 8 9 : 3 ] : 2 = 55. 5 + 2 x ( 4 x 2 + 7 ) ( 3 x 4 1 ) = 56. 3 x 7 [ 1 + ( 2 x 9 3 ) ] : 2 = 57. 28 : 4 [ 2 x ( 3 + 1 ) 5 ] + 2 x 6 =

  • Estenmticas: estandarizacin de la enseanza de las matemticas. Guadalupe Castellano. Desde 2013.

    6

    58. (5 x 6 + 6) : 9 3 x ( 2 x 5 3 x 3 )= 59. 7 + [ 6 ( 2 + 1 ) ] : 3 + 3 x [ 6 x 2 + ( 2 x 4 3 ) ]= 60. [3 x ( 2 + 1 ) 7 x 1 ] 2 + 5 x [ 8 x 2 + ( 6 x 4 2 x 10 ) ]= 61. 6 x 7 [ 5 x 3 ( 1 + 3 x 4 ) ] :

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