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Estenmticas: estandarizacin de la enseanza de las matemticas. Guadalupe Castellano. Desde 2013.

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NDICE:

I. NMEROS NATURALES Y ENTEROS ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 4

CLCULO MENTAL ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 4

NATURALES: OPERACIONES Y PROBLEMAS. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 5

ENTEROS: OPERACIONES Y PROBLEMAS. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 6

II. POTENCIAS Y DERIVADOS ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 13

POTENCIAS. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 13

NOTACIN CIENTFICA ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 29

RACES …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 34

mcm Y MCD …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 45

LOGARITMOS Y PROBLEMAS FINANCIEROS …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 48

III. FRACCIONES ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 55

OPERACIONES CON FRACCIONES ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 55

CASTILLOS DE FRACCIONES………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 63

PROBLEMAS DE FRACCIONES …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 68

IV. DECIMALES ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 80

DECIMALES ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 80

PROBLEMAS CON DECIMALES ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 82

V. PROPORCIONALIDAD NUMRICA …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 83

UNIDADES DE TIEMPO. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 83

REGLAS DE TRES DIRECTAS, INVERSAS Y COMPUESTAS. PROBLEMAS. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 83

PORCENTAJES. AUMENTOS/DISMINUCIONES PORCENTUALES. PROBLEMAS. ………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 89

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I. NMEROS NATURALES Y ENTEROS

CLCULO MENTAL

MULTIPLICACIN Y DIVISIN POR LA UNIDAD SEGUIDA DE CEROS

RECUERDA

Multiplicacin: se corre la coma a la derecha tantos lugares como ceros tenga detrs el 1, rellenando con ceros en caso necesario. Ejemplo:

7,3×100=730 Divisin: se corre la coma a la izquierda tantos lugares como ceros tenga

detrs el 1, rellenando con ceros en caso necesario. Ejemplo: 7,3:100=0,073

1. 2 x 100 = 2. 43 x 10 = 3. 6,54 x 1000 = 4. 32,76 x 10 = 5. 145,332 x 100 = 6. 106,30054 x 1000 = 7. 0,0226 x 100 = 8. 0,4051 x 1000 = 9. 6 : 100 = 10. 823 : 10 =

11. 97,04 : 1000 = 12. 11,309 : 100 = 13. 0,9354 : 10 = 14. 27.697,002 : 10000 = 15. 17,314 : 10000 =

PROPIEDAD DISTRIBUTIVA

Ejemplo: 7 x 24 = 7 x ( 20 + 4 ) = 7 x 20 + 7 x 4 = 140 + 28 = 168 16. 2 x 94 = 17. 4 x 61 =

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18. 6 x 17 = 19. 8 x 56 = 20. 5 x 73 = 21. 3 x 44 = 22. 20 x 85 = 23. 40 x 72 = 24. 60 x 28 = 25. 80 x 47 = 26. 50 x 84 = 27. 30 x 35 = 28. 70 x 29 = 29. 2 x 194 = 30. 4 x 261 = 31. 6 x 117 = 32. 8 x 356 = 33. 5 x 273 = 34. 3 x 344 = 35. 20 x 185 = 36. 40 x 272 = 37. 60 x 328 = 38. 80 x 147 = 39. 50 x 484 = 40. 30 x 235 = 41. 70 x 129 =

NATURALES: OPERACIONES Y PROBLEMAS.

Elemento neutro de la suma es 0 porque a + 0 = 0 + a = a Elemento neutro del producto es 1 porque a x 1 = 1 x a = a 42. 0 + 2 =

43. 2 + 0 = 44. 1 x 2 = 45. 2 x 1 = 46. 3 x 1 = 47. 1 x 3 = 48. 3 + 0 = 49. 0 + 3 =

JERARQUA DE OPERACIONES RECUERDA: 1 parntesis y corchetes; (2 potencias y races); 3

productos y cocientes; 4 sumas y restas. ORDER OF OPERATIONS

REMEMBER: 1 parentheses first (or brackets); 2 exponents (powers and roots); 3 multiplication and division (left-to-right); 4 addition and

subtraction (left-to-right) => PEMDAS (Please Excuse My Dear Aunt Sally)

50. 2 x ( 3 + 2 x 4 + 1 ) 5 = 51. 5 + 3 x ( 10 2 x 4 1 ) = 52. [ 3 + 2 x 4 1 ] : 5 = 53. 7 x [ (12 3 ) : 2 13 ] = 54. [ 15 : 3 + 3 x 8 9 : 3 ] : 2 = 55. 5 + 2 x ( 4 x 2 + 7 ) ( 3 x 4 1 ) = 56. 3 x 7 [ 1 + ( 2 x 9 3 ) ] : 2 = 57. 28 : 4 [ 2 x ( 3 + 1 ) 5 ] + 2 x 6 =