unidad 3. amortizacion

1 Divisin de Ciencias Sociales y Administrativas | Licenciatura en Gestin y Administracin de PyMES.
Matemticas financieras
Unidad 3. Amortizacin
Licenciatura en:
Gestin y Administracin de las Pequeas y Medianas
Empresas (PyMES)
Programa de la asignatura:
Clave
080920414
Universidad Abierta y a Distancia de Mxico

ndice
Unidad 3. Amortizacin ................................................................................................................... 3
Presentacin de la unidad ........................................................................................................... 3
Propsitos ...................................................................................................................................... 3
Competencia especfica .............................................................................................................. 3
3.1. Conceptos bsicos ............................................................................................................... 4
3.1.1. Capitalizacin ..................................................................................................................... 5
3.1.2. Tasa de amortizacin........................................................................................................ 7
3.2. Aplicaciones ......................................................................................................................... 10
3.2.1. Calculo de montos de capitalizacin ............................................................................ 10
3.2.2. Fondo de amortizacin ................................................................................................... 17
Actividad 1. Ensayo .................................................................................................................... 19
Actividad 2. Formulario .............................................................................................................. 20
Actividad 3. Aplicaciones reales ............................................................................................... 20
Autoevaluacin: .......................................................................................................................... 21
Evidencia de aprendizaje. Ejercicios prcticos ...................................................................... 23
Autorreflexin .............................................................................................................................. 23
Cierre de la unidad ..................................................................................................................... 24
Para saber ms ....................................................................................................................... 24
Fuentes de consulta ................................................................................................................... 24

Presentacin de la unidad
Las finanzas se ocupan del estudio e interpretacin de operaciones que implican inversin
o desembolso de capital, a una tasa de inters determinada y en un periodo de tiempo
especificado. Como gestor y administrador de PyMES, es imperativo que conozcas,
domines y apliques las matemticas financieras. Con la informacin de la unidad 3,
podrs integrar los conocimientos que has adquirido a lo largo del desarrollo de la
asignatura. Conocers a fondo el valor del dinero en diferentes periodos de tiempo y sus
aplicaciones.
Propsitos
Al terminar la unidad sers capaz de:
Aplicar los conceptos de capitalizacin y amortizacin en la resolucin de
problemas.
Competencia especfica
Calcular el monto de los pagos o la tasa de inters para facilitar la toma de decisiones de
ndole econmico mediante los esquemas de capitalizacin y amortizacin para facilitar la
toma de decisiones de ndole econmico.

3.1. Conceptos bsicos
La materia Matemticas financieras tiene como objeto de estudio las finanzas; este
concepto comprende ,como ya se ha establecido, el valor del dinero en el tiempo y la
transferencia de capitales entre dos o ms entes econmicos, teniendo en consideracin
una tasa de inters que puede ser simple o compuesto.
El tema de capitalizacin y amortizacin, se aborda tomando en cuenta la simbologa ya
citada, es decir:
Valor presente (capital actual).
Valor futuro (monto o capital futuro).
Tasa de inters por periodo (anual, semestral, trimestral, etc.) y puede ser Inters
simple o inters compuesto.
Numero de periodos (tiempo de capitalizacin o descuento).
Interes generados
En relacin a la simbologa anterior, se debe tener presente las siguientes expresiones:
Para Inters simple:
Si
Para Inters compuesto:
La expresin incluyen los intereses respectivos .
Las expresiones que se derivan del inters compuesto, se consideran ms laboriosas en
su aplicacin, debido a la utilizacin de potencias, a las cuales se hizo referencia en la
obtencin de las frmulas y factores de equivalencia respectivas.
Expresin
3.1 (1)
Expresin
3.1 (2)

3.1.1. Capitalizacin
La capitalizacin es una operacin financiera asociada a la accin del descuento, ya que
representan efectos cualitativa y cuantitativamente opuestos.
La operacin de capitalizacin referida a una inversin de un capital en el momento
presente a una tasa de inters determinada, y un cierto nmero de periodos, implica
que se obtendr un capital futuro mayor que el capital actual por efecto de los
intereses generados en dicha inversin.
Si se consigna la capitalizacin al mbito del servicio bancario, se define como la
operacin de aplazar o posponer el cobro o el pago de un capital, para obtener otro
superior. Sin embargo, si el cobro o el pago se anticipan, la operacin recibe el nombre de
descuento.
En sntesis, se puede establecer para la capitalizacin y el descuento de la siguiente
manera:
En el inters simple, la tasa correspondiente se aplica sobre un capital inicial, de tal
manera que los intereses producidos, no se acumulan al capital.
En el inters compuesto, la tasa respectiva se aplica cada vez sobre un capital diferente,
originado por la acumulacin sucesiva de los intereses o en su caso, de la resta
sucesiva de los descuentos.
En las operaciones financieras a corto plazo (mximo un ao), se emplea el inters
simple. Para operaciones a largo plazo (tiempo mayor de un ao), por lo general, se
utiliza el inters compuesto bajo el cual la capitalizacin es ms ventajosa para el banco o
personas fsicas o morales poseedoras de capital.
Con inters simple
Con inters compuesto
Operacin de capitalizacin
Con inters simple
Con inters compuesto
Operacin de descuento

Diagramticamente, la capitalizacin y el descuento se representan de la siguiente
manera:
Capitalizacin
Fecha inicial Fecha final
capital inicial
Ejemplo
= factor de capitalizacin
i = inters compuesto
Descuento
Fecha inicial Fecha final
capital inicial [
]
Ejemplo
[
] factor de descuento
i = inters compuesto

3.1.2. Tasa de amortizacin
Las operaciones financieras relativas a la capitalizacin y la amortizacin, tiene que ver
con el concepto renta, el cual se utiliza para denominar a una sucesin de pagos o cobros
regulares (es lo mismo que en la simbologa establecida).
El trmino renta puede corresponder a las siguientes denominaciones:
Renta de trabajo: sueldo de un trabajador.
Renta de crdito: pago mensual establecido.
En suma, dentro del campo financiero, una renta es una sucesin de capitales con
vencimientos peridicos con alguna relacin entre s.
Dentro del clculo financiero, se pueden identificar 2 clases de renta, es decir:
Una serie de depsitos peridicos para construir un capital.
Una serie de pagos derivados de un prstamo de este tipo de renta, se
deriv el concepto de amortizacin, el cual se especifica ms adelante.
En las rentas de cualquier tipo, se consideran los conceptos siguientes:
1. Fecha de compromiso: obligacin de pagar o el derecho de cobrar la renta.
2. Fech

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