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Sistema de valuacin masiva de inmuebles para tasaciones

Jess Manuel Fitch Osuna1 Recibido: 16/04/2016Aceptado: 17/08/2016

Resumen:

El articulo aborda el proceso de construccin de un sistema de valuacin masiva de inmuebles para fi-nes de tasacin en el territorio de Catalua2, Espaa. Se contemplan los aspectos tericos y metodolgicos desde la disciplina de la valuacin. Para ello el estu-dio persigue el objetivo de identificar las determinantes en la formacin espacial del valor inmobiliario en el mbito sealado, con lo cual el tasador puede realizar de una manera rpida y objetiva una aproximacin al precio ms probable del inmueble que pretenda tasar. La hiptesis de partida es que los sistemas de valuacin masiva permiten inferir estadsticamente la situacin de las externalidades en el territorio. Distinguiendo las positivas y negativas. Por tanto, se presentan en el te-rritorio artificial y natural, proporcionando atributos deseables (externalidades positivas), lo cual condicio-na la demanda de localizacin de la vivienda (adicional al factor de accesibilidad) y mediante ello a una escala territorial como la que se estudia permite identificar los gradientes de valor inmobiliario. El estudio concluye que la accesibilidad contina siendo un factor determi-nante en la organizacin de los valores inmobiliarios a escala regional. El efecto costa (caractersticas paisajis-tas, infraestructura y servicios) reflexionado como una externalidad urbana-ambiental, constituye otro factor sobre el gradiente de valor. El nivel de renta medido mediante el impuesto que pagan las personas fsicas, contribuye a la teora de la renta de ubicacin. Los ha-llazgos encontrados fomentan al rea de la valoracin inmobiliaria escenarios para trabajar con modelos de valuacin masiva multifinalitarios.

Palabras clave:

Valuacin masiva, tasacin, Catalua.

Abstract:

Real estate mass valuation systems for taxation

The article deals with the process of building a system of mass valuation of property for purposes of taxation in the territory of Catalonia, Spain. theoretical and methodological aspects are contemplated from the valuation discipline. For this the article tries to identify determinants in spatial formation of the property value in the designated area, which the appraiser can perform a quick and objective an approach to the most probable price of the property it intends to appraise. The hypo-thesis is that mass valuation systems allow statistica-lly infer the situation of externalities in the territory. Distinguishing positive and negative. Therefore, we present in the artificial and natural territory, providing desirable attributes (positive externalities), which de-termines the demand for housing location (in addition to affordability factor) and thereby to a territorial scale as you study allows identify gradients property value. The study concludes that accessibility remains a deter-mining factor in the organization of real estate values at regional level. The coast effect (landscape features, infrastructure and services) reflected as an urban-en-vironmental externality, is another factor on gradient value. The measured level of income tax paid by in-dividuals, contributes to the theory of rent location. The findings encourage the area of real estate valuation scenarios for working with massive valuation models multiple proposes.

Keywords:

Mass valuation systems, taxation, Catalonia

1Profesor investigador titular de la facultad de Arquitectura de la Universidad Autnoma de Nuevo Len y miembro del Sistema Nacional de Investiga-dores (CONACYT). jesus.fitchos@uanl.edu.mx2La poblacin de Catalua era el 1 de enero de 2012 de 7 565 603 habitantes , ello representa el 16,03 % del total de la poblacin en Espaa. Es la segunda comunidad autnoma del pas por poblacin y un 18 % de su poblacin naci en el extranjero. Del total, el 13 % es de nacionalidad extranjera.

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cuanto permite aportar datos microzonales descriptivos del contexto espacial. En este sentido el CPSV desde 1997 ha asociado en los modelos de regresin de mer-cado residencial, herramientas SIG para validar y opti-mizar resultados (Almirall, 1998).

1.1. El mercado inmobiliario y el territorioLas personas adquieren bienes en un mercado, por

que estos tienen una serie de atributos que les permiten ser tiles: satisfacer alguna necesidad. De acuerdo a la escuela de la economa clsica, diramos que tienen un valor de uso.

Algunos bienes como es el caso de la vivienda cumplen al momento de poseerlos una serie de utilida-des sociales, econmicas y ambientales; a partir de las cuales se puede realizar parcialmente una lectura del territorio mediante la disposicin a pagar por el bien, contemplando una serie de limitantes que se presentan en cualquier adquisicin de bienes: nivel de ingresos.

A diferencia de la mayora de los bienes econmi-cos, las viviendas se caracterizan por ser bienes hetero-gneos que poseen una diversidad de atributos fsicos, funcionales, de localizacin y de durabilidad, a la vez que proveen una gama de servicios, como confort, se-guridad, proximidad al empleo y medios de transporte, etc., que las hacen prcticamente nicas e irrepetibles. Sin embargo, como lo que se tranza en el mercado es el bien compuesto, esto es, la vivienda incluida la ca-nasta de atributos que la componen, no es posible ob-servar los precios, o valoraciones marginales, objetivas de cada uno de ellos. Debido a esta particularidad, es interesante conocer cul es el precio implcito (precio hednico) de cada uno de los atributos que conforman la vivienda. En ello es importante sealar como la de-manda se modifica con el tiempo, por ciertos escena-rios sociales, econmicos y polticos.

En la historia del estudio del valor inmobiliario se han discutido con frecuencia dos tipos de valor: valor de uso y valor de cambio. El valor de uso es entendido por el valor que tiene para la comunidad un inmueble. En este sentido corresponde a un valor social, que res-ponde a la utilidad que le asigna la sociedad. En cam-bio el valor de cambio se entiende como la suma de dinero con la cual, en el mercado urbano, se retribuye el bien.

La disposicin a pagar se puede ver reflejada en la eleccin de la vivienda, buscando adems de los facto-res intrnsecos (m2 de superficie, nmero de dormito-rios y servicios sanitarios, entre otros factores que son propios del bien) factores como un buen nivel ambien-

1. Antecedentes sobre estudios de va-luacin masiva en Catalua

El Centro de Polticas de Suelo y Valoraciones (CPSV) es una unidad cientfica tcnica creada en 1986 por investigadores del Departamento de Construccio-nes Arquitectnicas I de la Escuela Tcnica Superior de Arquitectura de Barcelona (ETSAB). Es a partir de 1997 cuando se cualifica oficialmente como Centro Es-pecfico de Investigacin de la Universidad Politcnica de Catalua (UPC).

El CPSV ha realizado una amplia tarea de investi-gacin en el campo de la Valoracin Inmobiliaria, entre otros, con lo cual ha generado un importante cmulo de informacin sobre las dinmicas inmobiliarias y de la realidad territorial, as como una amplia experiencia en la elaboracin de modelos economtricos aptos para una mejora en los procesos de valoracin masiva pio-neros en el tema.

Algunas de las fuentes documentales de parti-da ms relevantes son los estudios realizados durante 19833, 1985-874 y siguientes relativos a la elaboracin de modelos de regresin, en primer lugar aplicando va-riables urbansticas para explicar valores del suelo y en segundo lugar aplicando variables constructivas para la estimacin de valores de producto edificado de Barce-lona. Como resultado se realiza una base documentada como La estructura del mercado de suelo y vivienda en Barcelona ciudad, un modelo de valoracin automati-zada5.

Estudios y trabajos que tienen una continuidad en 1986 y siguientes6 cuando se realizan diversos mode-los de Regresin mltiple incorporando variables urba-nstica determinantes de los valores de suelo del con-junto de municipios metropolitanos de Barcelona. Los precios del suelo en el mbito Metropolitano.

Actualmente ha desarrollado nuevos sistemas de valuacin econmica de la ciudad sobre la base de las caractersticas de los inmuebles con la incorporacin de factores espaciales. El modelo estadstico de regresin que incorpora variables calculadas con herramientas de Sistemas de Informacin Geogrfico (SIG) una medida de evaluacin de las de las caractersticas urbanas de acuerdo en su contribucin a la formacin de rentas de externalidad (Almirall, 1996).

El CPSV es el recinto donde se elabor el estudio. Facilit la base cartogrfica utilizada en la elaboracin de anlisis espaciales mediante los SIG. Cabe sealar que la incorporacin de las herramientas SIG, es un avance relevante en la mejora de la informacin por

3Estudis Pilot de Valoraci Cadastral Automatitzada susceptibles de ser implementades en lmbit catal. como proyecto de investigacin de la Comissi Interdepartamental de Recerca i Innovaci Tecnolgica (CIRIT) de la Generalitat de Catalunya4Modelo de Valoracin Catastral, como proyecto de investigacin del Programa de la Comissi Assessora dInvestigaci Cientfica i Tcnica (CAICYT). 5Documento que obtiene el Premio de Investigacin Ciudad de Barcelona 1985.6En los que se asientan las bases de colaboracin con Lincoln Institute of Land Polic (Boston, Massachussets)

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El estudio de la formacin espacial de valores in-mobiliarios desde una escala regional se ha considera-do a partir de la teora de las variables regionalizadas. En palabras de Chica Olmo, en conclusin se puede decir que el precio o valor de los bienes urbanos y en particular el de la vivienda es una variable regionali-zada. Aplica la teora en la ciudad de Granada, siendo el resultado del estudio una serie de planos de isopre-cios e isovalores que permiten ver en forma abstracta la organizacin y estructura espacial a partir de los va-lores inmobiliarios (Chica, 1994).

Garner (1971) seala que la distribucin especfi-ca de los valores del suelo, as como su equivalente, la estructura de usos de suelo, varan sin duda, de una ciudad a otra, en relacin con las circunstancias loca-les. Pero al mismo tiempo sintetiza tres factores que se mantienen en las estructuras de todas las ciudades.

1. Los valores del suelo son mximos en el centro de la ciudad y decrecen de forma ms o menos constan-te hacia la periferia.

2. Los valores son ms altos a lo largo de las prin-cipales arterias de trfico que en las zonas distantes de ellas.

3. Sobre las intersecciones de arterias principales se producen vrtices en los que se concentran los valo-res mximos locales.

La aportacin terica de Hoyt (1939), expone que la ciudad moderna dispone de mltiples centros de atraccin, vinculados entre s mediante ejes de trans-porte. Este legado sirvi para que Harris y Ullman en 1945 definieran la teora de los ncleos mltiples. Di-cha teora hace notar que las zonas urbanas pueden te-ner ms de un punto focal o centro. En algunas zonas urbanas estos ncleos existan desde un principio como asentamientos subsidiarios que luego fueron absorbi-dos por el crecimiento urbano, hasta dar lugar a la gran ciudad.

El origen de esta teora se relaciona con el estado de transformacin que manifestaba la ciudad nortea-mericana. La especializacin de la ciudad determina la creacin de una serie de ncleos que constituyen puntos focales para el desarrollo urbano. El nmero y localizacin de dichos ncleos son en funcin del ta-mao de la ciudad, su organizacin de conjunto y de su desarrollo histrico. De esta forma las ciudades ms grandes contienen un mayor nmero de ncleos y ms especializados que los lugares de menor tamao.

El desarrollo de centros obedece a la combinacin de cuatro factores:

Ciertas actividades requieren ciertas instalaciones especializadas, caracterizadas por sus diferentes nece-sidades de acceso.

Algunas actividades se benefician de la comple-

tal y de calidad urbana, espacios libres, bajas densi-dades, niveles bajos de congestin de trfico y ruidos, buen nivel de dotacin de servicios pblicos, entre otros factores que acompaan al momento de asentarse las reas residenciales. La serie de elementos que tie-ne la vivienda hace que se le denomine como un bien multiatributo.

La accin individual de eleccin residencial con-duce a formar una actuacin agregada, en donde los usuarios urbanos se encuentran en funcin de su nivel de ingresos, edad, estado en el ciclo de vida familiar, nivel profesional, y aspectos econmicos-sociales si-milares. El resultado es la configuracin del territorio mediante reas con una determinada demanda homo-gnea7. Este proceso, conduce a poder interpretar el territorio desde una perspectiva de la formacin y dis-tribucin espacial de valores urbanos, donde se busca entender como incide la calidad ambiental en el terri-torio.

Harris, Tolley y Harrel desarrollan un modelo basa-do en la teora de la demanda del consumidor, conside-rando el atractivo como los costes de transporte como factores determinantes de la eleccin de residencia. El resultado fue que los valores positivos ms altos del atractivo se dan en las reas residenciales ms elegan-tes, y los valores negativos ms altos se dan en los ba-rrios ms depauperados (Harris, Tolley, Harrel, 1968)

Las inmobiliarias, con el objetivo de atraer a sus clientes, presentan en su publicidad las caractersticas ms relevantes que demandan los consumidores de vi-vienda. En sntesis frases como: En un entorno pri-vilegiado, entre el mar y la montaa, se encuentra... a pocos kilmetros de la costa... Esta poblacin nos ofrece un entorno agradable, para los que gustan de la naturaleza y la tranquilidad, pero con la ventaja de la proximidad y la buena comunicacin con Barcelona. Ello conlleva a resumir la demanda residencial en tres factores: social, ambiental y de accesibilidad. Median-te lo cual, se puede interpretar en trminos generales, que los recursos naturales son econmicamente valo-rados. No obstante el factor accesibilidad es una exter-nalidad heredada por los primeros habitantes del sitio y a partir de las vas principales se va estructurando los espacio con relacin a sus cualidades sociales y am-bientales. Esto nos permite aproximarnos a una lectura de la materializacin del territorio, donde los factores anteriormente citado hacen una diferencia el producto inmobiliario.

Nijkamp (1986) seala la atencin del anlisis de los micro-comportamientos. Expone que cada vez es ms evidente la explicacin real de los procesos espa-ciales y de la dinmica espacial mediante el anlisis de las motivaciones individuales.

7Las caractersticas concretas de una casa dependen del clima, del terreno, de los materiales disponibles, de las tcnicas constructivas y de numerosos factores simblicos como la clase social o los recursos econmicos de sus propietarios.

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to a la poblacin (INE 2001) y al stock edificado de viviendas (Censo de viviendas 2001 INE). As mismo municipios que tienen un nmero de tasaciones inferior al 2% del stock de viviendas.

Existen diferentes lneas de estudio encaminadas a evaluar la incidencia de la variacin de la calidad en un bien como Becker (1965) y Lancaster (1966). Ms adelante Rosen (1974), plantea bases alternativas y ms generales para resolver la misma problemtica y sienta las bases tericas para incorporar el equilibrio de mercado de los bienes inmobiliarios.

En esta nueva perspectiva de Rosen, los modelos de precios hednicos estudian como el conjunto de caractersticas o atributos urbanos implicados en una unidad de suelo/vivienda se reflejan en su precio de mercado. As, a partir de un abanico amplio de obser-vaciones sobre precios de unidades de suelo/vivienda y de los aspectos relativos a los atributos urbanos posi-cinales o a las caractersticas generales de las vivien-das, la regresin del precio de mercado con el conjunto de atributos proporciona sus precios implcitos, que se determinan a partir de la interaccin entre la oferta y la demanda.

En esta lnea se centran los Modelos de Precios Hednicos (MPH). Este tipo de estudios se originan a finales de los 60s, especficamente en 1967 por Ridker y Henning analizaron economtricamente los determi-nantes del valor de mercado de los bienes inmobilia-rios, mediante un estudio realizado a las viviendas uni-familiares de St. Luis, EE.UU., considerando efectos sobre el precio por causa de la polucin area, y otras caractersticas de sus viviendas y vecindario. Posterior-mente, sobre la base de este trabajo se da origen a toda una secuencia de trabajos que utilizan los precios hed-nicos para analizar distintos atributos y caractersticas, que son parte del paquete que se negocia en el mercado inmobiliario que es altamente heterogneo.

El procedimiento consiste en identificar aquellas variables que los consumidores valoran del bien vi-vienda. Definidas las variables, construir un modelo matemtico que es una regresin matemtica se podr identificar la incidencia de esas variables en el precio de la vivienda. La investigacin tiene la caracterstica de ser transversal, con lo que los datos pertenecen a un momento homogneo en el tiempo, el ao 2001. Dado que algunas variables como el ingreso y las preferen-cias varan en el tiempo.

El estudio realiza un anlisis interpretativo del valor de la vivienda en relacin con la calidad del medioambiente, con el objetivo de poder evaluar la realidad del territorio. Para ello se utilizaran bases de

mentariedad que crea economas externas. As se justi-fica la creacin de centros bancarios, de ocio, etc.

Algunas actividades se repelen unas a otras. Este principio de incompatibilidad explica la existencia de centros diferentes que albergan diferentes clases de ac-tividades.

Explicacin de vida y crecimiento del tamao ur-bano

El gegrafo alemn Walter Christaller en 1933 me-diante el concepto del lugar central, le permite definir la teora del lugar central. Dicha teora es una de las aportaciones ms importantes hecha hasta ahora ten-diente a una teora general de los lugares urbanos (But-ler, 1996).

Enmarcado en la lnea deductiva alemana, Christa-ller emplea las aportaciones de Von Thnen para enfo-carse en la distribucin y funcin de los asentamientos urbanos. La teora de lugar central expone la distri-bucin espacial de la demanda del consumidor y los patrones de ubicacin de las industrias de servicios y de ciertas industrias manufactureras orientadas hacia el mercado.

La construccin de una nueva geografa a par-tir de modelos no es, entonces, una idea nueva; por el contrario, desde mediados de la dcada de 1960 en Es-tados Unidos se gest una geografa de carcter cuan-titativo que se extendi a pases como Gran Bretaa, y en donde se tendi a utilizar el lenguaje matemtico8 como forma de explicacin de sus teoras econmicas y a la que se le denomin de la misma manera Nueva Geografa. Chorley sostena que con su uso, habra un cambio en los conceptos de la geografa econmica, mismos que se aplicaron y extendieron hacia la geo-morfologa y al anlisis de la poblacin, entre otros te-mas (Chorley & Haggett, 1971).

2. Definicin de la construccin del sis-tema de valuacin masiva de inmuebles

La base de datos principal corresponde a las ta-saciones elaboradas por el Colectivo de Arquitectos Tasadores (CATSA)9. Para el estudio se emplea una muestra de tasaciones a partir de un conjunto que se efectuaron en el 2001 y 2002 (un total de 42.638 tasa-ciones) distribuidas en todo el territorio Espaol, de las cuales, un 97% corresponde a viviendas.

La preparacin de la informacin consisti en si-tuar las tasaciones geogrficamente, determinar el con-junto de municipios de acuerdo a la fiabilidad de la informacin o representatividad de la misma respec-

8Las matemticas no necesariamente tienen que ver con el problema de la cuantificacin estadstica o modelaje, sino que representan un lenguaje abs-tracto de signos relacionales que pueden ayudar a entender y abstraer algunos problemas, pero sin que signifique necesariamente que por su uso marque tendencias a partir de la cuantificacin.9Es una empresa de servicios constituida por un grupo de arquitectos especialistas en tasaciones.

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po puede servir para evaluar la calidad ambiental de nuestras ciudades.

Algunos autores sostienen que el estudio del terri-torio no tiene validez si no es enfocado con mtodos y tcnicas cuantitativas y anlisis estadsticos de los da-tos, confundiendo rigor cientfico con metrologa. Esto ha hecho que se desarrollara el enfoque paramtrico. Los argumentos tericos en favor de este enfoque son: I) la cuantificacin permite una definicin ms exacta de la tierra; 2) se previene la subjetividad; 3) facilita las comparaciones; 4) admite anlisis estadsticos y el empleo de computadoras. EI argumento de la objeti-vidad no es del todo vlido; existe subjetividad en la eleccin de las variables, as como en la asignacin de pesos relativos a las mismas. Tampoco puede hablarse de exactitud, ya que sta depende de la calidad de los datos ms que de su cuantificacin. Dado que la im-portancia relativa de los atributos vara en el espacio y en el tiempo, no siempre la definicin es exacta ni tampoco se facilitan las comparaciones en todos los ca-sos. Los limites de las unidades estn dados por valores umbral de las variables, cuyo establecimiento introdu-ce otro factor de subjetividad (Matteuci, Buzai, 1998)

datos correlacionadas al valor medio de los municipios de la Regin de Catalua. Con lo cual el nivel de anli-sis es municipal, estudiando la macrolocalizacin, me-diante las caractersticas de los municipios en el mbito de estudio. Por ejemplo, red de transporte, ubicacin del sitio respecto a sitios de inters ambiental y econ-mico, caractersticas demogrficas, econmicas y fsi-cas del municipio. Mediante los factores incorporados se permitir explicar la diferencia del valor entre ellos en relacin al precio medio del municipio.

En este sentido la investigacin es no experimen-tal, basndose en la observacin de fenmenos tal y como se dan en su contexto natural, para despus anali-zarlos. De acuerdo con el nmero de momentos o pun-tos en el tiempo en los cuales se recolectan los datos la investigacin es transversal.

El valor medio de vivienda en el mbito munici-pal es un referente econmico del grado de preferencia del mismo municipio, al igual que su nivel de com-petitividad entre el resto de los municipios en un m-bito territorial especfico. De esta forma se estructura el territorio en una escala econmica, social, urbana y medioambiental. Este tipo de estudios, al mismo tiem-

Grfico 1. Proceso de contruccin del sistema de valuacin masiva de tasaciones

Fuente: Elaboracin propia.

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lidad urbanstica y jerarquizacin social: Roca (1988); Garca (1997 y 2001). Modelos economtricos a nivel nacional, autonmico y provincial: Caballer, Anjos y Rodriguez (2002). Metodologa para estudiar las rela-ciones espaciales sociales-fsicas Narvez (2004).

Los valores inmobiliarios se trabajan de la empre-sa Colectivo Arquitectos Tasadores S.A. (CATSA), la cual realiz 39.425 valoraciones durante el 2001 y el 2002 en Espaa. se tienen 236.635 tasaciones, lo que representa proporcionalmente un 13,75% de las valora-ciones de CATSA. La relacin de los valores de CAT-SA respecto a los de ministerio de fomento representa un nivel de correlacin elevado, encontrndose de la siguiente forma. Para el ao 2001 presenta una R=0,81 para el ao 2002 R=0,84 y realizando una media de los valores del ministerio para el periodo en que se en-cuentran las valoraciones es R=0,85, para el mbito de Catalua. Para la Regin Metropolitana de Barcelona, aumenta el nivel de correlacin. Para el ao 2001 pre-senta una R=0,90 para el ao 2002 R=0,92 y realizando una media de los valores del ministerio para el periodo en que se encuentran las valoraciones es R=0,84, es decir un punto por debajo que al nivel de Catalua.

EI enfoque paramtrico ha adquirido gran impulso con el desarrollo de tcnicas de anlisis multivariado, de programas estadsticos de alta capacidad y de los sistemas de informacin geogrfica, con lo cual se ha reducido el costo y el tiempo que antes resultaban ex-cesivos, especialmente para grandes reas. El anlisis se resume en trminos generales mediante el siguiente grfico. (Grfico 1. Vase pgina anterior)

3. Obtencin del modelo de valoracin masiva

El anlisis de los datos se realizar mediante la tc-nica de regresin mltiple y el Anlisis Factorial, con lo que se podr obtener un modelo estadstico. Poste-riormente los resultados se contrastaran con mapas te-mticos producidos por los Sistemas de Informacin Geogrfica (SIG). Con ello se generar un buen nivel de anlisis del mbito de estudio y sobre todo la com-probacin de la hiptesis planteada. La metodologa a emplear se basa en la literatura producida a partir de los trabajos de Rosen (1974); Palmqist (1984). Y modelos globales que introducen variables de accesibilidad, ca-

Mapa 1. Zonificacin de los valores observados en la Regin de Catalua, Espaa.

Fuente: elaboracin propia mediante sistema de Mapinfo.

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fecta (a mayor Y, mayor X de manera proporcional. Cada vez que Y aumenta, X aumenta siempre una can-tidad constante).

Este anlisis forma parte de la metodologa para la seleccin de variables, donde las variables que tienen una mayor correlacin, ya sea positiva o negativa pasan a ser consideradas como componentes tericos-empri-cos explicativos en la formacin espacial de valores.

EI enfoque paramtrico ha adquirido gran impulso con el desarrollo de tcnicas de anlisis multivariado, de programas estadsticos de alta capacidad y de los sistemas de informacin geogrfica, con lo cual se ha reducido el costo y el tiempo que antes resultaban ex-cesivos, especialmente para grandes reas.

El anlisis de correlacin es una prueba estadstica para analizar la relacin entre dos variables medidas en un nivel por intervalos o de razn. Forma parte de la fa-milia de anlisis paramtrico y se denomina mediante el coeficiente de correlacin de Pearson.

La correlacin se define de a mayor Y, mayor X,, a menor Y, mayor X,, altos valores en Y estn aso-ciados con altos valores en X, altos valores en Y se asocian con bajos valores de X. El coeficiente puede variar de 1,00 a +1,00. Cuando se tiene una correla-cin de 1,00, se dice que es una correlacin negativa perfecta (a mayor Y, menor X, de manera proporcio-nal. Es decir cada vez que Y aumenta una unidad, X disminuye siempre una cantidad constante). En cambio cuando se tiene +1,00, es una correlacin positiva per-

Tabla 1. Variables que se correlacionan positivamente

Fuente: elaboracin propia.

EI anlisis de regresin es una tcnica estadstica que se orienta a estimar la influencia de ciertas variables (llamadas explicativas o exgenas) sobre otra variable, llamada endgena o explicada. En valoracin urbana la variable endgena es el precio unitario (generalmente

por metro cuadrado) de un inmueble, mientras que las variables exgenas son signos externos de calidad. La regresin establece la relacin funcional entre el pre-cio unitario del inmueble y las variables explicativas, ajustando estadsticamente la correspondiente ecua-

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(p. ej.: caractersticas sociales y econmicas de la po-blacin).

ao = trmino independiente o constante de la ecuacin.

a1, a2, ..., an = coeficientes de las varia-bles exgenas.

El modelo presenta un nivel de varianza explicada del 85% (R2 = 0,849). La desviacin estndar de los residuos es 118,489, es decir un error de 118 /m2.

cin a una nube de puntos testigo10. La relacin funcio-nal (ecuacin de regresin) suele tomar la forma lineal:

x = a0 +a1v1 +a2v2+ ...+anvn Donde:X = precio del inmueble por m2.V1 = variable exgena o signo externo nmero 1

(p.ej.: Accesibilidad).V2 = variable exgena o signo externo nmero 2

(p.ej.: calidad ambiental).Vn = variable exgena o signo externo nmero n

Tabla 2. Variables que se correlacionan negativamente

Tabla 3. Estadsticos del modelo explicativo

Fuente: elaboracin propia.

Fuente: elaboracin propia.

10Antecedentes histricos de la regresin aplicada a la tasacin inmobiliaria puede verse en BRUCE, R.W. and SUNDELL, D. J. (1977). Multiple Regression Analysis History and Applications in the Appraisal profession The Real State Appraiser, 43, no1.

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Estado vivienda: rehabilitacin), una a factores econ-micos (IRPF Medio), una a factores de accesibilidad (LNDISBCN) y dos a factores de externalidad urbana (Eq. comercial: abundante, Eq. escolar: abundante). Con ello se puede ver el peso que juegan las variables endgenas del bien vivienda con relacin al resto de factores que explican el valor urbano.

Las variables del modelo mantienen los signos es-perados, as como el orden en el que se introducen. De las 12 variables, 8 corresponden a las caractersticas de la vivienda (Superficie hasta 60 m2, Componente principal: Calidad de carpintera baja, % de vivien-da secundaria, Componente principal: Calidad de carpintera alta, N. Dormitorios, Ao de construccin,

Tabla 4. Coeficientes del modelo explicativo.

Grfico 2. Histograma. Modelo explicativo incorporando variables de CATSA.

Fuente: elaboracin propia.

Fuente: elaboracin propia.

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de distribuciones de contraste. En el grfico se traza una lnea de referencia y como deberan estar los resi-duales. Y si observamos la lnea hay una aproximacin interesante a la lnea de referencia. No es una paralela, sin embargo toca varios puntos a travs de la lnea de referencia.

En el histograma se observa que los datos nos dan una aproximacin a la distribucin normal, para la cual se debe de tener una media igual a cero y una desvia-cin estndar cercana a uno.

El grfico P-P representa las proporciones acumu-ladas de una variable respecto a las proporciones acu-muladas de cualquiera de las integrantes en una serie

Grfico 3. P-P. Modelo explicativo incorporando variables de CATSA. CATALUA.

Tabla 5. Diagnstico por caso. Modelo explicativo incorporando variables de CATSA.

Fuente: elaboracin propia.

Fuente: elaboracin propia.

El diagnstico por caso nos permite ver que muni-cipios se encuentran desviados, es decir aquellos que por sus caractersticas se alejan de la nube de puntos de la muestra. El programa estadstico SPSS, resuel-ve este problema mediante un diagnostico por casos, el cual consiste en obtener aquellos valores atpicos se tengan ms de tres desviaciones tpicas. El resultado se presenta en la tabla siguiente, as como algunas carac-

tersticas significativas de los casos excluidos, con ello la muestra se encuentra con 369 casos (municipios).

Una vez realizada esta operacin se prosigue a realizar el nuevo modelo, para lo cual se obtienen los siguientes resultados. No obstante cabe sealar que el modelo se ha ejecutado con las mismas variables y uti-lizando el mtodo de pasos sucesivos (Stepwise).

El resultado de esta nueva operacin es un mode-

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La diferenciacin de municipios mediante los atributos que se aprecian a travs de la vivienda. La valoracin inmobiliaria en esta lnea muestra una gran relevancia continuar su estudio. Ensayar las tendencias de las pre-ferencias individuales, los procesos de gestin de las ciudades, determinacin de variables explicativas a di-ferentes niveles de anlisis con el objetivo de visualizar las particularidades de cada mbito, las definiciones de la propiedad inmobiliaria y su incidencia en los valo-res inmobiliarios.

El modelo clarifica en un primer nivel la idea cen-tral sobre teora de la renta de ubicacin de Von Thnen (1826), donde se produce la variacin de la renta con la distancia con respecto al mercado, en un espacio iso-trpico y aislado. Con relacin a la hiptesis de partida se concluye que los agentes econmicos que buscan la localizacin no solo valoran variables ambientales de manera individual, sino que actan con una racionali-dad aparente en la cual observan estas en su conjunto.

En un segundo nivel, propicia elementos para entender la situacin de lugar central en la regin de Catalua. En el mapa 1, se evidencia la razn de los gradientes de valor relacionados a la distancia a Bar-celona (accesibilidad) y el efecto costa (externalidades urbanas y ambientales). Considera la distancia que los individuos estn dispuestos a recorrer (esfuerzo eco-nmico de la distancia por una mayor cantidad de M2 de vivienda y una mayor calidad ambiental) para ob-tener un servicio (alcance), lo cual determina el rea de mercado de un asentamiento, es decir, la zona de influencia (hinterland). Lo cual jerarquiza la regin en funcin de la primaca del orden de un lugar central (Barcelona como nodo principalmente y en segundo orden las provincias de Gerona, Leda y Tarragona). Por lo tanto, los lugares en los que slo se realicen fun-ciones de orden inferior tendrn un rea de mercado limitada y sus residentes necesitarn trasladarse a luga-res centrales de orden superior para obtener servicios de esa categora. En este sentido la estructuracin del lugar central y la lgica del desarrollo urbano obedez-can principalmente a determinantes econmicas. Sin embargo dichas determinantes tiene una gran relacin con su medio fsico dado que fortalecen la interaccin social en sus espacios histrico-culturales. La consoli-dacin del lugar central se ha beneficiado con la reali-zacin de ciertas infraestructura (tren, carreteras), las cuales ha defino una mayor accesibilidad a lugares con calidad ambiental. En el estudio se puede observar el aumento de segunda residencia hacia lugares con estas caractersticas.

lo con un nivel de varianza explicada de R2 = 0,854, situndose 0,011 mayor que el modelo anterior. La desviacin estndar de los residuos es 115,338, 3,151 menos que el anterior; lo que quiere decir que se ha disminuido 3/m2.

Al excluir los casos los residuos tienden ajustarte ms a lnea de tendencia lo que significa que el modelo tiene un mayor ajuste.

Los procedimientos estadsticos y economtricos, exponen que las variables exgenas explican a la va-riable endgena. La forma en que se aborda el tema se debe seguramente al deseo de evitar connotaciones de causa-efecto para el modelo. Es decir, con el modelo matemtico desarrollado no se puede afirmar que las variables exgenas determinen causalmente el nivel de la variable endgena. Ms bien, que una relacin causa efecto, el modelo se limita a describir una relacin de influencia observable. As, unas variables exgenas ta-les como las caractersticas de la vivienda o el entorno del barrio influyen sobre el precio unitario de acuerdo con las observaciones manejadas por el analista. Pero no se puede afirmar por ello, que dichas variables exgenas sean una causa de dicho precio en un marco general o universal11.

4. Reflexiones y conclusiones

La investigacin expuesta pretende aportar re-flexiones tericas y empricas sobre el manejo de infor-macin multivariante para la construccin de modelos de valuacin masiva. Y de ello reflexionar y estudiar la disposicin a pagar por una determinada localiza-cin en un municipio. En este caso el criterio de elegir un bien (vivienda) permite explicar y apoyar la teora sobre la limitacin dada por el nivel de ingresos. Don-de las personas con mayores ingresos se sitan en las reas mejor concedidas fsicamente y en el imaginario colectivo12. En esta lnea existen una serie de trabajos que pueden reflejar esta problemtica. Este argumento lo incluyen Pearce y Turner (1995), observan y reve-lan la idea comn de que la mejor calidad ambiental es principalmente demandada por los ms favorecidos socialmente. Bergstrom y Goodman (1973) encuentran elasticidades de ingreso por parques de recreacin en la mayora de los casos.

El estudio ha distinguido a nivel regional cuales son las variables que se valoran positivamente y nega-tivamente. Mediante lo cual se puede comprender las caractersticas del mercado inmobiliario del mbito.

11Sobre la tasacin de apartamentos en barrios de Madrid (Argelles-Gaztambide), utilizando el anlisis de regresin, as como el anlisis factorial, las clasificaciones cluster y otras tcnicas estadsticas, vase LOZANO, J. (1996), Tasacin urbana: Una metodologa para informes de tasacin masiva, Tesis doctoral, Universidad Politcnica de Madrid. Vase tambin KINCHELOE, S.C. (1993). Linear Regression Analysis of Economic Variables in the Sales Comparison and Income Approaches. The Appraisal Journal, LXI, no4, pp.576-586.12El territorio se fragmenta creando bordes y de ello zonas aproximadamente homogneas. Definidas por las caractersticas de la poblacin, vivienda, gustos, preferencias, religin, estilo de vida, nivel de ingresos, entre otras.

Jess Manuel Fitch Osuna

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de elaboracin y tratamiento de informacin territorial (Almirrall, 1997). Ha permitido contrastar estadstica-mente los resultados con la elaboracin de mapas tem-ticos. Para ello se requiere fomentar y construir bases de datos del con informacin del territorio (catastral, urbana, social, econmica, poblacin, compra-venta de inmuebles, entre otros temas), que resultan funda-mentales para construir modelos de valuacin masiva multifinalitarios.

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La organizacin y estructuracin del lugar central y la lgica del desarrollo urbano obedezcan principal-mente a determinantes econmicas, definiendo la espe-cializacin de las reas urbanas. La teora de Christa-ller permite explicar dos aspectos interrelacionados del desarrollo urbano:

1. La ubicacin de los asentamientos humanos como centros ptimos de distribucin para los servi-cios y ciertas mercancas.

2. La forma en la cual estos servicios y mercancas se distribuyen dentro del sistema espacial de los luga-res urbanos.

La teora de lugar central ha tenido mltiples tra-bajos empricos, en regiones con ambientes naturales y culturales comparativamente homogneos. Butler (1996), cita un trabajo de campo en el medio Oeste de los Estados Unidos, mostrando una Jerarqua bien de-sarrollada de funciones de centros urbanos y lugares centrales (Borchert y Adams, 1963).

La teora de los lugares centrales, es reformulada posteriormente por Zipp y W. Izard, hacia 1950-1960, elaborando los modelos de la ciencia regional. Otra aportacin significativa en esta rea es la del francs Francois Perroux, formulando el modelo de los polos de crecimiento y sus reas de influencia (Munizaga, 2000: 127).

El principio de la teora del lugar central es una clave para entender una parte del concepto del policen-trismo regional. El desarrollo de los subcentros urba-nos generan las economas de escala y de aglomeracin que, sin servir a la totalidad del rea urbana desde un centro simple, incrementan su proximidad al consumi-dor logrando una dispersin dentro de los centros co-merciales que serviran a una parte del rea total. Cada centro comercial significa una desconcentracin del empleo, un punto para el acceso del trabajo, al comer-cio y a la recreacin. En esta lnea se obtiene del an-lisis que la variacin del bienestar que se produce en los consumidores por una mejora en su calidad medio ambiental se encuentra en yustaposicin con la distan-cia y el nivel socioeconmico.

La teora de Zipf se sita en dentro de la teora del comportamiento humano. Producto de una serie de fuerzas de diversificacin y unificacin13. La diversi-ficacin permite la distribucin en mltiples ciudades pequeas. Por otro lado, la unificacin agrega la po-blacin en determinados lugares. El efectos de fuerzas opuestas, resulta una buena parte de ciudades pequeas y pocas ciudades grandes.

La integracin de nuevas tecnologas de anlisis de informacin geoespacial, para fines de valuacin a tra-vs de los Sistemas de Informacin Geogrfica, aportan un potencial de trabajo sobresaliente como plataformas

13La fuerza de diversificacin es un resultado de la minimizacin de los costes a la hora de obtener las materias primas. La fuerza de unificacin est destinada a facilitar el transporte de los productos acabados hacia el menor nmero de centros de consumo.

Sistema de valuacin masiva de inmuebles para tasaciones

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