segunda parte hª cª

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en las ciencias «clásicas» de la astronomía, la mecánica y la óptica. El debate de la continuidad también se ha visto complicado por los desarrollos en la investigación sobre el Renacimiento. En las últimas tres o cuatro décadas ha habido una tendencia a dotar a la ciencia del Renacimiento de un carácter exclusivamente propio, es decir, de modo que lo distinguen de la filosofía natural de la Edad Media y de la del periodo moderno. Al frente de este movimiento ha estado Frances Yates (1899- 1981), que identificó la contribución del Renacimiento a la «ciencia genuina» del siglo XVII con su fascinación por lo mágico y lo oculto. Tema 13: El nuevo cosmos: Copérnico, Kepler, Galileo y Newton. Concepto aristotélico de ciencia: Aristóteles había afirmado, de manera inequívoca, que todo nuestro conocimiento procede de la experiencia. Esta idea fue perpetuada y repetida por el aristotelismo escolástico, de manera que el aforismo <<nada hay en la mente que no haya estado antes en los sentidos>> se convirtió en una máxima filosófica estándar durante la Baja Edad Media. A pesar de esto, muchos filósofos no-aristotélicos del siglo XVII criticaron las doctrinas del saber escolástico precisamente por ignorar el papel de los sentidos. Francis Bacon no fue el único en creer que Aristóteles <<había comenzado por establecer principios generales, sin consultar la experiencia y fundar legítimamente sobre ella los principios, y después de haber decretado a su antojo las leyes de la naturaleza, hizo de la experiencia la esclava violentada de su sistema» El objetivo principal de la filosofía aristotélica no era descubrir sino comprender. Aristóteles, muy interesado en todo tipo de datos empíricos (esto quedó especialmente reflejado en sus escritos sobre zoología), ansiaba por encima de todo resolver el problema de cómo comprendernos a nosotros mismos, y al mundo que nos rodea. En los Analíticos Segundos sobre todo, Aristóteles intenta mostrar de qué modo una ciencia ideal podría dar cuenta de las verdades empíricas; no se interesa en alguna

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en las ciencias clsicas de la astronoma, la mecnica y la ptica.El debate de la continuidad tambin se ha visto complicado por los desarrollos en la investigacin sobre el Renacimiento. En las ltimas tres o cuatro dcadas ha habido una tendencia a dotar a la ciencia del Renacimiento de un carcter exclusivamente propio, es decir, de modo que lo distinguen de la filosofa natural de la Edad Media y de la del periodo moderno. Al frente de este movimiento ha estado Frances Yates (1899-1981), que identific la contribucin del Renacimiento a la ciencia genuina del siglo XVII con su fascinacin por lo mgico y lo oculto.

Tema 13: El nuevo cosmos: Coprnico, Kepler, Galileo y Newton.

Concepto aristotlico de ciencia:

Aristteles haba afirmado, de manera inequvoca, que todo nuestro conocimiento procede de la experiencia. Esta idea fue perpetuada y repetida por el aristotelismo escolstico, de manera que el aforismo se convirti en una mxima filosfica estndar durante la Baja Edad Media. A pesar de esto, muchos filsofos no-aristotlicos del siglo XVII criticaron las doctrinas del saber escolstico precisamente por ignorar el papel de los sentidos. Francis Bacon no fue el nico en creer que Aristteles , ya que el saber cientfico constitua el grado ms alto de conocimiento.

Copernico: Antes de los trabajos de Coprnico, la cosmologa de las universidades era un producto aristotlico, y como tal reduca la dinmica celeste a movimientos perfectos, uniformes y circulares. La autoridad ms importante de la antigedad en esta materia, Ptolomeo (siglo II d.C.), haba escrito el libro que despus se convertira en la gran obra de referencia. Durante la Edad Media esta obra conocida como el Almagesto, una deformacin de su ttulo en rabe; en griego era la Sintaxis, o recopilacin. Ptolomeo haba iniciado el Almagesto con un breve estudio acerca del entramado fsico que serva de trasfondo a sus teoras y observaciones, un marco terico basado en la filosofa natural de Aristteles. Sin embargo, a pesar de que sta era la teora fsica a la que Ptolomeo haca referencia, la mayor parte del Almagesto (una vez aceptadas las teoras cosmolgicas de Aristteles) se basaba en la tradiciones matemticas de la astronoma griega, independientes del aristotelismo. El Almagesto fue traducido del rabe al latn en el siglo XII.Desde el siglo Xlll, uno de los textos sobre astronoma ms importantes a nivel pedaggico haba sido el trabajo annimo titulado Theorica planetarum. A pesar de estar obviamente basados en los modelos del Almagesto, estos del Theorica eran claramente mucho ms simples (puesto que no incluan muchas de las complejidades que Ptolomeo haba aadido para que los resultados coincidieran con los datos de las observaciones). Hacia la segunda mitad del siglo XV, sin embargo, Georg Peurbach (o ), un astrnomo alemn en Viena, escribi, con fines pedaggicos, un texto titulado Theoricae novae planetarum, impreso finalmente en el ao 1475. El libro introdujo cambios importantes en lo referente al modo de representar los modelos. Quiz el ms innovador fue que, a la hora de reproducir los diferentes tipos de movimiento, Peurbach emple esferas slidas con un determinado grosor, en lugar de mostrar diagramas compuestos por lneas geomtricas. Era la primera vez que un astrnomo, Y no un filsofo natural, se preguntaba por el carcter fsico de sus modelos: Peurbach quera pensar que sus instrumentos matemticos posean referentes fsicos. Peurbach, por tanto, se negaba a tratar la astronoma matemtica como algo puramente instrumental.

Fue a travs de trabajos como el de Peurbach, esto es, versiones muy similares al propio Almagesto, como Coprnico, a finales del siglo XV, tuvo acceso a las teoras astronmicas de Ptolomeo. Su libro de referencia era una obra escrita conjuntamente por Peurbach y su colaborador, Regiomontanus, titulada Eptome in Almagestum (Compendio del Almagesto). La idea de renovar la cultura regresando a lo antiguo surge por primera vez en las ciencias a mediados del siglo XV. La figura principal aqu es Johannes Mller, ms conocido como Regiomontanus (Regiomontano), apelativo basado en la versin latinizada del nombre de su ciudad natal, Konigsberg. Regiomontano fue un matemtico y astrnomo, y tambin un humanista, especialista en literatura latina (sobre todo Virgilio). Esta afinidad por la antigedad influy enormemente en sus trabajos; el ejemplo ms claro es su Epitome in Almagestum. Sobrevive el texto de una conferencia en Padua, del ao 1464, ante un pblico universitario, sobre la historia de las matemticas: la Oratio introductoria in manes scientias mathematicas (Dcurso introductorio sobre todas las ciencias matemticas). El planteamiento de la Oratio estaba diseado de manera que el propio Regiomontano pareca formar parte de una tradicin matemtica, por tanto, se vea a s mismo como partcipe de una tradicin en continuidad con el pasado.De todos los astrnomos que siguieron los pasos de Regiomontano, quizs el ms importante fuera el cannigo polaco cuyo nombre conocemos familiarmente en latn, Nicolaus Copernicus. Coprnico haba estudiado en la universidad de Cracovia, una de las nuevas universidades polacas del siglo XV. 1512 ya haba terminado la primera versin de un nuevo sistema astronmico destinado a sustituir al de Ptolomeo. Esta obra, conocida como el Commentartolus (Breve comentario), comenzaba con un estudio sobre la astronoma ptolemaica, y sus supuestas limitaciones. Todas las evidencias sugieren que Coprnico por aquel entonces, estaba claramente influenciado por el Epitome in Almagestum y no por el Almagesto de Ptolomeo. El Commentariolus pas a ser un texto muy conocido en los crculos de astrnomos durante el siglo XVI, pero slo de forma manuscrita. La versin impresa del nuevo sistema de Coprnico no se public hasta ms tarde, en 1543.Ese trabajo posterior, titulado De revolutionibus orhium celestium (Sobre las revoluciones de los orbes celestes), que hizo de la tierra un planeta en rbita alrededor del sol, fue presentado como un proyecto de renovacin de la antigua tradicin astronmica griega. En el prefacio del libro (dedicado al papa Pablo III), Coprnico describe su planteamiento haciendo referencia, como en el Commentariolus, a los problemas detectados en el ejercicio de la astronoma de entonces. Declarando que su intencin es mejorar la situacin presente, Coprnico recurre a una estrategia tpicamente humanista: invoca, y convoca, a las autoridades de la antigedad. A ojos de sus colegas matemticos, por tanto, la reputacin de Coprnico era consecuencia de su demostrada pericia en la elaboracin de modelos geomtricos sobre fenmenos celestes, modelos que diseaba empleando las tcnicas y respetando las restricciones (usar nicamente movimientos circulares uniformes) de la astronoma clsica, todo ello a pesar de que Coprnico, al poner a la tierra en rbita alrededor de un sol central y estacionario, se haba apartado del planteamiento ptolemaico de una forma radical. Lo interesante de esta reformulacin es que no tena slo un carcter astronmico, es decir, no era simplemente un nuevo mtodo para calcular rbitas celestes. La propuesta de Coprnico aspiraba a poseer un carcter fsico, una significacin cosmolgica.

Indudablemente, Coprnico conceba su sistema astronmico del universo, con la tierra en movimiento y el sol estacionario, como una representacin acertada de cmo estaba constituido realmente el cosmos. Al igual que Ptolomeo haba recurrido a la fsica de Aristteles para fundamentar su doctrina acerca de la tierra esfrica, central y estacionaria, Coprnico tuvo que aportar ciertos principios fsicos propios para que su concepcin del universo pareciera, al menos, creble. El hecho de poner en entredicho estos nuevos contenidos no afectaba en principio a los componentes astronmicos, propiamente matemticos, del sistema; s importaba, en cambio, la interpretacin de estos principios en tanto que representaciones de la realidad. Coprnico se tom muy en serio estas consideraciones fsicas, a pesar de su relevancia astronmica menor, ya que sin ellas no poda justificar la pretensin de verdad de su sistema.Coprnico atribua el movimiento de los cuerpos celestes al giro de esferas celestes fsicamente reales, portadoras de estos cuerpos. En este sentido, segua de cerca las ideas de Peurbach en su Theoricae nova e planetarum. Despus de todo, se necesitaba algo que explicara el movimiento y las trayectorias de los cuerpos celestes a travs del espacio; pero este requerimiento era slo pertinente si los modelos astronmicos en cuestin se tomaban por representaciones fsicamente reales que en verdad explicaban los movimientos celestes.

Kepler:Otro importante defensor del papel central de las matemticas en el mbito de la filosofa natural fue el astrnomo Johannes Kepler. Este copernicano convencido, cuya concepcin de la astronoma, al igual que la de cualquier astrnomo de la poca, era fundamentalmente matemtica. Para Kepler, el universo era inteligible en trminos matemticos: las matemticas, especialmente la geometra, ayudaban, de alguna manera, a comprender mejor la mente de Dios, el Creador. Kepler aplic estas ideas a su trabajo de reestructuracin de la astronoma copernicana. Haba estado convencido de la verdad de la nueva cosmologa de Coprnico desde sus aos de estudiante en la universidad luterana de Tubinga, en Alemania. Merece la pena resaltar este dato: reconocer el valor prctico del De revolutionibus para los clculos de la astronoma matemtica era una cosa, y creer en la verdad literal del sistema copernicano, otra. Esto ltimo no era nada habitual entre los astrnomos de la poca.El tipo de cuestiones metafsicas y teolgicas que Kepler deseaba plantear en relacin con el sistema copernicano ya estaban presentes en su primera obra, Mysterium cosmographicum (Misterio Cosmogrfico), de 1596, publicada cuando Kepler trabajaba como maestro de escuela en Austria. Lo ms destacable de este libro es la presentacin que hace Kepler de su descubrimiento acerca de la relacin entre, por un lado, las dimensiones de las rbitas planetarias (calculadas segn el sistema copernicano) y, por otro, ciertas interrelaciones entre los denominados slidos , o , o . Con respecto a estas figuras, Euclides haba demostrado que no podan ser ms de cinco en nmero. Estaban formadas por lados idnticos, constituidos, a su vez, por polgonos regulares: tringulos equilteros, cuadrados y pentgonos. El hecho de que fuesen nicos en su gnero les confera un carcter especial, simblico, segn Kepler: los cinco slidos expresaban algo muy profundo sobre la naturaleza del espacio y los principios geomtricos en los que Dios se haba basado para crear el universo. En el Mysterium cosmographicum se mostraba cmo las esferas (imaginarias) usadas para representar las distintas rbitas planetarias (alrededor del sol, es decir, copernicanas) estaban separadas por distancias similares a las mantenidas entre s por los slidos perfectos.Basndose en la informacin astronmica entonces disponible, Kepler haba logrado demostrar que las dimensiones de las rbitas planetarias coincidan casi con exactitud (con un margen de error del 5 por 100) con las dimensiones de los slidos, proporcionalmente intercalados en ellas. Pocos aos despus, en 1600, Kepler comenzara a trabajar con Tycho Brahe, en Praga, con el fin de hacer uso de su clebre archivo de datos astronmicos y poder as reducir an ms el error de sus clculos. El modelo de Kepler proporcionaba, adems, una explicacin de por qu haba seis planetas en el universo copernicano: correspondan a los seis espacios que los cinco slidos interpuestos generaban.Kepler se senta enormemente orgulloso de este resultado. No se trataba, simplemente, de una herramienta para calcular trayectorias y distancias astronmicas: la geometra era capaz de proporcionar explicaciones acerca del estado de la realidad. En este sentido, para Kepler, la estructura del universo era fundamentalmente matemtica: como en el caso de los cinco slidos perfectos, exista un tipo de inteligibilidad matemtica que explicaba por qu la realidad se comportaba de una manera o de otra. Bien es verdad que en estos casos no se atribua una necesidad de carcter demostrativo, matemtico, a las explicaciones pero para Kepler lo interesante era que este tipo de explicaciones mostraban cul haba sido la intencin de Dios al crear el mundo.La obra ms importante de Kepler es su Astronomia nova (Nueva astronoma), publicada en 1609. En ella se recogen los resultados de un proyecto iniciado por Kepler a peticin de Tycho cuyo objetivo era elaborar un modelo astronmico fiable de Marte. Tycho estaba especialmente interesado en que Kepler se ocupara de esta cuestin empleando su propio sistema cosmolgico, una combinacin de los modelos ptolemaico y copernicano. Segn este modelo, la luna y el sol giraban en rbita alrededor de la tierra, situada, inmvil, en el centro; el resto de los planetas giraban alrededor del sol. Kepler resolvi el problema planteado por Tycho desarrollando modelos que podan adaptarse a los tres sistemas, ptolemaico, copernicano y tychonico, simplemente cambiando los marcos de referencia. Aun as, para Kepler slo el sistema copernicano era el verdadero.Esto que le haba llevado tantos aos de trabajo intenso result ser al final un logro extraordinario en muchos sentidos. En primer lugar, Kepler haba sido capaz de desarrollar un modelo para Marte de una exactitud sin precedentes. Esto se pudo comprobar, al principio, mediante comparaciones con los datos de Tycho; posteriormente, las propias predicciones del modelo terminaron de confirmarlo. En segundo lugar, Kepler haba decidido pasar por alto el antiguo postulado de la astronoma clsica, vigente tanto en la obra de Coprnico como en la de Tycho, segn el cual las rbitas en los modelos astronmicos deban estar representadas por movimientos circulares uniformes. En tercer lugar, Kepler haba desarrollado sus nuevas leyes sobre el movimiento de los planetas incorporando a su investigacin el estudio de las causas fsicas que podan generar tal movimiento. Lo ms novedoso de la solucin propuesta por Kepler era, sin duda, que las nuevas rbitas planetarias adoptaban la forma de una elipse. Kepler conoca la geometra de la elipse, una de las secciones cnicas, por el tratado que el astrnomo y matemtico griego Apolonio de Perga haba escrito sobre esta materia. Las rbitas elpticas presentaban otra caracterstica interesante: el espacio recorrido por cada uno de los planetas, incluida la tierra, representado matemticamente por el rea ocupada de la elipse correspondiente, era una magnitud constante; es decir, se recorran reas iguales en tiempos iguales.Otro aspecto relevante para Kepler era que haba logrado solucionar el problema propuesto sin dejar de atender a la cuestin de por qu se mueven los planetas. Entre sus hiptesis se inclua la idea de que los planetas giran en sus rbitas impelidos por una fuerza motriz que emana del sol. Tambin sugiri la posibilidad de que una especie de atraccin y repulsin magnticas entre el sol y los polos de los planetas sirviera para explicar por qu las rbitas no eran perfectamente circulares.No cabe duda, por tanto, de que la idea kepleriana de conocimiento de la naturaleza, incluyendo las matemticas, estaba mucho ms orientada hacia lo puramente filosfico que hacia lo funcional. Con todo, la prctica de las ciencias matemticas mixtas tambin le hizo interesarse por los aspectos utilitarios del saber.

Galileo:Su trayectoria profesional a partir de entonces podra decirse que fue, en gran medida, una proyeccin de su personalidad, agresiva y ambiciosa. La primera manifestacin de esta actitud data del ao 1590, aproximadamente, cuando Galileo era profesor en Pisa. Gracias a un tratado manuscrito que ha sobrevivido hasta nosotros, el denominado De motu (Sobre el movimiento, escrito en latn), sabemos que ya por esta poca Galileo mantena disputas con los vilipendiados fsicos aristotlicos. El ttulo mismo de la obra es muy significativo. El movimiento, manifestacin paradigmtica del cambio, era uno de los temas centrales de la fsica aristotlica. El filsofo natural recurra a esta nocin (junto a la de causa final) para explicar, entre otras cuestiones, por qu las cosas cambian de lugar. En el caso de la cada de los graves Aristteles haba llegado a sugerir que se trataba de un movimiento natural. As, segn Aristteles, los cuerpos caen porque buscan su lugar en el centro del universo. La accin de caer es entendida, por tanto, como un proceso de desplazamiento, con su punto de partida y su destino final. En este caso, el punto de destino, el centro del universo, coincide, segn Aristteles, con el centro de la tierra, ya que la tierra no es sino la acumulacin de todos los cuerpos pesados, reunidos en torno a su emplazamiento natural. Fundamentndose en este tipo de razonamientos, entre las leyes sobre el movimiento de cada que Aristteles haba deducido se encontraba la de que cuanto ms pesado es un cuerpo ms rpido cae. El peso de un cuerpo era, por tanto, la expresin de su tendencia motriz: un aumento de peso implicaba un aumento en la velocidad de descenso. Por consiguiente, si un cuerpo pesaba el doble que otro su velocidad al caer tena que ser doble tambin. En De motu, Galileo sostiene que este conocida ley aristotlica es falsa. Sus argumentos para intentar demostrarlo son numerosos. Sugiere que imaginemos, por ejemplo, la cada de dos cuerpos diferentes que, de repente, quedan entrelazados con una cuerda. Por el hecho de estar unidos constituiran un nuevo agregado, un nuevo cuerpo. ste, al ser ms pesado que cualquiera de sus componentes originales debera, segn la teora aristotlica, caer ms rpido que ellos. Para Galileo esta conclusin era inaceptable: le resultaba inconcebible que dos objetos separados, conectados durante la cada, acelerasen de manera sbita.Su planteamiento es diferente: se basa, en parte, en las ideas de un importante predecesor suyo, el matemtico Arqumedes'. En su obra Sobre los cuerpos flotantes Arqumedes haba estudiado la relacin entre la gravedad especfica (o densidad) de un cuerpo y el medio en el que ste se hallaba sumergido. Dicha relacin le haba servido para determinar si un cuerpo deba flotar o hundirse en un determinado medio: si la densidad del cuerpo era mayor que la del medio, se hundira; si la densidad era menor, flotara. Lo que hace Galileo es trasladar este mismo razonamiento a su propia discusin sobre la cada de los cuerpos: los describe como si estuviesen hundindose en un medio comn, el aire, y analiza su velocidad de cada comparando su gravedad especfica con la del aire.Es interesante destacar ql!e Galileo no se plantea la pregunta: . Esta habra sido la pregunta propia de un filsofo natural. Galileo, en cambio, siendo un matemtico, se pregunta nicamente a qu velocidad caen los cuerpos, y cul es la relacin entre sus densidades y la del medio. Al igual que Arqumedes, Galileo no se pregunta qu es el peso.Como era de esperar, a lo largo de los aos no le faltaron ocasiones para entrar en polmicas con los filsofos aristotlicos del lugar. Y es que para el ao 1609 Galileo tena muy avanzada su investigacin sobre el movimiento de los graves, incluyendo sus clebres hiptesis sobre la aceleracin uniforme de los cuerpos en cada libre y las trayectorias parablicas de los proyectiles. Estos trabajos, sin embargo, no se publicaran hasta mucho ms adelante, en el ao 1638, en sus Discorsi e Dimostrazioni Matemtiche, in torno a due nuoue scienze (Consideraciones y demostraciones matemticas sobre dos nuevas ciencias). Gracias a que conservamos dos cartas del ao 1597 en las que se menciona a Coprnico, sabemos que el inters de Galileo por sus teoras data de esas fechas, si no de antes. Por un lado, Coprnico postulaba un universo heliocntrico, lo que invalidaba por completo las teoras fsicas sobre las que se basaba el sistema aristotlico. Si la tierra dejaba de ser el centro del universo ya no poda explicarse, por ejemplo, el movimiento de cada de los graves (o el ascenso de los cuerpos ingrvidos). El razonamiento de que se mueven con respecto al centro de la tierra (por ejemplo, el centro del universo) ya no servira. Por otro lado, desde un punto de vista astronmico, no tanto cosmolgico, haba motivos para estar a favor del copernicanismo. Las razones eran las propias de un matemtico, interesado en ordenar y clasificar los movimientos celestes, y no las de un fsico, preocupado por comprender y explicar su naturaleza. Aun as, esto no impidi que el propio Coprnico, y algunos de sus seguidores, por ejemplo Kepler, aceptaran las conclusiones de tipo cosmolgico que se derivaban del nuevo sistema astronmico. En manos de Galileo, por tanto, la astronoma copernicana se convirti en el principal recurso de un matemtico dispuesto a cuestionar la cosmologa aristotlica.

En sus Cartas sobre las manchas solares (1613) Galileo se dedic a defender este punto de vista, y para ello tom como estudio de manchas en la superficie solar. Segn la teora de Aristteles, los cielos eran inmutables y perfectos. Las marcas en la superficie solar que Galileo y otros haban observado por primera vez en 1611 no parecan respetar ni el orden ni el ritmo cclico propio de los cuerpos celestes. Esta irregularidad incit a Galileo a proponer que dichas marcas eran, en efecto, manchas oscuras sobre la superficie solar, que aparecan, cambiaban y, finalmente, desaparecan. El razonamiento de Galileo llevaba a la siguiente conclusin: si se acepta que sobre la superficie del sol aparecen y desaparecen manchas oscuras, entonces es innegable que se dan procesos de generacin y corrupcin en los cielos, en contra de lo postulado por Aristteles. Galileo haba iniciado su argumento con una explicacin de carcter matemtico (acerca de ciertas propiedades externas del fenmeno: el tamao aparente, la anchura y el movimiento de las manchas solares), y conclua con una explicacin de carcter fsico acerca de ciertos procesos en el mbito celeste.Segn dej escrito en alguna de sus contribuciones al debate, los sentidos no serviran para determinar la verdadera esencia de entidades tan lejanas como los cuerpos celestes; ni siquiera serviran para determinar la esencia de los objetos cercanos. Lo que conozco sobre la verdadera naturaleza de la tierra o el fuego no es ms que lo que conozco sobre la naturaleza de la luna o el sol; estos conocimientos permanecern ocultos hasta el da en que alcancemos la gracia>>. Lo nico que podramos conocer, por tanto, seran aquellas propiedades que son accesibles a los sentidos. Segn Galileo, el conocimiento de estas propiedades manifiestas (y mensurables) no slo sera un fin en s mismo; tambin constituira una ayuda para el filsofo en sus pesquisas. En conclusin, el trabajo del matemtico podra orientar, de alguna forma, el trabajo del fsico.

Newton:Galileo muri el 8 de enero de 1642. Ese mismo ao, el da de Navidad naca en Woolsthorpe -cerca del pueblo de Colsterworth, en el Linvolnshire Isaac Newton. Newton fue el cientfico que llev a su culminacin la revolucin cientfica, y con su sistema del mundo se configur la fsica clsica. No fueron nicamente sus descubrimientos astronmicos, o matemticos (de forma independiente de Leibniz, invent el clculo diferencial e integral) los que le otorgan un lugar en la historia de las ideas filosficas. Newton, adems, estuvo preocupado por importantes cuestiones teolgicas y elabor una cuidadosa teora metodolgica.Newton haba inventado una versin del clculo infinitesimal, que posteriormente desarrollara entre 1665 y 1666, el mismo ao en que public sus originales investigaciones sobre la luz y los colores (vase captulo 7). De hecho, este perodo entre 1665 y 1666 es conocido como el annus mirabilis de Newton, puesto que por aquel entonces tambin comenz los trabajos sobre gravitacin que le haran famoso.Debido a la propagacin de la plaga, ese ao Newton abandon Cambridge (donde se acababa de graduar) y se traslad a la residencia que su familia tena en Grantham, Lincolnshire. Su cuaderno de anotaciones de esta poca, que se ha conservado hasta hoy contiene ideas, reflexiones, observaciones sobre lecturas y experimentos que demuestran que Newton conoca muy bien la filosofa natural de entonces, incluida la de Descartes. Sus primeras ideas sobre la gravedad, por ejemplo, las desarroll a partir de un problema planteado por Galileo en su Dialogo de 1632 (la obra acababa de ser traducida del italiano al ingls). Galileo se haba preguntado por qu si la tierra gira sobre su propio eje los objetos que se hallan en su superficie no salen despedidos. Esta pregunta hizo que Newton se planteara cul poda ser la fuerza centrfuga en la superficie de la tierra. Tambin le llev a comparar esta fuerza hacia fuera, centrfuga, con la fuerza de la gravedad, causante de que los cuerpos, a pesar del movimiento giratorio de la tierra, fueran atrados hacia su centro.El resultado de estas investigaciones fue un anlisis del movimiento circular idntico al de Huygens (por ser los dos versiones de la clebre frmula F = (mv')/r). Puesto que conoca su velocidad en rbita as como la distancia que la separaba de la tierra, Newton se bas en el movimiento de la luna para poner a prueba sus resultados. Su hiptesis era la siguiente: si el movimiento de la luna era similar al de un cuerpo cerca de la superficie de la tierra, y su tendencia centrfuga quedaba compensada por la tendencia gravitatoria, entonces, de acuerdo con la frmula de Newton, la fuerza gravitatoria sobre la luna deba disminuir en proporcin a (1/r- 1/R'), donde res el radio de la tierra y R el radio de la rbita lunar. Mucho ms tarde Newton asegurara que en este punto abandon su anlisis porque la' cifra que estaba empleando como radio de la tierra era errnea, y que por ello los resultados de su ecuacin no coincidan con lo observado. En cualquier caso, Newton no volvera a interesarse por estos temas hasta diez aos ms tarde.Parece ser que fue la famosa visita de Edmund Halley, en 1684, al entonces eminente Lucasian professor de matemticas en Cambridge lo que le llev a Newton a comenzar su clebre trabajo Philosophiae naturalis principia mathematica (Principios matemticos de filosofa natural), publicado en 1687. Halley, que actuaba como una especie de emisario de la Royal Society, quera averiguar cul sera la trayectoria de un cuerpo en rbita alrededor de otro cuerpo estacionario, si el cuerpo mvil fuera atrado hacia el cuerpo inmvil con una fuerza inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ambos. La pregunta asuma lo que hoy denominamos , propia de un cuerpo sobre el que no acta ninguna fuerza externa; es decir, que un cuerpo en movimiento, en ausencia d~ fuerzas, contlnu.a en su estado de movimiento rectilneo uniforme. Este era un principio bien asentado para entonces: Gassendi haba publicado sobre l en 1642, y tambin Descartes, en su obra Principios de la filosofia, de 1644; Newton, obviamente, lo conoca. En respuesta a la pregunta de Halley, Newton declar que el cuerpo describira una elipse, similar a la trayectoria de los planetas alrededor del sol. Halley le anim a que publicara el resultado. Hacerlo le llev a Newton dos aos ms de duro trabajo.Newton incorpor a su planteamiento teoras como las leyes dinmicas y de colisin cartesianas (muy criticadas en su momento), o los resultados de las investigaciones de Huygens sobre la fuerza centrfuga, publicadas sin pruebas en 1673. Para l era sumamente importante que su teora adoptara el estilo de la geometria clstica, pues slo as poda fundamentar con rigor matemtico sus hiptesis acerca del movimiento, y obtener finalmente un gran .Una de las caractersticas ms notables de los Principia mathematica de Newton, a diferencia de la propuesta de Descartes en los Principia philosophiae, era que en su planteamiento no es necesario el contacto directo entre los cuerpos como medio para transferir la accin. En su texto Newton habla de , entendido el concepto de fuerza en trminos de impulsos que actan sobre un cuerpo y alteran su velocidad la transmisin de esta fuerza; ni siquiera identifica, en muchos casos, su origen.

En los Principia Newton describe la trayectoria como una combinacin de movimientos inerciales rectilneos y de impulsos puntuales en direccin al cuerpo central. El resultado es una trayectoria poligonal, que en el lmite reproduce la trayectoria buscada. En un anlisis como ste, Newton pasa por alto la cuestin del origen o la causa de estos impulsos. De hecho, en el Libro I, Seccin 2, Proposicin I, Teorema I, de los Principia, que viene a ser una reformulacin de la Segunda Ley de Kepler, Newton describe cada uno de estos impulsos simplemente como .Otros textos posteriores, en los que explicita aspectos ms cualitativos de su filosofa natural, como por ejemplo su ptica, dejan entrever que efectivamente Newton conceba la gravedad como una fuerza de atraccin entre dos cuerpos, de manera que el cuerpo atrado>> lo era en direccin al cuerpo atrayente>>. Una interpretacin de h gravedad muy diferente a la de Descartes y Huygens, para quienes la atraccin de un cuerpo en direccin a otro cuerpo central era el resultado de la accin de la materia situada ms all del cuerpo en cuestin.El Libro III de los Principia mathematica, donde Newton expone su Sistema del Mundo>>, muestra de manera muy clara el tipo de dificultades a las que tuvo que enfrentarse por querer desarrollar sus ideas hasta el final. En este libro, las teoras matemticas expuestas en los libros anteriores son aplicadas al estudio de ciertos fenmenos observados en el sistema solar (la trayectoria de los planetas, su velocidad en rbita, etc.). Entre otras cosas, se demuestra que las leyes de Kepler podan haberse deducido a partir de los principios fsico-matemticos de Newton, una vez aceptada la hiptesis de que dos cuerpos se atraen con una fuerza que es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos (ms especficamente, la distancia entre sus centros de gravedad).

Tema 14: La nueva filosofa: Bacon y Descartes.Bacon:En contraste con la perspectiva aristotlica, Bacon conceba la filosofa natural como un esfuerzo por producir resultados, por ejemplo, aplicaciones prcticas. Esta capacidad de producir no era simplemente la consecuencia de un saber natural filosfico adecuado; tambin constitua su criterio de verdad. Bacon, sin embargo, no conceba los trabajos prcticos nicamente como medios para hallar la verdad filosfica. En el Novum organum, en su crtica al proceder de otros filsofos, comenta: