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    1/20

     JOSE ANDRES ROME UNIDAD 4

    ESTADISTICA INFE

    4.1 BONDAD DE AJU 4.1.1 ANALISIS JI-CUA

    4.1.2 PRUEBA DE INDEPE 4.1.3 PRUEBA DE LA BONDA

    4.1.4 TABLAS DE CONTI

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    2/20

    O PEREZ  

    ENCIAL

    STE RADA

    NDENCIA  DEL AJUSTE GENCIA

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    3/20

    No sabe Total

    9 2 7 18

    Datos

    o! 18

    "ate#o$%as! &

    e! '

    4(&

    #l! &)1! 2

    *! +,+-

    F./a 0o$ "a.sa el

    est$s

    No ./a 0o$ "a.sa el est$s

    3!

    Ejemplo: Un investigador quiere comparar si hay diferencias en la cantidad de cigarros fumad

    Elección de la prueba. El modelo experimental tiene una muestra.   Planteamiento de la hipótesis.

    Hipótesis alterna Ha!. Habr" diferencia significativa entre la cantidad de cigarros fu Hipótesis nula Ho!. #o Habr" diferencia significativa entre la cantidad de cigarros fu

    Nivel de significación. $ara todo valor de probabilidad igual o menor que %.%&' se acepta Ha y se re Zona de rechazo. $ara todo valor de probabilidad mayor que %.%&' se acepta Ho y se recha(a

     Aplicación de la prueba estadística. El c"lculo de la frecuencia esperada se efect)a en virtud de que para una hipótesis

      !

    ( 5 /

    6!24 !15  5( ^ (− /

    El valor calculado de *+ se compara con los valores cr,ticos de la tabla de valores cr, probabilidad de %.%& corresponde la cifra de &./ por lo tanto' el estad,stico ji cuadr

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    4/20

     

    Decisión. En virtud de que la probabilidad obtenida al calcular el valor de * + est" dentro de la r *+c 2 *+t se recha(a Ho Entonces tenemos que: 0.1 3 &. se acepta Ho 4 #o hay diferencias significativas entre el consumo de cigar Interpretación. El consumo de cigarros por causa del estrés se puede considerar como efecto del a

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    5/20

    s por causa del estrés en personas que trabajan.

      ados por causa del estrés en personas que trabajan. mados por causa del estrés en personas que trabajan.

    cha(a Ho.

    a.

    ula' a todas las casillas corresponde un valor igual' por lo tanto:

    ticos de *+. -e puede observar que para una da de 0.1 tiene una probabilidad mayor que %.%&.

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    egión de recha(o' se acepta Ho y se recha(a Ha.

    ros por causa del estrés.

      ar.

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    7/20

    Intervalo e !la"e #re!$en!%a o&"ervaa

    Totale"

    1( La :a$%able e %;te$s es la o$/a e la %st$%b."%+? la o$/a e la %st$%b."%1? la o$/a e la %st$%b."%

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    8/20

    7( Cal".los Datos?

    Et! 12(-

      ! +('4

    8( "o;"l.s%o;es? 0.esto .e +2 ! +('4  +(+-,-  

    e:%e;"%a $ob.sta .e %;%.e .e el :olta=e e sal%a esta@st%"o =%)".a$aa +2 ! +('4 es P ! +(98'1( 

    '( P.esto .e se est%/a$o; os 0a$B/et$os e la %st$% t%e;e k-p-1 ! 8)2)1 ! - #$aos e l%be$ta( Po$ lo ta;to

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    9/20

    #re!$en!%a o&"ervaa

    &'.( 

    9+.&

    9+.&

    9+.&

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    1((

     el :olta=e e la .e;te e 0oe$(

    E  i 

    /0.tao$a ;oteboo( Ut%l%a;o * ! +(+-, l .%e$e ete$/%;a$ s% .;aDe .;a /.est$a aleato$%a e n ! 1++ .;%aes obt%e;e las est%/a"%o;es +(+8 H( $%b."%

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     ! 11(+7 ;o 0.ee $e"aa$se >+  ;o a o te;#a .;a %st$%b."%+ s% +2  +(+-,-2 ! 11(+7  

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    11/20

    Ea $artido 96  1& 1&  &% &% o m"s

    A 9% 0% 8%

    B 9& ;% %

    C 0& 8% 1&

    D 1% 1% 9&

    Paso 4( Cal".la$ las Es0e$a;as

    Edad

    $artido 96  1& 1&  &% &% o m"s

    A 9% 0% 8%

    B 9& ;% %

    C 0& 8% 1&

    Ejercicios de prueba de Independencia. Tabla de Contingencia   E; .;a e;".esta 0$e)ele"to$al $eal%aa a -++ 0e$so;as se obt.:o la s%#. s. %;te;"%

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    D 1% 1% 9&

    Total 1(( 2(( 2((

    O E

    9% ++ 8.&& 9& 1& 99.01

    0& +6 9%.1+

    1% 9& 9&.%%

    0% 00 %.18

    ;% ;% %

    8% &8 %.+

    1% 1% %

    8% 00 &.6+

    % ;% &.;9

    1& &8 ;.66 9& 1% ;.&%

    )(( )(( *(.+)

    Paso 5. To/a$ la e"%s%

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    *)

    )((

    se rechaza la %0

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    Plan e ,en"%n

      9 + 1

    98% 90% 0%

    0% 8% 8%

    +? la 0$ee$e;"%a es %;e0e;%e;te e la "las%"a &( >1? la 0$ee$e;"%a ;o es %;e0e;%e;te e la "las% 4( * ! +(+-

     

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    16/20

      ! 49('&

     

    (   +2!1 !15 1 !15  52( ^ ( ^ (− / '( P.esto .e r ! 2  c ! &, los #$aos e l%be$ta  r-15 c-15! 1525 ! 2, se $e"aa$@a >+ s% +2  

    7( CBl".los

    8( Co;"l.s%o;es? 0.esto .e +2 ! 49('&  +(+   0o$ los 0la;es e 0e;s%o;es ;o es %;e0e;%e;te e

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    17/20

    totales

    10%

    98%

    &%%

    10%

    98%

    &%%

    . >a administración quiere saber si la preferencia por los planes es

    . a aleatoria de &%% empleados.

      ebe "al".la$se   2++-++5! +(4+  [ &!1++-++! +(2+( Ao$a 0.ee;

    ala$%aos .e 0$ee$e; el 0la; e 0e;s%

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    e$e;"%a