QNT561 S2 F SOl Tarind2 Eok

Material para el facilitador Solucin Tarea individual 2

Materia: QNT561 Investigacin y estadstica aplicada a losnegocios

Sem

an

a

2 Material elaborado por: Selina Daz Leero Fecha. Diciembre2011

1

TAREA 2

INTERVALOS DE CONFIANZA Y TAMAO DE LA MUESTRA Solucin

Resuelve los siguientes problemas: 1. Una alianza cinematogrficautiliz una muestra aleatoria de 50 ciudadanos para determinar elnmero de horas que dedican a ver videos y pelculas en DVD. Losresultados fueron una media de 78 horas con una desviacin estndarde 9 horas. a) Construye un intervalo de confianza de 95% para lacantidad media poblacional del nmero de horas empleadas en vervideos y pelculas en DVD. Como el tamao de la muestra es de 50, seconsidera una muestra grande, por tanto se utiliza la distribucinZ. Dado que se pide un intervalo de 95% de confianza, el valor de Z= 1.96

El lmite inferior del intervalo es: 9

78 1.96 75.5150

X Zn

El lmite superior del intervalo es: 9

78 1.96 80.4950

X Zn

Por tanto se puede considerar con un 95% de confianza que elnmero de horas promedio que un ciudadano emplea en ver videos ypelculas en DVD est entre 75.51 horas y 80.49 horas. b) De qu tamaodeber ser la muestra para que resulte 90% confiable de que la mediase encuentre dentro de un margen de 1 hora? (Utiliza la desviacinestndar de la muestra) El valor de Z correspondiente a un nivel deconfianza de 90% es 1.645.

El tamao de la muestra ser:

221.645 9

219.191

Zn

E

Por tanto se requiere una muestra de 220 ciudadanos

Material para el facilitador Solucin Tarea individual 2

Materia: QNT561 Investigacin y estadstica aplicada a losnegocios

Sem

an

a

2 Material elaborado por: Selina Daz Leero Fecha. Diciembre2011

2

2. El gerente de una sucursal de una cadena de libreras deseaestudiar las caractersticas de los clientes de su tienda, que estlocalizada cerca del campus de una importante universidad. Enparticular ha decidido centrarse en dos variables: la cantidad dedinero gastada por sus clientes y si los clientes estaran endisposicin de adquirir cintas de video educativas sobre cursosespecficos. Los resultados obtenidos de una muestra de 50 de losclientes son los siguientes: i) La media de la cantidad de dinerogastado es de $300 con una desviacin estndar de $100 ii) Un totalde 28 clientes afirmaron estar interesados en comprar videoseducativos. a) Determine un intervalo de confianza de 90% de lacantidad de dinero que gastara un futuro cliente. Dado que se pideun intervalo de 90% de confianza, el valor de Z = 1.645

El lmite inferior del intervalo es: 100

300 1.645 276.7450

X Zn

El lmite superior del intervalo es: 100

300 1.645 323.2650

X Zn

Por tanto se puede considerar con un 95% de confianza que lacantidad de dinero gastado por los clientes est entre $276.74 y$323.26. b) Si desea tener un nivel de confianza de 95% paraestimar la cantidad promedio de dinero gastado con un error de $20y suponiendo que la desviacin estndar poblacional es de $90, qutamao de la muestra se necesita? El valor de Z correspondiente a unnivel de confianza de 95% es 1.96.

El tamao de la muestra ser:

221.96 90

77.7920

Zn

E

Por tanto se requiere una muestra de 78 clientes. c) Si deseatener un nivel de confianza de 90% para estimar la verdaderaproporcin de los clientes que estaran interesados en comprar videoseducativos con un error menor al 4%, qu tamao de muestranecesitara? El valor de Z correspondiente a un nivel de confianzade 90% es 1.645.

280.56

50p

2 2

1.96(1 ) 0.56(0.44) 591.61

.04

Zn p p

E

Se necesita una muestra de 592 clientes. d) Basndose en lasrespuestas de los incisos b) y c) qu tamao de muestra necesitaratomar para obtener con un solo estudio la informacin que requiere?Para poder cubrir las dos investigaciones se requiere una muestrade 592 clientes.

Publicaciones Similares