presentasi materi pertemuan xi, xii, xiii

Download Presentasi Materi Pertemuan XI, XII, XIII

Post on 18-Oct-2015

18 views

Category:

Documents

0 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • KonstruksiRangkaBatang

    Salah satu sistem konstruksi ringan yangmempunyai kemampuan besar,yaitu berupa suatu Rangka Batang.

    Rangka batang merupakan suatu konstruksi yangterdiri dari sejumlahbatangbatang yangdisambung satu dengan yanglainpada keduaujungnya, sehingga membentuk satu kesatuan struktur yang kokohujungnya,sehingga membentuk satu kesatuan struktur yangkokoh

    Bentuk rangka batang dapat bermacammacam sesuai dengan fungsi dankonstruksi,seperti konstruksi untuk jembatan,rangka untuk atap,serta, p j , g p,menara,dan sesuai puladengan bahan yangdigunakan,seperti baja ataukayu.

    Pada konstruksi berat,batang konstruksi dibuat dari bahan baja,yaknibatang baja yangdisebut baja profil,seperti baja siku,baja kanal,baja C,baja I,dan baja profil lainnya.

  • Batangbatangpadakonstruksirangkabajabiasanyadisambungsatudenganyanglaindenganmenggunakanlas,pakukelingataubaut.Sedangkanpadakonstruksirangkakayulazimnyasambunganitudilakukandenganbautataupaku.

    Sambungansambunganinidisebutsimpul.

    suatukonstruksirangkabatangjikadibebanigayapadasimpulakanhanyamengalamiGayaNormal,yangselanjutnyadisebutGayaBatang.Gayabatanginibersifattarikataudesak.g

    Bentukrangkabatangsederhanayangpalingstabiladalahsegitiga.

  • BentukBentukRangkaBatang

    RangkaSederhana

    RangkaPelengkung

    RangkaPortal

  • BentukBentukRangkaBatangg g

    angkaBatangBatangUntukJembatan

  • BentukBentukRangkaBatangg g

    angkaBatangBatangUntukAtap

  • PengertianRangkaBatang rangka batang yangmemenuhi syarat berikut :

    1. Sumbu batang berimpit dengan garis dengan garis penghubung antarakedua ujung sendi.Titik sambungan disebut titik simpul atau simpul.Garis yang menghubungkan semua simpul pada konstruksi rangkaGaris yangmenghubungkan semua simpul pada konstruksi rangkadisebut garis sistem.

    2. Muatan yangbekerja pada rangka batang harus menangkap padasimpul.simpul.

    3. Garis sistem dan gaya luar harus terletak dalam satu bidang datar.4. Rangka batang merupakan rangka batang statis tertentu,baik ditinjau

    dari keseimbangan gaya luar maupun dari keseimbangan gaya dalam.g g y p g g y

    rangka batang sederhana adalah suatu rangka batang yangtersusun darisegitigasegitiga batang

    Rangka batang terdiri darim batang dan sejumlah rreaksi perletakan,dan Ssimpul

  • Suatu konstruksi rangka batang statis tertentu harus memenuhi syarat 2s=g g y(m+r)atau 2sm r =0,merupakan syarat kekakuan suatu rangka batangstatis tertentu (kestabilan konstruksi).Bila 2sm r 0,rangka batang merupakan rangka statis tak tentu

    Analisis rangka batang sederhana terdiri dari tiga tahap,yaitu :1 M ik k k k k t k t bil k t k i1.Memeriksa kekakuan rangka atau kestabilan konstruksi2.Menghitung keseimbangan gaya luar,atau reaksi perletakan3.Menghitung keseimbangan gaya dalam,atau gayagaya batang.

    Untuk menghitung gaya batang suatu rangka dapat ditinjau dari duapendekatan,yakni :Keseimbangan titik yang harus memenuhi syarat keseimbangan V = 0 danKeseimbangan titik,yangharus memenuhi syarat keseimbangan V 0danH=0.Keseimbangan bagian,seimbang yangmemenuhi syarat keseimbangan V=0,H=0,dan M=0.

  • Metode Keseimbangan Titik Simpul CaraAnalitis(metode ofjoint)( f j )

    Keseluruhankonstruksisertatitiksimpulharusdalamkeadaanseimbang,dantiapsimpulharusdipisahkansatusamalain.

    Gayaluardangayabatangberpotongandititiksimpul,makauntukmenghitunggayagayayangbelumdiketahuidigunakanpersamaanV=0d H 0danH=0.

    Dariduapersamaandiatas,makapadatiaptiapsimpulyangakandicarigayabatangnyaharushanya2(dua)atau1(satu)batangyangbelumdiketahuidandianggapsebagaibatangtarik(meninggalkansimpul).

    Gayagayabatangyangsudahdiketahui,bilabatangtarikarahnyameninggalkansimpul,danbilabatangtekanarahnyamenujusimpul.

  • D34

    5

    A B1 2

    CL/2 L/2VA VB

    2P

    L/2 L/2

    kestabilankonstruksi,denganmenggunakanpersamaan:2sm r=0,dimanadiketahui;s=4,m=5,r=3(sendi2bilanganreaksi+rol1bilanganreaksi),makadiperoleh:2.4 5 3=0,jadikonstruksistabil.

  • Reaksiperletakan:

    PVLPLVMPVLPLVM

    BBA

    AAB

    ==+===+=

    02/.2.002/.2.0

    Untukmendapatkangayagayabatang,tinjaumasingmasingsimpul

    Menentukangayagayabatang:V 0=g y g y gSimpulA

    A

    b4

    PPVb

    cbVV

    A

    A

    2

    )2.6...........................0sin0

    4 =+=

    A

    VA

    b1

    dbbH

    Pb oA

    )260cos0

    230sinsin4

    +=

    ===

    PPbbdbb

    o 7,130cos)2(cos

    )2.6...........................0cos

    41

    41

    ====+

  • b5

    SimpulC

    V 0=

    C

    b5

    bPbbP

    V

    202

    0

    5

    5

    ==+

    =

    b2b1

    Pbbbb

    H

    7,10

    0

    12

    21

    ===+

    =

    2P,12

    0=VSimpulD

    Db sin

    sin)2.6.....0sinsin

    0

    453

    345

    +==+

    =

    bbb

    gbbbV

    b

    b3

    b4 0

    230sin

    30sin)2()2(sin

    3

    ==+=

    H

    PPPb oo

    b5

    030cos)2(30cos)2(

    )2.6................0coscos0

    034

    =+=+

    =

    PPhbb

    H

    o

  • SimpulB 0=V

    B

    b3030sin)2(

    )2.6...................0sin3=

    =o

    B

    PPibV

    V

    b2

    030cos)2()7,1(

    )2.6................0cos0

    32

    =+=+

    =

    oPPjbb

    H

    VB030cos)2()7,1( + PP

    TabelGayaGayaBatang

    No Batang Gaya-Gaya Batang (satuan gaya)

    Tarik (+) Tekan (-)( ) e ( )b1 1,7P -b2 1,7P -b 2Pb3 - 2Pb4 - 2Pb5 2P -

  • Metode Keseimbangan Titik Simpul Cara Grafis(metode Cremona)

    Bilagambargambarsegibanyakpadatiaptiaptitiksimpul,padametode

    (metode Cremona)

    keseimbangantitiksimpul,secaragrafisdisusunmenjadisatu,makaterjadilahdiagramCremona.

    Cremonaadalahorangyangpertamakalimenguraikandiagramtersebut.

    Peninjauan keseimbangan gaya batang pada tiaptiap simpul denganPeninjauankeseimbangangayabatangpadatiap tiapsimpuldenganpenggambaransegibanyakgaya,makaakandiperolehgayabatangtarikbertandapositifbilaanakpanahmeninggalkansimpul,dansebaliknyagayabatangtekanbetandanegatifbilaanakpanahmenujusimpul.g y g g p j p

  • 12 CD

    6

    A B

    1 3

    45

    67

    EVA VB

    P

    L/2 L/2E

    Kestabilankonstruksi,denganmenggunakanpersamaan:2s m r=0,dimanadiketahui;s=5,m=7,r=3(sendi2bilanganreaksi+rol1bilanganreaksi),makadiperoleh:2.5 7 3=0,jadikonstruksistabil.

    Tetapkanskalagaya

    UntukmelukiskandiagramCremona,makadigambarkandulureaksiperletakannyadenganbantuanlukisankutub,

    Untukmendapatkangayagayabatang,tinjautiaptiapsimpul.

  • 2 CD

    Reaksiperletakandenganbantuanlukisankutub

    1 367

    A B

    V V

    45

    L/2 L/2

    7

    E

    r1VA

    VA VB

    P

    L/2 L/2

    rVB

    r2

  • SimpulA

    b Simpul E+b5

    +b

    +b5SimpulE

    SimpulB

    VA -b1

    +b7

    +b6

    2PVB -b3

    +b7

    +b4Si l

    +b4

    SimpulC

    +b-b1

    SimpulD

    b

    +b6+b7

    -b3

    -b2-b2

  • MetodeKeseimbanganBagianCaraAnalitis(metodeRitter)

    Seringkalidalammenghitunggayabatangdiperlukanwaktuyanglebihsingkatterutamabagikonstruksiyangseirama,

    metodeRitter,yangdisebutjugadenganmetodepemotongansecara, y g j g g p ganalitis

    Kita harus memotong dua batang atau tiga batang maka gayagaya padaKitaharusmemotongduabatangatautigabatang,makagaya gayapadapotongantersebutmengadakankeseimbangandengangayagayaluaryangbekerjapadakiripotonganmaupunkananpotongan.

    Selanjutnyadapatdihitunggayagayabatangyangterpotongtersebut.

  • PCD7E

    P PI

    A B

    59 1011 t

    A B

    VA VB

    2

    L LF G H2P L L

    I

    Pb7E

    PLaLPLPLPLPLVM AB

    3)3.6..........04/1.2/1.4/3.24/3..0 ==

    AbF

    b10t

    PLbLPLPLPLPLVM

    PLPLV

    BA

    A

    2)3.6........04/32/1.4/1.24/1..0

    33

    =++++===

    VAb2F

    2PPLPLVB 2

    2 ==

  • PadapotonganI I,gayabatangb2,b7,danb10 dapatdicari.2 7 10Untukmendapatkanb2,yaitu:

    tbLVM AE 04/1.0 2 ==

    tLVb A 4/1.2 =

    Untukmendapatkanb10,yaitu:

    2

    0sin20 10PPV

    bPPVV A ==

    Untuk mendapatkan b yaitu :

    sin2

    10PPVb A =

    Untukmendapatkanb7,yaitu:

    cos0cos0

    1027

    1072

    bbbbbbH

    ==++=

  • Metode Keseimbangan Bagian CaraGrafis(metode Culmann)

    MetodeCulmanndisebutjugametodepemotongansecaragrafis.

    Carainibaiksekaliuntukmenentukanbeberapabatangsajadarisuatukonstruksirangka.

    Untukmencarigayabatangpadasuaturangkabatang,tidakmungkinsemuanyamudah,mengingattidakadasebuahtitiksendiyangmempunyaiduagayabatangyangbelumdiketahui.

    Semuatitiksendimengikatsekurangkurangnyatigabatang,sehinggatidakdapatdiselesaikansecaragrafisdenganCremona,tentudapatdiselesaikandengancaraCulmann.

  • 2 CD

    Rb5

    b8 b2A B

    P

    1 3

    456

    7

    E

    89

    FPI5 VA VBP1

    P2

    L/3IL/3L/3

    GRa P

    r1

    r2

    r3

    r1

    r2P1

    R

    VA

    2

    2

    r2

    R

    VB

    P2

  • Untuk menentukan gayagaya batang dengan cara Culmann terlebihdahulu tentukan kestabilan konstruksi,dan reaksi perletakan dengan, p glukisan kutub,serta penetapam skala gaya.

    Suatu rangka batang dipotong oleh garis pada potongan I Iseperti padagambar,menjadi rangka bagian kiri dan rangka bagian kanan,maka gayabatang 2,5dan 8yangbekerja pada konstruksi bagian kiri akanmengimbangi gaya luar VA dan P1.

    Resultan gaya luar Ra dapat dicari dengan memanfaatkan lukisan segibanyak batang,yaitu menarik urai r2 dengan gaya penutup Pyangbertemudi titik Gdi titik G

    Besarnya Radalah selisih VA dan P1 yangdapat dibaca p