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  • Presentacin 7

    Presentacin

    El presente libro pretende formar al ingeniero en el campo de la ingeniera de control; con estafinalidad, se presentan los conceptos bsicos de la teora de control aplicables a sistemas analgicos ydiscretos, unificando ambos dominios desde un mismo punto de vista. El libro aade una serie deejemplos y problemas resueltos en cada captulo que capacitan al lector para realizar el anlisis ydiseo de diversos sistemas de control. Por este motivo, la presente obra sirve tanto para la formacindel estudiante de ingeniera como de soporte y apoyo al profesional de la industria.

    Para el desarrollo de la obra, se aprovecha la experiencia docente adquirida por los autores durante losltimos cinco aos en las asignaturas anuales de Servotecnia y Servosistemas, en la especialidades deIngeniera Tcnica de Telecomunicaciones e Industrial, respectivamente, de la Escuela UniversitariaPolitcnica de Vilanova i la Geltr. Se ha tenido en cuenta, adems, que la obra tiene plena aplicacinen las nuevas titulaciones que se estn implantando al respecto con los nuevos planes de estudio.

    El objetivo fundamental de la obra ha sido dar un enfoque a la teora de control para que sutratamiento no sea una ciencia aislada, sino que incorpore un enlace con las tcnicas ms actuales,tales como la instrumentacin y el control industrial, introduciendo para ello tanto las nuevasherramientas de programacin grfica, que constituyen lo que se ha venido a denominarinstrumentacin virtual, como los sistemas de control ms habituales en el entorno industrial, comoson los microcontroladores, microprocesadores y autmatas programables (PLCs).

    Con el fin de alcanzar correctamente el anterior objetivo, esta obra se compone de seis captulos quese describen a continuacin :

    En el primer captulo se realiza un enfoque general de los sistemas de control de tiempo continuo ydiscreto, introduciendo el modelado de los mismos para facilitar su comprensin y anlisis.

    El segundo captulo ampla la base de conocimientos sobre los sistemas de control de tiempocontinuo y discreto, centrndose en las tcnicas de anlisis en el dominio del tiempo, por lo queeste captulo constituye un factor clave en la realizacin del diseo.

    En el tercer captulo se llevan a la prctica el conjunto de conocimientos adquiridos en loscaptulos anteriores, exponiendo con claridad el diseo de los sistemas de control mscaractersticos en el dominio temporal.

    En el cuarto captulo se introduce la metodologa clsica de anlisis de sistemas de control en eldominio frecuencial, exponiendo en el quinto captulo la metodologa de diseo pertinente paraestos sistemas, as como realizando los ejemplos y problemas ilustrativos.

  • Teora de control. Diseo electrnico8

    El captulo sexto es el tema con mayor enfoque prctico, donde se aplica de forma emprica lamayor parte de los conceptos explicados en los captulos anteriores, incluyendo la implementacinprctica de los diseos realizados, empleando para ello los circuitos electrnicos necesarios, yconsiderando las tcnicas ms recientes de instrumentacin virtual.

    Conceptualmente, esta obra cumple los objetivos planteados en su inicio, por lo que representa unnuevo modo de enfrentarse con las tcnicas clsicas de diseo de sistemas de control, contribuyendo auna exposicin clara y concisa de los conceptos tericos y teniendo la capacidad de ofrecer distintasvisiones de las metodologas clsicas de diseo ms conocidas.

    La razn y motivo principal que han condicionado el desarrollo y consecucin de este libro ha sido lavoluntad de ofrecer una visin amplia y global de las tcnicas de control y facilitar al lector de estaobra la comprensin de las ideas y conceptos ms importantes. Nuestro ms profundo deseo es queesta obra le sea til como instrumento de soporte y consulta.

    Los autores

    Vilanova i la Geltr, Marzo de 1997

  • ndice 9

    ndice

    1. Introduccin a los sistemas de control

    1.1 Tipos de seales y sistemas ........................................................................................................16

    1.2 Sistemas combinacionales y secuenciales...................................................................................17

    1.3 Sistemas de control dinmico. Sistemas en lazo abierto y sistemas en lazo cerrado ..................171.3.1 Sistemas en lazo abierto ......................................................................................................171.3.2 Sistemas en lazo cerrado .....................................................................................................18

    1.4 Caracterizacin de un sistema lineal invariante en el tiempo .....................................................191.4.1 Modelo de un sistema..........................................................................................................191.4.2 Clasificacin de sistemas.....................................................................................................191.4.3 Funcin de transferencia......................................................................................................20

    1.5 Caractersticas de un sistema de control de tiempo continuo .....................................................221.5.1 Topologa en lazo abierto ....................................................................................................221.5.2 Topologa en lazo cerrado ...................................................................................................23

    1.6 Diagrama de bloques ..................................................................................................................25

    1.7 Sistemas de control en tiempo discreto.......................................................................................30

    1.8 Muestreo y reconstruccin..........................................................................................................31

    1.9 Teorema del muestreo ................................................................................................................35

    1.10 La transformada Z ....................................................................................................................37

    1.11 Respuesta temporal de un sistema lineal invariante analgico frente a una entrada muestreada............................................................................................................................... ....................39

    1.12 Funciones de transferencia de pulsos........................................................................................42

    1.13 Problemas .................................................................................................................................46

  • Teora de control. Diseo electrnico10

    1.14 Tabla de transformadas.............................................................................................................49

    2. Anlisis temporal de sistemas continuos y discretos

    2.1 Respuesta temporal.....................................................................................................................512.1.1 Sistemas de primer orden ....................................................................................................522.1.2 Sistemas de segundo orden..................................................................................................53

    2.2 Especificaciones de respuesta transitoria....................................................................................552.2.1 Particularizacin para sistemas de segundo orden subamortiguados...................................562.2.2 Sistemas de orden superior. .................................................................................................61

    2.3 Respuesta transitoria de sistemas discretos.................................................................................622.3.1 Sistema de control discreto en lazo cerrado. .......................................................................622.3.2 Correlacin entre el plano S y el plano Z. ...........................................................................65

    2.4 Estabilidad absoluta de sistemas lineales....................................................................................672.4.1 Estabilidad en sistemas de tiempo continuo ........................................................................672.4.2 Estabilidad en sistemas de tiempo discreto..........................................................................73

    2.5 Anlisis en rgimen estacionario. ...............................................................................................76

    2.6 El lugar geomtrico de las races (L.G.R.). ................................................................................822.6.1 Reglas de construccin del L.G.R. ......................................................................................832.6.2 Evaluacin de Ceros en lazo cerrado...................................................................................982.6.3 Aspectos importantes de construccin del L.G.R. ...............................................................992.6.4 L.G.R. en sistemas discretos..............................................................................................105

    2.7 Problemas. ................................................................................................................................108

    3. Diseo de sistemas de control de tiempo continuo y discreto

    3.1 Tipos de controladores .............................................................................................................129

    3.2 Control proporcional ................................................................................................................130

    3.3 Control proporcional integral .....