optica, fisica y geometrica

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Optica

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  • 1. 1PTICA FSICA Y PTICAGEOMTRICAFFssiiccaa 22 BBaacchhiilllleerraattoo

2. 2La ptica o ciencia que estudia la luz, es una de las ramas ms antiguas de lafsica.La ptica geomtrica se basa en el concepto de rayo luminoso comotrayectoria que siguen las partculas materiales emitidas por los cuerposluminosos sin preocuparse de estudiar cual es la naturaleza de la luz.La ptica fsica estudia los fenmenos luminosos e investiga cuales la naturaleza de la luz. 3. 3LA NATURALEZA DE LALUZLA NATURALEZA DE LALUZ Durante siglos se crey que la luz consista en un chorro de partculas emitidas poruna fuente luminosa Los dems cuerpos se vean debido a que se reflejan algunos de los corpsculos quelos golpean, y al llegar estas partculas al ojo, se produca la sensacin de ver. Estoexplicaba la reflexin de la luz en un espejo 4. Isaac Newton publica en 1704 su ptica y asienta el modelo corpuscular de la luzsobre las ideas de Descartes. Supone que la luz est formada por corpsculosmateriales que son lanzados a gran velocidad por los cuerpos emisores de luz.Este modelo explica y se basa en:La propagacin rectilnea de la luz: la luz estformada por pequeas partculas que viajan agran velocidad, pero no infinita, de manera quesus trayectorias rectilneas constituyen los rayosluminosos.superficie lisa como la de un espejo choca condicha superficie y se refleja del mismo modo queuna bala choca contra una placa de acero.La ley de la refraccin o cambio en la direccin dela trayectoria que experimenta la luz cuando pasade un medio a otro diferente, por ejemplo, delaire al agua. La refraccin es debida a la diferentedensidad de los medios por los que atraviesa laluz4EELL MMOODDEELLOO CCOORRPPUUSSCCUULLAARR DDEE NNEEWWTTOONNVyAireAguaVxVxVyVxVyLa ley de la reflexin: al incidir la luz en una Sus mtodos mecnicos le condujeron a conclusiones errneas, al afirmar que lavelocidad de la luz era superior en el agua que en el aire 5. 5MMooddeellooss oonndduullaattoorriioossModelo ondulatorio de Huygens En 1690 public su teora sobre la propagacin de la luz como un movimiento ondulatorioque necesitaba de un medio material llamado ter, para propagarse Desechaba la posibilidad de que se tratara de un movimiento corpuscular ya que dos hacesde luz podan cruzarse sin estorbarse Su mayor error fue considerar la ondas de luz longitudinales, como las del sonido que sepropaga en un medio aun no descubierto que llam ter. Consideraba el ter como un fluido impalpable que todo lo llena incluso donde parece no haber nada, elvaco, luego no existe el vaco ya que est lleno del ter. Considera la luz comoondas esfricas y concntricas con centro en el punto donde se origina laperturbacin (foco luminoso).La discusin entre el modelo corpuscular de Newton y el ondulatorio deHuygens fue ganada por Newton en un primer momento debido a su mayorprestigio y fama como cientfico y a que los experimentos que se conocanen aquella poca apoyaban a Newton 6. Vuelve a tomarse en consideracin la teora ondulatoria de la luz en el siglo XIX graciasa los trabajos de difraccin e interferencias con rayos luminosos de Young.Se observa que los rayos luminosos cumplen el principio de superposicin de maneraque cuando dos rayos de diferentes orgenes coinciden en la misma direccin suefecto es una combinacin (superposicin) de ambos y una vez traspasado el lugar dela superposicin siguen con su forma original, comportamiento claramente ondulatorio.Young propone que la luz est formada por ondas transversales.Malus estudia el fenmeno de polarizacin de la luz y Fresnel deduce que puesto quela luz se polariza debe ser efectivamente una onda transversal y tridimensional.6Modelo ondulatorio de Fresnel Estableci que las vibraciones en la luz no pueden ser longitudinales, sino que deben serperpendiculares a la direccin de propagacin, y por tanto transversales Basndose en este concepto enunci matemticamente la ley de la reflexinFaraday estableci una interrelacin entre electromagnetismo y luz cuandoencontr que la direccin de polarizacin de un rayo luminoso puede alterarse por laaccin de un fuerte campo magntico. Sugiri que la luz podra tener naturalezaelectromagntica. 7. 7MODELO O MODELO ONNDDUULLAATTOORRIIOO DDEE MMAAXXWWEELLLLE E E Campo elctricoB B B Campo magntico James Clerk Maxwell demostr que las ondas luminosas son electromagnticas, deltipo de las ondas de radio, y no necesitan medio alguno para propagarse La frecuencia de las ondas luminosas es mucho mayor que las de radio, eimpresionan la retina del ojo1= ce .mHertz produce por primera vez ondas electromagnticas (luz) a partir decircuitos elctricos alternos y realiza con ellas reflexin, refraccin e interferencias. 8. 8EEFFEECCTTOO FFOOTTOOEELLCCTTRRIICCOOFotn e- Consiste en la obtencin deelectrones libres de unmetal cuando sobre esteincide un haz de luz Un aumento de la intensidadluminosa no supona unincremento de la energacintica de los electronesemitidos La luz interacciona con los electrones de la materia en cantidades discretas que sedenominan cuantos La energa de un cuanto es: E = h n siendo n la frecuencia y h la constante de Planckcuyo valor es h = 6,62 . 10-34 J.sEinstein rechaza la existencia del ter y admite que la luz se propaga en elvaco con una velocidad de 3.108 m/s 9. La luz se debe a la oscilacin de las cargas elctricas que forman la materia, es unaperturbacin electromagntica que se propaga en forma ondulatoria transversal en elvaco. Una onda electromagntica se produce por la variacin en algn lugar del espaciode las propiedades elctricas y magnticas de la materia.La luz se debe a la oscilacin de las cargas elctricas que forman la materia, es unaperturbacin electromagntica que se propaga en forma ondulatoria transversal en elvaco. Una onda electromagntica se produce por la variacin en algn lugar del espaciode las propiedades elctricas y magnticas de la materia.9NATURALEZA NATURALEZA CCOORRPPUUSSCCUULLAARR DDEE LLAA LLUUZZ Para observar la presin luminosa se sitan dos espejos planos en los extremos deuna barra suspendida por su centro y orientados en sentidos opuestos Se hace incidir dos haces de luz de gran intensidad produciendo un giro, de modo quese puede calcular el valor de la presin que la luz ejerce sobre los espejos Esto demuestra que la luz se comporta en ocasiones como una partculaLouis de Broglie afirm en 1922 que la luz tiene doblenaturaleza: ondulatoria y corpuscular 10. OOnnddaass ddee rraaddiioo IInnffrraarrrroojjooss UUllttrraavviioolleettaa RRaayyooss ggaammmmaa10EL ESPECTROELECTROMAGNTICOEL ESPECTROELECTROMAGNTICOLuzvisible Las ondas electromagnticas difieren entre s en su frecuencia y en su longitud deonda, pero todas se propagan en el vaco a la misma velocidad Las longitudes de onda cubren una amplia gama de valores que se denominaespectro electromagnticoMMiiccrroooonnddaass RRaayyooss XX 11. INDICE DE REFRACCIN: es la relacin que existe entre la velocidad de laluz en el vaco y la velocidad de la luz en un determinado medio.1,4511NNDDIICCEE DDEE RREEFFRRAACCCCIINNn = cndice de refraccin de algunassustanciasAireAguaAceiteVidrio para botellasVidrio crown ligeroVidrio flint ligeroCristalinoCuarzoDiamanteNailon 661,001,331,521,541,581,441,542,421,53v Puede definirse el ndice den n2refraccin relativo entre dosmedios como: n12,1 =tomndose en general al vaco como medio 1La velocidad de la luz en el vaco es igual a3.108 m/s; y es la velocidad mxima que existe.Un ndice de refraccin pequeo indica una velocidadgrande.El ndice de refraccin del aire se puede tomar como 1 yaque la velocidad de la luz en el aire es aproximadamenteigual que en el vaco.Medios Istropos: tienen igual ndice de refraccin en todaslas direcciones.Medios Anistropos: tienen diferente ndice de refraccinsegn la direccin que se tome. 12. EELL PPRRIINNCCIIPPIIOO DDEE FFEERRMMAATTPRINCIPIO DE FERMAT O PRINCIPIO MNIMO: La naturaleza tiende siempre a actuarpor los caminos ms cortos. Dicho principio establece que cuando la luz se desplaza de unpunto a otro lo hace siempre por el camino ms corto (la lnea recta).En un medio homogneo e istropo la trayectoria de la luz es rectilnea y suvelocidad es constante. El espacio que recorre la luz en los distintos medios depende de su velocidad de12propagacin y de su ndice de refraccin Siendo t el tiempo que tarda la luz en ir desde un punto A a otro B, separados unadistancia r en un medio, se cumple que: r = v t 13. 13REFLEXIN REFLEXIN YY RREEFFRRAACCCCIINN DDEE LLAA LLUUZZRayo incidenteai aiRayo refractadoRayo reflejadoFocoNSABri rirrOarTanto en la reflexincomo en la refraccin,el rayo incidente, lanormal y los rayosreflejados o refractadosse encuentran en elmismo plano. 14. el rayo de luz llega a la separacin de dos mediosy sale rebotado. La reflexin es el fenmeno por el cual el rayo incidente sigue propagndose por el14RREEFFLLEEXXIINNRREEFFLLEEXXIINN EESSPPEECCUULLAARR RREEFFLLEEXXIINN DDIIFFUUSSAANormalesRayoincidenteSuperficieregularNormalesRayoreflejadoSuperficieirregularmedio de incidencia. Este fenmeno permite ver objetos no luminosos Dependiendo del tipo de superficie, lisa o irregular, la reflexin ser especular, o difusaRayoreflejadoEn cualquier caso, el ngulo que forma el rayo incidente conla normal (ai), es igual al formado por la normal y elreflejado (ar) 15. RREEFFRRAACCCCIINN La refraccin es la desviacin que experimenta la direccin de propagacin de laluz cuando pasa de un medio a otro en el que su velocidad es distinta Esta ley fue la enunci Willebord Snell, astrnomo y matemtico holands en 1620i = = =15Ley de Snell: Cuando la luz pasa de un medio de ndice derefraccin ni a otro medio de ndice de refraccin nr, losngulos de incidencia ai y de refraccin ar cumplen la relacin:ni sen ai = nr sen arRayo incidente Rayo incidenteN NMedio 1 Medio 1Medio 2 Medio 2Rayo refractado Rayo refractadoLa luz se propaga msrpido en el medio 2 queen el 1 (n2 menor que n1)La luz se propaga msrpido en el medio 1 queen el 2 (n1 menor que n2)V12sen i =sen Vr21c n12v12//sen sen nnc nvr 16. Un rayo de luz se acerca a la normal cuando pasa de un medio de menor ndice de16RREEFFLLEEXXIINN TTOOTTAALLrefraccin a otro de mayor, y se aleja de ella en caso contrarioAN NFuente de luzBaa L L Los rayos incidentes forman con lanormal ngulos cada vez mayores Los rayos refractados se alejan dela normal hasta formar con ella unngulo de 90 (ngulo lmite aL) El rayo incidente deja de pasar alsiguiente medioRayoreflejadoRayoreflejadoSi los rayos de luz pasan de unmedio B a otro medio Aconndice de refraccin menor:n sen i n sen r 1 2 =si r =90 sen r = 1nsen 2n sen i = n 1 2 n1i = 17. 17LLAA DDIISSPPEERRSSIINN DDEE LLAA LLUUZZLuzblancadrojo dvioletaRojoNaranjaAmarilloVerdeAzulndigoVioletaPrisma Obtencin del espectro continuo de laluz, al hacer pasar un rayo de luzsolar a travs del prismaLa dispersin de la luz es la separacinde un rayo de luz en sus componentesdebido a su diferente ndice derefraccinLa luz blanca est formada por unamezcla de luces de diversos colores ycada color corresponde a unadeterminada longitud de onda, siendoel extremo del espectro luminosovisible (mnima frecuencia) el rojo y elotro extremo el violeta.Fsicamente el color no existe,se trata de una sensacinfisiolgica y psicolgica queslo algunas especiesanimales comparten con elhombre. El color que sepercibe no es ms que elresultado que proporciona lamedida que lleva a cabo el ojoy la interpretacin que realizael cerebro de la luz que recibe.Los diferentes objetos que nosrodean reciben luz y absorben lamayora de las radiaciones, peroreflejan algunas quecorresponden al color con el queles vemos 18. 18aji1 r2r1NNi2aa = ngulo del prismaj = ngulo de desviacinr2 = ngulo de refraccin a la salida del prismai = ngulo incidente al entrar el rayo luminosoen el prisma1 2 a = r + i 1 2 a - r = ij a 1 2 = i + r -j 2 a 1 = i -ai1 r2r1NNai2j( ) ( ) 1 1 2 2 j = i - r + r - i1 1 2 1 j = i - r + r -a + rPPRRIISSMMAA PPTTIICCOOEl ngulo de desviacin mnima es el quecorresponde a un rayo tal que en el interior delprisma se desplaza paralelo a la base. Este rayo esde hecho el que menos se desva al atravesar elprisma.Sale el rayo con la misma inclinacin que entra porlo que i es igual que r2 y queda 19. 19IINNTTEERRFFEERREENNCCIIAASSdFS1S2MnMnMnMnMx(n=2)Mx(n=1)Mx(n=0)Mx(n=1)Mx(n=2) Se forma una banda deinterferencias con unaserie de franjas paralelasclaras y oscuras Se observa que luz msluz puede dar oscuridad La diferencia de caminosentre los rayos queparten de ambas rendijasy llegan a un mismopunto de la pantalla es:d sen q Las franjas iluminadascorresponden a ondasque llegan en fasex2 x1 = d sen q = nl Las franjas oscuras corresponden a ondas que llegan en oposicin de fase. Se producecuando:(2n+1) lx2 x1 = d sen q = 2Pantalla 20. 20DDIIFFRRAACCCCIINN Es el cambio en la direccin de propagacin que sufre unaonda, sin cambiar de medio, cuando se encuentra unobstculo en su camino Para poder observar este fenmeno, las dimensiones delobjeto deben ser del mismo orden o menor que la longitudde onda El principio de Huygens permite explicar el fenmeno de ladifraccin Al llegar a la abertura, los puntos del frente de onda actancomo emisores de ondas elementales. El frente de la nuevaonda queda determinado por la relacin entre el tamao dela longitud de onda y el obstculo Podemos recibir un sonido cuando tenemos un obstculodelante que nos impide ver la fuente. La longitud de ondadel sonido se encuentra entre 2 cm y 20 m y puede salvarobstculos de estas dimensiones Para la luz, la longitud de onda es del orden de 10-7 m 21. 21PPOOLLAARRIIZZAACCIINN DDEE LLAA LLUUZZ La polarizacin solo puede presentarse en los movimientos ondulatorios de vibracintransversal Es una propiedad exclusiva de las ondas transversales que consiste en la vibracin delcampo elctrico y del magntico en una direccin preferente sobre las dems En general las ondas electromagnticasno estn polarizadas, lo que significaque el campo elctrico y el magnticopueden vibrar en cualquiera de lasinfinitas direcciones que sonperpendiculares a la direccin depropagacin Se produce la polarizacin cuando seconsigue que la vibracin se realiceen una direccin determinadaPolarizacin linealE El vector siempre vibra enuna misma direccinXZ Para estudiar el fenmeno, se observa la direccin de vibracin del campoelctrico pues el magntico, por ser perpendicular al elctrico y a la direccin depropagacin, queda fijado automticamenteYEE 22. Es un mtodo de polarizacin que consiste en la absorcin de la luz que vibra en todasFiltropolarizador22las direcciones menos en una Tras atravesar la luz determinadassustancias, la vibracin en unplano se mantiene, mientras queen el resto de los planos, est tanatenuada que no se percibe Este efecto se produce en aquellosmateriales sintticos denominadospolaroides, y tienen gran poderantirreflectanteA v a n c e Las turmalinas son unos minerales que producen el mismo efecto que los polaroides 23. 23PPTTIICCAA GGEEOOMMTTRRIICCAA ptica geomtrica es la parte de la fsica que estudia la trayectoria de la luz cuandoexperimenta reflexiones y refracciones en la superficie de separacin entre medios Sistema ptico es un conjunto de medios materiales limitados por superficies decualquier naturaleza Modelo de rayo de luz es un modelo que supone que la luz no se difracta y consisteen una lnea de avance perpendicular al frente de ondaReversibles en su propagacinIndependientes de otros rayosEstigmticoAstigmticoCentradoLos rayos son:Sistema ptico:RealesSegn su naturaleza VirtualesDerechasSegn su posicin InvertidasLas imgenes 24. 24CCOONNVVEENNIIOO DDEE SSIIGGNNOOSSPropagacin Las magnitudes que hacen referencia a la imagen son las mismas que las referidas alobjeto aadindoles el signo La luz siempre se propaga de izquierda a derecha En la direccin OX, las distancias son positivas hacia la derecha del vrtice del sistemaptico, y negativas en caso contrario En la direccin OY, las magnitudes medidas por encima del eje ptico sonpositivas, y las medidas por debajo, negativasOXOY FFY>0 s < 0Y 0r1 = r2 > 0r1 < 0r2 < 0r1 < r2 FFBicncava Planocncava Meniscodivergente 37. El comportamiento de las lentes depende de que sean convergentes o divergentes y De los infinitos rayos que pasan por un punto A del objeto basta tomar dos que37FORMACIN FORMACIN DDEE IIMMGGEENNEESS EENN LLEENNTTEESSadems, de la situacin del objeto con respecto a ellas Los puntos situados sobre el eje del sistema, tienen su imagen en steconverjan en un punto, que ser la imagen A. An as, es fcil dibujar tres rayos: El rayo que incide paralelo al eje se desva y pasa por el foco imagen F. Si la lente esdivergente, por F pasa la prolongacin del rayo emergente El rayo que pasa por el foco objeto F sale paralelo al eje El rayo que pasa por el centro de la lente no sufre desviacin 38. FORMACIN DE IMGENES CON FORMACIN DE IMGENES CON LLEENNTTEESS CCOONNVVEERRGGEENNTTEESSOOBBJJEETTOO LLEEJJAANNOO objeto situado a una distancia de la lente superior a la focal (s > f)38ABF F OAMS SB 39. 39Objeto ms all de 2f:Imagen real, invertida y menorque el objetoObjeto en 2f:Imagen real invertida, de igualtamao que el objetoObjeto entre 2f y Fo:Imagen real, invertida y mayor queel objetoObjeto entre Fo y S:2f FOF 2f I2f FOFIFOFI2f FOFIImagen virtual, derecha y mayorque el objetoEste es el efecto de las LUPAS quehacen ver los objetos ms grandes ycomo si estuvieran ms cerca. 40. FORMACIN DE IMGENES CON FORMACIN DE IMGENES CON LLEENNTTEESS DDIIVVEERRGGEENNTTEESSOOBBJJEETTOO LLEEJJAANNOO objeto situado a una distancia de la lente superior a la focal (s > f)40AF F B BSSA 41. 41OBJETO ENTRE EL FFOOCCOO YY LLAA LLEENNTTEE (s < f)AAF FBSSB 42. y'1 La imagen formada por la primera hace de objeto para la segunda, que produce la42CCOOMMBBIINNAACCIINN DDEE LLEENNTTEESSimagen final yByABMF2 F1 yO y1OS SLAB F1F2MicroscopiocompuestoAEl aumento total es el cociente entre el tamao de la imagen finaly el del objeto 43. A = - L A es el aumento, va todo en cm y viene indicado en los microscopios43El microscopio est formado por dos lentes convergentes llamadas objetivo yocular. Sirve para aumentar el tamao con que se ven los objetos pequeos ypoder verlos mejor.La primera lente (objetivo) tiene una distancia focal pequea, la segunda lente (ocular)tiene una distancia focal mucho mayor. A la distancia entre el foco imagen del objeto F1y el foco objeto del ocular F2 se le llama L = longitud del tubo del microscopio.25f f1 2como x10, x50 x100, etc.Imagen virtual, invertida ymucho ms grande queel objetoLente objetivo Lente ocularF1F2F2L 44. Conos El interior del ojo humano est formado por una44PPTTIICCAA DDEE LLAA VVIISSIINNCristalino: Acta como una lente biconvexaHumor acuoso:disolucin salina con n= 1,34CrneaPupilaIris: controla el paso de la luz al interiorHumor vtreoImagenNervio pticoObjetoBastonesserie de medios transparentes a la luz dondepueden aplicarse las leyes de la ptica geomtrica 45. El cristalino es una lente deformable que hace posible la visin a distintas45PROCESO DDEE AACCOOMMOODDAACCIINNFdistancias Cuando el objeto que se pretende ver est enel infinito, el cristalino se encuentra en reposo Al acercarse el objeto, los msculos ciliarescomprimen el cristalino aumentando su radiode curvatura y reduciendo su distancia focal,permitiendo que siempre se formen lasimgenes a la misma distancia: en la retina Este proceso denominado acomodacin, estlimitado por la elasticidad del cristalino y esinvoluntario El punto prximo es el ms cercano al ojo enel que puede colocarse un objeto para servisto con nitidez El punto remoto es el ms alejado donde sepuede observar con nitidez un objetoFF 46. 46DDEEFFEECCTTOOSS DDEE LLAA VVIISSIINNMMIIOOPPAAHHIIPPEERRMMEETTRROOPPAACorreccinDefectoLa image n s e f o r ma pordelante de la retinaMediante una lente divergentese consigue un enfoque correctoDefectoCorreccinLa imagen se formapor detrs de la retinaMediante una lente convergentese consigue un enfoquecorrecto