matem´aticas discretas -...

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Matem´ aticas Discretas Tarea No 18: Matrices Maestro Eduardo Uresti, Semestre Enero-Mayo 2019 Grupo: Matr´ ıcula: Nombre: Tipo:-1 1. Indique cuales opciones contienen matrices con 3 renglo- nes: 1. 4 3 -1 2 5 5 6 1 2 2. -5 3 2 3. 1 0 -1 3 4. -6 -3 5. 1 -6 6. -1 -2 3 7. 4 -6 4 4 6 3 8. 2 4 4 1 6 1 Respuesta: 2. Liste en orden los elementos (1, 2), (2, 3), y (1, 3) de la matriz: 3 3 2 3 3 3 2 4 1 Respuesta: 3. Indique qu´ e tipo de matriz A define la condici´on: a) il, (i>l) (a il = 0) b) (ij, (i = j ) (a ij = 0)) (i, j, a ii = a jj ) c) il, a il =0 d) ij, (i = j ) (a ij = 0) e) ij, (i>j ) (a ij = 0) dentro de los tipos posibles: 1) Matriz triangular superior 2) Matriz triangular inferior 3) Matriz diagonal 4) Matriz nula 5) Matriz identidad 6) Matriz escalar 7) Ninguna de las anteriores Respuesta: 4. Indique cu´ales opciones contienen matrices del tipo esca- lar: 1. 0 6 6 0 2. 3 0 0 3 3. 6 0 1 0 4. 3 3 0 0 5. 3 0 0 -1 6. 5 0 5 5 7. 0 3 3 2 8. 3 5 3 0 Respuesta: 5. Indique cu´ales opciones contienen operaciones realizables: 1. 8 0 -2 1 3 - 3 -3 0 -3 0 2. -6 3 3 2 0 -3 -2 3. 0 -3 -3 -1 + 2 -3 1 -2 4. 1 2 0 -3 + -1 0 5. 3 2 + 3 2 -3 -3 6. 0 -1 3 1 0 -2 - 3 -3 0 2 -2 1 Respuesta: 6. Calcule el elemento (1, 2) del resultado de: 5 2 0 2 5 5 0 3 5 5 1 3 5 2 Respuesta:

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  • Matemáticas Discretas

    Tarea No 18: Matrices

    Maestro Eduardo Uresti, Semestre Enero-Mayo 2019

    Grupo: Matŕıcula: Nombre: Tipo:-1

    1. Indique cuales opciones contienen matrices con 3 renglo-

    nes:

    1.

    4 3 −1

    2 5 5

    6 1 2

    2.

    −5

    3

    2

    3.

    [

    1 0

    −1 3

    ]

    4.[

    −6 −3]

    5.

    [

    1

    −6

    ]

    6.[

    −1 −2 3]

    7.

    [

    4 −6 4

    4 6 3

    ]

    8.

    2 4

    4 1

    6 1

    Respuesta:

    2. Liste en orden los elementos (1, 2), (2, 3), y (1, 3) de la

    matriz:

    −3 3 2

    3 3 −3

    2 4 1

    Respuesta:

    3. Indique qué tipo de matriz A define la condición:

    a) ∀i∀l, (i > l) → (ail = 0)

    b) (∀i∀j, (i 6= j) → (aij = 0)) ∧ (∀i, ∀j, aii = ajj)

    c) ∀i∀l, ail = 0

    d) ∀i∀j, (i = j) → (aij 6= 0)

    e) ∀i∀j, (i > j) → (aij 6= 0)

    dentro de los tipos posibles:

    1) Matriz triangular superior

    2) Matriz triangular inferior

    3) Matriz diagonal

    4) Matriz nula

    5) Matriz identidad

    6) Matriz escalar

    7) Ninguna de las anteriores

    Respuesta:

    4. Indique cuáles opciones contienen matrices del tipo esca-

    lar:

    1.

    [

    0 6

    6 0

    ]

    2.

    [

    3 0

    0 3

    ]

    3.

    [

    6 0

    1 0

    ]

    4.

    [

    3 3

    0 0

    ]

    5.

    [

    3 0

    0 −1

    ]

    6.

    [

    5 0

    5 5

    ]

    7.

    [

    0 3

    3 2

    ]

    8.

    [

    3 5

    3 0

    ]

    Respuesta:

    5. Indique cuáles opciones contienen operaciones realizables:

    1. 8

    [

    0 −2

    1 3

    ]

    − 3

    [

    −3 0

    −3 0

    ]

    2. −6

    [

    3 3 2

    0 −3 −2

    ]

    3.

    [

    0 −3

    −3 −1

    ]

    +

    [

    2 −3

    1 −2

    ]

    4.

    [

    1 2

    0 −3

    ]

    +

    [

    −1

    0

    ]

    5.[

    3 2]

    +

    [

    3 2

    −3 −3

    ]

    6.

    0 −1

    3 1

    0 −2

    3 −3

    0 2

    −2 1

    Respuesta:

    6. Calcule el elemento (1, 2) del resultado de:

    5

    [

    2 0 −2

    5 5 0

    ]

    − 3

    [

    5 5 1

    3 5 −2

    ]

    Respuesta:

  • TC1003, Tarea No 18: Matrices, Tipo: -1 2

    7. Si

    A =

    [

    3 0

    2 5

    ]

    B =

    [

    1 4

    2 −1

    ]

    C =

    [

    −3 −1

    −1 5

    ]

    Resuelva para X la ecuación:

    2X +B = −2A+ C

    Como comprobación dé el elemento X2,1.

    Respuesta:

    8. Indique cuáles opciones contienen operaciones realizables:

    1.[

    2 −2]

    [

    −3

    −3

    ]

    2.

    3 0

    2 1

    2 1

    [

    −3 3 −1

    1 −1 −3

    ]

    3.

    [

    −3 0 −3

    2 1 −2

    ] [

    3 −1

    −3 1

    ]

    4.

    [

    3

    −2

    ]

    [

    3 −3]

    5.

    [

    1 3

    3 0

    ] [

    2 −1 −1 1

    3 3 3 −3

    ]

    6.

    [

    −3 −1 2 −3

    1 0 0 −1

    ] [

    3 3

    3 −3

    ]

    Respuesta:

    9. Determine el elemento (1, 1) de:

    1.

    [

    3 −1

    −2 0

    ] [

    −2 2

    2 2

    ]

    2.

    [

    0 0

    −3 3

    ] [

    3 −3 2

    −1 2 −2

    ]

    3.

    3 3

    −2 −2

    3 3

    [

    −2 1 0

    3 −1 2

    ]

    Respuesta:

    10. Si

    A =

    5 −2 0

    2 5 3

    1 −3 4

    B =

    2 0 2

    0 3 3

    0 4 4

    Calcule la suma de los elementos del renglón 2 de

    a) AB

    b) BA

    .

    Respuesta:

    11. Determine el elemento correspondiente de:

    1. (2, 1) de

    1 1

    0 0

    1 0

    [

    1 0 0

    0 0 0

    ]

    2. (2, 2) de

    [

    0 1 0

    1 0 0

    ]

    1 1 1

    0 0 1

    0 1 0

    3. (3, 1) de

    1 0

    1 1

    0 0

    [

    0 0

    0 0

    ]

    4. (2, 1) de

    [

    0 0 0

    1 1 1

    ]

    1 1

    1 1

    1 0

    5. (1, 2) de

    0 0 0

    1 0 1

    1 0 0

    0 0

    1 0

    0 0

    Respuesta:

    12. Si

    A =

    [

    −2 1

    −2 3

    ]

    B =

    [

    −1 −2

    4 1

    ]

    C =

    [

    −1 4

    1 5

    ]

    Resuelva para X la ecuación:

    7X +B = C(

    −5A+ CT)

    Como comprobación determine el renglón 1.

    Respuesta:

  • TC1003, Tarea No 18: Matrices, Tipo: -1 3

    13. Suponga una maquiladora con tres tipos de piezas como

    materia prima: tipo a, tipo b, y tipo c. En una primera

    etapa de ensamble se producen dos tipos de armados. El

    tipo A que requiere 5 piezas del tipo a, 4 piezas del tipo

    b, y 3 piezas del tipo c. El tipo B que requiere 4 piezas

    del tipo a, 3 piezas del tipo b, y 3 piezas del tipo c. En

    una segunda etapa de ensamble se producen nuevos tipos

    de armados. El tipo C que requiere 2 armados del tipo A

    y 5 armados del tipo B. El tipo D que requiere 4 armados

    del tipo A y 3 armados del tipo B. En una tercera etapa

    de ensamble se producen otros nuevos tipos de armados.

    El tipo E que requiere 4 armados del tipo C y 3 armados

    del tipo D. El tipo F que requiere 4 armados del tipo C

    y 3 armados del tipo D. Determine la matriz que permite

    calcular el número de piezas tipo a, b, y c que requieren

    x armados tipo E y y armados tipo F. Enmarque en su

    hoja de procedimientos esta matriz. Como comprobación,

    reporte el total de piezas tipo a, b y c que se requieren

    para ensamblar 5 armados tipo E y 6 armados tipo F.

    Respuesta:

  • Matemáticas Discretas

    Tarea No 18: Matrices

    Maestro Eduardo Uresti, Semestre Enero-Mayo 2019

    Grupo: Matŕıcula: Nombre: Tipo:0

    1. Indique cuales opciones contienen matrices con 2 renglo-

    nes:

    1.[

    2 4]

    2.

    5

    −2

    6

    3.

    1 −1

    −3 6

    2 −3

    4.

    [

    5 2

    −6 2

    ]

    5.

    [

    −1 −5 0

    −6 1 −4

    ]

    6.

    −4 6 −6

    −3 −1 0

    3 6 5

    7.

    [

    2

    5

    ]

    8.[

    5 0 1]

    Respuesta:

    2. Liste en orden los elementos (2, 1), (3, 3), y (3, 2) de la

    matriz:

    4 4 0

    2 −3 0

    −2 1 4

    Respuesta:

    3. Indique qué tipo de matriz A define la condición:

    a) (∀k∀j, (k 6= j) → (akj = 0)) ∧ (∀k, ∀j, akk = ajj)

    b) (∀i∀j, (i 6= j) → (aij = 0)) ∧ (∀i, aii = 1)

    c) ∀k∀i, (k > i) → (aki = 0)

    d) ∀k∀i, aki = 0

    e) ∀l∀k, (l 6= k) → (alk = 0)

    dentro de los tipos posibles:

    1) Matriz triangular superior

    2) Matriz triangular inferior

    3) Matriz diagonal

    4) Matriz nula

    5) Matriz identidad

    6) Matriz escalar

    7) Ninguna de las anteriores

    Respuesta:

    4. Indique cuáles opciones contienen matrices del tipo diago-

    nal:

    1.

    [

    1 0

    4 0

    ]

    2.

    [

    6 0

    0 −1

    ]

    3.

    [

    1 5

    0 0

    ]

    4.

    [

    5 0

    0 5

    ]

    5.

    [

    0 3

    5 2

    ]

    6.

    [

    6 3

    2 0

    ]

    7.

    [

    5 0

    1 4

    ]

    8.

    [

    0 5

    5 0

    ]

    Respuesta:

    5. Indique cuáles opciones contienen operaciones indefinidas:

    1. 4

    [

    −2 3

    0 −2

    ]

    − 2

    [

    −2 −2

    −1 2

    ]

    2.[

    −1 0]

    +

    [

    −2 −2

    3 0

    ]

    3.

    [

    −1 3

    −3 2

    ]

    +

    [

    0 0

    2 0

    ]

    4.

    [

    0 3

    0 −2

    ]

    +

    [

    1

    −1

    ]

    5. −3

    [

    3 3 2

    2 0 3

    ]

    6.

    0 0

    −2 −3

    0 2

    −1 2

    3 0

    2 2

    Respuesta:

    6. Calcule el elemento (2, 2) del resultado de:

    4

    [

    2 4 3

    4 −3 −1

    ]

    − 8

    [

    1 1 4

    −2 −1 −3

    ]

    Respuesta:

  • TC1003, Tarea No 18: Matrices, Tipo: 0 2

    7. Si

    A =

    [

    1 3

    −3 −1

    ]

    B =

    [

    5 1

    −3 −3

    ]

    C =

    [

    1 2

    2 1

    ]

    Resuelva para X la ecuación:

    3X +B = −4A+ C

    Como comprobación dé el elemento X2,1.

    Respuesta:

    8. Indique cuáles opciones contienen operaciones realizables:

    1.

    [

    1

    1

    ]

    [

    0 1]

    2.[

    −2 0]

    [

    1

    −2

    ]

    3.

    [

    −3 3 0

    −1 2 −2

    ] [

    −3 0

    −2 −3

    ]

    4.

    [

    3 1

    2 0

    ] [

    2 1 0 3

    0 2 3 2

    ]

    5.

    [

    2 0 0 0

    −3 2 −2 −2

    ] [

    1 0

    0 3

    ]

    6.

    2 −3

    −2 3

    1 2

    [

    0 −1 −3

    1 3 −1

    ]

    Respuesta:

    9. Determine el elemento (1, 2) de:

    1.

    [

    1 2

    −1 −1

    ] [

    3 0

    3 2

    ]

    2.

    [

    3 −2

    −3 2

    ] [

    −3 1 0

    −1 1 −3

    ]

    3.

    0 2

    3 −3

    0 0

    [

    −3 2 0

    3 0 −3

    ]

    Respuesta:

    10. Si

    A =

    2 4 2

    2 5 4

    5 2 −1

    B =

    −1 0 −1

    3 −3 −1

    −3 −2 0

    Calcule la suma de los elementos del renglón 2 de

    a) AB

    b) BA

    .

    Respuesta:

    11. Determine el elemento (1, 1) de:

    1.

    1 0

    1 0

    0 0

    [

    1 1 1

    0 0 0

    ]

    2.

    [

    0 1 0

    0 1 1

    ]

    0 0 1

    0 1 1

    1 1 1

    3.

    1 1

    1 1

    1 1

    [

    1 0

    1 1

    ]

    4.

    [

    1 1 0

    0 0 0

    ]

    0 0

    1 1

    1 1

    5.

    1 1 1

    0 1 1

    0 0 0

    1 0

    1 0

    1 0

    Respuesta:

    12. Si

    A =

    [

    −1 2

    0 2

    ]

    B =

    [

    4 2

    −2 3

    ]

    C =

    [

    3 −2

    0 −1

    ]

    Resuelva para X la ecuación:

    4X +B = C(

    −6A+ CT)

    Como comprobación determine el renglón 1.

    Respuesta:

  • TC1003, Tarea No 18: Matrices, Tipo: 0 3

    13. Suponga una maquiladora con tres tipos de piezas como

    materia prima: tipo a, tipo b, y tipo c. En una primera

    etapa de ensamble se producen dos tipos de armados. El

    tipo A que requiere 5 piezas del tipo a, 3 piezas del tipo

    b, y 5 piezas del tipo c. El tipo B que requiere 4 piezas

    del tipo a, 5 piezas del tipo b, y 4 piezas del tipo c. En

    una segunda etapa de ensamble se producen nuevos tipos

    de armados. El tipo C que requiere 3 armados del tipo A

    y 4 armados del tipo B. El tipo D que requiere 4 armados

    del tipo A y 4 armados del tipo B. En una tercera etapa

    de ensamble se producen otros nuevos tipos de armados.

    El tipo E que requiere 3 armados del tipo C y 5 armados

    del tipo D. El tipo F que requiere 3 armados del tipo C

    y 4 armados del tipo D. Determine la matriz que permite

    calcular el número de piezas tipo a, b, y c que requieren

    x armados tipo E y y armados tipo F. Enmarque en su

    hoja de procedimientos esta matriz. Como comprobación,

    reporte el total de piezas tipo a, b y c que se requieren

    para ensamblar 4 armados tipo E y 6 armados tipo F.

    Respuesta:

  • Matemáticas Discretas

    Tarea No 18: Matrices

    Maestro Eduardo Uresti, Semestre Enero-Mayo 2019

    Grupo: Matŕıcula: Nombre: Tipo:1

    1. Indique cuales opciones contienen matrices 2× 2:

    1.[

    4 −1 −6]

    2.

    [

    5

    −5

    ]

    3.

    −2 6

    2 2

    −4 1

    4.

    5

    −4

    1

    5.

    [

    6 −5 −3

    −3 1 6

    ]

    6.[

    −2 5]

    7.

    6 −3 2

    −6 −5 3

    5 0 −5

    8.

    [

    0 −6

    −1 −2

    ]

    Respuesta:

    2. Liste en orden los elementos (2, 1), (3, 3), y (3, 2) de la

    matriz:

    −2 3 −4

    4 3 1

    −4 1 −3

    Respuesta:

    3. Indique qué tipo de matriz A define la condición:

    a) ∀i∀j, (i < j) → (aij = 0)

    b) ∀k∀l, akl = 0

    c) (∀k∀j, (k 6= j) → (akj = 0)) ∧ (∀k, akk = 1)

    d) ∀k∀l, (k = l) → (akl 6= 0)

    e) (∀k∀l, (k 6= l) → (akl = 0)) ∧ (∀k, ∀l, akk = all)

    dentro de los tipos posibles:

    1) Matriz triangular superior

    2) Matriz triangular inferior

    3) Matriz diagonal

    4) Matriz nula

    5) Matriz identidad

    6) Matriz escalar

    7) Ninguna de las anteriores

    Respuesta:

    4. Indique cuáles opciones contienen matrices del tipo trian-

    gular inferior:

    1.

    [

    4 0

    3 3

    ]

    2.

    [

    4 6

    4 0

    ]

    3.

    [

    6 5

    0 0

    ]

    4.

    [

    0 3

    4 4

    ]

    5.

    [

    0 5

    5 0

    ]

    6.

    [

    2 0

    1 0

    ]

    7.

    [

    4 0

    0 4

    ]

    8.

    [

    3 0

    0 −7

    ]

    Respuesta:

    5. Indique cuáles opciones contienen operaciones indefinidas:

    1. 2

    [

    −3 −3

    1 2

    ]

    − 5

    [

    0 3

    2 −2

    ]

    2. −7

    [

    −1 −2 0

    −1 1 0

    ]

    3.

    [

    3 −2

    1 −3

    ]

    +

    [

    −1

    −3

    ]

    4.

    [

    0 0

    1 −2

    ]

    +

    [

    2 −3

    −1 −1

    ]

    5.

    2 2

    0 0

    −1 0

    3 −1

    2 1

    −3 3

    6.[

    2 −1]

    +

    [

    3 2

    −1 −2

    ]

    Respuesta:

    6. Calcule el elemento (2, 1) del resultado de:

    4

    [

    2 3 1

    0 −1 4

    ]

    − 2

    [

    4 −2 4

    0 1 −1

    ]

    Respuesta:

  • TC1003, Tarea No 18: Matrices, Tipo: 1 2

    7. Si

    A =

    [

    2 1

    4 −2

    ]

    B =

    [

    1 −3

    1 5

    ]

    C =

    [

    −1 5

    3 −3

    ]

    Resuelva para X la ecuación:

    5X +B = −4A+ C

    Como comprobación dé el elemento X2,2.

    Respuesta:

    8. Indique cuáles opciones contienen operaciones realizables:

    1.

    [

    3 2 0

    3 −1 −2

    ] [

    −1 2

    −2 2

    ]

    2.

    [

    0 −2 3 −1

    −2 −2 2 2

    ] [

    1 3

    0 1

    ]

    3.[

    −3 −2]

    [

    −1

    3

    ]

    4.

    [

    −1 0

    3 1

    ] [

    −3 0 1 3

    1 2 −3 1

    ]

    5.

    3 2

    −2 0

    −1 −2

    [

    −3 −1 −1

    0 −1 −1

    ]

    6.

    [

    3

    1

    ]

    [

    0 −2]

    Respuesta:

    9. Determine el elemento (2, 2) de:

    1.

    [

    2 −1

    0 −1

    ] [

    −1 3

    −2 3

    ]

    2.

    [

    2 −2

    0 −2

    ] [

    −3 −2 0

    −2 3 −1

    ]

    3.

    3 −1

    3 0

    −1 0

    [

    −1 −3 0

    −2 2 −1

    ]

    Respuesta:

    10. Si

    A =

    3 4 −1

    −3 2 4

    3 −2 1

    B =

    −3 3 5

    2 1 2

    4 −2 −1

    Calcule la suma de los elementos del renglón 3 de

    a) AB

    b) BA

    .

    Respuesta:

    11. Determine el elemento correspondiente de:

    1. (1, 1) de

    1 1

    0 1

    1 0

    [

    1 1 0

    0 1 0

    ]

    2. (2, 1) de

    [

    1 1 0

    1 1 0

    ]

    1 0 1

    0 0 1

    1 1 0

    3. (1, 2) de

    1 1

    0 0

    1 1

    [

    0 0

    0 1

    ]

    4. (2, 1) de

    [

    1 1 0

    0 0 0

    ]

    0 0

    1 1

    1 0

    5. (2, 2) de

    0 1 1

    1 0 1

    1 0 1

    1 1

    1 0

    1 1

    Respuesta:

    12. Si

    A =

    [

    2 −3

    −2 5

    ]

    B =

    [

    4 5

    0 2

    ]

    C =

    [

    −3 −1

    −3 0

    ]

    Resuelva para X la ecuación:

    6X +B = C(

    −6A+ CT)

    Como comprobación determine el renglón 1.

    Respuesta:

  • TC1003, Tarea No 18: Matrices, Tipo: 1 3

    13. Suponga una maquiladora con tres tipos de piezas como

    materia prima: tipo a, tipo b, y tipo c. En una primera

    etapa de ensamble se producen dos tipos de armados. El

    tipo A que requiere 5 piezas del tipo a, 4 piezas del tipo

    b, y 4 piezas del tipo c. El tipo B que requiere 5 piezas

    del tipo a, 5 piezas del tipo b, y 4 piezas del tipo c. En

    una segunda etapa de ensamble se producen nuevos tipos

    de armados. El tipo C que requiere 5 armados del tipo A

    y 4 armados del tipo B. El tipo D que requiere 2 armados

    del tipo A y 3 armados del tipo B. En una tercera etapa

    de ensamble se producen otros nuevos tipos de armados.

    El tipo E que requiere 5 armados del tipo C y 3 armados

    del tipo D. El tipo F que requiere 2 armados del tipo C

    y 2 armados del tipo D. Determine la matriz que permite

    calcular el número de piezas tipo a, b, y c que requieren

    x armados tipo E y y armados tipo F. Enmarque en su

    hoja de procedimientos esta matriz. Como comprobación,

    reporte el total de piezas tipo a, b y c que se requieren

    para ensamblar 6 armados tipo E y 5 armados tipo F.

    Respuesta:

  • Matemáticas Discretas

    Tarea No 18: Matrices

    Maestro Eduardo Uresti, Semestre Enero-Mayo 2019

    Grupo: Matŕıcula: Nombre: Tipo:2

    1. Indique cuales opciones contienen matrices con 2 colum-

    nas:

    1.

    5

    −4

    −4

    2.

    [

    −2 −6

    3 −5

    ]

    3.[

    2 1 4]

    4.[

    0 2]

    5.

    −2 −3

    −3 −3

    5 −5

    6.

    [

    −5

    1

    ]

    7.

    3 −5 −3

    2 0 −1

    −1 −2 5

    8.

    [

    −1 −3 6

    2 0 −2

    ]

    Respuesta:

    2. Liste en orden los elementos (1, 3), (2, 2), y (3, 3) de la

    matriz:

    −4 −3 1

    −2 2 2

    −4 4 −1

    Respuesta:

    3. Indique qué tipo de matriz A define la condición:

    a) (∀i∀l, (i 6= l) → (ail = 0)) ∧ (∀i, ∀l, aii = all)

    b) ∀i∀j, (i 6= j) → (aij = 0)

    c) (∀l∀j, (l 6= j) → (alj = 0)) ∧ (∀l, all = 1)

    d) ∀i∀l, ail = 1

    e) ∀l∀i, (l > i) → (ali = 0)

    dentro de los tipos posibles:

    1) Matriz triangular superior

    2) Matriz triangular inferior

    3) Matriz diagonal

    4) Matriz nula

    5) Matriz identidad

    6) Matriz escalar

    7) Ninguna de las anteriores

    Respuesta:

    4. Indique cuáles opciones contienen matrices del tipo esca-

    lar:

    1.

    [

    0 4

    6 2

    ]

    2.

    [

    4 3

    0 0

    ]

    3.

    [

    1 3

    3 0

    ]

    4.

    [

    0 3

    3 0

    ]

    5.

    [

    6 0

    3 1

    ]

    6.

    [

    4 0

    0 −7

    ]

    7.

    [

    6 0

    5 0

    ]

    8.

    [

    4 0

    0 4

    ]

    Respuesta:

    5. Indique cuáles opciones contienen operaciones indefinidas:

    1.

    [

    −3 −3

    0 0

    ]

    +

    [

    −2

    −2

    ]

    2.

    [

    0 −3

    3 −3

    ]

    +

    [

    3 1

    −1 1

    ]

    3. −8

    [

    −3 −2 −3

    0 1 −3

    ]

    4.[

    −2 3]

    +

    [

    0 3

    3 0

    ]

    5.

    3 1

    −2 −1

    0 2

    −3 1

    3 −1

    −2 −3

    6. 6

    [

    1 1

    3 0

    ]

    − 8

    [

    3 1

    −1 1

    ]

    Respuesta:

    6. Calcule el elemento (2, 2) del resultado de:

    8

    [

    −1 2 5

    1 −3 3

    ]

    − 4

    [

    1 −2 −2

    5 0 2

    ]

    Respuesta:

  • TC1003, Tarea No 18: Matrices, Tipo: 2 2

    7. Si

    A =

    [

    5 5

    −3 1

    ]

    B =

    [

    −2 2

    −2 1

    ]

    C =

    [

    5 4

    −2 1

    ]

    Resuelva para X la ecuación:

    6X +B = −7A+ C

    Como comprobación dé el elemento X2,1.

    Respuesta:

    8. Indique cuáles opciones contienen operaciones realizables:

    1.

    [

    −1 −2 −2 −3

    −1 3 −3 2

    ] [

    −3 −2

    2 1

    ]

    2.

    [

    3 −1 −2

    −1 −1 −1

    ] [

    3 2

    1 −1

    ]

    3.

    [

    1

    −2

    ]

    [

    1 −3]

    4.[

    −3 −1]

    [

    −2

    2

    ]

    5.

    2 2

    1 0

    2 1

    [

    −2 0 −2

    −3 0 3

    ]

    6.

    [

    3 −2

    1 2

    ] [

    −1 2 −3 −2

    3 0 2 3

    ]

    Respuesta:

    9. Determine el elemento (2, 2) de:

    1.

    [

    3 −2

    1 −1

    ] [

    −1 −1

    3 1

    ]

    2.

    [

    0 1

    −1 0

    ] [

    2 −1 0

    1 1 −2

    ]

    3.

    −1 2

    0 2

    −1 −3

    [

    −1 0 −3

    1 3 1

    ]

    Respuesta:

    10. Si

    A =

    3 2 −3

    1 1 0

    3 4 0

    B =

    −1 1 3

    0 3 5

    −2 1 −1

    Calcule la suma de los elementos del renglón 3 de

    a) AB

    b) BA

    .

    Respuesta:

    11. Determine el elemento correspondiente de:

    1. (2, 2) de

    0 0

    0 1

    0 0

    [

    1 1 1

    0 0 1

    ]

    2. (1, 3) de

    [

    1 0 0

    1 0 1

    ]

    0 1 0

    1 0 1

    0 1 0

    3. (1, 1) de

    0 0

    0 0

    1 0

    [

    1 0

    1 1

    ]

    4. (2, 1) de

    [

    0 1 0

    1 1 1

    ]

    1 1

    0 0

    0 1

    5. (1, 1) de

    1 1 1

    0 0 0

    1 1 1

    0 1

    1 1

    0 0

    Respuesta:

    12. Si

    A =

    [

    1 0

    0 3

    ]

    B =

    [

    −1 −3

    5 −2

    ]

    C =

    [

    2 4

    3 2

    ]

    Resuelva para X la ecuación:

    5X +B = C (−2A+ C)

    Como comprobación determine el renglón 1.

    Respuesta:

  • TC1003, Tarea No 18: Matrices, Tipo: 2 3

    13. Suponga una maquiladora con tres tipos de piezas como

    materia prima: tipo a, tipo b, y tipo c. En una primera

    etapa de ensamble se producen dos tipos de armados. El

    tipo A que requiere 4 piezas del tipo a, 5 piezas del tipo

    b, y 3 piezas del tipo c. El tipo B que requiere 2 piezas

    del tipo a, 5 piezas del tipo b, y 2 piezas del tipo c. En

    una segunda etapa de ensamble se producen nuevos tipos

    de armados. El tipo C que requiere 5 armados del tipo A

    y 4 armados del tipo B. El tipo D que requiere 3 armados

    del tipo A y 4 armados del tipo B. En una tercera etapa

    de ensamble se producen otros nuevos tipos de armados.

    El tipo E que requiere 4 armados del tipo C y 4 armados

    del tipo D. El tipo F que requiere 2 armados del tipo C

    y 5 armados del tipo D. Determine la matriz que permite

    calcular el número de piezas tipo a, b, y c que requieren

    x armados tipo E y y armados tipo F. Enmarque en su

    hoja de procedimientos esta matriz. Como comprobación,

    reporte el total de piezas tipo a, b y c que se requieren

    para ensamblar 4 armados tipo E y 6 armados tipo F.

    Respuesta:

  • Matemáticas Discretas

    Tarea No 18: Matrices

    Maestro Eduardo Uresti, Semestre Enero-Mayo 2019

    Grupo: Matŕıcula: Nombre: Tipo:3

    1. Indique cuales opciones contienen matrices 2× 3:

    1.

    5 −2

    −2 0

    −5 −4

    2.

    [

    4

    0

    ]

    3.

    [

    0 −3

    −1 −4

    ]

    4.[

    −4 −2]

    5.

    [

    6 5 −6

    5 1 2

    ]

    6.

    0 −6 −1

    0 0 1

    5 3 3

    7.

    −3

    4

    −1

    8.

    [

    1 4 6]

    Respuesta:

    2. Liste en orden los elementos (3, 2), (1, 1), y (2, 2) de la

    matriz:

    1 −4 −1

    3 0 2

    4 4 1

    Respuesta:

    3. Indique qué tipo de matriz A define la condición:

    a) (∀i∀k, (i 6= k) → (aik = 0)) ∧ (∀i, ∀k, aii = akk)

    b) ∀l∀k, (l 6= k) → (alk = 0)

    c) ∀i∀k, (i > k) → (aik 6= 0)

    d) (∀k∀j, (k 6= j) → (akj = 0)) ∧ (∀k, akk = 1)

    e) ∀j∀l, (j > l) → (ajl = 0)

    dentro de los tipos posibles:

    1) Matriz triangular superior

    2) Matriz triangular inferior

    3) Matriz diagonal

    4) Matriz nula

    5) Matriz identidad

    6) Matriz escalar

    7) Ninguna de las anteriores

    Respuesta:

    4. Indique cuáles opciones contienen matrices del tipo trian-

    gular inferior:

    1.

    [

    3 6

    2 0

    ]

    2.

    [

    0 1

    1 6

    ]

    3.

    [

    3 0

    0 3

    ]

    4.

    [

    0 3

    3 0

    ]

    5.

    [

    1 1

    0 0

    ]

    6.

    [

    3 0

    0 −6

    ]

    7.

    [

    3 0

    5 0

    ]

    8.

    [

    2 0

    5 6

    ]

    Respuesta:

    5. Indique cuáles opciones contienen operaciones indefinidas:

    1.

    −1 3

    1 1

    3 −3

    3 −3

    −3 −3

    −2 0

    2.

    [

    −3 −2

    3 0

    ]

    +

    [

    1

    0

    ]

    3.

    [

    0 −3

    1 −2

    ]

    +

    [

    −2 2

    −1 1

    ]

    4. −3

    [

    0 −1 0

    1 0 0

    ]

    5.[

    −3 −1]

    +

    [

    −1 0

    3 −1

    ]

    6. 4

    [

    0 −3

    2 2

    ]

    − 3

    [

    0 2

    0 −3

    ]

    Respuesta:

    6. Calcule el elemento (2, 2) del resultado de:

    5

    [

    −2 −1 −2

    0 −2 −3

    ]

    − 4

    [

    −1 2 −3

    0 −2 −1

    ]

    Respuesta:

  • TC1003, Tarea No 18: Matrices, Tipo: 3 2

    7. Si

    A =

    [

    2 −1

    −2 1

    ]

    B =

    [

    −1 −1

    −2 3

    ]

    C =

    [

    1 1

    −3 −1

    ]

    Resuelva para X la ecuación:

    3X +B = −2A+ C

    Como comprobación dé el elemento X2,1.

    Respuesta:

    8. Indique cuáles opciones contienen operaciones indefinidas:

    1.

    [

    1 0 3

    −1 1 −2

    ] [

    2 −3

    3 −3

    ]

    2.

    [

    1 −2

    −3 1

    ] [

    0 −2 −3 0

    −3 −1 −1 0

    ]

    3.

    [

    0 3 −1 −3

    3 −1 −2 2

    ] [

    1 −3

    −2 −3

    ]

    4.

    −2 0

    2 −1

    −1 −1

    [

    3 −3 −2

    3 −1 −3

    ]

    5.

    [

    −3

    2

    ]

    [

    2 0]

    6.[

    −3 2]

    [

    2

    0

    ]

    Respuesta:

    9. Determine el elemento (1, 1) de:

    1.

    [

    3 −1

    −3 0

    ] [

    1 3

    0 3

    ]

    2.

    [

    −3 2

    3 −2

    ] [

    −3 −1 0

    −3 −2 −2

    ]

    3.

    2 1

    −2 1

    2 −1

    [

    −1 3 0

    −2 −3 1

    ]

    Respuesta:

    10. Si

    A =

    2 3 2

    −2 −1 0

    1 1 3

    B =

    3 −3 −1

    0 −2 3

    3 −2 −2

    Calcule la suma de los elementos del renglón 1 de

    a) AB

    b) BA

    .

    Respuesta:

    11. Determine el elemento (2, 2) de:

    1.

    1 0

    1 0

    0 1

    [

    0 0 1

    1 0 1

    ]

    2.

    [

    0 1 1

    1 0 0

    ]

    0 0 0

    0 0 1

    0 1 0

    3.

    1 0

    1 1

    1 0

    [

    1 0

    1 1

    ]

    4.

    [

    0 1 0

    1 1 0

    ]

    1 0

    0 0

    0 1

    5.

    1 0 0

    1 1 0

    1 0 0

    1 0

    1 0

    1 1

    Respuesta:

    12. Si

    A =

    [

    5 −1

    1 −2

    ]

    B =

    [

    −1 4

    −1 5

    ]

    C =

    [

    −3 5

    −2 1

    ]

    Resuelva para X la ecuación:

    5X +B = C(

    −6A+ CT)

    Como comprobación determine el renglón 1.

    Respuesta:

  • TC1003, Tarea No 18: Matrices, Tipo: 3 3

    13. Suponga una maquiladora con tres tipos de piezas como

    materia prima: tipo a, tipo b, y tipo c. En una primera

    etapa de ensamble se producen dos tipos de armados. El

    tipo A que requiere 3 piezas del tipo a, 3 piezas del tipo

    b, y 4 piezas del tipo c. El tipo B que requiere 3 piezas

    del tipo a, 5 piezas del tipo b, y 4 piezas del tipo c. En

    una segunda etapa de ensamble se producen nuevos tipos

    de armados. El tipo C que requiere 3 armados del tipo A

    y 4 armados del tipo B. El tipo D que requiere 3 armados

    del tipo A y 2 armados del tipo B. En una tercera etapa

    de ensamble se producen otros nuevos tipos de armados.

    El tipo E que requiere 5 armados del tipo C y 3 armados

    del tipo D. El tipo F que requiere 3 armados del tipo C

    y 5 armados del tipo D. Determine la matriz que permite

    calcular el número de piezas tipo a, b, y c que requieren

    x armados tipo E y y armados tipo F. Enmarque en su

    hoja de procedimientos esta matriz. Como comprobación,

    reporte el total de piezas tipo a, b y c que se requieren

    para ensamblar 6 armados tipo E y 4 armados tipo F.

    Respuesta:

  • Matemáticas Discretas

    Tarea No 18: Matrices

    Maestro Eduardo Uresti, Semestre Enero-Mayo 2019

    Grupo: Matŕıcula: Nombre: Tipo:4

    1. Indique cuales opciones contienen matrices 1× 2:

    1.

    [

    0 5 3

    0 0 2

    ]

    2.

    6 −2

    2 4

    −2 1

    3.

    −4 2 −3

    −2 6 −5

    −4 −2 4

    4.

    [

    −4

    −1

    ]

    5.[

    −6 0 4]

    6.

    [

    1 5

    0 3

    ]

    7.[

    1 −3]

    8.

    −3

    5

    −1

    Respuesta:

    2. Liste en orden los elementos (2, 3), (3, 3), y (1, 3) de la

    matriz:

    2 −4 −2

    0 2 2

    4 −3 2

    Respuesta:

    3. Indique qué tipo de matriz A define la condición:

    a) ∀j∀l, (j < l) → (ajl = 0)

    b) (∀j∀i, (j 6= i) → (aji = 0)) ∧ (∀j, ajj = 1)

    c) ∀k∀l, (k < l) → (akl 6= 0)

    d) ∀j∀i, (j > i) → (aji = 0)

    e) ∀k∀l, (k = l) → (akl 6= 0)

    dentro de los tipos posibles:

    1) Matriz triangular superior

    2) Matriz triangular inferior

    3) Matriz diagonal

    4) Matriz nula

    5) Matriz identidad

    6) Matriz escalar

    7) Ninguna de las anteriores

    Respuesta:

    4. Indique cuáles opciones contienen matrices del tipo trian-

    gular inferior:

    1.

    [

    4 0

    6 0

    ]

    2.

    [

    0 6

    6 0

    ]

    3.

    [

    3 2

    0 0

    ]

    4.

    [

    1 0

    6 4

    ]

    5.

    [

    5 0

    0 5

    ]

    6.

    [

    4 0

    0 −3

    ]

    7.

    [

    4 3

    2 0

    ]

    8.

    [

    0 4

    6 2

    ]

    Respuesta:

    5. Indique cuáles opciones contienen operaciones realizables:

    1. 2

    [

    0 3

    −3 −2

    ]

    − 6

    [

    −1 3

    0 0

    ]

    2.

    [

    −1 3

    2 −2

    ]

    +

    [

    −2 0

    0 −3

    ]

    3. −6

    [

    0 0 2

    0 0 −3

    ]

    4.

    [

    −3 −3

    1 1

    ]

    +

    [

    0

    −1

    ]

    5.

    2 0

    −2 2

    0 −2

    0 −2

    −3 0

    −2 −2

    6.[

    −2 0]

    +

    [

    2 1

    3 −2

    ]

    Respuesta:

    6. Calcule el elemento (1, 2) del resultado de:

    8

    [

    3 0 4

    3 0 −3

    ]

    − 2

    [

    −2 4 5

    4 4 4

    ]

    Respuesta:

  • TC1003, Tarea No 18: Matrices, Tipo: 4 2

    7. Si

    A =

    [

    2 3

    −3 −1

    ]

    B =

    [

    4 −2

    −3 4

    ]

    C =

    [

    4 2

    4 −3

    ]

    Resuelva para X la ecuación:

    7X +B = −4A+ C

    Como comprobación dé el elemento X1,1.

    Respuesta:

    8. Indique cuáles opciones contienen operaciones indefinidas:

    1.

    [

    0 3

    −1 −2

    ] [

    −1 −3 −2 −3

    1 3 3 −1

    ]

    2.

    0 −3

    −2 1

    −2 0

    [

    3 2 2

    −3 1 2

    ]

    3.[

    3 −3]

    [

    −3

    −2

    ]

    4.

    [

    0

    0

    ]

    [

    −2 −2]

    5.

    [

    3 3 1 1

    1 3 1 −1

    ] [

    −1 1

    3 3

    ]

    6.

    [

    1 −3 3

    2 3 2

    ] [

    −2 −1

    3 1

    ]

    Respuesta:

    9. Determine el elemento (1, 2) de:

    1.

    [

    −1 3

    2 −2

    ] [

    3 −2

    −2 2

    ]

    2.

    [

    −2 0

    3 3

    ] [

    1 0 −3

    0 1 −2

    ]

    3.

    2 2

    −1 2

    −2 2

    [

    2 −1 3

    −1 −1 3

    ]

    Respuesta:

    10. Si

    A =

    −2 5 1

    −3 3 2

    1 2 2

    B =

    5 1 −2

    5 −2 −3

    0 3 −2

    Calcule la suma de los elementos del renglón 3 de

    a) AB

    b) BA

    .

    Respuesta:

    11. Determine el elemento correspondiente de:

    1. (3, 3) de

    0 0

    0 0

    1 0

    [

    1 0 0

    0 1 0

    ]

    2. (2, 1) de

    [

    1 1 1

    1 1 0

    ]

    1 0 1

    0 0 1

    1 1 1

    3. (3, 2) de

    1 1

    1 1

    0 1

    [

    0 0

    1 1

    ]

    4. (2, 2) de

    [

    1 0 0

    1 0 0

    ]

    0 1

    0 1

    1 0

    5. (3, 1) de

    0 0 0

    0 0 0

    0 0 0

    0 1

    1 0

    0 1

    Respuesta:

    12. Si

    A =

    [

    0 −1

    0 2

    ]

    B =

    [

    2 −2

    −2 4

    ]

    C =

    [

    0 1

    −2 −2

    ]

    Resuelva para X la ecuación:

    3X +B = C (−7A+ C)

    Como comprobación determine el renglón 1.

    Respuesta:

  • TC1003, Tarea No 18: Matrices, Tipo: 4 3

    13. Suponga una maquiladora con tres tipos de piezas como

    materia prima: tipo a, tipo b, y tipo c. En una primera

    etapa de ensamble se producen dos tipos de armados. El

    tipo A que requiere 2 piezas del tipo a, 3 piezas del tipo

    b, y 3 piezas del tipo c. El tipo B que requiere 3 piezas

    del tipo a, 5 piezas del tipo b, y 2 piezas del tipo c. En

    una segunda etapa de ensamble se producen nuevos tipos

    de armados. El tipo C que requiere 5 armados del tipo A

    y 5 armados del tipo B. El tipo D que requiere 4 armados

    del tipo A y 3 armados del tipo B. En una tercera etapa

    de ensamble se producen otros nuevos tipos de armados.

    El tipo E que requiere 5 armados del tipo C y 5 armados

    del tipo D. El tipo F que requiere 5 armados del tipo C

    y 3 armados del tipo D. Determine la matriz que permite

    calcular el número de piezas tipo a, b, y c que requieren

    x armados tipo E y y armados tipo F. Enmarque en su

    hoja de procedimientos esta matriz. Como comprobación,

    reporte el total de piezas tipo a, b y c que se requieren

    para ensamblar 6 armados tipo E y 5 armados tipo F.

    Respuesta:

  • Matemáticas Discretas

    Tarea No 18: Matrices

    Maestro Eduardo Uresti, Semestre Enero-Mayo 2019

    Grupo: Matŕıcula: Nombre: Tipo:5

    1. Indique cuales opciones contienen matrices con 2 colum-

    nas:

    1.

    1 −6 2

    −2 0 −2

    −5 −2 −3

    2.

    [

    −1 3]

    3.

    −2

    1

    0

    4.

    [

    −6

    0

    ]

    5.[

    6 4 0]

    6.

    [

    6 −1

    −6 −4

    ]

    7.

    6 4

    −6 −6

    1 −6

    8.

    [

    −3 −6 −4

    −5 −4 −3

    ]

    Respuesta:

    2. Liste en orden los elementos (2, 3), (3, 3), y (1, 2) de la

    matriz:

    2 −1 −1

    −3 −4 4

    1 0 −3

    Respuesta:

    3. Indique qué tipo de matriz A define la condición:

    a) ∀j∀k, ajk = 0

    b) (∀l∀k, (l 6= k) → (alk = 0)) ∨ (∀l, ∀k, all = akk)

    c) ∀l∀k, (l < k) → (alk 6= 0)

    d) ∀l∀k, (l < k) → (alk = 0)

    e) ∀k∀j, (k > j) → (akj = 0)

    dentro de los tipos posibles:

    1) Matriz triangular superior

    2) Matriz triangular inferior

    3) Matriz diagonal

    4) Matriz nula

    5) Matriz identidad

    6) Matriz escalar

    7) Ninguna de las anteriores

    Respuesta:

    4. Indique cuáles opciones contienen matrices del tipo esca-

    lar:

    1.

    [

    4 0

    2 0

    ]

    2.

    [

    0 5

    5 0

    ]

    3.

    [

    3 0

    2 2

    ]

    4.

    [

    6 0

    0 −8

    ]

    5.

    [

    5 4

    0 0

    ]

    6.

    [

    1 4

    5 0

    ]

    7.

    [

    0 2

    3 5

    ]

    8.

    [

    2 0

    0 2

    ]

    Respuesta:

    5. Indique cuáles opciones contienen operaciones indefinidas:

    1. −2

    [

    −2 −3 −3

    −3 1 −3

    ]

    2.

    [

    −2 3

    0 0

    ]

    +

    [

    3 2

    2 0

    ]

    3.

    −3 −2

    −3 3

    1 1

    0 −1

    1 1

    −3 −3

    4. 5

    [

    3 −1

    −3 −1

    ]

    − 8

    [

    1 2

    0 0

    ]

    5.

    [

    2 0

    −2 −3

    ]

    +

    [

    −1

    3

    ]

    6.[

    −2 −1]

    +

    [

    1 2

    2 −1

    ]

    Respuesta:

    6. Calcule el elemento (1, 2) del resultado de:

    7

    [

    3 4 3

    4 −3 −2

    ]

    − 5

    [

    −2 0 −1

    4 2 3

    ]

    Respuesta:

  • TC1003, Tarea No 18: Matrices, Tipo: 5 2

    7. Si

    A =

    [

    4 −1

    1 3

    ]

    B =

    [

    −3 −3

    −1 2

    ]

    C =

    [

    −1 4

    3 4

    ]

    Resuelva para X la ecuación:

    7X +B = −4A+ C

    Como comprobación dé el elemento X1,2.

    Respuesta:

    8. Indique cuáles opciones contienen operaciones indefinidas:

    1.[

    −1 2]

    [

    0

    3

    ]

    2.

    [

    0 −3 3

    3 −2 1

    ] [

    3 1

    1 3

    ]

    3.

    [

    1 1

    3 3

    ] [

    0 1 2 −3

    −1 −1 −1 3

    ]

    4.

    [

    1 1 1 0

    3 −1 −3 3

    ] [

    1 −2

    1 −2

    ]

    5.

    [

    1

    3

    ]

    [

    −2 2]

    6.

    3 2

    3 2

    −2 0

    [

    −1 −3 −3

    −3 2 −3

    ]

    Respuesta:

    9. Determine el elemento (1, 1) de:

    1.

    [

    −2 −3

    1 2

    ] [

    −1 1

    −3 −2

    ]

    2.

    [

    1 2

    1 3

    ] [

    3 2 2

    2 0 3

    ]

    3.

    0 2

    0 2

    −1 2

    [

    −1 2 1

    −3 −2 3

    ]

    Respuesta:

    10. Si

    A =

    1 2 −1

    −1 −2 4

    4 −2 5

    B =

    0 4 −2

    4 1 −3

    0 5 1

    Calcule la suma de los elementos del renglón 3 de

    a) AB

    b) BA

    .

    Respuesta:

    11. Determine el elemento correspondiente de:

    1. (1, 1) de

    0 1

    1 0

    1 1

    [

    0 0 0

    1 1 0

    ]

    2. (1, 3) de

    [

    0 0 0

    1 1 1

    ]

    1 1 0

    0 1 1

    0 0 1

    3. (3, 1) de

    0 0

    0 0

    0 1

    [

    1 0

    0 0

    ]

    4. (1, 2) de

    [

    1 1 1

    0 0 1

    ]

    0 0

    0 1

    1 1

    5. (3, 2) de

    0 0 0

    0 0 1

    1 0 1

    0 0

    1 0

    0 0

    Respuesta:

    12. Si

    A =

    [

    0 −2

    0 4

    ]

    B =

    [

    2 0

    1 2

    ]

    C =

    [

    −2 0

    1 0

    ]

    Resuelva para X la ecuación:

    6X +B = C(

    −2A+ CT)

    Como comprobación determine el renglón 1.

    Respuesta:

  • TC1003, Tarea No 18: Matrices, Tipo: 5 3

    13. Suponga una maquiladora con tres tipos de piezas como

    materia prima: tipo a, tipo b, y tipo c. En una primera

    etapa de ensamble se producen dos tipos de armados. El

    tipo A que requiere 2 piezas del tipo a, 3 piezas del tipo

    b, y 2 piezas del tipo c. El tipo B que requiere 5 piezas

    del tipo a, 3 piezas del tipo b, y 2 piezas del tipo c. En

    una segunda etapa de ensamble se producen nuevos tipos

    de armados. El tipo C que requiere 3 armados del tipo A

    y 4 armados del tipo B. El tipo D que requiere 2 armados

    del tipo A y 3 armados del tipo B. En una tercera etapa

    de ensamble se producen otros nuevos tipos de armados.

    El tipo E que requiere 5 armados del tipo C y 4 armados

    del tipo D. El tipo F que requiere 5 armados del tipo C

    y 5 armados del tipo D. Determine la matriz que permite

    calcular el número de piezas tipo a, b, y c que requieren

    x armados tipo E y y armados tipo F. Enmarque en su

    hoja de procedimientos esta matriz. Como comprobación,

    reporte el total de piezas tipo a, b y c que se requieren

    para ensamblar 3 armados tipo E y 6 armados tipo F.

    Respuesta:

  • Matemáticas Discretas

    Tarea No 18: Matrices

    Maestro Eduardo Uresti, Semestre Enero-Mayo 2019

    Grupo: Matŕıcula: Nombre: Tipo:6

    1. Indique cuales opciones contienen matrices 3× 3:

    1.

    0 −3 −4

    1 3 −6

    −2 0 3

    2.

    [

    −3

    −4

    ]

    3.

    [

    6 2 −2

    0 −1 0

    ]

    4.[

    −4 2]

    5.

    −6

    0

    −4

    6.

    [

    2 4 2]

    7.

    [

    0 2

    1 −3

    ]

    8.

    6 3

    2 3

    −4 −5

    Respuesta:

    2. Liste en orden los elementos (3, 3), (1, 2), y (1, 1) de la

    matriz:

    4 −1 −2

    0 −4 −3

    3 −2 −4

    Respuesta:

    3. Indique qué tipo de matriz A define la condición:

    a) ∀k∀j, akj = 0

    b) ∀i∀j, (i < j) → (aij = 0)

    c) (∀k∀j, (k 6= j) → (akj = 0)) ∧ (∀k, akk = 1)

    d) ∀k∀l, (k > l) → (akl = 0)

    e) (∀i∀j, (i 6= j) → (aij = 0)) ∧ (∀i, ∀j, aii = ajj)

    dentro de los tipos posibles:

    1) Matriz triangular superior

    2) Matriz triangular inferior

    3) Matriz diagonal

    4) Matriz nula

    5) Matriz identidad

    6) Matriz escalar

    7) Ninguna de las anteriores

    Respuesta:

    4. Indique cuáles opciones contienen matrices del tipo trian-

    gular superior:

    1.

    [

    1 0

    3 0

    ]

    2.

    [

    0 1

    5 4

    ]

    3.

    [

    6 0

    2 1

    ]

    4.

    [

    2 6

    0 0

    ]

    5.

    [

    1 0

    0 −4

    ]

    6.

    [

    1 1

    5 0

    ]

    7.

    [

    0 3

    3 0

    ]

    8.

    [

    2 0

    0 2

    ]

    Respuesta:

    5. Indique cuáles opciones contienen operaciones realizables:

    1.[

    −2 1]

    +

    [

    0 −2

    0 0

    ]

    2.

    0 2

    −1 −2

    3 2

    −2 −2

    −2 0

    2 −3

    3.

    [

    2 3

    0 0

    ]

    +

    [

    −1

    −2

    ]

    4.

    [

    1 1

    −2 −2

    ]

    +

    [

    −2 −1

    1 0

    ]

    5. −4

    [

    1 3 2

    −3 −3 1

    ]

    6. 4

    [

    −1 0

    −1 1

    ]

    − 4

    [

    1 −1

    −3 1

    ]

    Respuesta:

    6. Calcule el elemento (2, 1) del resultado de:

    5

    [

    −1 4 −3

    5 4 1

    ]

    − 7

    [

    3 −1 5

    5 5 0

    ]

    Respuesta:

  • TC1003, Tarea No 18: Matrices, Tipo: 6 2

    7. Si

    A =

    [

    −3 −1

    −3 −2

    ]

    B =

    [

    −1 5

    3 2

    ]

    C =

    [

    −1 0

    −2 1

    ]

    Resuelva para X la ecuación:

    3X +B = −6A+ C

    Como comprobación dé el elemento X1,2.

    Respuesta:

    8. Indique cuáles opciones contienen operaciones realizables:

    1.

    [

    1 2

    −3 −1

    ] [

    2 −1 −1 0

    0 3 0 −1

    ]

    2.

    [

    0 1 3

    2 0 2

    ] [

    0 −3

    −2 −1

    ]

    3.[

    0 0]

    [

    2

    3

    ]

    4.

    −3 −1

    −3 2

    −2 3

    [

    −1 −2 −3

    3 −2 1

    ]

    5.

    [

    0 3 2 3

    3 1 1 1

    ] [

    2 −2

    2 −1

    ]

    6.

    [

    1

    3

    ]

    [

    3 −2]

    Respuesta:

    9. Determine el elemento (2, 2) de:

    1.

    [

    −2 1

    −2 2

    ] [

    3 2

    −1 1

    ]

    2.

    [

    −3 −2

    1 3

    ] [

    −2 3 −3

    0 0 −2

    ]

    3.

    0 −1

    −2 −2

    −1 −3

    [

    3 3 1

    0 1 −3

    ]

    Respuesta:

    10. Si

    A =

    0 0 1

    −2 3 1

    2 5 5

    B =

    −2 4 3

    5 4 4

    3 −1 −1

    Calcule la suma de los elementos del renglón 2 de

    a) AB

    b) BA

    .

    Respuesta:

    11. Determine el elemento correspondiente de:

    1. (1, 1) de

    0 0

    0 0

    0 0

    [

    0 0 1

    1 0 0

    ]

    2. (2, 2) de

    [

    0 0 1

    0 0 0

    ]

    0 1 1

    0 1 0

    1 1 1

    3. (2, 1) de

    1 0

    0 0

    1 0

    [

    0 1

    0 0

    ]

    4. (2, 1) de

    [

    0 1 0

    0 0 1

    ]

    0 1

    0 1

    1 0

    5. (2, 2) de

    0 1 0

    1 0 0

    1 0 1

    1 0

    0 1

    1 1

    Respuesta:

    12. Si

    A =

    [

    5 3

    2 −3

    ]

    B =

    [

    5 2

    4 −3

    ]

    C =

    [

    −3 3

    −2 −1

    ]

    Resuelva para X la ecuación:

    2X +B = C (−2A+ C)

    Como comprobación determine el renglón 1.

    Respuesta:

  • TC1003, Tarea No 18: Matrices, Tipo: 6 3

    13. Suponga una maquiladora con tres tipos de piezas como

    materia prima: tipo a, tipo b, y tipo c. En una primera

    etapa de ensamble se producen dos tipos de armados. El

    tipo A que requiere 5 piezas del tipo a, 3 piezas del tipo

    b, y 3 piezas del tipo c. El tipo B que requiere 4 piezas

    del tipo a, 3 piezas del tipo b, y 4 piezas del tipo c. En

    una segunda etapa de ensamble se producen nuevos tipos

    de armados. El tipo C que requiere 4 armados del tipo A

    y 3 armados del tipo B. El tipo D que requiere 4 armados

    del tipo A y 5 armados del tipo B. En una tercera etapa

    de ensamble se producen otros nuevos tipos de armados.

    El tipo E que requiere 2 armados del tipo C y 2 armados

    del tipo D. El tipo F que requiere 2 armados del tipo C

    y 4 armados del tipo D. Determine la matriz que permite

    calcular el número de piezas tipo a, b, y c que requieren

    x armados tipo E y y armados tipo F. Enmarque en su

    hoja de procedimientos esta matriz. Como comprobación,

    reporte el total de piezas tipo a, b y c que se requieren

    para ensamblar 3 armados tipo E y 5 armados tipo F.

    Respuesta:

  • Matemáticas Discretas

    Tarea No 18: Matrices

    Maestro Eduardo Uresti, Semestre Enero-Mayo 2019

    Grupo: Matŕıcula: Nombre: Tipo:7

    1. Indique cuales opciones contienen matrices con 2 renglo-

    nes:

    1.

    −3 2

    5 5

    −6 4

    2.

    [

    −6 −3 −1

    −1 −2 3

    ]

    3.

    3

    6

    0

    4.

    [

    3 1 0]

    5.

    [

    −5

    4

    ]

    6.

    −4 3 −6

    1 5 4

    1 4 2

    7.[

    0 4]

    8.

    [

    4 6

    −4 6

    ]

    Respuesta:

    2. Liste en orden los elementos (3, 2), (1, 2), y (2, 3) de la

    matriz:

    −1 4 −3

    4 −1 −1

    −2 4 −3

    Respuesta:

    3. Indique qué tipo de matriz A define la condición:

    a) ∀j∀k, (j < k) → (ajk = 0)

    b) ∀i∀l, (i > l) → (ail = 0)

    c) ∀l∀i, (l 6= i) → (ali = 0)

    d) (∀l∀k, (l 6= k) → (alk = 0)) ∧ (∀l, all = 1)

    e) ∀l∀i, ali = 0

    dentro de los tipos posibles:

    1) Matriz triangular superior

    2) Matriz triangular inferior

    3) Matriz diagonal

    4) Matriz nula

    5) Matriz identidad

    6) Matriz escalar

    7) Ninguna de las anteriores

    Respuesta:

    4. Indique cuáles opciones contienen matrices del tipo trian-

    gular inferior:

    1.

    [

    0 1

    3 2

    ]

    2.

    [

    4 1

    5 0

    ]

    3.

    [

    2 1

    0 0

    ]

    4.

    [

    3 0

    2 0

    ]

    5.

    [

    3 0

    0 3

    ]

    6.

    [

    5 0

    0 −8

    ]

    7.

    [

    2 0

    6 1

    ]

    8.

    [

    0 4

    4 0

    ]

    Respuesta:

    5. Indique cuáles opciones contienen operaciones indefinidas:

    1.[

    −3 −2]

    +

    [

    1 −1

    0 0

    ]

    2.

    −2 2

    2 3

    −1 −1

    −1 −1

    3 0

    3 0

    3. 3

    [

    2 −2

    −3 1

    ]

    − 3

    [

    2 −3

    2 −1

    ]

    4.

    [

    1 −3

    0 −3

    ]

    +

    [

    −1

    −3

    ]

    5.

    [

    −2 −3

    −1 3

    ]

    +

    [

    1 0

    2 3

    ]

    6. −8

    [

    −3 0 1

    −2 −3 1

    ]

    Respuesta:

    6. Calcule el elemento (2, 2) del resultado de:

    2

    [

    1 4 −3

    3 2 −3

    ]

    − 4

    [

    −2 0 1

    −1 1 −3

    ]

    Respuesta:

  • TC1003, Tarea No 18: Matrices, Tipo: 7 2

    7. Si

    A =

    [

    −2 0

    −3 −3

    ]

    B =

    [

    −2 2

    1 0

    ]

    C =

    [

    −1 −3

    4 −1

    ]

    Resuelva para X la ecuación:

    6X +B = −7A+ C

    Como comprobación dé el elemento X2,2.

    Respuesta:

    8. Indique cuáles opciones contienen operaciones indefinidas:

    1.[

    1 −1]

    [

    1

    0

    ]

    2.

    1 −2

    0 −3

    0 0

    [

    2 3 −1

    2 −1 1

    ]

    3.

    [

    2 −3 −1

    1 1 2

    ] [

    3 −1

    −1 1

    ]

    4.

    [

    3

    −3

    ]

    [

    0 2]

    5.

    [

    −1 1 2 −1

    2 0 1 1

    ] [

    0 1

    −1 −2

    ]

    6.

    [

    −3 −3

    −3 2

    ] [

    −1 −1 3 −1

    −3 2 1 3

    ]

    Respuesta:

    9. Determine el elemento (1, 2) de:

    1.

    [

    0 0

    −3 −2

    ] [

    −2 1

    −3 −2

    ]

    2.

    [

    0 3

    1 −1

    ] [

    −3 1 −3

    1 −2 2

    ]

    3.

    0 1

    −3 −3

    0 0

    [

    0 1 −2

    2 −2 3

    ]

    Respuesta:

    10. Si

    A =

    1 1 4

    3 −2 −3

    3 −3 −2

    B =

    0 3 −2

    3 −2 −3

    −1 3 1

    Calcule la suma de los elementos del renglón 1 de

    a) AB

    b) BA

    .

    Respuesta:

    11. Determine el elemento correspondiente de:

    1. (2, 2) de

    1 1

    0 0

    0 1

    [

    0 1 1

    1 1 0

    ]

    2. (2, 1) de

    [

    1 0 0

    0 1 1

    ]

    0 1 1

    0 0 0

    0 0 0

    3. (3, 1) de

    1 1

    0 0

    0 0

    [

    1 0

    0 0

    ]

    4. (1, 1) de

    [

    0 1 0

    1 0 0

    ]

    1 0

    1 0

    0 0

    5. (3, 1) de

    1 0 1

    0 1 0

    1 1 0

    1 0

    0 1

    0 0

    Respuesta:

    12. Si

    A =

    [

    0 −2

    −2 0

    ]

    B =

    [

    −2 −3

    5 −1

    ]

    C =

    [

    2 2

    −3 −3

    ]

    Resuelva para X la ecuación:

    4X +B = C (−7A+ C)

    Como comprobación determine el renglón 1.

    Respuesta:

  • TC1003, Tarea No 18: Matrices, Tipo: 7 3

    13. Suponga una maquiladora con tres tipos de piezas como

    materia prima: tipo a, tipo b, y tipo c. En una primera

    etapa de ensamble se producen dos tipos de armados. El

    tipo A que requiere 2 piezas del tipo a, 2 piezas del tipo

    b, y 4 piezas del tipo c. El tipo B que requiere 3 piezas

    del tipo a, 2 piezas del tipo b, y 5 piezas del tipo c. En

    una segunda etapa de ensamble se producen nuevos tipos

    de armados. El tipo C que requiere 4 armados del tipo A

    y 4 armados del tipo B. El tipo D que requiere 4 armados

    del tipo A y 2 armados del tipo B. En una tercera etapa

    de ensamble se producen otros nuevos tipos de armados.

    El tipo E que requiere 2 armados del tipo C y 4 armados

    del tipo D. El tipo F que requiere 2 armados del tipo C

    y 3 armados del tipo D. Determine la matriz que permite

    calcular el número de piezas tipo a, b, y c que requieren

    x armados tipo E y y armados tipo F. Enmarque en su

    hoja de procedimientos esta matriz. Como comprobación,

    reporte el total de piezas tipo a, b y c que se requieren

    para ensamblar 5 armados tipo E y 6 armados tipo F.

    Respuesta:

  • Matemáticas Discretas

    Tarea No 18: Matrices

    Maestro Eduardo Uresti, Semestre Enero-Mayo 2019

    Grupo: Matŕıcula: Nombre: Tipo:8

    1. Indique cuales opciones contienen matrices con 2 renglo-

    nes:

    1.

    6 0

    −4 2

    −3 −1

    2.

    −6 1 1

    5 0 −1

    −1 −6 0

    3.

    [

    0 −4

    3 0

    ]

    4.

    [

    −2

    2

    ]

    5.

    3

    1

    5

    6.

    [

    6 −2]

    7.

    [

    1 5 −2

    6 4 1

    ]

    8.[

    0 −6 0]

    Respuesta:

    2. Liste en orden los elementos (1, 3), (2, 3), y (2, 2) de la

    matriz:

    0 −3 0

    −3 −4 4

    −3 3 3

    Respuesta:

    3. Indique qué tipo de matriz A define la condición:

    a) ∀i∀l, (i < l) → (ail = 0)

    b) (∀i∀l, (i 6= l) → (ail = 0)) ∧ (∀i, aii = 1)

    c) ∀j∀l, ajl = 0

    d) ∀l∀j, (l > j) → (alj = 0)

    e) (∀k∀j, (k 6= j) → (akj = 0)) ∨ (∀k, ∀j, akk = ajj)

    dentro de los tipos posibles:

    1) Matriz triangular superior

    2) Matriz triangular inferior

    3) Matriz diagonal

    4) Matriz nula

    5) Matriz identidad

    6) Matriz escalar

    7) Ninguna de las anteriores

    Respuesta:

    4. Indique cuáles opciones contienen matrices del tipo trian-

    gular inferior:

    1.

    [

    5 0

    0 5

    ]

    2.

    [

    1 0

    6 2

    ]

    3.

    [

    0 5

    5 0

    ]

    4.

    [

    6 0

    0 −1

    ]

    5.

    [

    3 5

    6 0

    ]

    6.

    [

    0 4

    3 3

    ]

    7.

    [

    2 3

    0 0

    ]

    8.

    [

    3 0

    1 0

    ]

    Respuesta:

    5. Indique cuáles opciones contienen operaciones realizables:

    1.[

    3 −3]

    +

    [

    0 −2

    −3 2

    ]

    2.

    [

    1 −1

    −1 3

    ]

    +

    [

    −1

    2

    ]

    3. −3

    [

    −1 3 0

    0 −3 −3

    ]

    4.

    [

    2 3

    −1 0

    ]

    +

    [

    −2 −2

    −1 2

    ]

    5. 4

    [

    0 −3

    2 −2

    ]

    − 6

    [

    −2 1

    −3 0

    ]

    6.

    −1 0

    2 3

    2 −2

    3 3

    −3 −3

    −2 −1

    Respuesta:

    6. Calcule el elemento (2, 1) del resultado de:

    6

    [

    1 4 2

    1 −3 −2

    ]

    − 3

    [

    2 4 3

    2 −2 −3

    ]

    Respuesta:

  • TC1003, Tarea No 18: Matrices, Tipo: 8 2

    7. Si

    A =

    [

    −2 0

    −3 3

    ]

    B =

    [

    4 0

    1 −3

    ]

    C =

    [

    −3 0

    4 −2

    ]

    Resuelva para X la ecuación:

    4X +B = −5A+ C

    Como comprobación dé el elemento X2,2.

    Respuesta:

    8. Indique cuáles opciones contienen operaciones indefinidas:

    1.

    [

    −3 −3 −3

    −3 −2 −2

    ] [

    −3 0

    0 −3

    ]

    2.[

    −2 −2]

    [

    0

    1

    ]

    3.

    [

    1 0 −3 1

    2 −3 3 −1

    ] [

    3 3

    3 3

    ]

    4.

    [

    −1 −3

    −2 −2

    ] [

    −2 3 2 −3

    2 3 0 −2

    ]

    5.

    −2 −3

    3 −3

    2 1

    [

    0 3 0

    −3 2 1

    ]

    6.

    [

    2

    −1

    ]

    [

    −1 3]

    Respuesta:

    9. Determine el elemento (2, 1) de:

    1.

    [

    −2 0

    1 2

    ] [

    −1 3

    −2 −2

    ]

    2.

    [

    0 3

    −1 2

    ] [

    −2 3 1

    3 −1 1

    ]

    3.

    2 3

    −3 0

    2 −2

    [

    −2 3 0

    −1 −3 2

    ]

    Respuesta:

    10. Si

    A =

    −2 3 3

    2 0 0

    2 1 4

    B =

    0 1 2

    −3 1 2

    2 5 0

    Calcule la suma de los elementos del renglón 1 de

    a) AB

    b) BA

    .

    Respuesta:

    11. Determine el elemento (1, 1) de:

    1.

    0 0

    1 0

    1 1

    [

    1 0 1

    1 1 1

    ]

    2.

    [

    0 1 0

    1 0 0

    ]

    0 1 0

    0 0 1

    0 1 0

    3.

    1 1

    0 1

    0 1

    [

    1 0

    0 0

    ]

    4.

    [

    0 1 0

    1 0 1

    ]

    0 1

    1 0

    0 0

    5.

    1 1 0

    0 1 1

    0 0 0

    1 0

    1 0

    1 0

    Respuesta:

    12. Si

    A =

    [

    0 4

    3 4

    ]

    B =

    [

    0 0

    2 1

    ]

    C =

    [

    0 3

    4 0

    ]

    Resuelva para X la ecuación:

    2X +B = C(

    −3A+ CT)

    Como comprobación determine el renglón 1.

    Respuesta:

  • TC1003, Tarea No 18: Matrices, Tipo: 8 3

    13. Suponga una maquiladora con tres tipos de piezas como

    materia prima: tipo a, tipo b, y tipo c. En una primera

    etapa de ensamble se producen dos tipos de armados. El

    tipo A que requiere 5 piezas del tipo a, 4 piezas del tipo

    b, y 3 piezas del tipo c. El tipo B que requiere 5 piezas

    del tipo a, 2 piezas del tipo b, y 5 piezas del tipo c. En

    una segunda etapa de ensamble se producen nuevos tipos

    de armados. El tipo C que requiere 5 armados del tipo A

    y 3 armados del tipo B. El tipo D que requiere 3 armados

    del tipo A y 2 armados del tipo B. En una tercera etapa

    de ensamble se producen otros nuevos tipos de armados.

    El tipo E que requiere 4 armados del tipo C y 2 armados

    del tipo D. El tipo F que requiere 5 armados del tipo C

    y 4 armados del tipo D. Determine la matriz que permite

    calcular el número de piezas tipo a, b, y c que requieren

    x armados tipo E y y armados tipo F. Enmarque en su

    hoja de procedimientos esta matriz. Como comprobación,

    reporte el total de piezas tipo a, b y c que se requieren

    para ensamblar 5 armados tipo E y 3 armados tipo F.

    Respuesta:

  • Matemáticas Discretas

    Tarea No 18: Matrices

    Maestro Eduardo Uresti, Semestre Enero-Mayo 2019

    Grupo: Matŕıcula: Nombre: Tipo:9

    1. Indique cuales opciones contienen matrices con 2 renglo-

    nes:

    1.

    −3 3

    0 6

    2 −3

    2.

    [

    0 −2

    2 4

    ]

    3.

    [

    −2 −3 −4

    3 5 3

    ]

    4.

    0 1 −4

    5 3 0

    −6 −6 −4

    5.[

    −5 −2 0]

    6.[

    −2 1]

    7.

    −2

    −3

    3

    8.

    [

    2

    −6

    ]

    Respuesta:

    2. Liste en orden los elementos (3, 1), (1, 3), y (3, 2) de la

    matriz:

    −4 4 0

    −3 0 3

    4 −4 3

    Respuesta:

    3. Indique qué tipo de matriz A define la condición:

    a) ∀i∀j, (i > j) → (aij = 0)

    b) (∀i∀j, (i 6= j) → (aij = 0)) ∧ (∀i, aii = 1)

    c) (∀j∀l, (j 6= l) → (ajl = 0)) ∧ (∀j, ∀l, ajj = all)

    d) ∀k∀i, (k < i) → (aki = 0)

    e) ∀k∀j, (k 6= j) → (akj = 0)

    dentro de los tipos posibles:

    1) Matriz triangular superior

    2) Matriz triangular inferior

    3) Matriz diagonal

    4) Matriz nula

    5) Matriz identidad

    6) Matriz escalar

    7) Ninguna de las anteriores

    Respuesta:

    4. Indique cuáles opciones contienen matrices del tipo esca-

    lar:

    1.

    [

    0 3

    3 0

    ]

    2.

    [

    4 6

    5 0

    ]

    3.

    [

    3 0

    0 −7

    ]

    4.

    [

    4 0

    6 0

    ]

    5.

    [

    3 0

    0 3

    ]

    6.

    [

    0 1

    5 6

    ]

    7.

    [

    3 0

    6 5

    ]

    8.

    [

    2 4

    0 0

    ]

    Respuesta:

    5. Indique cuáles opciones contienen operaciones indefinidas:

    1.

    [

    0 2

    2 1

    ]

    +

    [

    0

    1

    ]

    2.

    0 −3

    2 −3

    0 2

    0 −2

    2 −3

    −2 1

    3. −3

    [

    −2 2 1

    1 0 0

    ]

    4.

    [

    2 −1

    −2 −1

    ]

    +

    [

    −3 1

    2 −2

    ]

    5.[

    2 0]

    +

    [

    −1 3

    2 −2

    ]

    6. 8

    [

    1 −1

    −3 2

    ]

    − 3

    [

    0 0

    −1 3

    ]

    Respuesta:

    6. Calcule el elemento (2, 2) del resultado de:

    5

    [

    4 1 −2

    0 −2 5

    ]

    − 7

    [

    2 0 3

    −2 1 −2

    ]

    Respuesta:

  • TC1003, Tarea No 18: Matrices, Tipo: 9 2

    7. Si

    A =

    [

    4 2

    5 0

    ]

    B =

    [

    5 −3

    2 −3

    ]

    C =

    [

    5 2

    4 1

    ]

    Resuelva para X la ecuación:

    4X +B = −6A+ C

    Como comprobación dé el elemento X2,2.

    Respuesta:

    8. Indique cuáles opciones contienen operaciones realizables:

    1.

    [

    3 1

    −2 −2

    ] [

    −3 0 −3 −3

    −1 1 1 0

    ]

    2.

    [

    −3

    −2

    ]

    [

    2 1]

    3.[

    −2 0]

    [

    −2

    0

    ]

    4.

    0 −3

    1 2

    −2 0

    [

    0 2 1

    2 −3 −1

    ]

    5.

    [

    −1 2 2

    2 −3 −2

    ] [

    −2 −2

    −2 0

    ]

    6.

    [

    −1 1 1 −1

    3 −3 0 3

    ] [

    2 1

    −2 3

    ]

    Respuesta:

    9. Determine el elemento (2, 2) de:

    1.

    [

    −3 −2

    0 −3

    ] [

    0 1

    −3 −2

    ]

    2.

    [

    −3 −1

    1 0

    ] [

    2 0 −1

    0 1 −3

    ]

    3.

    −2 3

    −2 −3

    1 −1

    [

    0 2 2

    1 3 2

    ]

    Respuesta:

    10. Si

    A =

    −1 −2 3

    0 −2 −2

    2 1 4

    B =

    −3 −1 −3

    5 5 −3

    3 2 2

    Calcule la suma de los elementos del renglón 3 de

    a) AB

    b) BA

    .

    Respuesta:

    11. Determine el elemento correspondiente de:

    1. (1, 2) de

    1 1

    0 1

    1 1

    [

    1 1 0

    0 0 1

    ]

    2. (2, 3) de

    [

    0 0 1

    0 0 1

    ]

    1 1 1

    0 0 0

    0 0 1

    3. (3, 2) de

    0 1

    0 1

    0 1

    [

    0 1

    1 0

    ]

    4. (1, 2) de

    [

    1 0 1

    1 1 1

    ]

    1 1

    0 0

    0 0

    5. (3, 1) de

    0 1 0

    1 1 1

    0 0 1

    0 0

    0 1

    1 0

    Respuesta:

    12. Si

    A =

    [

    5 1

    −3 −3

    ]

    B =

    [

    −1 5

    0 −2

    ]

    C =

    [

    2 −2

    −1 −3

    ]

    Resuelva para X la ecuación:

    2X +B = C(

    −3A+ CT)

    Como comprobación determine el renglón 1.

    Respuesta:

  • TC1003, Tarea No 18: Matrices, Tipo: 9 3

    13. Suponga una maquiladora con tres tipos de piezas como

    materia prima: tipo a, tipo b, y tipo c. En una primera

    etapa de ensamble se producen dos tipos de armados. El

    tipo A que requiere 3 piezas del tipo a, 3 piezas del tipo

    b, y 4 piezas del tipo c. El tipo B que requiere 5 piezas

    del tipo a, 4 piezas del tipo b, y 2 piezas del tipo c. En

    una segunda etapa de ensamble se producen nuevos tipos

    de armados. El tipo C que requiere 4 armados del tipo A

    y 2 armados del tipo B. El tipo D que requiere 3 armados

    del tipo A y 4 armados del tipo B. En una tercera etapa

    de ensamble se producen otros nuevos tipos de armados.

    El tipo E que requiere 2 armados del tipo C y 3 armados

    del tipo D. El tipo F que requiere 2 armados del tipo C

    y 4 armados del tipo D. Determine la matriz que permite

    calcular el número de piezas tipo a, b, y c que requieren

    x armados tipo E y y armados tipo F. Enmarque en su

    hoja de procedimientos esta matriz. Como comprobación,

    reporte el total de piezas tipo a, b y c que se requieren

    para ensamblar 4 armados tipo E y 3 armados tipo F.

    Respuesta: