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    PRESIDENTE DE LA REPBLICARafael Correa Delgado

    MINISTRA DE EDUCACINGloria Vidal Illingworth

    VICEMINISTRO DE EDUCACINPablo Cevallos Estarellas

    SUBSECRETARIA DE CALIDAD EDUCATIVAAlba Toledo Delgado

    GRUPO EDEBProyecto: Matemticas 1,2,3 y 4

    Educacin Secundaria Obligatoria

    DIRECCIN GENERALAntonio Garrido Gonzlez

    DIRECCIN EDITORIALJos Luis Gmez Cutillas

    DIRECCIN DE EDICINDE EDUCACIN SECUNDARIAJos Francisco Vlchez Romn

    DIRECCIN PEDAGGICASantiago Centelles Cervera

    DIRECCIN DE PRODUCCINJuan Lpez Navarro

    EQUIPO DE EDICIN GRUPO EDEB Grupo edeb, 2008

    Paseo San Juan Bosco, 62 08017 Barcelonawww.edebe.com

    En alianza con EDITORIAL DON BOSCO

    OBRAS SALESIANAS DE COMUNICACIN

    GERENTE GENERALMarcelo Meja Morales

    DIRECCIN EDITORIALMara Alexandra Prcel Alarcn

    ADAPTACIN Y EDICIN DE CONTENIDOSEquipo Editorial Don Bosco

    Humberto Buitrn A.

    CREACIN DE CONTENIDOS NUEVOSMarcia Pea AndradeSal Serrano Aguirre

    Lorena Valladares Perugachi

    REVISIN DE ESTILOHernn Hermosa Mantilla

    Isabel Luna RiofroPablo Larretegui Plaza

    COORDINACIN GRFICAY REDIAGRAMACIN EDITORIAL

    Pamela Cueva Villavicencio

    DIAGRAMACIN DE PGINAS NUEVASSusana Zurita Becerra

    Franklin Ramrez TorresPatricio Llivicura PiedraFreddy Lpez CanelosErika Delgado Chvez

    Sofa Vergara Anda

    ILUSTRACIN DE PORTADAEduardo Delgado Padilla

    Darwin Parra Ojeda

    Editorial Don Bosco, 2011

    MINISTERIO DE EDUCACIN DEL ECUADORPrimera edicin, Mayo 2011Quito Ecuador

    Impreso por: EDITOGRAN S.A.

    La reproduccin parcial o total de esta publicacin, en cualquierforma que sea, por cualquier medio mecnico o electrnico, noautorizada por los editores, viola los derechos reservados. Cual-quier utilizacin debe ser previamente solicitada.

    DISTRIBUCIN GRATUITA

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    Vamos a compartir el conocimiento, los colores, las palabras.

    El Ecuador ha sido, segn el poeta Jorge Enrique Adoum, un pas irreallimitado por s mismo, partido por una lnea imaginaria, y es tarea detodos convertirlo en un pas real que no tenga lmites.

    Con este horizonte, el Ministerio de Educacin realiz la Actualizacin y Fortalecimiento del Currculo de la Educacin General Bsica que buscaque las generaciones venideras aprendan de mejor manera a relacionarsecon los dems seres humanos y con su entorno y, sobre todo, a soar conla patria que vive dentro de nuestros sueos y de nuestros corazones.

    Los jvenes de octavo a dcimo aos van a recibir un libro de texto que lespermitir desarrollar sus habilidades.

    Estos libros tienen un acompaante para los docentes. Es una gua didc-tica que presenta alternativas y herramientas didcticas que enriquecenel proceso de enseanza-aprendizaje.

    El Ecuador debe convertirse en un pas que mire de pie hacia el futuro yeso solo ser posible si la educacin nos permite ser mejores ciudada-nos. Es una inmensa tarea en la que todos debemos estar comprometi-dos, para que el Buen Vivir sea una prctica cotidiana.

    Ministerio de Educacin

    2010

  • 4Los contenidos que vas a aprender se organizan en seis mdulos que estn trabajados de manera in-tegrada a partir de los siguientes bloques:

    Numrico Medida Estadstica y probabilidad

    Conoce tu libro

    Geomtrico Relaciones y funciones

    4

    Estructura de los mdulos

    Pginas iniciales

    Una imagen y unaactividad inicial nosmuestran la presen-cia de las matemti-cas en nuestro en-torno y la relacinentre los bloquesmatemticos.

    Destrezas con criteriosde desempeo

    Se muestra un listado de lasdestrezas con criterios de de-sempeo que se desarrollarnen el mdulo.

    Prerrequisitos

    Definiciones, ejemplos y activida-des para recordar los conocimien-tos previos necesarios para elaprendizaje.

    Desarrollo

    Ejemplos

    En muchos casos, el de-sarrollo de los conoci-mientos finaliza con unoo varios ejemplos para fa-cilitar el aprendizaje.

    Contraejemplo

    Ejemplos que no cum-plen con los conocimien-tos estudiados.

    Los conocimientos seorganizan en aparta-dos y subapartados.

    Actividades

    Al finalizar el desarrollo deun conocimiento, se pro-ponen ejercicios a pie depgina para afianzarlo.

    En los mrgenes se in-cluyen explicacionescomplementarias.

    Buen Vivir

    Eje transversal valorativo queacompaa a los contenidos ypermite una formacin integral.

    Conocimientos que se tra-bajarn dentro del mdulo.

    Buen Vivir

    Enunciacin del artculo de la Constitu-cin de la Repblica del Ecuador, rela-cionado con el proyecto del Buen Vivir.

  • 5Algunas actividades llevan un icono cuyo significado es el siguiente:

    Comprensin de conceptosy conocimiento de procesos

    Aplicacin en la prctica

    Refuerzo de macrodestrezas

    @

    BuenVivir

    Clculo mental

    Uso de la calculadora

    Uso de las Tecnologas de la Informacin y la Comunicacin

    Trabajo en grupo

    Buen Vivir

    Macrodestrezas matemticas

    Herramientas y ejes transversales

    5

    Pginas finales

    Cmo resolverproblemas

    En cada mdulo se trabajauna estrategia de resolucinde problemas distinta.

    En resumen

    Sntesis de las ideas clavedel mdulo y esquema quemuestra la relacin de losconocimientos en los blo-ques matemticos.

    Ejercicios y problemas

    Cuestiones, ejercicios y problemaspara consolidar la comprensin deconceptos, conocimiento de pro-cesos y aplicacin en la prcticade lo que has aprendido.

    En la seccin Ms a fondo pro-ponemos actividades de mayor di-ficultad para profundizar las ma-crodestrezas.

    Autoevaluaciny coevaluacin

    Permite comprobar los conoci-mientos, a travs de actividadescon indicadores esenciales deevaluacin.

    Seccin de historia

    Para conocer la evolucinhistrica de algunos con-ceptos matemticos.

    Demuestratu ingenio

    Resolucin de proble-mas a travs de diversasestrategias del pensa-miento y creativas.

    Crnica matemtica

    Con noticias, curiosida-des... del tema trabajado.

    Buen Vivir

    Profundizacin de losejes transversales parauna formacin integral.

  • Mdulo 1: Nmeros racionales. Medidas de tendencia central 1. Fracciones positivas y negativas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

    1.1. Fracciones con signo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.2. Fracciones equivalentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.3. Ubicacin de fracciones sobre la recta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.4. Ordenacin de fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

    2. Operaciones con fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.1. Adicin, sustraccin, multiplicacin y divisin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.2. Operaciones combinadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.3. Potencias y races cuadradas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

    3. Relacin entre las fracciones y los decimales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203.1. Expresin decimal de una fraccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203.2. Fraccin generatriz de un nmero decimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.3. Operaciones con decimales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

    4. Aproximacin, redondeo y error . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235. Estadstica: conceptos generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

    5.1. Variables estadsticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255.2. Recoleccin de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

    6. Presentacin de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286.1. Tablas de distribucin de frecuencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286.2. Grficos estadsticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

    7. Parmetros estadsticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347.1. Media aritmtica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347.2. Moda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357.3. Mediana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

    Mdulo 2: Nmeros irracionales. Permetros y reas de polgonos 1. Teorema de Pitgoras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502. El conjunto de los nmeros irracionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

    2.1. Concepto de nmero irracional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512.2. Representacin grfica de nmeros irracionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 532.3. Nmeros irracionales. Orden y comparacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 552.4. Operaciones con nmeros irracionales. Suma y resta . . . . . . . . . . . . . .