CÉDULA 1. PRESENTACIÓN CÉDULA 2. INTRODUCCIÓN CÉDULA 3. MAPA CONCEPTUAL DE INTEGRACIÓN DE LA PLATAFORMA CÉDULA 4. MODELO DIDÁCTICO GLOBAL SITUADO EN CUADRANTES

Diapositiva 1

B

SECRETARA DE EDUCACINSUBSECRETARA DE EDUCACIN MEDIA SUPERIOR Y SUPERIORDIRECCIN GENERAL DE EDUCACIN MEDIA SUPERIOR

Departamento de Bachillerato Tecnolgico

PROGRAMA DE ESTUDIOS DE LA MATERIA

PENSAMIENTO ALGEBRAICOY DE FUNCIONES

SEGUNDO SEMESTRE

ENERO DE 2009

1CDULA 1. PRESENTACIN

CDULA 2. INTRODUCCIN

CDULA 3. MAPA CONCEPTUAL DE INTEGRACIN DE LA PLATAFORMA

CDULA 4. MODELO DIDCTICO GLOBAL SITUADO EN CUADRANTES DE DESEMPEOS , APLICACIN MAESTRA PARA TODAS LA MATERIAS

CDULA 5. DESARROLLO GLOBAL DE LA UNIDAD ICDULA 5.1CADENA DE COMPETENCIAS EN UNIDADESCDULA 5.2 ESTRUCTURA RETICULARCDULA 5.3ACTIVIDADES DIDCTICAS POR COMPETENCIASCDULA 5.4 MODELO DIDCTICO GLOBAL SITUADO EN CUADRANTES DE DESEMPEOSCDULA 5.5 CARGAS HORARIAS

CDULA 6. DESARROLLO GLOBAL DE LA UNIDAD IICDULA 6.1CADENA DE COMPETENCIAS EN UNIDADESCDULA 6.2ESTRUCTURA RETICULARCDULA 6.3 ACTIVIDADES DIDCTICAS POR COMPETENCIASCDULA 6.4 MODELO DIDCTICO GLOBAL SITUADO EN CUADRANTES DE DESEMPEOSCDULA 6.5 CARGAS HORARIAS

CDULA 7. DESARROLLO GLOBAL DE LA UNIDAD IIICDULA 7.1 CADENA DE COMPETENCIAS EN UNIDADESCDULA 7.2 ESTRUCTURA RETICULARCDULA 7.3 ACTIVIDADES DIDCTICA POR COMPETENCIASCDULA 7.4 MODELO DIDCTICO GLOBAL SITUADO EN CUADRANTES DE DESEMPEOSCDULA 7.5 CARGAS HORARIAS

CDULA 8. DESARROLLO GLOBAL DE LA UNIDAD ICDULA 8.1 CADENA DE COMPETENCIAS EN UNIDADESCDULA 8.2 ESTRUCTURA RETICULARCDULA 8.3ACTIVIDADES DIDCTICA S POR COMPETENCIASCDULA 8.4 MODELO DIDCTICO GLOBAL SITUADO EN CUADRANTES DE DESEMPEOSCDULA 8.5 CARGAS HORARIAS

CDULA 9. SEALAMIENTO EJEMPLAR DE UN CASO

CDULA 10. MODELO DE VALORACIN POR RBRICAS

CDULA 11. TERMINOLOGA

CDULA 12. FUENTES DE INFORMACINCONTENIDO 2CDULA 1. PRESENTACINCAMPO DISCIPLINAR: MATEMTICAS Y RAZONAMIENTO COMPLEJOLas matemticas y el razonamiento complejo como campo disciplinar tienen una historia, una filosofa, una epistemologa, una didctica, una pedagoga, una psicologa.

El conocimiento matemtico no se escribe ni se crea para ser enseado. La matemtica no es un objeto para la enseanza. Cuando se quiere introducir en el sistema escolar, se transforma. Hay tericos que lo han explicado: Chevallard en Francia, Bernstein en Estados Unidos e Inglaterra, adems ese proceso de difusin institucional abandona la escuela. Una vez que est construido el conocimiento en el seno de la comunidad escolar, abandona la escuela con los educandos y esa gente es la que va a producir tecnologa, ciencia; acciones humanitarias, guerras. Ese conocimiento escolar, no erudito, sirve en otras direcciones. Decimos que es la doble va. No es el saber erudito que se vuelve enseable, sino que el saber escolar pasa a ser la base del erudito.

La matemtica desde hace tiempo se considera tambin como una forma de pensamiento. Cantoral dice pensamiento matemtico es la forma en como piensan los matemticos para resolver un problema.Cuando llega el momento en que se da cuenta de que la matemtica no es una ciencia como otras, sino un modo de pensar y adems el nico modo de pensar el universo y cuando uno ve que el progreso del dominio del hombre sobre los fenmenos naturales es efectivo e indudable nicamente en aquellos campos en que las ciencias se han matematizado.

Nuevo desafo en el rediseo curricular del Bachillerato: el desarrollo del pensamiento matemtico

La sociedad ha aceptado como til al conocimiento cientfico, dado que ha conferido a las instituciones educativas cierta autonoma en su funcin escolar y deja en sus manos la noble y difcil funcin de cultivarlo.

3CDULA 1.1 PRESENTACINCAMPO DISCIPLINAR: MATEMTICAS Y RAZONAMIENTO COMPLEJOLa matemtica, la ciencia y la tecnologa son ingredientes fundamentales de la cultura, en tanto existen y se desarrollan en un medio socialmente determinado. Se forjan como formas de interpretar al mundo y sus relaciones y como medios para transformarlo; son espacios en los que se cultiva la relacin y comunicacin interpersonal. Las matemticas contribuyen a que se forje entre la poblacin un pensamiento cientfico y tecnolgico. En ello radica la importancia que la sociedad le concede mediante la escuela, y que de alguna manera un profesor concreta cuando en su clase se comunica, conserva y cultivan los saberes cientficos y tecnolgicos.

Naturalmente, este proceso de culturizacin cientfica tiene niveles y matices diferenciados, que abarcan desde la alfabetizacin hasta la especializacin en las matemticas, ciencia y tecnologa. Todo apunta a que la escuela logra parcialmente en los estudiantes lo primero y restringe a slo unos pocos lo segundo. La cuestin socialmente pertinente que debe plantearse a la luz de cualquier reforma, rediseo o innovacin educativa es la del punto medio: qu dosis de competencia habr de desarrollar un ciudadano alfabetizado, cultivado o especializado? Esta cuestin sin duda se refiere a la sociedad, pero se desarrolla en la escuela, es decir, de que manera debe la escuela dirigir el proceso de formacin de la visin cientfica del mundo en las nuevas generaciones?

En vas de lograr la alfabetizacin cientfica de los estudiantes del bachillerato se delinean contextos particulares de interaccin sistmica donde ubicar los contenidos matemticos de este nivel escolar.

Pensamiento numricoPensamiento algebraicoPensamiento geomtricoPensamiento funcionalPensamiento variacional

Sobre estas bases es que nuestros programas toman su nombre.

4CDULA 1.2 PRESENTACINCAMPO DISCIPLINAR: MATEMTICAS Y RAZONAMIENTO COMPLEJOEl reto esta en tener una visin de la matemtica que venga de la palabra misma. La palabra de matemticas viene de una familia de palabras griegas cuyo significado pertenece al campo semntico de aprender. Mathematikos significa -con disposicin para el aprendizaje-, mathema era una leccin- y manthanein era el verbo aprender-.

En este sentido el gran reto del campo disciplinario es que la matemtica se aprenda.

Es que si tenemos que decirlo en tipo eslogan, diramos que las matemticas ensean a pensar. Deben ayudar a generar pensamiento. Hay que ensear a analizar primero el problema, ver qu es lo realmente importante y esquematizar y abstraer lo que realmente es el problema y trabajarlo con razonamientos lgicos.

El efecto PISA en el campo disciplinar se deja ver en la idea de cantidad, espacio y forma, cambio y relaciones e incertidumbre. Las cuales se interpretan de la siguiente manera:

Cantidad: Que tiene que ver con la necesidad de cuantificar para organizar el mundo, regularidades numricas, el procesamiento y comprensin de los nmeros que se nos presentan, la representacin de los nmeros de diferentes maneras, significado de las operaciones, clculos matemticamente elegantes, la estimacin, el clculo mental y la utilizacin de los nmeros para representar cantidades y atributos cuantificables de los objetos del mundo real.

Espacio y Forma: El estudio de las formas est estrechamente vinculado al concepto de percepcin espacial. Esto comporta aprender a reconocer, explorar y conquistar, para vivir, respirar y movernos con mayor conocimiento en el espacio en que vivimos, aprender a orientarnos por el espacio y, a travs de las construcciones y formas, presupone entender la representacin en dos dimensiones de los objetos tridimensionales.

Cambio y relaciones: No obstante, muchas relaciones pertenecen a categoras diferentes, el anlisis de los datos resulta esencial para determinar qu tipo de relacin se produce. A menudo, las relaciones matemticas adoptan la forma de ecuaciones o desigualdades, pero tambin pueden darse relaciones de una naturaleza ms general. El pensamiento funcional es decir, el pensar sobre y en trminos de relacionesLa relaciones pueden darse en una gran variedad de representaciones, entre ellas, la simblica, la algebraica, la tabular y la geomtrica, sirven a propsitos diferentes y poseen propiedades diferentes.

5CDULA 1.3 PRESENTACINCAMPO DISCIPLINAR: MATEMTICAS Y RAZONAMIENTO COMPLEJOIncertidumbre: Actividades y conceptos matemticos importantes de esta rea son la obtencin de datos y el azar. El anlisis y la presentacin, visualizacin de los mismos, la probabilidad y la deduccin.

Estas ideas consolidan la forma en que se tiene que entender a la matemtica para adaptarse a los requisitos del desarrollo histrico, a la cobertura del rea y a la plasmacin de las lneas principales del curriculum escolar; con esta visin, ahora se construye el campo disciplinar llamado: Matemticas y Razonamiento complejo, que tienen que ver con la capacidad de los estudiantes para analizar, razonar y transmitir ideas de un modo efectivo al plantear, resolver e interpretar problemas y situaciones reales en diferentes contextos. As, se sabe que no basta que el profesor sepa de la materia, pues es necesario convertirse en arquitectos de la didctica y que tengamos clara, de manera explicita cuales son los principios que fundamenta nuestra prctica. Entendamos por situacin o contexto reales a todos aquellos problemas a los que se enfrenta un estudiante, que no sean ejercicios de los libros de texto, si no contextos como: Situacin personal.

Situacin de educacin profesional.

Situacin pblica.

Situacin cientfica.

Es decir, que el estudiante utilizar su metacognicin para poder resolver problemas que tengan que ver con situaciones como las anteriores, y pueda entonces construir un puente entre los contenidos planos e inspidos, con la maravilla de poder solucionar un problema que tenga una o varias respuestas, e incluso que no tenga solucin o diferentes formas de plantearlo o de atacarlo. Esto hace posible elevar el nivel de aprendizaje del estudiante en la matemtica, dejando de lado slo la memorizacin.

6CDULA 1.4 PRESENTACINCAMPO DISCIPLINAR: MATEMTICAS Y RAZONAMIENTO COMPLEJO

El campo disciplinar se de