introducción valuación puebla
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8/12/2019 Introduccin Valuacin Puebla
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Mayo 2013 1
Introduccin a la Valuacin de Inmuebles Urbanos
Everton da [email protected]
Puebla - Mxico27 de mayo de 2014
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Mayo 2013 2
ValuacinEs ladeterminacin tcnica del valor de un inmueble o deun derecho sobre l, siendo empleada en una variedad desituaciones.
GarantasCompra/Venta
Transacciones de Alquiler
Decisiones Judiciales
Tributacin
Decisiones sobre inversiones
Balance
Operaciones de segurosExpropiaciones
Hipotecas
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Mayo 2013 3
Mercado Inmobiliario
Gonzlez, 1997
Inmueble = Bien Compuesto
Gran vida til
Fijacin espacial
Singularidad
Muchos agentes en elmercado
Variabilidad
De los Precios
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Mayo 2013 4
Valor
Cuanta (importe) msprobable por la cual si negociavoluntariamente y concientemente un bien, en una fecha dreferencia, dentro de las condiciones actuales del mercado
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Mayo 2013 5
Valor
Valor Absoluto Valor Probable
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ValorVendedor Comprador
Oferta
Oferta
Compra
Venda
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Mayo 2013 8
Mtodos de ValuacinMtodos para Identificacin del VALOR
Mtodos para Identificacin del COSTO
Comparativo directo de los datos de mercadoInvolutivoEvolutivoCapitalizacin de la renta
Comparativo directo de los costosCuantificacin de los costos
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Mtodo Evolutivo
Identifica el valor de la propiedad por la suma de los
valores de sus componentes = Terreno + Mejoras
para la identificacin del valor de mercado, se debeconsiderar el factor de la comercializacin.
VI = ( VT*FI + CM )* FC
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VI = (VT*FI + CM ) * FC
El Proceso de Valuacin Masiva
Momento 1
Obtencin de los Valores Unitarios
Comit de Evaluacin
VUR Momento 2
Modelos Predeterminados
Terrenos
Homogeneizacin
Modelado Estadstico Edificaciones
PVG
CostosUnitarios
.ms empleado.
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Valores Unitarios de ReferenciaMapas de Valores - terrenos
45,00
65,00
35,00
70,00
50,00
42,00
61,00
Secciones de Calles Zonas Homogneas
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Mtodo Comparativo
Identifica el valor de mercado de una propiedad
mediante el tratamiento (tcnico) de los atributosde los comparables, constituyentes de la muestra.
Es el mtodo recomendado cuando hay elementosde comparacin.
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Mtodo ComparativoTratamiento por Factores de Homogeneizacin
Sus clculos deben ser fundamentados por metodologacientfica
Publicados por entidad tcnica reconocida
Contemporneos a la fecha de valuacin (hasta 2 aos)
Estudio regional
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Mtodo Comparativo
FF
FF
F
F
F F
SituacinParadigma
Salgado, 2008
Tratamiento por Factores de Homogeneizacin
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Promedio delos Precios
Salgado, 2008
Mtodo ComparativoTratamiento por Factores de Homogeneizacin
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Mtodo ComparativoUso da Metodologa Cientfica
Regresin Lineal
Promedio deLos Precios
Lnea de RegresinF(variables)
Salgado, 2008
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Base de Datos del Mercado Inmobiliario
Parcela Condomi-nios
Edificacio-nes
Calles
Seccionesde CallesPersonas
Mobilirio
BDMI
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Base de Datos del Mercado Inmobiliario
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Tcnicas de Anlisis de datosExplorar
Estadsticas Descriptivas Regresin. Clsica. Espacial. GWR. TSA
Modelar
MultivariadaDependencia Espacial
. Semivariograma
. Moran KrigingRedes NeuronalesSIG
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Tcnicas de Anlisis de datos
Anlisis de Regresin
Predecir (estimar) una variable dependiente (y) enfuncin de una o varias variables independientes.
Conocer o cuanto las variaciones de (x) puedenafectar (y).
Variable Dependiente (y) = Valor del inmueble
Variables Independientes (xs) = Atributos Valorativos
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Relacin Funcional x Relacin Estadstica
Relacin Funcional
y = 4x
0
50
100
150
0 10 20 30 40
P = 4 L
Lado do Quadrado ( L )
P e r
m e
t r o
( P )
1*
2*
3*
*5
*8
*11
x y = f(x)
f(x)=2+3xFuente: Dantas (1998) Fuente: Renn (2012)
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Tcnicas de Anlisis de datos
Estructurales (E)Ubicacin (U)
poca (T)
P = f(E, U, T, ) +
Anlisis de Regresin
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Anlisis de Regresin
Modelo Lineal Clsico
iik k 2i21i10i
iik 2i1ii e b b b bY k 210
iYeii
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ik 2i1iik 210 b b b b
iYeii
Anlisis de Regresin
Modelo Lineal Clsico - Ajustado
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1) Definir la forma de la ecuacin
Anlisis de Regresin
2) Estimar los parmetros de la regresin
3) Bondad de ajuste del modelo (r2)
4) Pruebas de significancia (F y t)
5) Anlisis de los residuos
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Control de Supuestos
Media cero de los residuos: 0)(E i
Homocedasticidad de los residuos: 22
i )(E
No aleatoriedad de las variables independientes
No existe ninguna relacin lineal exacta entre cualquier de las
variables independientes
Independencia serial de los residuos: 0)(E ji (i j)
Normalidad: tiene distribucin normali
Anlisis de Regresin
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Regresin Lineal Simple
2
E 0
Var
, 0
i
i
i jCOV i j
variable independiente
(valores fijos conocidos)
componente aleatorio
variable dependiente(variable respuesta)
Y i = 0 + 1 X i + i
1) Definir la forma de la ecuacin
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Regresin Lineal Simple
iii X Y 10
Pendiente poblacin
Intercepto poblacin
i
X
Y
0 1 Pendiente
E(Y i) = 0 + 1 X i
Fuente: Renn (2012)
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Regresin Lineal Simple
1) Definir la forma de la ecuacin
Qu caractersticas?
Dnde y como recolectarlas?
Cules son los tipos?
Cmo es la relacin?
Tipos de VariablesContinuaCuantitativaCualitativaDicotmica ( dummy )
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Diagramas de Dispersin
1) Definir la forma de la ecuacin
X
Y
X
Y
X 0
0
0
0
0
Y
X
Y
X
Y
X
Y
Cmo es la relacin?
Fuente: Chuanhua Yu (2005)
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Medidas de Asociacin
X
Y
X
Y
X
Y
X
Y
Coeficiente de Correlacin (de Pearson)mide el grado de relacin lineal entre X e Y
( , )
( ) ( )
Cov X Y r
Var X Var Y 1 1r
r = 0,9 r = 0,3r = 0
r = - 0,9
Fuente: Renn (2012)
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Medidas de Asociacin
1n)yy(
1n)xx(
1n)yy)(xx(
yvar xvar )y,xcov(
r n
1i
2
i
n
1i
2
i
n
1iii
Coeficiente de Correlacin
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Medidas de Asociacin
Coeficiente de Correlacin
Coeficiente Correlacin | r | = 0 nula
0 < | r | 0,30 dbil
0,30 < | r | 0,70 media
0,70 < | r | 0,90 fuerte0,90 < | r | 0,99 muy fuerte
| r | = 1 perfecta
Fuente: Dantas (1998)
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1) Definir la forma de la ecuacin
Anlisis de Regresin
2) Estimar los parmetros de la regresin
3) Bondad de ajuste del modelo (r 2)
4) Pruebas de significancia (F y t)
5) Anlisis de los residuos
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Mtodo de los Mnimos Cuadrados
2) Estimar los parmetros de la regresin
X
6543210
Y 34
3230
282624
2220
1816
14
1210
8
6420
Residuo = 11
Residuo = -13
Residuo = -5
Residuo = 7
y = 5 + 4x
x
y
Fuente: Andriotti (2003)
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Mtodo de los Mnimos Cuadrados
2) Estimar los parmetros de la regresin
ix b b 10i
iii Y
YE con iX.BBY
10i 2EU o
2
ii )Y
Y(U 2
ii10 )YX.BB(U
)YX.BB(21).YX.BB(2B/U ii10ii100
)X.YX.BX.B(2X).YX.BB(2B/U
ii
2
1i0iii101 i
Igualndose las derivadas a cero:
ii10 YX. bn. b
ii
2
i1i0Y.XX. bX. b
X
Y
Fuente: Dantas (1998)
2
i
n
1i
ii
n
1i1
)XX(
)YY)(XX( b 0 1
b Y b X y
-
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Mtodo de los Mnimos Cuadrados2) Estimar los parmetros de la regresin
YX)XX( b~
'
~
1
~
'
~~
Dato D P
1 0 3
2 1 2
3 1 1
4 2 1
5 1 3
11
21
11
11
01
3
1
1
2
3
X = Y =
12110
11111X' = X'X = 75
55X'Y = 8
10
75
55
1 b
0 b
= 810
75
55
1 b
0 b
= 810-1
=>
5,05,0
5,07,0
1 b
0 b
= 810 =>
1 b
0 b
1
3=i
x.13i
Fuente: Dantas (2012)
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Mayo 2013 39
Propiedades Deseables de los Estimadores
No tendencioso
Eficiencia
Consistencia
E
minEE 2
lim
0)
(Vlim
n
n
21
Muestra 1
Muestra 2
1
2
n=60
n=100
n=200
Fuente: Dantas (1998)
-
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Mayo 2013 40
1) Definir la forma de la ecuacin
Anlisis de Regresin
2) Estimar los parmetros de la regresin
3) Bondad de ajuste del modelo (r 2)
4) Pruebas de significancia (F y t)
5) Anlisis de los residuos
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Mayo 2013 41
Coeficiente de Determinacin r 2
3) Bondad de ajuste del modelo (r 2)
Indica el poder de explicacin del modelo, enfuncin de las variables independientesconsideradas en el anlisis.
Con otras palabras, que proporcin de la variable Yes explicada por la variabilidad de X.
-
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Mayo 2013 42
Descomposicin de la Variabilidad Muestral
ANOVA: Anlisis de la Varianza
n
1i
n
1i
n
1i
2
ii
22
i )Y
Y()YY
()YY(
Suma de loscuadradostotales
Suma de cua-drados debidoa la regresin
Suma de cua-drados de losresiduos
+=
Variacin Total = Variacin explicada + Variacin no explicada
Coeficiente de Determinacin: r 2 = Variacin ExplicadaVariacin Total
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Mayo 2013 43
Y
X
ei
Y
iY
)YY( i
X b bY
10
X
Y
Descomposicin de la Variabilidad Muestral ANOVA: Anlisis de la Varianza
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Fuente de
Variacin
Sumas de
Cuadrados
Grados de
Libertad
Media
Cuadrtica
RegresinSSR k
ResiduoSSE n - k - 1
TotalSST n - 1
n
1i
2
i )YY
(
n
1i
2
ii )YY
(
n
1i
2
i )YY(
k SSR
MSR
)1k n( SSEMSE
Descomposicin de la Variabilidad Muestral ANOVA: Anlisis de la Varianza
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SSESSR SST
Descomposicin de la Variabilidad Muestral
ANOVA: Anlisis de la Varianza
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Coeficiente Ajustado
Coeficiente de Determinacin r 2
SSTSSR
)YY()YY
(r n1i
2
i
n
1i
2
i2
1k n1n
).r 1(1r 22a
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1) Definir la forma de la ecuacin
Anlisis de Regresin
2) Estimar los parmetros de la regresin
3) Bondad de ajuste del modelo (r 2)
4) Pruebas de significancia (F y t)
5) Anlisis de los residuos
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Significancia Global del Modelo
4) Pruebas de significancia (F y t)
PruebaF de Snedecor
1)-k -n;k ;(calc j1
1)-k -n;k ;(calck 210
FFsicero,dedistintoesunomenosal0 b:H
FF si ,0 b... b b:H
La estadstica para la prueba es:
MSEMSR Fcalc
1)-k -n;k ;(F0 +
ac. H0 rec. H0
Regin derechazo de H0
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Mayo 2013 49
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Ejercicio
Significancia Global del Modelo
PruebaF de Snedecor
En la valuacin de una tienda fuera considerada la edad (X) como lanica variable independiente para explicar las variaciones en los preciosunitarios (Y), teniendo como base una muestra de 21 comparables. Lavarianza explicada por el modelo es 16 y la no explicada es 40. Se pide laprueba de significancia del modelo a lo nivel de 5%.
Fuente: Dantas (1998)
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Significancia de los Estimadores
4) Pruebas de significancia (F y t)
Pruebat de Student
1-k -n;2/1 j j1
1-k -n;2/1 j j0
tt si ,0 b:H
tt si ,0 b:H
La estadstica para la prueba es:
) b(s b
t j
j
j onde n/)X(XMSE) b(s
2
i
2
i
j
-
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Significancia de los Estimadores
4) Pruebas de significancia (F y t)
Pruebat de Student
Y
X
Y
X
Y
X
Y Constante Variacin No Sistemtica Relacionamiento No Lineal
H0:b j =0 H0:b j =0H0:b j =0
Fuente: Chuanhua Yu (2005)
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Se rechaza lahiptesis nulaSe rechaza la
hiptesis nula
1-k -n;2/1t1-k -n;2/1t
/2 /2
1-
Significancia de los Estimadores
Distribucint de Student
-
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Mayo 2013 54
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Significancia de los Estimadores
Distribucint de Student
Intervalo de Confianza
t). b(s b;t). b(s b 1-k -n;2/1 j j1-k -n;2/1 j j
-
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Mayo 2013 56
EjercicioEn la valuacin de una tienda fuera considerada la edad (X) como lanica variable independiente para explicar las variaciones en los preciosunitarios (Y), teniendo como base una muestra de 21 comparables. Elmodelo obtenido para la lnea de regresin es como sigue:
El desvo estndar del parmetro estimado es igual a 8.Se pide para hacer la prueba de significancia del parmetrocorrespondiente a la edad, a lo nivel de 5%.
Significancia de los Estimadores
ii 10.X-900Y
Fuente: Dantas (1998)
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Mayo 2013 57
1) Definir la forma de la ecuacin
Anlisis de Regresin
2) Estimar los parmetros de la regresin
3) Bondad de ajuste del modelo (r 2)
4) Pruebas de significancia (F y t)
5) Anlisis de los residuos
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8/12/2019 Introduccin Valuacin Puebla
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Mayo 2013 58
Control de Supuestos
5) Anlisis de los residuos
Media cero de los residuos: 0)(E i
Homocedasticidad de los residuos: 22
i )(E
Independencia serial de los residuos: 0)(E ji (i j)
Normalidad: tiene distribucin normali
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Control de Supuestos
Distribucin Normal
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8/12/2019 Introduccin Valuacin Puebla
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Mayo 2013 60
Control de SupuestosNormalidad de los Residuos
Regression Stand ardized Resid ual
5 , 0 0 4 , 0 0
3 , 0 0 2 , 0 0
1 , 0 0 0 , 0 0
- 1 , 0 0 - 2 , 0 0
- 3 , 0 0 - 4 , 0 0
- 5 , 0 0 - 6 , 0 0
Histogram
Dependent Variable: L_INGHOR3000
2000
1000
0
Std. Dev = 1,00
Mean = 0,00
N = 10338,00
Normal P-P Plot of Regres sion Standardized Res idual
Dependent Variable: L_INGHOR
Observed Cum Prob
1,00,75,50,250,00
1,00
,75
,50
,25
0,00
Histograma Normal Residuos
F r e c u e n
c i a
Residuos estandarizados
C u a n
t i l e s
t e
r i c o s
Cuantiles observados
Fuente: Salvia (?)
figuras adaptadas
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8/12/2019 Introduccin Valuacin Puebla
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Mayo 2013 61
Control de Supuestos
Homocedasticidad de los Residuos22
i )(E
x or y
0
Residuos
Homoscedasticidad : residuos se presentancompletamente al azar.
0
Residuos
Heteroscedasticidad: la varianza de los residuoscambia cuando el valor estimado cambia..
x or y
Es indicado el diagrama de dispersin de los residuos contra losvalores ajustados para variable dependiente.
Fuente: Chuanhua Yu (2005)
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8/12/2019 Introduccin Valuacin Puebla
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Mayo 2013 66
Intervalo de Confianza para i
El intervalo de confianza a un nivel de (1- ), alrededor de unpunto (X 0;Y0), en la lnea de regresin, se calcula como sigue:
)Y
(s.tY
I 01-k -n;2/10
donde s( 0) es el desvo estndar calculado alrededor del punto(X0;Y0).
)XX()XX(
n1
.s.tY
I2
i
2
0e1-k -n;2/10
donde
1k n)Y
Y(s
2
ie
-
8/12/2019 Introduccin Valuacin Puebla
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Mayo 2013 67
Intervalo de Prediccin para 0
)XX()XX(
n1
1.s.tY
I2
i
2
0e1-k -n;2/10
donde
1k n)Y
Y(s
2
ie
Problemas con las Variables
0.0
50.0
100.0
150.0
200.0
250.0
300.0
20 40 60 80 100 X
Y
Observaciones actuales Limite inferior para 0Limite superior para 0 Limite inferior para lneaLimite superior para lnea
Fuente: Chuanhua Yu (2005)
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8/12/2019 Introduccin Valuacin Puebla
63/68
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Mayo 2013 68
1
2
n=60
n=100n=200
Resumen del Control de Supuestos
Problemas con las VariablesInclusin de variables independientes irrelevantes
Consecuencias: Ineficiencia21
Muestra 1Muestra 2
No inclusin de variables independientes importantes
Consecuencias: Tendenciosidad y Inconsistencia
1
2
n=60
n=100n=200
Falta de linealidad
Consecuencias: Tendenciosidad y Inconsistencia
Multicolinealidad
Consecuencias: Ineficiencia21
Muestra 1Muestra 2
Fuente: Dantas (2012)
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Mayo 2013 69
Resumen del Control de Supuestos
Problemas con los Errores
Heterocedasticidad
Auto Correlacin
Falta de Normalidad
Consecuencias: Ineficiencia
21
Muestra 1
Muestra 2
Fuente: Dantas (2012)
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Cuarteto de Anscombe
Para todos los4 casos:
=3+0,5X y
r xy=0,816
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Mayo 2013 71www.lincolninst.edu
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Everton da SilvaIngeniero Agrimensor
Profesor de la Universidade Federal de Santa CatarinaDepartamento de Geociencias
Centro de Filosofa y Ciencias Humanas CFH
Contacto
mailto:[email protected]:[email protected] -
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Referencias
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