informe contro final

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MODELO MATEMTICO PARA UN SISTEMA TRMICO DE CONTROL ON/OFF PARA UNA PLANTA DE TERMOCONTRACCIN.1. INTRODUCCIN.Controlar un proceso consiste en mantener constantes ciertas variables, prefijadas de antemano. Las variables controladas pueden ser, por ejemplo: Presin, Temperatura, Nivel, Caudal, Humedad, etc.

Un sistema de control es el conjunto de elementos, que hace posible que otro sistema, proceso o planta permanezca fiel a un programa establecido. Tomemos por ejemplo, el caso de un horno elctrico.

La temperatura aumenta al activar las resistencias calentadoras mediante un contactor, gobernado a su vez por un rel dentro del controlador.

El modo de control ON/OFF es el ms elemental y consiste en activar el mando de calentamiento cuando la temperatura est por debajo de la temperatura deseada SP y luego desactivarlo cuando la temperatura est por arriba.

Ejemplo debido a la inercia trmica del horno la temperatura estar continuamente fluctuando alrededor del SP.

Las fluctuaciones aumentarn cuanto mayor sea la inercia trmica del horno (retardo).

Este control no es el ms adecuado cuando se desea una temperatura constante y uniforme.

2. OBJETIVOS.2.1. Objetivo general.

Desarrollar la ecuacin matemtica para un proceso trmico, deduciendo mediante los fenmenos fsicos que surgen en el interior de una cmara de termo contraccin.

2.2. Objetivos especficos.

Identificar los fenmenos fsicos de un proceso trmico. plantear las ecuaciones.

realizar el lazo de control de temperatura.

disear los diagramas de bloques.

Desarrollar la funcin de transferencia mediante diagramas de bloques del control de temperatura ON/OFF. Realizar la simulacin del proceso en el MATLAB

realizar el anlisis de estabilidad del proceso.

3. MARCO TERICO.3.1. Lazo de control de temperatura.

Este lazo est constituido por los siguientes equipos e instrumentos.

Sensor de temperatura.

Etapa de potencia.

Circuito de valor deseado (set/point).

Planta del proceso. 3.2. Estructura de un sistema de controlSe tiene dos tipos de estructura diferente de lazo de control: Sistemas de control en LAZO ABIERTOAquel en el que ni la salida ni otras variables del sistema tienen efecto sobre el control NO TIENE REALIMENTACIN. Sistemas de control en LAZO CERRADO.En un sistema de control de lazo cerrado, la salida del sistema y otras variables, afectan el control del sistema TIENE REALIMENTACIN.

3.2.1. Sistema.

Conjunto de elementos, fsicos o abstractos, relacionados entre s de forma que modificaciones o alteraciones en determinadas magnitudes en uno de ellos pueden influir o ser influidas por los dems.

3.2.2. Variable de proceso. La variable medida que se desea estabilizar (controlar) recibe el nombre de variable de proceso ("process value") y se abrevia PV.

Un buen ejemplo de variable de proceso es la temperatura, la cual mide el instrumento controlador mediante un termopar o una Pt100.

3.2.3. Set Point o Consigna

El valor prefijado (Set Point, SP) es el valor deseado de la variable de proceso, es decir, la consigna.

Es el valor al cual el control se debe encargar de mantener la PV.

Por ejemplo en un horno la temperatura actual es 155 C y el controlador est programado para llevar la temperatura a 200C.

Luego PV=155 y SP=200.

3.2.4. Error.

Se define error como la diferencia entre la variable de proceso PV y el set point SP,

E = SP - PV

En el ejemplo anterior

E = (SP - PV) = (200C - 155C) = 45 C.

Recuerde que el error ser positivo cuando la temperatura sea menor que el set point, PV < SP.

3.3. Definicin de un sistema trmico.

Los sistemas trmicos son aquellos que involucran la transferencia de calor de una sustancia a otra. Estos sistemas se analizan en trminos de resistencia y capacitancia, aunque la capacitancia trmica y la resistencia trmica tal vez no se representen con precisin como elementos de parmetros concentrados, dado que, por lo general, estn distribuidas en todas las sustancias.

Para lograr anlisis precisos, deben usarse modelos de parmetros distribuidos. Sin embargo, para simplificar el anlisis, un sistema trmico se representa mediante un modelo de parmetros concentrados, que las sustancias que se caracterizan mediante una resistencia al flujo de calor tienen una capacitancia trmica insignificante y que las sustancia que las caracterizan por una capacitancia trmica tiene una resistencia insignificante al flujo de calor.

El calor fluye de una sustancia a otra de tres formas diferentes: 3.3.1. CONDUCCIN:

Es el principal medio de transferencia de calor. Se realiza por la transferencia de energa cintica entre molculas, es decir, se transmite por el interior del cuerpo establecindose una circulacin de calor. La mxima cantidad de calor que atravesar dicho cuerpo ser aquella para la cual se consigue una temperatura estable en todos los puntos del cuerpo.

En este tipo de transmisin se debe tener en cuenta la conductividad trmica de las sustancias (cantidad de calor transmitido por unidad de tiempo, superficie, gradiente de temperatura).

3.3.2. CONVECCIN:

El calor de un slido se transmite mediante la circulacin de un fluido que le rodea y este lo transporta a otro lugar, a este proceso se le llama conveccin natural. Si la circulacin del fluido est provocada por un medio externo se denomina conveccin forzada.

3.3.3. RADIACIN:

El calor se transfiere mediante emisiones electromagnticas que son irradiadas por cualquier cuerpo cuya temperatura sea mayor a cero grados Kelvin. El estado de la superficie influye en gran medida en la cantidad de calor radiado. Las superficies mates son ms favorables que las pulidas y los cuerpos negros son los de mayor poder de radiacin, por este motivo se efecta un ennegrecimiento de la superficie radiante. La transferencia de calor por radiacin no se tiene en cuenta puesto que a las temperaturas a que se trabaja sta es despreciable

La transferencia de calor por radiacin solo se aprecia si la temperatura del emisor es muy alta en comparacin con la del receptor. La mayor parte de los procesos trmicos en los sistemas de control de procesos no involucran transferencia de calor por radiacin.

Cuando se lleva a cabo un proceso de empacado se debe cuidar que el empaque escogido cuente con las medidas y caractersticas necesarias, no slo para transportar los productos, sino para garantizar que lleguen a su destino en perfectas condiciones.

Se trata de demostrar la utilizacin de algoritmos de identificacin aplicados a una mquina de termo contraccin con la finalidad de obtener su modelo matemtico dinmico y as poder, simular el comportamiento del sistema trmico del termo contrable ante el sistema de control propuesto. La temperatura es una cantidad intensiva, es decir, si se unen dos cuerpos a la misma temperatura, la temperatura final es la misma, no el doble.

La temperatura permite conocer el nivel trmico de un cuerpo. Su medida se basa en la ley fundamental de la termodinmica: cuando dos cuerpos estn en equilibrio trmico con un tercero, los tres estn a la misma temperatura.Existe equilibrio trmico entre dos cuerpos en contacto cuando no se transfieren calor el uno al otro.

La medida de temperatura presupone un intercambio de calor entre el cuerpo a medir y el transductor, hasta alcanzar el equilibrio trmico. Por este motivo, hay que tener presente que el hecho de hacer una medida implica un cambio de la magnitud a medir y por tanto un error implcito en la medida.

3.3.4. Conceptos fundamentales de un sistema trmico Flujo calorfico: es la cantidad de calor transferida a travs de una superficie por unidad de tiempo.

Representado Resistencia trmica: Es la oposicin que presenta un cuerpo a la transmisin del calor a su travs. Es igual a la diferencia de temperatura entre las caras opuestas del cuerpo dividido por el flujo calorfico que lo atraviesa.

Calor especfico:

Es una magnitud fsica que se define como la cantidad de calor que hay que suministrar a la unidad de masa de una sustancia o sistema termodinmico para elevar su temperatura en una unidad. En general, el valor del calor especfico depende del valor de la temperatura inicial. Se le representa con la letra (minscula).

Por lo tanto, el calor especfico es el cociente entre la capacidad calorfica y la masa, esto es donde es la masa de la sustancia. Capacidad calorfica: es la cantidad de calor necesaria para aumentar un grado la temperatura de un sistema o de un cuerpo.

Conductividad trmica: es la relacin entre la velocidad temporal del flujo calorfico por unidad de rea y el gradiente negativo de temperatura por unidad de espesor en la direccin del flujo calorfico. Constante de tiempo trmica: es el tiempo necesario para que la temperatura de un cuerpo cambie un 63.2% entre el valor inicial y final de temperatura cuando el cuerpo se somete a una funcin escaln.3.4. Sensor de temperatura. Detector de temperatura resistivo (RTD).

Un Pt100 es un sensor de temperatura. Consiste en un alambre de platino que a 0 C tiene 100 ohms y que al aumentar la temperatura aumenta su resistencia elctrica.

El incremento de la resistencia no es lineal pero si creciente y caracterstico del platino de tal forma que mediante tablas es posible encontrar la temperatura exacta a la que corresponde.

Un Pt100 es un tipo particular de RTD (Dispositivo Termo Resistivo)

Normalmente las Pt100 industriales se consiguen encapsuladas en la misma forma que las termocuplas, es decir dentro de un tubo de acero inoxidable u otro material (vaina) , en un extremo est el elemento sensible (alambre de platino) y en el otro est el ter