influjo de numerl doe espira ds e una anten una aventura para el hombre, ... * matemticas avanzadas...

Download INFLUJO DE NUMERL DOE ESPIRA DS E UNA ANTEN una aventura para el hombre, ... * Matemticas avanzadas par ingenieraa , Erwin Kreyszig, Editorial Limusa-Wiley, S.. Mxico 1967. 7 1.1

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  • I N F L U J O D E L N U M E R O D E E S P I R A S D E

    U N A A N T E N A H E L I C O I D A L E N S U S

    C A R A C T E R S T I C A S D I R E C C I O N L E S

    Tesis previa a la obtencin del ttulo

    de Ingeniero en la especializacin de

    Electrnica y Telecomunicaciones de la

    Escuela Politcnica Nacional

    NELSON F. RUIZ CORAL

    QUITO

    Julio de 1.971

    X

  • Certifico que este trabajo ha

    sido realizado en su totalidad

    por el Sr. Nelson F. Ruiz Coral

    Ing. Efraln del Pino V.

    CONSULTOR DE TESIS

    Quito, Julio de 1971

  • A MIS PADRES

    U**

  • IV

    P R O L O G O

    La ciencia, la investigacin cientfica, constituyen sin du

    da una aventura para el hombre, aventura a travs de la cual se

    roza a veces con el misterio pero que?en definitiva, resulta siem

    pre una va de descubrimiento y conquista, de todas las dimensio-

    nes posibles de la realidad.

    LLeno de ese anhelo de investigacin que yace en el fondo de

    todo hombre, y que es parte del afn general por capturar lo des_

    conocido, ingres a estudiar electrnica en la Escuela Politcni

    ca Nacional, y gracias a sta y a la ayuda, de sus profesores he

    culminado la carrera, especializndome en el campo de las teleco

    municaciones. Mi paso por la Escuela Politcnica, a ms de abrir_

    me las grandes posibilidades del conocimiento, ha acicateado an

    ms en mi ese deseo por explorar la realidad y adentrarme en los

    secretos de la electrnica.

    La tesis que a, continuacin desarrollo versa sobre el tema

    "Antenas". Nadie puede desconocer, hoy, que una gran parte de

    los avances cientficos y tecnolgicos del siglo XX se deben a

    la utilizacin de este elemento indispensable en las telecomuni-

    icaciones, tanto intercontinentales como espaciales. Es decir que

    su uso no slo posibilita un mayor conocimiento cientfico sino,

    adems, una mayor comprensin entre los hombres.

    Algn da ser posible, talvez, comunicarnos con otros mundos

  • V

    y aprender de otras civilizaciones, gracias a la ayuda de la antena

    que constituir entonces un elemento imprescindible de la vida huma

    na. La fantasa, cuya marcha siempre se adelanta a la realidad, ha

    descubierto ya la fundamental significacin de la antena, como en el

    campo aquel de la literatura, denominado de la ciencia-ficcin.

    Quiero expresar mi agradecimiento a la Escuela Politcnica Nacip_

    nal, en cuyas aulas me he formado; a los profesores que supieron

    transmitirme sus conocimientos de manera sabia y desinteresada, y e.s_

    pecialmente al profesor seor Ing. Efran del Pino V., gracias a cu-

    yo invalorable asesoramiento me fue posible desarrollar esta tesis.

    Finalmente mi gratitud para la seorita Cecilia Santos D'az, quien

    tuvo la amabilidad de realizar la. transcripcin de este trabajo.

  • VI

    N D I C E G E N E R A L

    PROLOGO

    INTRODUCCIN

    Captulo Primero: EXPOSICIN DEL PROBLEMA

    1.1 Modos de radiacin y transmisin de h

    lices.

    1.2 Distribucin aproximada de carga.

    1.3 Distribucin de corriente.

    1.4 Modo de radiacin axial.

    1.5 Velocidad de fase.

    Captulo Segundo: CONFIGURACIONES DE MODO AXIAL Y VE

    LOCIDD DE FASE

    2.1 Factor de arreglo de configuraciones en

    el modo axial,

    2.2 Configuracin para una sola espira

    2.3 Configuracin completa, en modo axial

    Captulo Tercero: VERIFICACIN EXPERIMENTAL

    3.1 Introduccin

    3.2 Mtodo de medicin

    3.2.1 Medidas de las configuraciones de las

    Pgina

    IV

    11

    15

    18

    22

    36

    38

    44

    46

    47

    49

  • VII

    antenas

    3.3 Medicin de la intensidad relativa de

    campo para las diferentes hlices

    3.3.1 Factores que se deben tomar en cuenta

    3.3.2 Valores medidos y calculados en la par

    te experimental

    Captulo Cuarto: CONCLUSIONES

    4.1 Comparacin entre los resultados medi-

    dos y calculados

    4.2 Justificacin de las diferencias obte-

    nidas en la teora, y en la verificacin

    experimental

    ANEXO I

    Deduccin de la frmula para, determinar los campos l

    janos producidos por una espira

    ANEXO II

    Adicin de campos debidos a fuentes diferentes

    ANEXO III

    Principio de multiplicacin de configuraciones

    ANEXO IV

    Representacin grfica de los resultados tericos

    Pgina

    50

    51

    51

    56

    74

    75

    78

    80

    81 ,

    84

    85.

    87-

    92

  • VIII

    Pagina

    ANEXO V

    Representacin grfica de los resultados experi-

    mentales 103

    ANEXO VI

    Programa FORTRAN para obtencin de los resulta-

    dos tericos 114

    BIBLIOGRAFA 117

  • H O

    O H U O

    p H H PM 3

    H 3 H

  • Siendo la hlice una forma geomtrica fundamental que tiene uni

    gran nmero de aplicaciones en muchas ramas de la Fsica y de la In

    geniera, as por ejemplo, en sistemas mecnicos la hlice o resorte

    en forma de bobina, es una. estructura muy familiar; en sistemas el-

    trieos un conductor helicoidal o inductor es un tipo bsico de ele-

    mento en los circuitos y en muchos fenmenos dinmicos las partcu-

    las siguen un camino helicoidal. Una propiedad conocida a frecuen-

    cias para las cuales la circunferencia de la hlice es pequea compa.

    rada con la longitud de onda ka encontrado aplicacin en tubos de on

    das viajeras y teniendo una resiente aplicacin como antena de haz.

    He credo conveniente realizar un estudio terico-experimental de una

    de las principales caractersticas de una antena en forma de hlice,

    que constituye la configuracin de la intensidad de campo elctrico

    para campos lejanos. En el presente trabajo desarrollar el tema:

    "Influjo del nmero de espiras de una atena helicoidal en sus carac-

    tersticas direccionales".

    Considerando la hlice como una antena es importante tomarla no

    como una forma nica o especial, sino ms bien, como un tipo bsico

    del cual las antenas ms familiares: la de lazo y la de conductores

    rectos son meramente casos especiales. De este modo una hlice de

    dimetro fijo se transforma en un lazo conforme el espaciamiento en-

    tre espiras se aproxima, a cero. Por otro lado, una hlice de espacia_

    miento fijo se transforma, en un conductor lineal conforme el dimetro

    se aproxima a cero.

    El estudio terico lo he realizado en base del mtodo de John

  • D. Kraus que considera a la hlice como un arreglo lineal de espiras.

    La experimentacin fue llevada a cabo con los equipos disponi-

    bles en el laboratorio del Departamento de Electrnica de la Facultad

    de Ingeniera Elctrica de la Escuela Politcnica Nacional y gracias

    a la ayuda del Departamento Nacional de Frecuencias que colabor con

    eUlvehiculo apropiado para hacer posible que las mediciones de campo

    se pudiesen realizar en condiciones favorables libres de influencias

    elctricas externas.

    Para una mejor exposicin y comprensin he dividido el presen

    te trabajo en cuatro captulos. En el Captulo primero y luego de es_

    ta introduccin har una exposicin general del problema- En el Gap^

    tulo segundo realizo un estudio terico-ma.temtico de la intensidad

    de campo elctrico para campos lejanos utilizando el mtodo menciona-

    do anterbrmente a fin de poder determinar el influjo del nmero de e_s_

    piras de una antea helicoidal en sus caractersticas direccionales.

    He realizado algunas suposiciones a fin de simplificar y facilitar los

    clculos y es por esto que doy una justificacin de las aproximaciones

    empleadas.

    El captulo tercero consta de una descripcin del mtodo de me_

    dida empleado, as como de los instrumentos utiliaados. Una vez rea-

    lizadas las mediciones de campo he procedido a grafizar los datos ob-

    tenidos que me servirn luego para poder establecer una comparacin

    con las curvas tericas. Desgraciadamente no hubo a disposicin un

    grafizador de intensidad de campo conelecual hubiese sido mas fcil (

    la realizacin del presente trabajo.

  • 4

    Tanto para los clculos matemticos como para las medicio-

    nes se utilizo como frecuencia de trabajo 600 MHz.s correspondien-

    te al rango de UHF.

    Finalmente en el captulo cuarto realizo la. comparacin en-

    tre los resultados obtenidos en la teora y en la verificacin ex-

    perimental para de este modo y luego de la explicacin de las dife.

    rencias obtenidas, poder llegar a las conclusiones que son de gran

    importancia en la vida del ingeniero y que son el objetivo de este

    trabajo.

  • X hd O H O s; o H tr

  • 6

    Actualmente todos los sistemas de telecomunicaciones tienen

    como principal componente la antena por lo que es una verdadera re

    cesidad para el ingeniero tener un conocimiento profundo sobre la

    misma.

    Hoy en da para las comunicaciones intercontinentales se usa

    el sistema espacial (comunicacin por satlites) y se necesita una

    cierta confiabilidad del sistema para lo cual se establece un con-

    Vtrol de los mismos. La antena helicoidal es uno de los tipos ms

    usados por su gran directividad para este rastreo de satlites.

    Para la instalacin apropiada de una antena se necesita sa-

    ber como uno

  • 7

    1.1. MODOS DE RADIACIN Y DE TRANSMISIN DE HLICES.-

    Como un primer punto de vista se ha asumido que una onda elec

    tromagntica se propaga sin atenuacin a lo largo de una hlice inf

    nita de la misma manera como se propagara por una lne

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