UNIVERSIDAD NACIONAL DANIEL ALCIDES CARRIONINGENIERIA CiviL

INTRODUCCINEl concreto es un material dbil en traccin, por lo tanto se le usa junto con acero de refuerzo capaz de resistir los esfuerzos de traccin. Por ejemplo, en una viga sometida a flexin, el concreto se encarga de resistir las compresiones y las barras de acero longitudinal, colocadas cerca de la superficie en traccin, se encargan de resistir las tracciones originadas por la flexin. Adicionalmente se suele colocar refuerzo transversal, en la forma de estribos, que ayudan a resistir los esfuerzos de traccin diagonal en el concreto causados por las fuerzas cortantes.El acero tambin se utiliza para ayudar al concreto a soportar los esfuerzos de compresin, por ejemplo en el caso de las columnas o elementos que trabajan en compresin o flexocompresin. Esto ayuda a reducir las secciones transversales de las columnas y se puede entender si se compara la resistencia en compresin de un concreto normal, digamos de 210 kg/cm2, con la resistencia del acero de refuerzo que utilizamos en nuestro medio que es de 4,200 kg/cm2, es decir cada centmetro cuadrado de acero equivale a 20 cm2 de concreto trabajando en compresin.Para que el acero trabaje de manera efectiva es necesario que exista una fuerte adherencia entre el concreto y el acero, para asegurar que no ocurran movimientos relativos (deslizamientos) entre las barras de refuerzo y el concreto circundante. Esta unin o adherencia, proviene bsicamente de tres fuentes: de la adhesin del tipo qumico que existe en la interface entre el acero y el concreto, de la rugosidad natural que tienen las superficies del refuerzo de acero laminado en caliente y de las corrugaciones (resaltes) con las cuales se fabrican las barras de refuerzo corrugadas. Esta ltima fuente es la ms importante para la adherencia, y solo est presente en las barras corrugadas, en las barras lisas solamente existen las dos primeras fuentes.

VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL ACERO

a)Los coeficientes de dilatacin trmica del acero y del concreto son similares. Esto permite que no se forme agrietamiento en el concreto debido a las deformaciones trmicas.b)El concreto que rodea a las barras de refuerzo provee una buena proteccin contra la corrosin del acero.c)La resistencia al fuego del acero desprotegido no es buena, por su alta conductividad trmica y por el hecho de que sus propiedades mecnicas se reducen notablemente cuando es expuesto a temperaturas elevadas. El concreto protege al acero de la exposicin a temperaturas elevadas, como las que se producen en un incendio, permitiendo aumentar el tiempo de exposicin a las temperaturas altas que es capaz de resistir una estructura.

MEMORIA DESCRIPTIVA EL ACEROEn las secciones precedentes se han mostrado algunas de las caractersticas del concreto entre ellas su limitada resistencia a la traccin. Para que este material pueda ser utilizado eficientemente en la construccin de obras de ingeniera se requiere de elementos que le permitan salvar esta limitacin. En el caso del concreto armado, el acero es el encargado de esta funcin.El acero es una aleacin de diversos elementos entre ellos: carbono, manganeso, silicio, cromo, nquel y vanadio. El carbono es el ms importante y el que determina sus propiedades mecnicas. A mayor contenido de carbono, la dureza, la resistencia a la traccin y el lmite elstico aumentan. Por el contrario, disminuye la ductilidad y la tenacidad. El manganeso es adicionado en forma de ferro-manganeso. Aumenta la forjabilidad del acero, su templabilidad y resistencia al impacto. As mismo, disminuye su ductilidad. El silicio se adiciona en proporciones que varan de G. GS lo a 0.507o. Se le incluye en la aleacin para propsitos de desoxidacin pues se combina con el oxgeno disuelto en la mezcla. El cmo incrementa la resistencia a la abrasin y la templabilidad; el nquel, por su parte, mejora la resistencia al impacto y la calidad superficial. Finalmente, el vanadio mejora la temperabilidad.El acero para ser utilizado en concreto armado se fabrica bajo las normas ASTM A-615/615M 0G, y A 7O/7G6MGB. En el Per es producido a partir de la palanquilla pero en el extranjero tambin se suele conseguir el reciclaje de rieles de tren y ejes usados. Estos ltimos son menos maleables, duros y quebradizos.El refuerzo del concreto se presenta en tres formas: varillas corrugadas, alambre y mallas electrosoldadas.

Barras de Refuerzo Laminadas en CalienteEl refuerzo de acero se distribuye normalmente en barras o varillas de seccin bsicamente circular, con resaltes o corrugaciones en la superficie para mejorar la adherencia con el concreto. Los aceros lisos casi no se usan como refuerzo, salvo el de 1/4 que se utiliza en nuestro medio, para el refuerzo de retraccin y temperatura en los aligerados y para estribos de columnas y elementos secundarios. Los aceros lisos, que en los inicios del concreto armado eran los nicos disponibles, hoy en da han sido completamente remplazados por los corrugados, con lo cual se ha logrado una mejora sustancial en la adherencia acero concreto.En la figura siguiente se muestran los principales tipos de corrugaciones de los aceros de refuerzo. El acero que se utiliza en nuestro medio tiene resaltes similares a los de la tercera columna de la misma figura. La Norma ASTM A615 especifica la altura mnima que deben tener las corrugaciones o resaltes, el espaciamiento entre los resaltes y la inclinacin de los mismos.

Tipos de corrugaciones en las barras de refuerzo.Las varillas corrugadas son de seccin circular y, como su nombre lo indica, presentan corrugaciones en su superficie para favorecer la adherencia con el concreto. Estas corrugaciones deben satisfacer requisitos mnimos para ser tomadas en cuenta en el diseo. Existen tres calidades distintas de acero corrugado: grado 40, grado 60 y grado 75 aunque en nuestro medio slo se usa el segundo. adaptada de la ASTM, se resumen las principales caractersticas de las varillas de refuerzo. Las barras de produccin nacional se ajustan a estas caractersticas.Los productores de acero en los Estados Unidos distinguen los distintos dimetros asignndoles un nmero relacionado con el dimetro de la barra expresado en octavos de pulgada (por ejemplo la barra #5 es de 5/8, la #6 es de 3/4). El rea de las barras puede ser calculada directamente del dimetro nominal.Las barras de produccin nacional vienen en longitudes de 9 m, bajo pedido Aceros Arequipa puede fabricar barras de 12 m de longitud.SiderPer y Aceros Arequipa fabrican, adicionalmente a las barras de 3/8, 1/2, 5/8, 3/4, 1 y 1-3/8, barras de 8 mm y de 12 mm. Aceros Arequipa fabrica tambin barras de 6 mm corrugadas.

Caractersticas de las varillas corrugadas.

Varillas corrugadas y sus caractersticas

Donde:db: Dimetro nominal de la varilla.P:Permetro de la varilla.A s:rea de la seccin transversal de la varilla.W:Peso lineal de la varilla.e:Mximo espaciamiento entre corrugaciones de la varilla.h: Altura mnima de las corrugaciones de la varilla. Cuerda de las corrugaciones de la varilla.C: Cuerda de las corrugaciones de la varillaNEMP: No existe en el mercado peruano.

Calidades del Acero de RefuerzoLas principales caractersticas que deben tener los aceros de refuerzo, estn descritas en la Norma Peruana en el artculo 3.4 y en ACI-02 artculo 3.5.Los aceros de refuerzo que se producen en el Per (SiderPer, Aceros Arequipa) deben cumplir con alguna de las siguientes Normas:Norma Peruana Itintec 341.031-A-42. Acero Grado 60.Norma ASTM A615. Acero Grado 60.Norma ASTM A706. Acero de baja aleacin, soldable. Grado 60.La Norma A615 cubre los aceros de refuerzo que se utilizan con mayor frecuencia, en nuestro medio son prcticamente los nicos que utilizamos. La citada Norma, no limita la composicin qumica de los aceros, salvo el contenido de fsforo.La Norma A706 cubre los aceros para aplicaciones especiales en las cuales la soldabilidad, la facilidad de doblado y la ductilidad, sean consideraciones importantes para la eleccin del acero. Limita la composicin qumica del acero de tal modo que el carbono equivalente sea menor que el 0.55%. El carbono equivalente se calcula en funcin del contenido de Carbono, Manganeso, Cobre, Nquel, Cromo, Molibdeno y Vanadio.Las calidades del acero que cubre la Norma ASTM y que es posible emplear, como refuerzo para el concreto, se resumen en la tabla 3-2. Se indica el esfuerzo de fluencia (fy) mnimo y mximo, el esfuerzo mximo o ltimo (fu) mnimo, a este ltimo tambin se le denomina resistencia a la traccin (tensile strenght).

Cabe resaltar que en el Per, tanto Acero Arequipa S.A. como SiderPer, los nicos productores de acero corrugado, solo fabrican acero de refuerzo Grado 60. La mayora del acero disponible en nuestro medio, se ajusta a la Norma ASTM A615. Aceros Arequipa, bajo pedido, fabrica acero A706 solo en los dimetros de 5/8, 3/4 y 1. Este acero es soldable, desgraciadamente es ms caro que el A615 y su uso no se ha difundido.Ntese en la tabla 3-2, que la ASTM A615 fija nicamente los valores mnimos de fy y de fu, no especifica un valor mximo para fy. En contraste la Norma A706 s especifica un valor mximo para fy de 5,500 kg/cm2.En general los fabricantes de acero se preocupan por cumplir con el valor mnimo de fy. Los ensayos de laboratorio indican que el valor de fy real puede ser mayor que el nominal, no es de extraar valores de fy un 10% a 30% por encima del nominal, tal como se aprecia en la figura 3-2 (MacGregor) correspondiente a muestras de la produccin de acero Grado 60 en los Estados Unidos. En esta muestra el 10% de los ensayos mostraron un fy 33% mayor que el valor nominal, con un coeficiente de variacin cercano al 9% y muy pocos resultados por debajo del fy nominal.Un valor de fy real muy por encima del nominal no es conveniente, ya que el elemento tendr una marcada sobreresistencia en flexin la que puede ocasionar una falla frgil por esfuerzo cortante. Distribucin de los esfuerzos de fluencia medidos en ensayos de traccin. Aceros Grado 60.

PROPIEDADES MECNICAS DE LAS BARRAS DE REFUERZO (MacGregor) muestra curvas tpicas idealizadas esfuerzo deformacin, de los aceros de refuerzo Grado 40, 60 y 75. Tambin se muestra en lnea punteada la curva tpica para los alambres con los cuales se fabrican las mallas electro soldadas (Welded wire fabric).Se puede apreciar una porcin de la curva esfuerzo-deformacin para aceros de diversos grados. Como se observa, en la fase elstica, los aceros de distintas calidades tienen un comportamiento idntico y las curvas se confunden. El mdulo de elasticidad es definido como la tangente del ngulo ct. Por lo tanto, este parmetro es independiente del grado del acero y se considera igual a: (adaptada de Fintel) muestra algunas curvas fuerza deformacin tpicas de aceros con distintas calidades (40, 60 y 75) y distintos dimetros. Las curvas corresponden a la produccin de acero Norteamericana.Para los aceros Grado 40 y 60 se observan claramente las plataformas de fluencia, mientras que los aceros de mayor resistencia, como el Grado 75 y los alambres para mallas electro soldadas, ya no exhiben tal plataforma.Curva esfuerzo-deformacin y mdulo de elasticidad del acero.

A diferencia del comportamiento inicial, la amplitud del escaln de fluencia vara con la calidad del acero. El acero grado 40 presenta una fluencia ms pronunciada que los aceros grado 60 y 75.El cdigo del ACI asumo, para el diseo, que el acero tiene un comportamiento elasto plstico (ACI- l 0.2.d) para pequeas deformaciones (ver figura 2. 1 7).El acero es un material que a diferencia del concreto tiene un comportamiento muy similar a traccin y a compresin. Por ello, se asume que la curva estudiada es vlida para traccin y compresin.

Idealiacizacion de la curva esfuerzo-deformacin del acero asumido por el cdigo del ACILos aceros Grado 60 pueden o no presentar plataforma de fluencia, dependiendo de la composicin qumica y del proceso de fabricacin. En el caso que no exista una fluencia clara, la Norma ASTM A615 especifica que la fluencia se calcular para una deformacin del 0.5% para el Grado 60 y de 0.35% para el Grado 75 (ver figura 3-3).Para los aceros con una resistencia especificada mayor que la correspondiente al Grado 60 (fy = 4,200 kg/cm2) el ACI exige que el esfuerzo de fluencia (en este caso virtual) se calcule para una deformacin de 0.35%.

Los aceros que se producen en el Per, suelen presentar un escaln de fluencia definido, salvo los aceros trabajados en fro. La figura 3-5 muestra los resultados de los ensayos de dos barras de 5/8 Grado 60, fabricadas por Aceros Arequipa. Se muestran tambin las curvas de descarga y recarga las que son paralelas a la recta inicial de carga. Solo se muestra un tramo de la curva, la grfica se ha interrumpido mucho antes de la rotura de las barras.Curvas tpicas para aceros nacionales de 5/8 Grado 60.

El ACI (artculo 9.4) especifica que los diseos no deben basarse en un esfuerzo de fluencia de la armadura - fy - que exceda de 5,600 kg/cm2, salvo para aceros de preesforzado. La Norma Peruana y el ACI, en elementos con responsabilidad ssmica, no permiten el empleo de aceros con una resistencia especificada a la fluencia superior al Grado 60.La Norma ASTM especifica el alargamiento o elongacin de rotura mnima (medido en los ensayos en una longitud de 8) que deben tener los aceros de refuerzo. Para el acero Grado 60 el alargamiento mnimo debe estar entre el 7 y 9% dependiendo del dimetro. La tabla 3-3 resume los requerimientos para el acero Grado 60.El alargamiento o elongacin es una medida de la ductilidad del acero. Obsrvese en la tabla 3-3 que la Norma ASTM exige para el acero A706 una elongacin mnima alrededor del 50% mayor que la correspondiente al acero fabricado bajo la A615, en consecuencia el A706 es bastante ms dctil y su empleo es recomendable en zonas de alta sismicidad.Elongaciones mnimas de rotura.

En nuestro medio no es raro encontrar aceros trefilados o trabajados en fro. Estos se fabrican a partir del fierro de 1/4 estirndolo en fro, para producir dimetros de 4, 4.5, 5,5.5 mm. Las propiedades mecnicas de estos aceros son distintas a la del acero a partir del cual se fabricaron ya que el estiramiento en fro elimina el escaln de fluencia, dando lugar a aceros frgiles con poca elongacin de rotura.PROPIEDADES DE LAS BARRAS GRADO 60Caractersticas Mecnicas ASTM A615: fy min = 4,200 kg/cm2 (fluencia nominal, valor mnimo). fu min = 6,300 kg/cm2 (esfuerzo mximo o ltimo o resistencia a la traccin). Es =2000,000 kg/cm2 (mdulo de elasticidad). Deformacin en el inicio de la fluencia Ey = (fy / Es).=0.0021 Longitud de la plataforma de fluencia = variable. Deformacin de rotura >> Deformacin de fluencia (30 a 40 veces). Elongacin a la rotura entre el 7% y 9% (Tabla 3-3). Coeficiente de dilatacin = Valor muy parecido al del concreto el cual es = . Ambos coeficientes de dilatacin dependen de la temperatura.

COEFICIENTE DE DILATACIN TRMICASu valor es muy similar que del concreto: Esto es una gran ventaja pues no se presentan tensiones internas entre refuerzo y concreto por los cambios de temperatura del medio. Ambos tienden en a dilatarse y contraerse de modo similar. MALEABILIDAD DEL ACEROEsta propiedad se garantiza a travs de una prueba que consiste en doblar en fro una varilla de acero o alrededor de un pin sin que sta se astille en su parte exterior. El doblez debe ser de 180 para las varillas de todas las denominaciones excepto para las # 14 y # 18 cuyo doblez es de 90 para A-615, A-616, A-617 y 180 para A-706. El dimetro del pin vara de acuerdo a la varilla a ser ensayada y se indica.

Dimetro del pin para la prueba de maleabilidad del acero. Donde: Db:Dimetro de la varilla ensayada

OXIDACIN DEL ACEROEl acero debe estar libre de xido durante su colocacin pues ste perjudica la adherencia con el concreto. Si las varillas lo presentan, deben limpiarse con escobilla de acero o con chorro de arena. El xido reduce la seccin transversal de las varillas afectando directamente su capacidad resistente. Durante el proceso constructivo debe verificarse que esta disminucin no sea crtica.El volumen del xido es igual a siete veces el volumen del acero. Si el refuerzo se oxida dentro del concreto, aumentar de volumen y el recubrimiento se desprende. Con el ingreso del oxgeno la reaccin se llevar a cabo ms rpidamente y la armadura terminara por corroerse totalmente.

FATIGA DEL ACEROLa fatiga en el acero se presenta si el material es sometido a ciclos de carga y descarga siempre que por lo menos uno de los lmites de carga corresponda a una solicitacin de traccin. Existe un rango de variacin de esfuerzos bajo el cual se puede someter indefinidamente al acero sin que pierda resistencia. Este es independiente de su esfuerzo de fluencia. Para barras rectas bajo la especificacin ASTM A-615, es del orden de 1680 kg/cm2. Si se presentan dobleces o soldaduras en los puntos de mximo esfuerzo este valor se reduce en un 50%.SOLDABILIDADEn general, todos los aceros son soldables si se emplea el electrodo y la soldadura adecuada, que no recalienten el acero y lo hagan perder sus propiedades. Los puntos de soldadura deben indicarse en los planos, con sus detalles y debe especificarse el procedimiento de soldado, el cual ser compatible con las caractersticas del acero por soldar. Es conveniente realizar anlisis de la composicin qumica del refuerzo para determinar la soldadura adecuada. Estas previsiones no son necesarias si se utiliza acero de la especificacin ASTM-A-706/706M-00 pues su composicin qumica est diseada especialmente para hacerlo soldable. No se deben soldar estribos a la armadura principal.El acero ASTM A615, por su composicin qumica (carbono equivalente mayor a 0.5%) no es soldable en esencia. El alto contenido de carbono equivalente lo hace un acero difcil de soldar, con una alta posibilidad que se originen uniones frgiles y de baja resistencia. Es necesario utilizar procedimientos muy cuidadosos para lograr una soldadura decente como por ejemplo precalentar las barras y luego de soldar controlar el enfriamiento y usar electrodos de bajo contenido de hidrgeno E-7018 E-8018. En general no es recomendable soldar este acero, salvo bajo procedimientos supervisados y con mano de obra especializada.El acero fabricado bajo la Norma ASTM A706 s es soldable. Su uso es recomendable en zonas de alto riesgo ssmico ya que facilita las reparaciones y/o refuerzo de estructuras daadas luego de sismos intensos, o cuando se requiere reforzar o ampliar una estructura. Tambin su uso facilita los empalmes de barras por soldadura, si fuesen necesarios.Dimetros Mnimos de Doblado del Acero de Refuerzo.La Norma Peruana en los artculos 7.2 y 7.3 establece los dimetros mnimos de doblado para las barras de refuerzo. Estos dimetros mnimos de doblado, no deben confundirse con el dimetro de la prueba de doblado especificada por las Normas ASTM.

Efecto de la Temperatura.El acero expuesto a altas temperaturas pierde (reduce) sus propiedades mecnicas (fy, fu, Es). A partir de los 450 Caproximadamente, la reduccin en fy y fu crece rpidamente. El recubrimiento de concreto protege, dentro de ciertos lmites, al acero de refuerzo del fuego, prolongando el tiempo necesario para que sus propiedades mecnicas se vean afectadas por el efecto de las altas temperaturas.La figura 3-6 (MacGregor) muestra el efecto de las altas temperaturas en la resistencia del acero, para las barras trabajadas (estiradas) en fro (cold-drawn), para las barras laminadas en caliente (hot-rolled) y para las barras de alta resistencia.

Efecto de las altas temperaturas en la resistencia del acero. (MacGregor) muestra la influencia de la temperatura en la resistencia a la compresin del concreto simple. Se muestran las curvas correspondientes a tres tipos de agregados distintos. En general tanto la resistencia a la compresin como el mdulo de elasticidad del concreto disminuyen con las temperaturas altas, mientras que el coeficiente de dilatacin aumenta. Los concretos fabricados con agregados con carbonatos (calizas, dolomitas) son menos sensibles a las altas temperaturas que los fabricados con agregados silicios (granito, areniscas, cuarcitas). Estos ltimos son los ms utilizados en nuestro medio.El color del concreto luego de un incendio, es un indicador aproximado de las temperaturas que se han alcanzado. En la parte inferior de la figura 3-7 se indican algunos rangos de temperatura asociados con el color del concreto. En general cuando el color ha pasado del rosado al gris, es probable que el concreto haya sido daado de manera importante por las temperaturas.

Efecto de las altas temperaturas en la resistencia del concreto.

Mallas Electro SoldadasLas mallas electro soldadas se utilizan como refuerzo prefabricado para el concreto. Consisten en alambres lisos o corrugados colocados horizontal y verticalmente, los alambres se sueldan elctricamente en las intersecciones conformando mallas con aberturas cuadradas o rectangulares.Se las usa como refuerzo en pavimentos, losas, muros y en general en estructuras con refuerzo longitudinal y transversal dispuesto en un patrn regular. La ventaja que tienen es la de ahorrar mano de obra ya que de utilizar refuerzo convencional, las armaduras deben tejerse manualmente.Las Normas ASTM establecen las caractersticas que deben tener tanto las mallas como los alambres que la componen, por ejemplo la ASTM A496 especifica las caractersticas del alambre corrugado utilizado para la fabricacin de mallas corrugadas. En este caso el acero debe tener un esfuerzo de fluencia mnimo de 4,900 kg/cm2 y un esfuerzo ltimo mnimo de 5, 600 kg/cm2.El uso de las mallas electro soldadas debe evaluarse cuidadosamente en aquellas estructuras que requieran ductilidad, como lo son las estructuras que deban soportar sismos y en las cuales las fuerzas de diseo se han obtenido reduciendo el espectro elstico de respuesta. Esto se debe a que el alambre con el cual se fabrican las mallas suele ser frgil con una elongacin a la rotura entre el 1% y el 3%, valores bastante menores a los exigidos para el acero corrugado de refuerzo (tabla 3-3). La reduccin en la ductilidad se origina por el proceso de estiramiento en fro (trefilado) al cual son sometidos los alambres. Este proceso conlleva a un endurecimiento por deformacin del acero y elimina el escaln de fluencia.

EVALUACION ESTADISTICA DE LOS RESULTADOS DE ENSAYOS DE RESISTENCIA EN COMPRESION DEL CONCRETO

La Resistencia en Compresin del Concreto fc es el parmetro de referencia ms difundido tanto a nivel de diseo estructural cuanto en Tecnologa del concreto para evidenciar las caractersticas resistentes y la calidad de un concreto.Si bien la Calidad del Concreto abarca un concepto ms amplio e integral que la resistencia en compresin, es innegable que este parmetro reviste importancia primordial ya que sobre l descansan las filosofas de diseo actuales.Un concepto fundamental que hay que tener muy claro es que los mtodos de diseo estructural en concreto son probabilsticos, es decir se basan en consideraciones estadsticas que asumen una cierta probabilidad de que los valores de fc se obtengan en obra dentro de cierto rango, al estar demostrado como veremos ms adelante que la resistencia del concreto verificada bajo condiciones controladas, sigue con gran aproximacin la distribucin probabilstica normal o distribucin de Gauss.Antes de proseguir, es importante establecer con precisin que es el fc todos los que tenemos que ver con el concreto manejamos con frecuencia.En el Reglamento ACI-318-95 y en el Reglamento Nacional de Edificaciones (R.N.E.), se define a fc como la "Resistencia en compresin especificada para el concreto" evaluada en obra como el valor del esfuerzo obtenido de promediar el ensayo de dos probetas cilndricas estndar de 6" de dimetro por 12" de altura, obtenidas, curadas y ensayadas a 28 das de edad bajo condiciones controladas que estn definidas por las normas ASTM correspondientes.Muchas veces existen tergiversaciones con respecto a estas condiciones controladas, por desconocimiento de la base estadstica de estos conceptos suponindose en ocasiones que el muestreo y la obtencin de probetas con los mtodos estandarizados, el curado a 100% de humedad y 21 oC de temperatura constantes que fijan las normas, y el ensayo a cierta velocidad de carga con la preparacin previa de las superficies de los testigos tienden a "favorecer" los resultados pues no reflejan la "realidad" de la obra, dndose ciertos casos en que se exige el apartarse de estos procedimientos estandarizados en la idea de que son "ms representativos" del concreto in-situ.Nada ms alejado de lo correcto, pues si no se obtienen, curan y ensayan los testigos como se ha indicado, no tendran significado probabilstico los resultados que obtendramos, ya que al no responder a una metodologa cientfica careceran de validez estadstica y lo nico que se lograra es causar confusin y distorsin en la evaluacin de estos parmetros.Otra costumbre que hay que desterrar es la de asignarle a los "promedios" de resultados la validez estadstica absoluta sin evaluar lo que representan dentro del contexto de la dispersin general, ya que ms importante que un valor medio es cuntos valores y en que magnitud se alejan de los parmetros especificados, por lo que hay que aplicar con mucha precisin lo establecido por los reglamentos en este sentido.Teniendo claras estas ideas se concluye pues en que el fc tal como est definido y de la forma como se evala en obra, representa la resistencia en compresin potencial probabilstica del concreto en una estructura antes que la resistencia in-situ, siempre que la obtencin, curado y ensayo de los testigos se realice bajo las condiciones estandarizadas.

Por ltimo es bueno manifestar que la Ing. Ana BIONDI SHAW, describe que las principales fallas en la Supervisin de Concreto, dependen principalmente de dos expresiones: Falta de experiencia y en consecuencia de criterio de los ingenieros destinados a esta labor, ya sea por pocos aos de prctica profesional o preparacin propiamente dicha. Desconocimiento cabal de las Normas y Reglamentos existentes, decimos "cabal" porque los mencionados instrumentos, no deben considerarse como regla absoluta que framente se aplica sin pensamiento, ni duda; sino mas bien lineamientos de ayuda al Supervisor, quien si los lee con atencin encontrar casi siempre la solucin a los problemas que se suscitan.

MATERIALES

El Per es un Pas de Alta Sismicidad y geografa variada y difcil. Nuestra Selva baja se caracteriza por lluvias copiosas, temperaturas altas, arena de mdulo de fineza muy bajo, ausencia de agregado grueso y escaso agua potable. Nuestra Sierra tienen alturas que pasan los 4,500 m.s.n.m. humedades relativas que pueden descender hasta 35%, temperaturas que pueden ser menores de -20C, escasa agua potable y abundancia de agregado integral de granulometra variada. Nuestra Costa es escasa en agua potable, abundante en arenales de temperatura que puede alcanzar los 38C, pocas canteras de agregado adecuadamente trabajadas, lluvias muy escazas.El concreto de Cemento Portland es uno de los ms usados y el ms verstil de los materiales de construccin. Esta versatilidad permite su utilizacin en todo tipo de formas estructurales, as como en los climas ms variados. En la Prctica las Principales limitaciones del concreto estn dadas no por el material sino por quien debe utilizarlo.El concreto bsicamente est compuesto de 03 materiales: Cemento (7% 15%) + Agua (15% - 22%)+ Agregados (60% a 75%).

CEMENTO:Es un aglomerante hidrfilo, resultante de la calcinacin de rocas calizas, areniscas y arcillas, de manera de obtener un polvo muy fino que en presencia de agua endurece adquiriendo propiedades resistentes y adherentes.

AGUA:El agua de mezcla en el concreto tiene tres funciones principales:

I. Reaccionar con el cemento para hidratarlo,II. Actuar como lubricante para contribuir a la trabajabilidad del conjunto III. Procurar la estructura de vacos necesaria en la pasta para que los productos de hidratacin tengan espacio para desarrollarse.

Por lo tanto, la cantidad de agua que interviene en la mezcla de concreto es normalmente por razones de trabajabilidad, mayor de la necesaria para la hidratacin del cemento.El problema principal del agua de mezcla reside en las impurezas y la cantidad de stas, que ocasionan reacciones qumicas que alteran el comportamiento normal de la pasta de cemento.Una regla emprica que sirve para estimar si determinada agua sirve o no para emplearse en la produccin de concreto, consiste en establecer su habilidad para el consumo humano, ya que lo que no daa al hombre no daa al concreto.

Como dato interesante, es una evidencia que en el Per muy pocas "aguas potables" cumplen con las limitaciones nominales indicadas, sobre todo en lo que se refiere al contenido de sulfatos y carbonatos, sin embargo sirven para el consumo humano y consecuentemente para el concreto, por lo que no debe cometerse el error de establecer especificaciones para agua que luego no se pueden satisfacer en la prctica.Los efectos ms perniciosos (peligrosos) que pueden esperarse de aguas de mezcla con impurezas son: retardo en el endurecimiento, reduccin de la resistencia, manchas en el concreto endurecido, eflorescencias, contribucin a la corrosin del acero, cambios volumtricos, etc.Curiosamente, ni el ACI ni el ASTM establecen requisitos para el agua de mezcla para concreto, sin embargo, en una iniciativa realmente importante, la norma Nacional Itintec 339.088 s establece requisitos para agua de mezcla y curado.

AGREGADOS:

Se definen los agregados como los elementos inertes del concreto que son aglomerados por la pasta de cemento para formar la estructura resistente.Ocupan alrededor de las (60% a 75%) partes del volumen total. La calidad de estos tiene una importancia primordial en el producto final.La denominacin de inertes es relativa, porque si bien no intervienen directamente en las reacciones qumicas entre el cemento y el agua, para producir el aglomerante o pasta de cemento, sus caractersticas afectan notablemente el producto resultante, siendo en algunos casos tan importantes como el cemento para el logro de ciertas propiedades particulares de resistencia, conductibilidad, durabilidad etc.Estn constituidos usualmente por partculas minerales de arenisca, granito, basalto, cuarzo o combinaciones de ellos, y sus caractersticas fsicas y qumicas tienen influencia en prcticamente todas las propiedades del concreto.La distribucin volumtrica de las partculas tiene gran trascendencia en el concreto para obtener una estructura densa y eficiente as como una trabajabilidad adecuada. Est cientficamente demostrado que debe haber un ensamble casi total entre las partculas, de manera que las ms pequeas ocupen los espacios entre las mayores y el conjunto est unido por la pasta de cemento.EVALUACION DEL CONCRETO ESTADISTICAMENTE:FUNDAMENTOS ESTADISTICOS.a) La Distribucin Normal y la Resistencia en Compresin del Concreto.

Est demostrado cientficamente que los resultados de Resistencia en Compresin de un determinado concreto tienen una distribucin de frecuencias que se ajusta a la denominada Distribucin Normal, Distribucin de Gauss o tambin llamada campana de Gauss.Otro parmetro muy til para evaluaciones estadsticas lo constituye el coeficiente de variacin (V) definido por la siguiente expresin:

DS V = x 100 ---------------------------------------- (3) La Distribucin Normal permite estimar matemticamente la probabilidad de ocurrencia de determinado fenmeno en funcin de los parmetros indicados, y en el caso del concreto se aplica a los resultados de resistencia basndose en la premisa de que aquellos se agrupan siguiendo aproximadamente dicha distribucin.Se pueden apreciar DISTRIBUCIONES NORMALES para diferentes valores de Desviacin estndar manteniendo el promedio constante (lnea central) de donde se infiere que en la medida que aumenta el valor de DS la curva se vuelve ms plana y alargada, con la consecuencia de mayor dispersin pues los valores se alejan del promedio, y contrariamente, al disminuir DS los valores tienden a agruparse cerca del promedio con menor dispersin.

b) La Distribucin Normal y la Probabilidad de Ocurrencia.El rea bajo la curva de Distribucin Normal representa el 100% de los resultados, y la abscisa entre extremos de la distribucin es aproximadamente 6 veces la Desviacin estndar (6DS), distribuidas como: 2.4%, 13.5%, 34.1%, 34.1%, 13.5%, 2.4%, bajo la curva general que representan el porcentaje de pruebas que entran en cada rango 1DS.

Partiendo de la ordenada central que corresponde al promedio, se observa que el intervalo 1DS representa una probabilidad de ocurrencia de resultados del 68.2%, (34.1% + 34.1%), el intervalo 2 DS considera una probabilidad del 95.2%, (34.1% + 34.1% + 13.5% + 13.5%) y al intervalo 3DS le asigna una probabilidad de aproximadamente el 100% (34.1% + 13.5% + 2.41% + 34.1% +13.5% + 2.41%)

CRITERIOS GENERALES.En lo relativo a la resistencia del concreto, el promedio de resultados no es estadsticamente importante si no est asociado a la dispersin entre los valores y la evaluacin de aquellos que estn por debajo del f'c especificado.Las frmulas y criterios de diseo estructural involucran una serie de factores de seguridad que tienden a compensar las variaciones de que ya hemos hablado, por lo que hay que tener presente que si slo algunos resultados tienen valores inferiores a los de diseo, desde el punto de vista estadstico habr una gran cantidad de pruebas con resultados iguales superiores a f'c, con lo que la resistencia en compresin potencial del concreto de la estructura, considerada integralmente, ser satisfactoria en trminos del diseo estructural.Ahora bien, la definicin del porcentaje de pruebas que pueden admitirse por debajo del f'c especificado y el valor absoluto de estos resultados, son atributos de los Reglamentos de diseo y en ltima instancia de los diseadores, en funcin del conocimiento de las hiptesis de clculo y los factores de seguridad empleados.Cualquiera que sea el criterio definido, en la prctica esto se traduce en que la Resistencia del Concreto requerida en obra (f'cR) debe tener un cierto valor por encima del fc especificado por el diseador para cumplir con las hiptesis estadsticas elegidas.Para cunto ms de resistencia debe fabricarse el concreto en obra, depende del nivel de variabilidad o dispersin que se tenga en la obra en particular. Las frmulas que expresan este criterio son: f'cR = f'c + t DS ------------------------------------------ (6)o tambin: f'c f'cR = --------- -----------------------------------(7) (1-tV)Donde:f'cR = Resistencia promedio requerida en obraf'c = Resistencia especificada por el diseadorDS = Desviacin StandardV = Coeficiente de variacint = Factor que depende del % de resultados menores de f'c que se admiten o la probabilidad de ocurrencia.

En la Tabla 8.3 se establecen los valores de t con los porcentajes de ensayos que caen dentro del intervalo tDS, as como la probabilidad de ensayos por debajo del lmite inferior.El valor de DS en las frmulas indicadas corresponde a por lo menos 30 testigos de un mismo tipo de concreto en obra representando a 30 tandas diferentes. Cuando se especfica el promedio de un cierto nmero de probetas como representativo de resistencia las frmulas a usar son: tDS f'cR = f'c + _ -------------------------------------- (8) nO tambin:

f'c f'cR = -----------------------------------------------(9) tV 1 ------------- nDonde: n = Nmero de ensayos usado para obtener el promedio.Tabla 8.2 .- Factores para elclculo de la desviacin estandardEntre testigos.Tabla 8.3 .- Valores de t

NUMERO d2t/d2% DEPROBABILIDADt

DEPRUEBAS DE OCURRENCIA

TESTIGOSDENTRO DEPOR DEBAJO DEL

LOS LIMITESLIMITE INFERIOR

tDS

21.1280.886540.003 en 100.52

31.6930.590750.002.5 en 100.67

42.0590.485760.002 en 100.84

52.3260.422968.271 en 6.31.00

62.5340.394670.001.5 en 101.04

72.7040.369880.001 en 101.28

82.8470.351290.001 en 201.65

92.9700.336795.001 en 401.98

103.0780.324995.451 en 442.00

98.001 en 1002.33

99.001 en 2002.58

99.731 en 7413.00

Del anlisis de las expresiones se deduce que en la medida que la dispersin crece, se necesita un valor mayor de f'cR para obtener el nivel de confiabilidad deseado.

En la Fig.8.6 se ha graficado con la curva normal lo mencionado, marcndose en la parte achurada el % de ensayos que estaran por debajo del f'c especificado.Valores de desviacin estndar y coeficiente de variacin a esperarse en condiciones de obra y laboratorio para diferentes grados de control figuran en la Tabla 8.4, que pueden tomarse como referencia para estimar Ds y V cuando no se tienen datos de

Tabla 8.4.- Valores de dispersin en el control del concreto.

DISPERSION TOTAL

CLASE DE OPERACION DESVIACION STANDARD PARA DIFERENTES GRADOS DE CONTROL

( kg/cm2 )

EXCELENTEMUY BUENOBUENOSUFICIENTEDEFICIENTE

Concreto en Obra a 28.128.1 a 35.235.2 a 42.242.2 a 49.2 a 49.2

Concreto en Laboratorio a 14.114.1 a 17.617.6 a 21.121.1 a 24.6 a 24.6

DISPERSION ENTRE TESTIGOS

CLASE DE OPERACION COEFICIENTE DE VARIACION PARA DIFERENTES GRADOS DE CONTROL

( % )

EXCELENTEMUY BUENOBUENOSUFICIENTEDEFICIENTE

Concreto en Obra a 3.03.0 a 4.04.0 a 5.05.0 a 6.0 a 6.0

Concreto en Laboratorio a 2.02.0 a 3.03.0 a 4.04.0 a 5.0 a 5.0

Obra, asumiendo el grado de control que se considere ms cercano a la realidad. Si no se tiene ningn elemento de juicio para asumir el grado de control, lo recomendable es considerar los valores ms pesimistas de DS y V, que se corregirn posteriormente al contarse con resultados de ensayos.

Desde otra perspectiva, la misma Tabla 8.4 sirve para calificar el grado de control cuando se dispone de la informacin estadstica de obra y/o de laboratorio.

CRITERIOS DEL REGLAMENTO ACI-318.

El Captulo 5 del ACI-318 " Concrete Quality, mixing ,and placing", es el que define los criterios a aplicarse para evaluar resultados de ensayos en compresin del concreto.El Reglamento define un ensayo de Resistencia en Compresin" como el promedio de ensayar a 28 das de edad (salvo que se especifique una edad diferente) 2 cilindros obtenidos de una misma muestra de concreto y que han sido curados bajo condiciones controladas.El nivel de resistencia de una determinada clase de concreto, se considerar satisfactorio si se cumplen a la vez los siguientes requisitos:

1)El promedio de todos los grupos de tres ensayos de Resistencia en Compresin consecutivos (grupos de 6 testigos) es que f'c .

El valor de f'cR para cumplir con este criterio del ACI debera ser el calculado aplicando la frmula (8) tomando el valor mximo del factor t de la Tabla 8.3 (t=3.00) que corresponde a una probabilidad de ocurrencia del 99.73% : _ f'cR = f'c + (3.00 3 ) DS = f'c + 1.73 DS ------------------------------ (10) (99.73% de valores f'c en 3 ensayos consecutivos)

Pero en la prctica, est demostrado que existe la posibilidad de que 1 ensayo en 100 no cumpla con lo requerido aun cuando el concreto sea satisfactorio por lo que el ACI considera esta posibilidad y calcula el f'cR en forma ms realista aplicando la frmula (8) con t = 2.33 que es el correspondiente a la probabilidad mencionada:

f'cR = f'c + (2.333) DS = f'c + 1.34 DS ---------------------------------(11) (Formula a Usar)

2)Ningn ensayo de resistencia (Promedio de dos testigos) debe ser menor de f'c en ms de 35 Kg/cm2.

El valor de f'cR para cumplir con este criterio del ACI debera ser el calculado aplicando la frmula (6) tomando el valor mximo del factor t de la Tabla 8.3 (t=3.00) que corresponde una probabilidad de ocurrencia del 99.73%:

f'cR = f'c -35 + 3.00 DS ----------------------------------------------------(12)

Pero igual como en el caso anterior, dado que en la prctica, est demostrado que existe la posibilidad de que 1 ensayo en 100 no cumpla con lo requerido an cuando el concreto sea satisfactorio, el ACI considera esta posibilidad y calcula el f'cR en forma ms realista aplicando el valor de t = 2.33 que corresponde a la probabilidad mencionada :

f'cR = f'c -35 + 2.33 DS ---------------------------------------------(13) (Formula a Usar)

El ACI-318 establece que el valor f'cR a usarse ser el mayor que resulte de la aplicacin de las frmulas (11) y (13).Determinar la Resistencia Caracterstica del Concreto

Un Proyectista planea en una obra de tipo Edificaciones una Resistencia Especificada (fc) de fc = 310 kg/cm2. As mismo en el proceso constructivo de la obra se realizan 60 Pruebas de Resistencia a la Compresin del Concreto mediante Testigos, cuyos resultados se indican en la tabla N 01:Determinar la Resistencia Caracterstica, usando los siguientes criterios: En funcin a los Criterios Probabilsticos En funcin a las exigencias de la norma ACI-318

RESULTADOS DE 60 PRUEBAS DE RESISTENCIA A LA COMPRESION EN Kg/cm2

NFcNFcNFcNFc

1a3001b28016a29016b320

2a3502b25017a27517b310

3a2403b23518a33018b305

4a3154b32019a29619b340

5a3005b30020a31520b310

6a3006b30021a28021b290

7a2807b28022a26522b320

8a2608b35023a33023b290

9a3209b32024a31024b290

10a38010b38025a28025b300

11a35011b29026a31026b320

12a28012b28027a28027b330

13a34013b30028a30028b280

14a34014b27029a28029b300

15a26515b32030a32030b290

SOLUCION SEGN CRITERIOS PROBABILISTICOS Calculamos inicialmente la Desviacin Estndar: Con los datos iniciales de la copia alcanzamos los datos de las Pruebas de campo, incrementado en 44 Kg/cm2, a los valores iniciales.

RESULTADOS DE 60 PRUEBAS DE RESISTENCIA A LA COMPRESION EN Kg/cm2 + 44 Kg/cm2

NFcNFcNFcNFc

1a3441b32416a33416b364

2a3942b29417a31917b354

3a2843b27918a37418b349

4a3594b36419a34019b384

5a3445b34420a35920b354

6a3446b34421a32421b334

7a3247b32422a30922b364

8a3048b39423a37423b334

9a3649b36424a35424b334

10a42410b42425a32425b344

11a39411b33426a35426b364

12a32412b32427a32427b374

13a38413b34428a34428b324

14a38414b31429a32429b344

15a30915b36430a36430b334

El Cuadro de la Desviacin Estndar (Ds), es el siguiente:

CALCULO DE LA DESVIACION ESTANDAR

MUESTRA12XX -X(X -X)2

134432433413169

239429434439

3284279282654225

435936436215225

534434434439

634434434439

732432432423529

830439434924

936436436417289

10424424424775929

1139433436417289

1232432432423529

1338434436417289

1438431434924

1530936433710100

1633436434924

1731935433710100

1837434936215225

1934038436215225

2035935435710100

2132433432918324

2230936433710100

23374334354749

2435433434439

2532434433413169

2635436435912144

2732437434924

2834432433413169

2932434433413169

3036433434924

1039914403

Resistencia Promedio (X)=347

n = 30

(Excelente, ya que es menor que 28.1 Kg/cm2)

Calculo de la Resistencia Caracterstica (frc):

Calculamos la Resistencia Caracterstica (frc) en funcin a la Resistencia Promedio (frp), para una Resistencia Especificada de f'c = 300 Kg/cm2, se tiene:

frc = frp 1.343frc = 347 - 1.343 x 22.29 = 317.06 Kg/m2

frc = frp + 35 - 2.326 frc = 347 + 35 2.326 x 22.30 = 329.46 Kg/m2

Se Toma el menor valor es decir: 317.06 Kg/m2Segn Exigencias de la Norma ACI-318

RESULTADOS DE PRUEBASEnsayo (Fca+Fcb)/2Promedio de 3 Ensayos ConsecutivosEnsayo + 35

Fca (Kg/cm2)Fcb (Kg/cm2)

Nf1

3443241334.0____369.0

3942942344.0____379.0

2842793281.5319.8316.5

3593644361.5329.0396.5

3443445344.0329.0379.0

3443446344.0349.8379.0

3243247324.0337.3359.0

3043948349.0339.0384.0

3643649364.0345.7399.0

42442410424.0379.0459.0

39433411364.0384.0399.0

32432412324.0370.7359.0

38434413364.0350.7399.0

38431414349.0345.7384.0

30936415336.5349.8371.5

33436416349.0344.8384.0

31935417336.5340.7371.5

37434918361.5349.0396.5

34038419362.0353.3397.0

35935420356.5360.0391.5

32433421329.0349.2364.0

30936422336.5340.7371.5

37433423354.0339.8389.0

35433424344.0344.8379.0

32434425334.0344.0369.0

35436426359.0345.7394.0

32437427349.0347.3384.0

34432428334.0347.3369.0

32434429334.0339.0369.0

36433430349.0339.0384.0

RESISTENCIA A LA COMPRESIN PROMEDIO

( kg / cm2 )

fc101520253035404550

( kg / cm2 )

fcr ( kg/ cm2 )

140155160170175180185200210220

175190195205210215220235245255

210225230240245250255270280290

245260265275280285290305315325

280295300310315320325340350360

350365370380385390395410420430

Cuando hay ms de 15 Pruebas pero menos de 30 pruebas se una el Factor de Correccin.

ENSAYOSFACTOR DE CORECCIN

< 15Usar tabla del Tercer Criterio

151.16

201.08

251.03

301.00

Cuando hay Menos de 15 Pruebas:

fc ( kg / cm2 )fcr ( kg / cm2 )fc ( kg / cm2 )fcr ( kg / cm2 )

Menor de 210fc + 70175245

210 a 350 fc + 84280364

Mayor de 350fc + 98360458

Segn las Ecuaciones: Cuando hay ms de 30 Pruebas.

fcr = fc + 1.34s ............( 1 )

fcr = fc + 2.33s 35 ................. ( 2 )

CASO NResistencia a la compresinDesviacin estandar promedioResistencia a la compresin Resistencia a la compresin

fc ( kg / cm2 ) ( kg / cm2 )promedio. fcr ( kg / cm2 )adoptada. fcr ( kg / cm2 )

121020237237

221020222

CONCLUSIONESLos mtodos propuestos por el ACI se basan en experimentos realizados y a sus consideraciones. Las tablas de acero de refuerzos generados sern de gran ayuda en la labor diaria en el diseo de estructuras.La ecuacin propuesta por el A.C.I. para el clculo de la longitud de anclaje de barras corrugadas en traccin es ms precisa que la frmula propuesta por la Norma Peruana de Concreto Armado E-0.60.La ecuacin propuesta por el A.C.I. para el clculo de la longitud de anclaje de barras corrugadas en compresin correspondiente a la dada por la Norma Peruana de Concreto Armado E-0.60.Existen problemas de calidad importantes en la mayor parte del mercado de suministro de agregados para concreto.La tecnologa de control de calidad y la gestin de calidad ha quedado rezagada en comparacin con los avances en diseo estructural y procesos constructivos.La filosofa moderna de calidad total en la industria de la construccin, considera al concreto como un objetivo estratgico fundamental para el logro de las metas de la obra, y as hay que tratarlo.El control de calidad lo ejecutan de manera regular slo la industria del premezclado y los contratistas grandes en las obras cuya magnitud y precios lo costean.El 89% del mercado de productores de concreto no lo exige a los proveedores ni lo ejecuta.

BIBLIOGRAFIA

Diseo de estructuras de concreto armado, Teodoro E, harmsen. Concreto armado, Gianfranco Ottazzi Pasino

Concreto Armado i45