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FÍSICA NUCLEAR Física de 2º de Bachillerato

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  • FSICA NUCLEAR

    Fsica de 2 de Bachillerato

  • Fsica Nuclear - 2 de Bachillerato 2

    La fsica nuclear nace con el descubrimientoen 1896 de la radiactividad por el fsicofrancs H. Becquerel y el experimento de E.Rutherford en 1911.

    El descubrimiento de la estructura atmicaha liberado enormes fuentes de energa ymuchas y nuevas aplicaciones.

    Tanto poder no est libre de riesgos: Lasbombas atmicas. El control sobre lafabricacin de uranio enriquecido. Lascentrales nucleares y el control de losresiduos que generan son algunos ejemplos.

  • Fsica Nuclear - 2 de Bachillerato 3

    INDICE

    1. Introduccin.

    2. El ncleo atmico.

    3. Radiactividad.

    4. Estabilidad de los ncleos.

    5. Reacciones nucleares.

    6. Armas y reactores nucleares.

    7. Las cuatro interacciones.

  • Fsica Nuclear - 2 de Bachillerato 4

    1. INTRODUCCIN

    En 1895 H Becquerel observ que el sulfato de uranilo

    produca fluorescencia al incidir sobre l una radiacin, pero

    no haba relacin entre las intensidades y la fluorescencia;

    mientras que el fenmeno si era proporcional a la cantidad

    de uranio en la muestra.

    Posteriormente los esposos Cure descubrieron este mismo

    fenmeno en dos nuevos elementos radiactivos: el polonio y

    el radio.

    H Rutherford estudi las radiaciones emitidas por estas

    sustancias y su comportamiento frente a un campo

    magntico descubriendo tres tipos de radiacin.

  • Fsica Nuclear - 2 de Bachillerato 5

    2. EL NCLEO ATMICO

    H. Rutherford, en 1911 propuso un modelo nuclear

    planetario a partir de su famoso experimento al bombardear

    lminas delgadas de oro con partculas alfa procedentes de

    elementos radiactivos.

  • Fsica Nuclear - 2 de Bachillerato 6

    Descubierto el neutrn unos aos despus por Chadwick el

    ncleo del tomo estaba formado por partculas pesadas

    llamadas nucleones: protones y neutrones.

    Se llama nclido a cada especie nuclear, conjunto de

    ncleos iguales entre s que tienen el mismo nmero msico

    y el mismo nmero atmico.

    234 235 238

    92 92 92Istopos del uranio: U U U

    Se denominan istopos los tomos de un elemento que

    tienen el mismo numero atmico y distinto nmero msico.

    El nmero de protones identifica a cada elementos y se le

    denomina nmero atmico (Z) y el nmero de nucleones,

    partculas que hay en el ncleo se le llama nmero msico

    (A). A N Z

  • Fsica Nuclear - 2 de Bachillerato7

    Una unidad de masa atmica (1 u) es, en gramos, el inverso

    del nmero de Avogadro.

    Se hace preciso definir una unidad de masa adecuada.

    La unidad de masa atmica (u): es la doceava parte de la

    masa del tomo de carbono 12.

    12

    6C

    12

    61 tomo 1 u

    C

    23 12

    6

    12,00 g C

    12 6,02 10 tomos C

    241,66 10 g

    Podemos considerar los ncleos aproximadamente esfricos

    y su radio depende del nmero msico, del nmero de

    nucleones que contenga. 15 1/31,2 10R A

    E1.: Calcula la densidad de un ncleo atmico.

  • Fsica Nuclear - 2 de Bachillerato 8

    3. RADIACTIVIDAD

    La radiactividad fue descubierta por H Becquerel y es la

    transformacin de unos ncleos en otros por emisin de

    radiacin.

    Cuando se estudia la radiacin emitida, se comprueba que

    existen tres tipos de radiacin.

    Radiacin : son ncleos de He, formados por dos protones

    y dos neutrones. Su velocidad es baja y tienen un escaso

    poder de penetracin.

    Radiacin : son electrones emitidos por el ncleo, que

    viajan a velocidades prximas a la de la luz y tienen alto

    poder de penetracin.

    Radiacin : es radiacin electromagntica de muy alta

    frecuencia que procede de la desexcitacin de los ncleos.

  • Fsica Nuclear - 2 de Bachillerato 9

    4 4

    2 2

    A A

    Z ZX Y Q Transformacin :

    La emisin se debe a la existencia de una fuerza nuclear

    denominada interaccin nuclear dbil. Su alcance es an

    mas corto que la interaccin nuclear fuerte y su magnitud es,

    105 veces menor.

    0

    1 1

    A A

    Z ZX Y Q Transformacin :

    226 222 218

    88 86 84Ra Rn Po

    214 214 214

    82 83 84Pb Bi Po

    1 1 0 14 14 0

    0 1 1 6 7 1e en p C NLa emisin :

    Desplazamientos radiactivos: Ley de Soddy y Fajans

  • Fsica Nuclear - 2 de Bachillerato 10

    E2.: Calcula en MeV la energa que equivale a 1 u.

    22 2 27 8 1 10

    10

    A partir de la ecuacin de Einstein y conocida la equivalencia entre la u y el g se tiene:

    1 1,66 10 3 10 1,49 10

    1,49 10

    E mc u c kg m s J C V

    E C19

    1

    1,6 10

    eV

    C 61

    10

    Me

    e931

    Para pasar de unidades de masa a tmica a MeV se ultiplica por 931

    MeV

    E3.: Un elemento radiactivo E, de nmero msico 220 y

    nmero atmico 85, emite una partcula alfa y se transforma

    en el elemento X, el cual emite una partcula beta y da lugar

    al elemento Y. Establece los nmeros msicos y atmicos de

    X e Y, e identifica los tomos.220 216 4 216 216

    85 83 2 83 83

    216 216 0 216 216

    83 84 1 84 84

    E X X Bi

    X Y Y Po

  • Fsica Nuclear - 2 de Bachillerato 11

    El nmero de ncleos que se desintegran en un intervalo de

    tiempo es directamente proporcional al nmero de ncleos.

    Ley de desintegracin radiactiva

    dNN

    dt 0

    tN N e

  • Fsica Nuclear - 2 de Bachillerato 12

    Actividad: es el nmero de desintegraciones producidas por

    unidad de tiempo. Se mide en Bq (1 Bq= 1 desintegracin/s)

    dNA A N

    dt

    Significado de la constante de desintegracin: es la

    fraccin de tomos radiactivos que se desintegran por

    segundo.

    /dN N

    dt

  • Fsica Nuclear - 2 de Bachillerato 13

    El promedio de vida. El tiempo, que por trmino medio, tardar

    un ncleo en desintegrarse.

    Vida media

    0 0 00 0

    1 1 1t tt

    t dN t N dt t e dtN N

    Periodo de semidesintegracin

    Tiempo para que el nmero de ncleos se reduzca a la mitad.

    1/ 200 1/ 2

    0,0693

    2

    TNN e T

  • Fsica Nuclear - 2 de Bachillerato 14

    E4.: Un istopo radiactivo tiene un periodo de

    semidesintegracin de 10 aos. Se tiene una muestra de

    80,0 mg de este istopo, establece:

    a) Su constante de desintegracin radiactiva.

    b) La masa que se tendr al cabo de 30 aos.

    c) La masa que hubo de este istopo hace treinta aos.

    0,0693 aos-1; 10,0 mg; 640,0 mg

    E5.: El curio es una unidad de actividad radiactiva que se

    define como la actividad de una muestra de un gramo de

    radio. Cul es la relacin entre el Ci y el Bq (del SI)?

    Datos:

    Ra=1,4310-11 s-1

    MRa=226 u

    NA=6,0221023

    23 1 21

    1

    11 1 21 10

    El nmero de tomos existentes en 1 g de Ra es:

    16,022 10 2,26 10

    226

    La actividad de esta muestra radiactiva es:

    1,4 10 2,26 10 3,7 10

    Por ta

    A

    m gN N tomos mol tomos

    M g mol

    A N s tomos Bq

    10nto 1 3,7 10Ci Bq

  • Fsica Nuclear - 2 de Bachillerato 15

    4. ESTABILIDAD DE LOS NCLEOS ATMICOS

    Las nucleones dentro del ncleo se encuentran a una

    distancia de un fermi (10-15 m). A esta distancia la fuerza de

    repulsin electrosttica entre los protones es muy fuerte y la

    de atraccin gravitatoria muy dbil. En consecuencia, para

    que los ncleos sean estables debe existir una tercera fuerza

    mucho ms intensa, de muy corto alcance y atractiva. Esta

    fuerza se denomina fuerza nuclear fuerte. Acta solo sobre

    los nucleones y es responsable de la estabilidad de los

    ncleos atmicos.

    Otro hecho importante es que al determinar la masa de los

    ncleos (con un espectrgrafo de masas) se comprob que

    la masa de los ncleos es menor que la suma de las masas

    de los nucleones que lo forman. Esta diferencia se denomina

    defecto de masa.

  • Fsica Nuclear - 2 de Bachillerato 16

    Radiactividad natural y artificial

    Representando el nmero de

    neutrones en funcin del nmero de

    protones, aparece una banda de

    estabilidad, fuera de ella los ncleos

    son inestables.

    Radiactividad natural: existen una

    serie de ncleos en la naturaleza que

    son inestables y emiten radiacin

    hasta alcanzar la zona de

    estabilidad.

    Radiactividad artificial: cuando a

    un ncleo estable se le bombardea

    puede inestabilizarse y emitir

    radiacin hasta alcanzar la banda de

    estabilidad.

  • Fsica Nuclear - 2 de Bachillerato 17

    Series radiactivas

    Cuando un ncleo inestable se transforma en otro por emisin alfa

    o beta, el nuevo ncleo puede ser tambin inestable y seguir

    desintegrndose. El proceso continua hasta llegar a un ncleo

    estable.

    Actualmente se conocen

    cuatro series radiactivas,

    tres naturales y una

    artificial. Se denominan

    con el nombre del cabeza

    de la serie.

    Hay elementos que son radiactivos y no pertenecen a ninguna

    serie: 3H(12,4 aos), 10Be(2,5106 aos), 14C(5,73103 aos). Estos

    istopos se forman continuamente en la alta atmsfera por

    bombardeo de rayos csmicos.

  • Fsica Nuclear - 2 de Bachillerato 18

    Defecto de masa y energa de enlace

    Calcula la energa correspondiente al defecto de masa de 1 u

    en MeV.

    Esta energa es la energa de enlace o energa de ligadura

    del ncleo, y es la energa que se libera al formarse el ncleo

    a partir de sus nucleones. Coincide con la energa que hay

    que comunicar para separarlos.

    Segn la ecuacin de Einstein, la energa equivalente a este

    defecto de masa es:

    2E mc( )p nm Z m A Z m M

    1 u1 g

    236,023 10 u

    1 kg310 g

    8 2(2,9979 10 ) (J C )

    1

    V

    kg

    1 e191,6022 10 C 6

    1

    10

    MeV

    e931,3 MeV

  • Fsica Nuclear - 2 de Bachillerato 19

    Energa de enlace por nuclen en funcin de A

    Un dato muy interesante a cerca de la estabilidad de los

    ncleos es la representacin de la energa de enlace por

    nuclen en funcin del nmero msico.

    Si un ncleo pesado se divide

    en dos ms ligeros (fisin

    nuclear), o si dos ncleos ms

    ligeros se unen para formar

    uno ms pesado (fusin

    nuclear), se obtienen ncleos

    ms estables y se libera gran

    cantidad de energa.

    Cuanto mayor es la energa por nuclen ms estable es el ncleo. El ms estable

    es el 56Fe.

  • Fsica Nuclear - 2 de Bachillerato 20

    E6.: Sea la reaccin nuclear: Realiza las

    siguientes actividades:

    a) Comprueba que no se cumple la ley de conservacin de la

    masa.

    b) Calcula la energa que se desprende por mol de Li.

    c) Calcula la masa de carbn (calor de combustin del carbn,

    33 kJ/g) que se deben quemar para obtener esa energa.

    Datos: m(7Li)=7,01433 u; m(1H)=1,00728 u; m(4He)=4,00151 u

    m=0,01859 u; 1,671012 J; 51 t de carbn

    7 1 4

    3 1 2Li+ H 2 He.

    E7.: Calcula la energa de enlace del ncleo y su energa de

    enlace por nuclen.

    Datos: m(14N) = 13,99922 u; mn = 1,008665 u; mp = 1,007277 u y

    1 u = 931 MeV

    m=0,112374 u; E=105 MeV; E/A=7,47 MeV

  • Fsica Nuclear - 2 de Bachillerato 21

    5. REACCIONES NUCLEARES

    Son reacciones en las que intervienen ncleos atmicos.

    En estas reacciones se conserva el nmero atmico y el

    nmero msico.

    Primera reaccin nuclear (Rutherford 1919)

    27 1 27 1

    13 0 12 1

    10 1 7 4

    5 0 3 2

    Al n Mg H

    B n Li He

    14 4 17 1

    7 2 8 1N He O H

    El uso de partculas alfa y protones como proyectiles para

    bombardear los ncleos presenta la desventaja de su

    repulsin electrosttica, los neutrones en cambio pueden

    entrar ms fcilmente en el ncleo.

    9 4 12 1

    4 2 6 0

    7 1 4

    3 1 22

    Be He C n

    Li H He

  • Fsica Nuclear - 2 de Bachillerato 22

    Es la divisin de un ncleo pesado en dos ms ligeros y ms

    estables liberando gran cantidad de energa de le proceso.

    Se liberan tambin neutrones que hacen posible la fisin de

    nuevos ncleos iniciando una reaccin en cadena

    235 1 236 * 92 141 1

    92 0 92 36 56 03 200U n U Kr Ba n MeV

    Reacciones de fisin

  • Fsica Nuclear - 2 de Bachillerato 23

    Es la unin de ncleos ligeros para formar ncleos ms

    pesados y estables liberando gran cantidad de energa.

    2 3 4 1

    1 1 2 0 17,6H H He n MeV

    Reacciones de fusin

  • Fsica Nuclear - 2 de Bachillerato 24

    6. ARMAS Y REACTORES NUCLEARES

    Si un neutrn de cada fisin produce otra fisin la reaccin se

    mantiene y se libera energa de forma continua: esto es el

    fundamento de una central nuclear. Si en cada fisin se

    producen ms de un neutrn capaz de producir nuevas

    fisiones se produce una reaccin en cadena que constituye

    una bomba nuclear.

  • Fsica Nuclear - 2 de Bachillerato 25

    E8.: Sabiendo que la fisin de un tomo de uranio-235 produce

    200 MeV de energa. Calcula la energa producida por la fisin

    de 1,00 g de dicho istopo. Considera que la masa atmica del

    uranio-235 es 235 u. Expresa el resultados en kWh

    2,28104 kWh

    E9.: Calcula la masas de deuterio que requerira cada da una

    hipottica central de fusin de 500 MW de potencia elctrica en

    la que la energa se obtuviese del proceso:

    Datos: m(2H) = 2,01474 u; m(4He) = 4,00387 u y 1 u = 931 MeV

    252 g de deuterio

    2 4

    1 22 H He.

  • Fsica Nuclear - 2 de Bachillerato 26

    7. LA CUATRO INTERACCIONES

    Existen cuatro tipos de interacciones fundamentales:

    Nuclear fuerte: La ms intensa, de muy corto alcance, 10-15 m, afecta a los

    nucleones. Es responsable de la estabilidad de los ncleos.

    Electromagntica: es la segunda en intensidad. 100 veces menor que la

    interaccin fuerte. Acta sobre partculas cargadas. Es responsable de las

    estructura de la materia.

    Nuclear dbil: tiene un radio de accin de 10-17 m, es 10-5 veces menor que la

    interaccin fuerte. Es responsable de la desintegracin beta de los ncleos

    atmicos.

    Gravitatoria: es la ms dbil. Es atractiva en todas las masas, su alcance es

    ilimitado y es responsable de la estructura general del Universo.

  • Fsica Nuclear - 2 de Bachillerato27

    El 14C se forma por la accin de los rayos csmicos, que, al interaccionar con las

    capas altas de la atmsfera, producen neutrones. Estos neutrones colisionan despus

    con ncleos de 14N y originan el 14C segn la reaccin:

    DATACIN ARQUEOLGICA POR EL MTODO DEL 14C

    1 14 14 1

    0 7 6 1n N C H

    El istopo formado se mezcla con el istopo estable 12C en el medio ambiente y, a

    travs del proceso de intercambio, es ingerido por los seres vivos.

    Una vez que el ser vivo fallece, el proceso de intercambio cesa y la proporcin de14C comienza a disminuir por desintegracin beta, segn el siguiente proceso:

    14 14 0

    6 7 1 eC N

    As pues, midiendo la proporcin residual de 14C en la muestra y teniendo en cuenta

    que su perodo de semidesintegracin es de 5730 aos, puede determinarse la

    antigedad de un resto arqueolgico.

  • Fsica Nuclear - 2 de Bachillerato 28

    E10.: Se observa que la actividad radiactiva de una muestra

    de madera prehistrica es diez veces menor que la de una

    muestra de igual masa de madera moderna. Sabiendo que el

    perodo de semidesintegracin del 14C es de 5730 aos,

    calcula la antigedad de la madera prehistrica.

    Si la actividad de la muestra es la dcima parte, es porque el nmero de tomos de14C sin desintegrar es tambin la dcima parte del que habra originalmente, que

    sera el mismo que el que contiene la muestra moderna. Si N0 es el nmero de

    ncleos de 14C presentes inicialmente en la muestra, el tiempo que transcurre hasta

    que se reduce a la dcima parte ser:

    sta sera la edad aproximada de la muestra de madera prehistrica.

    01/ 2

    ln10 ln10192035 aos

    10 ln ln 2

    tN e t T t

    E11.: Una muestra de madera procedente de la caja de una

    momia egipcia, da 13536 desintegraciones en un da/gramo

    de carbono. Establece la edad de la caja de la momia.

    Datos: 1 g de C de una muestra actual experimenta 920

    desintegraciones/hora; T1/2 (14C): 5730 aos. 4045 aos