El Acero Estructural en El Concreto Armado

EL ACERO ESTRUCTURAL EN EL CONCRETO ARMADO1. INTRODUCCION:Elacero es una aleacin basada en hierro, que contiene carbono ypequeas cantidades de otros elementos qumicos metlicos.Generalmente el carbono representa entre el 0.5% y el 1.5% de laaleacin. El acero utilizado en estructuras (barras y cables) es unmaterial apto para resistir solicitaciones traccionantes, lo que loconvierte en el componente ideal para combinarse tcnicamente con elconcreto simple, con el que conforma el concreto armado y elconcreto preesforzado.

Adems, el acero en barras est en capacidad de resistireficientemente solicitaciones de cortante y de torsin, aunque porsu costo mucho ms elevado que el del concreto simple, el porcentajevolumtrico del acero dentro del concreto armado y del concretopreesforzado es relativamente pequeo (generalmente entre 0.5% y 3%,dependiendo del elemento estructural).

Corrugado en las varillas de acero.Cuando est adecuadamenteconfinado o arriostrado, el acero en barras tambin es capaz deresistir adecuadamente las solicitaciones de compresin, aunqueeconmicamente no sea la solucin ms apropiada. El acero empleado enel concreto armado normalmente debe presentar resaltes (varillascorrugadas) , con excepcin del acero empleado en zunchos espirales,en cuyo caso puede ser liso. Comercialmente es distribuido envarillas con distintos dimetros nominales.

Seccin transversal y peso unitario de varillas de acero.DimetroNominal (mm) Seccin Peso por 2 Metro Lineal Transversal (cm )(Kg/m)

8 10 12 14

0,50 0,79 1,13 1,54

0,39 0,61 0,88 1,20

1

16 18 20 22 25 28 30 35

2,01 2,54 3,14 3,80 4,91 6,16 7,07 9,62

1,57 1,98 2,45 2,97 3,83 4,80 5,51 7,50

Varillas desde 10 hasta 25 mm. de dimetro se las consiguedirectamente en el mercado, en longitudes de 6, 9 y 12 m., y apartir de ese dimetro se las fabrica bajo pedido. Varillas de menosde 10 mm. se las suele expender en rollos.

Varillas y rollos de acero.En el diseo se suelen escoger variasvarillas de un mismo dimetro o combinaciones de dimetros devarillas para obtener las secciones transversales requeridas. 2.PROPIEDADES MECNICAS DEL ACERO: La descripcin ms completa de laspropiedades mecnicas de los aceros (propiedades utilizadas en eldiseo estructural) se la realiza mediante sus curvas esfuerzodeformacin bajo cargas de traccin, las mismas que varan dependiendode la composicin qumica del material y de sus procesos defabricacin. En el siguiente diagrama se presentan algunas curvasesfuerzo deformacin caractersticas de los aceros.

2

Curvas esfuerzo-deformacin de los aceros estructurales.Algunosde los elementos que aparecen en las curvas esfuerzo deformacinsern discutidos a continuacin. a. RANGO DE COMPORTAMIENTO ELSTICO:Es el rango de esfuerzos, a partir de la carga nula, en que elacero se deforma por cargas de traccin, pero cuando se retira talcarga recupera su geometra inicial. En la curva esfuerzo deformacinese rango coincide con la recta que parte desde el punto deesfuerzo y deformacin nulos.

Rango elstico del acero estructural.b. ESFUERZO DE FLUENCIA:

Se define como el esfuerzo bajo el cual el acero continadeformndose sin necesidad de incrementar las cargas de traccin. Enel diagrama esfuerzo deformacin de los aceros tradicionales, lafluencia coincide con una recta horizontal o casi horizontal, acontinuacin del rango elstico y un pequeo tramo de transicin.El

3

esfuerzo asociado se identifica como Fy.

Zona de fluencia del acero estructural.Existen acerosestructurales, trabajados en fro para lograr una mayor resistencia,que no revelan la presencia de una zona de fluencia, en cuyo casoASTM recomienda trazar una recta paralela a la de comportamientoelstico, que arranque en el eje de las deformaciones unitarias conuna deformacin de 0.002. El punto de cruce de esa recta con lacurva esfuerzo deformacin definir el esfuerzo terico de fluenciadel material.

Esfuerzo de fluencia en aceros sin meseta de fluencia, segnASTM.ACI, por su parte, especifica que si el esfuerzo de fluenciaobservado grficamente supera los 4200 Kg/cm2, el esfuerzo defluencia deber obtenerse de la curva esfuerzo-deformacin para unadeformacin unitaria de 0.0035. No se podr utilizar en diseo unesfuerzo de fluencia superior a 5500 Kg/cm2 , con excepcin delrefuerzo en espiral, en cuyo caso podr llegar hasta 7000 Kg/cm2preesfuerzo.

4

Esfuerzo de fluencia en aceros segn ACI.c. RESISTENCIA A LAROTURA:

Es el mayor esfuerzo que puede soportar el acero, previo alproceso de colapso del material. Dentro del diagrama esfuerzodeformacin del material el inicio del colapso queda identificadomediante el punto de mayor ordenada, que se representa Fr.

Resistencia a la rotura del acero de refuerzo.

5

Resistencia a la rotura de cables de acero de preesfuerzo.Elesfuerzo de rotura es siempre superior al esfuerzo de fluencia,para todo tipo de acero estructural. En concreto armado, la reservade capacidad entre el esfuerzo de fluencia y el de rotura no esutilizada directamente en el diseo, debido a las grandesdeformaciones que se requeriran para alcanzar ese esfuerzo mayor,por lo que se utiliza como elemento de diseo exclusivamente alesfuerzo de fluencia. d. MDULO DE ELASTICIDAD: Es la pendiente dela recta que identifica al rango elstico de comportamiento de losmateriales, y en el caso del acero se representa :Es

Mdulo de elasticidad del acero de refuerzo.Numricamente el mdulode elasticidad es el cociente entre el esfuerzo y la deformacinunitaria dentro del rango elstico.

.

6

Es = / En los aceros estructurales slidos en barra o en perfil,utilizados en el concreto armado, prcticamente en todos los casosse tiene un nico mdulo de elasticidad, lo que en las curvasesfuerzo deformacin se refleja en la pendiente nica de los aceroscon caractersticas diferentes . E s = 2’100000 Kg / cm2

7

e. DUCTILIDAD: Igual que en el caso del concreto, existen dosmaneras bsicas de medir la ductilidad: por deformacin y por energade deformacin. La ductilidad por deformacin de los acerosestructurales utilizados en concreto armado fcilmente supera adiez.

Deformaciones de fluencia y ltimaDd

= u / y

Donde: Dd: u : y: ndice de ductilidad por deformacin Deformacinunitaria de rotura Deformacin unitaria de inicio de fluencia el

Para la especificacin del inicio de fluencia se simplifica eldiagrama esfuerzo deformacin, eliminndose la zona de transicinentre rango de comportamiento elstico y la zona de fluencia.

La ductilidad por energa de deformacin de los aceros empleadosen concreto armado generalmente supera a veinte.

Energa de deformacin elstica.

8

Energa de deformacin ltimaDonde: Ded: Au: Ay: ndice deductilidad por energa de deformacin Energa de deformacin unitariade rotura Energa de deformacin unitaria de inicio de fluencia

OTRAS PROPIEDADES DEL ACERO: a. DENSIDAD:

La densidad del acero slido es de 7850 Kg/m3. b. RESISTENCIA ALA CORROSIN: Muchos aceros utilizados en estructuras requieren deuna resistencia especfica a la corrosin, cuando van a estarexpuestos a ambientes agresivos, para lo que es necesario que en elproceso de fundicin se incluyan componentes adicionales,especialmente nquel, con una proporcin entre 2 y 4% de la aleacin.Este tipo de aceros no se lo consigue en barras, en nuestro medio,pero se lo puede adquirir en perfiles importados, laminados encaliente.

Acero de refuerzo con corrosin

9

Existen aceros resistentes al desgaste, que suelen utilizarse enestructuras con elementos mviles como puentes gras metlicos, queutilizan Manganeso entre un 10 y un 18% de la aleacin. La presenciade Nquel y Cromo en la aleacin permite la obtencin de aceros conpropiedades combinadas como inoxidables y resistentes a ataquesqumicos, o de gran resistencia, dureza y elasticidad.

COMPORTAMIENTO DEL CONCRETO ARMADOINTRODUCCIN: El concretoarmado es un material estructural en el que se integran laspropiedades del concreto simple y del acero de refuerzo. Para quese produzca ese trabajo integrado es necesario que ambos materialesbsicos estn ntimamente unidos e interaccionen a travs de lasfuerzas de adherencia que se desarrollan en sus superficies decontacto.

Integracin del concreto y el acero de refuerzo.Con el objeto defavorecer esa adherencia, la superficie del acero debe ser rugosapor lo que estructuralmente se utilizan varillas de acerocorrugado, y el concreto debe ser vibrado luego de ser colocado enlos moldes.

Acero corrugado y concreto vibrado.

10

Por aspectos de costo, el acero de refuerzo representa un pequeoporcentaje del volumen total del concreto armado de la estructura(generalmente alrededor del 2%, aunque en casos especiales puedesuperar el 5%). Para lograr un comportamiento unificado en elconcreto armado (como si fuera un nico material), el concretosimple debe recubrir totalmente a las varillas de acero. ELPRINCIPIO DE COMPATIBILIDAD DE DEFORMACIONES: Debido a laintegracin de los materiales (concreto simple y acero), cuandoactan cargas sobre el concreto armado, las deformaciones en elacero son similares a las deformaciones del concreto simple querodea a las varillas, hecho que ha sido verificadoexperimentalmente Inclusive cuando el concreto simple se fisura acausa de exceso de solicitaciones de traccin, en las zonas prximasa esas fisuras se cumple, en promedio, el principio decompatibilidad de deformaciones. EL PRINCIPIO DE NAVIER -BERNOULLI: En elementos estructurales de desarrollo lineal (vigas ycolumnas rectas y en arco), las secciones transversales planasantes de la deformacin permanecen planas luego de la deformacin.

Principio de Navier-Bernoulli.El principio de Navier-Bernoulliproporciona un modelo fsico y matemtico para analizar lasdeformaciones y los esfuerzos internos en los materialesestructurales homogneos. La combinacin del Principio deNavier-Bernoulli y el Principio de Compatibilidad de Deformacionespermite modelar el comportamiento de materiales mixtos como elconcreto armado. En este marco, como ejemplo, se puede decir que enelementos estructurales de

11

desarrollo lineal sometidas a flexin, a flexo-compresin o aflexotraccin, las deformaciones unitarias en el refuerzo y en elconcreto deben suponerse directamente proporcionales a la distanciaal eje neutro COMPORTAMIENTO DEL CONCRETO ANTE CARGAS DE COMPRESINSe puede tomar una columna con varillas longitudinales embebidas.ARMADO

Varillas longitudinales de acero embebidas en una columna deconcreto.Si a la columna se la somete exclusivamente a fuerzas decompresin, se producir un acortamiento del concreto y del acero, dela misma magnitud, lo que es consistente con el Principio deCompatibilidad de Deformaciones; adems cualquier superficiehorizontal plana se mantendr plana luego de las deformaciones, loque responde al Principio de Navier-Bernoulli.

Deformaciones en una sometida a compresin.

columna

de

concreto

armado

12

Cada uno de los materiales estar sometido a esfuerzosconsistentes con sus respectivos diagramas esfuerzo-deformacinunitaria (-).

Diagramas esfuerzo-deformacin del acero y del concreto.En elgrfico anterior se ha escogido una doble escala para representar alos esfuerzos en el concreto y a los esfuerzos en el acero, con elobjeto de que tengan proporciones comparables. Primer Rango deDeformaciones a Compresin Elstico y Acero Elstico): (Concreto

Tomando como referencia a las deformaciones en el diagramaprevio, claramente se puede observar que existe un rango para elque tanto el concreto como el acero tienen un comportamiento lineal(los esfuerzos son proporcionales a las deformaciones). Ese rangose extiende desde cero hasta aproximadamente una deformacinunitaria de 0.0007 para el concreto escogido; este valorincrementar para hormigones de mayor resistencia, de acuerdo a lasiguiente tabla aproximada.

Mxima deformacin y esfuerzo en rango elstico.fc (Kg/cm2) Mximaelstica (e) deformacin Mximo esfuerzo elstico aproximado(Kg/cm2)

210 280 350 420

0.00070 0.00085 0.00100 0.00115

152 213 281 354

Dentro de ese nivel de deformaciones el acero tendra su mdulo deelasticidad tradicional:

13

Es = 2100000 Kg / cm 2 Y el concreto tendra un mdulo deelasticidad que se calculara como: Ec = 15000 f ‘ c = 15000 210 =217371 Kg / cm 2

Para ese rango, la carga exterior podra calcularse mediante lasiguiente expresin, que resulta de sumar la contribucin delconcreto y la contribucin del acero:

14

P = A c . c + A s . s Dentro del rango elstico de losmateriales, el esfuerzo se puede calcular multiplicando ladeformacin unitaria por el mdulo de elasticidadcorrespondiente.

= .EReemplazando en la ecuacin de la carga exterior se tiene: P= A c ..E c + A s ..E s Donde: Ac: Seccin transversal de concreto(rea total rea del acero) As: Seccin transversal de acero :Deformacin unitaria del concreto que es igual a la del acero porcompatibilidad

Esfuerzos en el concreto y el acero a compresin, dentro delrango elstico del concreto y del rango elstico del acero.

El siguiente grfico representa el comportamiento lineal delconcreto armado, en el rango fijado de deformaciones, que provienede aadir el comportamiento lineal del concreto y el comportamientolineal del acero.

Comportamiento del concreto armado a compresin en el rangoelstico del concreto y en el rango elstico del acero.

15

Segundo Rango de Deformaciones a Compresin (Concreto Inelstico yAcero Elstico): En el siguiente tramo, el acero contina mostrandoun comportamiento lineal elstico (hasta aproximadamente 0.002 dedeformacin unitaria para el acero escogido), mientras el concretoinicia su comportamiento inelstico en el ramal creciente deesfuerzos.

Esfuerzos en el concreto y el acero, hasta el rango elstico delacero y dentro del rango inelstico del concreto.

El resultado sobre la carga axial del concreto armado es untramo de comportamiento inelstico como el que se observa en lasiguiente figura.

Comportamiento del concreto armado a compresin, hasta el rangoelstico del acero y dentro del rango inelstico del concreto.

Tercer Rango de Deformaciones a Compresin Inelstico y AceroInelstico):

(Concreto

A partir de este punto, el acero entra en fluencia por lo que noincrementa su capacidad resistente, y aproximadamente en ese mismorango de deformaciones el concreto

16

empieza su proceso de colapso por lo que su capacidad se reducecontinuamente cada vez que se incrementan las deformaciones. Apesar de que el acero podra continuar deformndose, al colapsar elconcreto, fsicamente es imposible que el acero contine resistiendocarga alguna, pues el concreto armado ya ha sido destruido.

Esfuerzos en el concreto y el acero, hasta la rotura delconcreto y dentro del rango plstico del acero.

Dado que la resistencia de la columna de concreto armado es lasuma de la resistencia del acero y del concreto, el grfico quedescribe la variacin de capacidad de la columna es:

Comportamiento del concreto armado a compresin, hasta la roturadel concreto y dentro del rango plstico del acero.

Los cdigos de diseo establecen deformaciones unitarias mximasque en el caso del ACI se fijan en 0.003, lo que reduce el grficoanterior al siguiente.

17

Comportamiento normalizado del concreto armado a compresin.

Es importante notar que una vez que el acero entra en fluencia,la capacidad de carga de una columna sometida a fuerzas axiales decompresin no incrementa, de modo que la carga mxima que puederesistir es: Pmx = A c .f ‘ c + A s .Fy

COMPORTAMIENTO DEL CONCRETO ARMADO ANTE CARGAS DE FLEXINCuandolos elementos estn sometidos a flexin, parte de las fibras deconcreto armado estn solicitadas a compresin y parte a esfuerzos detraccin, con una variacin de deformaciones unitarias y deesfuerzos. El estudio del comportamiento del concreto armadosometido a flexin debe ser analizado por fases, en vista de la grandiferencia de comportamiento del concreto a solicitaciones detraccin y a solicitaciones de compresin. Para el efecto se tomarcomo referencia una viga con armadura de traccin, cuyas cargasexteriores incrementan progresivamente de modo los momentosflectores crezcan gradualmente, y que las deformaciones en laszonas de traccin y compresin tambin lo hagan.

18

Viga simplemente apoyada bajo cargas uniformemente distribuidascrecientes. Primer Rango de Deformaciones (Concreto Elstico aCompresin, Concreto Elstico a Traccin y Acero Elstico a Traccin):Dos consideraciones deben incorporarse en este rango, quecorresponde a la primera etapa de carga progresiva:

Viga simplemente apoyada bajo carga uniformemente distribuidaantes de la fisuracin del concreto a traccin.

En primer lugar, debido a la presencia de acero en la zonatraccionada, el eje neutro se desplaza ligeramente desde el centrode gravedad de la seccin de concreto hacia la zona en que est elacero de refuerzo (hacia abajo en el ejemplo).

Posicin de eje neutro y zona comprimida del concreto previo a lafisuracin del concreto a traccin.

En segundo lugar, las deformaciones transversales tienen unavariacin lineal desde la fibra ms comprimida hasta la fibra mstraccionada, por el Principio de NavierBernoulli. Bajo estahiptesis de comportamiento, las deformaciones unitarias mximas nopueden superar, en la zona de traccin, la deformacin que produce larotura del concreto (aproximadamente 0.0001 para los hormigones deuso ms frecuente).

19

Diagrama de deformaciones transversales unitarias previo a lafisuracin del concreto a traccin.

Como resultado de todo lo anterior, las rotaciones () quepermiten las deformaciones unitarias internas y las deformacionesexteriores () en la viga, son proporcionales a los momentosflectores (M) y a las solicitaciones externas (q) que generan esosmomentos flectores.

Diagrama momento-curvatura previo a la fisuracin del concreto atraccin.

Diagrama carga-desplazamiento previo a la fisuracin del concretoa traccin.

Este tipo de comportamiento se mantiene hasta que el concreto atraccin se fisura por haber superado su capacidad resistente,instante en que se produce un debilitamiento momentneo de laseccin, que requiere redistribucin de esfuerzos.

20

Segundo Rango de Deformaciones (Concreto Elstico a Compresin,ConcretoFisurado a Traccin y Acero Elstico a Traccin): Una vezfisurado el concreto por traccin en una seccin especfica, sisostenemos momentneamente las deformaciones y los esfuerzos en elacero, el eje neutro asciende instantneamente pues el concretorequiere equilibrar solamente la tensin del acero (ya no existetraccin en el concreto que deba ser equilibrada con el propioconcreto en el extremo opuesto), mediante compresiones.

Posicin de eje neutro y zona comprimida del concreto bajo cargade fisuracin del concreto.

La fisuracin del concreto es violenta, y el material pierde todacapacidad a traccin pues las fisuras se propagan hasta llegar a lazona comprimida, donde se detienen. Instantneamente se reduce lamagnitud del momento flector (M) que puede soportar la seccin, parael nivel de esfuerzos definido en el acero, pues una parte de laseccin (el concreto traccionado) ya no es capaz de resistir ningnesfuerzo.

Diagrama momento-curvatura hasta carga de fisuracin del concretotraccionado.

El estado momentneo en que se encuentra la viga ante las cargasexteriores es desequilibrado, en las secciones fisuradas, puesdichas cargas no disminuyen sino que permanecen presentes, mientrasque el momento flector resistente ha decrecido, razn por la que, siel elemento estructural tiene la suficiente cantidad de acero derefuerzo , continuar deformndose hasta incrementar sus esfuerzosinternos y resistir a las solicitaciones externas (cargas) einternas (momentos flectores), prescindiendo del

21

concreto fisurado por traccin.

Diagrama momento-curvatura luego de la redistribucin deesfuerzos por falla a traccin del concreto.

La deformacin en las secciones fisuradas se produce sobre unarecta que pasa por el origen, pero tiene una pendiente diferente(menor a la pendiente del material no fisurado). La razn de estecambio de comportamiento es que el concreto fisurado deja decolaborar con la inercia de la seccin transversal.

Diagrama momento-curvatura corregido por fisuracin del concretoa traccin.

Los cdigos de diseo establecen la necesidad de un armado mnimo,de modo que el acero pueda compensar al concreto que ha dejado detrabajar a traccin, para evitar la rotura explosiva de loselementos de concreto armado sometidos a flexin. A partir de estepunto, con los incrementos de carga, el concreto en las seccionesfisuradas contina comportndose linealmente hasta un esfuerzoaproximadamente de 0.70 fc para los hormigones de uso ms frecuente(deformaciones unitarias inferiores a 0.0007), momento en el quedeja su rango elstico e ingresa progresivamente en su rangoinelstico, soportando linealmente las nuevas cargas.

22

Viga simplemente apoyada bajo carga uniformemente distribuidahasta el lmite de comportamiento elstico del concreto acompresin.Mientras el concreto se mantiene en el rango elstico, lasdeformaciones locales (rotaciones de las secciones para producirlas deformaciones unitarias correspondientes) continan comportndoselinealmente, con la nueva pendiente.

Diagrama momento-curvatura hasta el lmite de comportamientoelstico del concreto a compresin.

Las deformaciones externas no presentan ese salto abrupto deldiagrama de solicitaciones-deformaciones previo, pues son elresultado de integrar el comportamiento de todas las seccionestransversales de las vigas, y la aparicin de estas secciones decomportamiento diferente es progresiva. En este rango lasdeformaciones externas se vuelven ligeramente no lineales debido aque poco a poco se van ampliando las zonas del elemento estructuralen las que el concreto de traccin se ha fisurado.

Diagrama carga-desplazamiento hasta el comportamiento elstico acompresin del concreto, en la zona de mximo momento.

23

Tercer Rango de Deformaciones (Concreto Inelstico a Compresin,ConcretoFisurado a Traccin y Acero Elstico a Traccin): Generalmenteel concreto a compresin es el primer material en ingresar en elrango inelstico (>0.0007 para un concreto de 210 Kg/cm2 y>0.0008 para un concreto de 280 Kg/cm2), mientras el acero atraccin an se mantiene dentro del rango elstico (0.002).

Curvas esfuerzo-deformacin compatibles del concreto y del acerohasta la falla de la seccin.

La viga de concreto armado progresivamente disminuye sucapacidad hasta colapsar, a la vez que el eje neutro continaascendiendo progresivamente hacia la zona comprimida.

25

Diagrama momento-curvatura hasta la falla de la seccin.

Diagrama carga-desplazamiento hasta la falla de la seccin.

Debido a que el tramo en que resiste el concreto a lastracciones es relativamente pequeo, se lo suele ignorar ydirectamente se asume que el concreto sujeto a tracciones se fisuray no puede resistir tales esfuerzos.

RESUMEN DE FUNDAMENTOS DEL COMPORTAMIENTO DEL CONCRETO ARMADOa.En el concreto armado: el concreto y el acero trabajanintegradamente. b. Las deformaciones en el acero son similares alas del concreto que est alrededor del acero . c. El Principio deNavier Bernoulli establece que las secciones transversales planasantes de la deformacin permanecen planas despus de la deformacin.d. Las estructuras se deforman ante la presencia de solicitacionespues deben resistir y equilibrar las cargas mediante esfuerzosinternos y deformaciones externas. e. En el concreto armado, elconcreto no resiste a la traccin sino el acero.

26

f. El concreto se comporta como material inelstico mientras elacero lo hace como material elasto plstico. g. El concreto armadose disea para comportarse de manera dctil ante la presencia decargas que superen a las de servicio. h. El control de la formacinde articulaciones plsticas en sitios seleccionados de la estructuraaporticada es vital para lograr el comportamiento dctil delconcreto armado.

27

Publicaciones Similares