fisica rotación

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Rotación- Temas de física

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UNIDAD II CONSERVACIN DE LA ENERGA Rotacin

Traslacin Es un movimiento en el que la posicin de un objeto cambio a lo largo de una lnea recta. En el movimiento de traslacin, todos los puntos del slido se mueven en trayectorias paralelas. La velocidad de un punto del slido es la misma que la velocidad del centro de masas.

RotacinEs el movimiento de cambio de orientacin de un cuerpo o un sistema de referencia de forma que una lnea (llamada eje de rotacin) o un punto permanece fijo. La rotacin de un cuerpo alrededor de un eje (exterior o interior al cuerpo) corresponde a un movimiento en el que los distintos puntos del cuerpo presentan velocidades que son proporcionales a su distancia al eje. Los puntos del cuerpo situados sobre el eje (en el caso de que ste sea interior al cuerpo) permanecen en reposo.

Energa cintica rotacional La energa rotacional es la energa cintica de un cuerpo rgido, que gira en torno a un eje fijo. Esta energa depende del momento de inercia y de la velocidad angular del cuerpo. Mientras ms alejada est la masa del cuerpo respecto al eje de rotacin, se necesitar ms energa para que el cuerpo adquiera una velocidad angular. Se puede expresar la energa cintica rotacional de un cuerpo en trminos de su momento de inercia y de su velocidad angular, de la siguiente manera:

Donde: I = momento de inercia (kilogramo-metro al cuadrado) = velocidad angularEjemplo: Calcule el momento de inercia para el sistema que se ilustra. El peso de las barras que unen las masas es despreciable y el sistema gira con una velocidad angular de 6 rad/s Cul es la energa cintica rotacional? (Considerando que las masas estn concentradas en un punto.)

Solucin *El momento de inercia es:

*La energa cintica rotacional est dada por:

Inercia rotacionalLa inercia es una medida que indica la resistencia de los cuerpos a cambiar su estado de movimiento. Cuando se quiere rotar un cuerpo, la dificultad que este opone a cambiar su estado se llama inercia rotacional. La inercia es proporcional a la masa, es decir, mientras mayor sea la masa de un cuerpo, ms difcil resulta modificar su estado de movimiento, ya sea de traslacin, rotacin o reposo. Momento de inercia- Indica la distribucin de masa de un cuerpo respecto de un determinado eje de rotacin.

La unidad del SI para el I es el kilogramo-metro al cuadrado.

Momento de torsinSe define como la tendencia a producir un cambio en el movimiento rotacional.

Ejemplo: Un mecnico ejerce una fuerza de 80 N en el extremo de una llave inglesa de 12 cm. Si este tirn forma un ngulo de 60 con el mango de la llave, cul es el momento de torsin producido en la tuerca? Solucin: A partir de la figura se obtiene

Momento angular Es una magnitud vectorial, anloga al momento lineal, que puede interpretarse como la tendencia de un cuerpo a mantener su eje de giro. Para una partcula de masa m que describe una trayectoria circunferencial, el momento angular se designa con la letra L y vectorialmente apunta en la direccin del eje de rotacin. Considerando el momento de inercia del cuerpo y su rapidez angular, se puede expresar como:

Como I se expresa en () y en (rad/s), el momento angular quedar expresado en ().

Ejemplo:Una barra uniforme delgada de 1 m de largo tiene una masa de 6 kg. Si la barra se apoya sobre su centro y gira con una velocidad de 16 rad/s, calcule el momento angular.

SolucinEl momento de inercia de la barra delgada es

Entonces, el momento angular es

Relacin del trabajo y energa cintica con el movimiento rotacionalEl Principio Trabajo-Energa es un principio general que se puede aplicar a objetos en rotacin. En una rotacin pura, el trabajo neto es igual al cambio en la energa cintica rotacional:

Para un par constante, el trabajo se puede expresar como:

Y para un par neto, la segunda ley de Newton en rotacin da:

Combinando esta ltima expresin con el principio trabajo-energa, da una til relacin para describir el movimiento rotacional.

Principio de conservacin del momento angularEs la tendencia de un cuerpo o sistema a mantener su momento angular constante. Esto se cumple si el torque externo sobre el cuerpo es igual a cero. Dicho de otra forma, si la suma de los momentos de torsin externos que actan sobre un cuerpo o sistema de cuerpos es igual a cero, el momento angular permanece inalterado.

Ejemplo:Una mujer que sostiene unas pesas con los brazos extendidos, tiene una inercia rotacional de 6 , la inercia rotacional disminuye a 2 cuando coloca las pesas junto a su cuerpo. Con las pesas en posicin extendida, ella empieza a girar a 1.4 rev/s. Cul ser su rapidez de rotacin cuando ella acerca las pesas junto a su cuerpo?

Solucin

BIBLIOGRAFA Prez, H. (2009). Fsica general. Mxico: Grupo editorial Patria. Tippens, P. (2001). Fsica conceptos y aplicaciones. Mxico: Mc Graw Hill. Frank, B. (1991).Fundamentos de fsica. Mxico: pHH Prentice Hall.