Fisica General, Unidad 3, Optica

ptica Geomtrica

Fsica GeneralInstituto Tecnolgico de Chetumal.

Ingeniera en Sistemas Computacionales.Fsica General.Unidad 3:ptica.

Elabor: Pineda Uc German Alejandro.Asesor: Acevedo Huerta BrandoAlejandro.

04 de Diciembre del 2015

Introduccin.La unidad aborda diversos temas que se relacionancon la ptica como la luz, la reflexin, fibra ptica, lentes,etc.Conocer tanto los conceptos de cada uno de los temas abarcadosen la unidad, as como las representaciones de los mismos esimportante no solo educativamente, si no que otorga una nueva visinal respecto de estos temas, se conoce la velocidad de la luz, laspropiedades y las fuerzas que intervienen en el simple hecho de quela luz se refleje, como funciona matemticamente un espejo o lafibra ptica, entre otros.

Objetivos. Entender que la ptica geomtrica se ocupa de lastrayectorias de la energa radiante a travs de distintos medios.Conocer el principio de Fermat y las leyes y principiosfundamentales de la ptica. Conocer el significado de los conceptosy nomenclatura ms utilizada en ptica geomtrica. Conocer el criteriode signos y saber aplicarlo. Saber deducir la ecuacin del dioptrioesfrico (ptica paraxial) y saber aplicarla. Conocer el concepto deaumento lateral y aplicarlo con correccin. Conocer los elementoscardinales de una superficie. En particular el concepto de focal.Deducir la formacin de imgenes a travs de una superficie esfricarefractante mediante el trazado de rayos. Deducir a partir de laecuacin del dioptrio esfrico las ecuaciones que gobiernan la pticade cualquier otra superficie: plana refractante, espejos esfricos yespejos planos. Deducir la formacin de imgenes a travs de cualquiersuperficie mediante el trazado de rayos. Conocer el concepto delente delgada y conocer los tipos de lentes. Deducir a partir de laecuacin del dioptrio esfrico la ecuacin que gobierna la ptica delas lentes delgadas. Deducir la formacin de imgenes a travs de unalente delgada mediante el trazado de rayos. Conocer losinstrumentos pticos fundamentales y el aumento visual de cada unode ellos. Conocer los defectos de visin ms comunes y saberinterpretarlos.Resolver con correccin cuestiones y problemasrelacionados con los contenidos explicados. Dominio de las unidadescorrespondientes.

Marco terico.La ptica es la rama de la fsica que estudia laspropiedades de la luz, es decir su propagacin e interaccin con lamateria. La luz visible designa a la regin del espectro de radiacinelectromagntica que se extiende desde una longitud de onda ? =390nm hasta ? = 780nm; aunque actualmente es comn incluir laradiacin infrarroja que abarca desde los 780nm hasta los 300nm y laultravioleta que va desde los 15nm hasta los 390.

3.1 ptica Geomtrica.El concepto bsico con que opera la pticageomtrica es el rayo luminoso, que, como veremos, da solo unadescripcin aproximada del camino que la luz sigue en el espacio,pero para muchos fines prcticos esa aproximacin es suficiente.Siendo un rayo luminoso un concepto geomtrico. No se puedereproducir en un laboratorio, pero hacemos uso de una fuente derayo paralelo y, limitado de esta porcin, de tal manera que se dejepasar un haz cilndrico de luz, se pueden reproducir casi todos losresultados tericos con una aproximacin.

Las Leyes de reflexin.Se llama reflexin al rechazo queexperimenta la luz cuando incide sobre una determinada superficie.Toda superficie que tenga la propiedad de rechazar la luz queincide en ella se llama superficie reflectora; lo contrario de unasuperficie reflectora es una superficie absorbente; estassuperficies capturan la luz que incide sobre ellas transformndolaen otras formas de energa, generalmente energa calorfica.

3.1.1 Concepto de Luz.

La luz es una forma de radiacin electromagntica, llamada energaradiante, capaz de excitar la retina del ojo humano y producir, enconsecuencia, una sensacin visual. El concepto luz tiene absolutarelacin con quien la percibe, y es a travs de ella que el hombre seconecta visualmente con el mundo que lo rodea.

La energa radiante fluye en forma de ondas en cualquier mediocon una direccin determinada, y slo es perceptible cuando interactacon la materia, que permite su absorcin o su reflejo. Hay entoncesun cuerpo emisor de la energa radiante y otro que la recibe. Estainteraccin o transferencia de energa de un cuerpo a otro sedenomina radiacin. Fsicamente se puede interpretar la luz de 2maneras, asociadas entre s:

Como una onda electromagntica. Como un corpsculo o partcula.

Caractersticas de la luz:

Amplitud (altura de la onda). Longitud de onda (comportamientoespacial): [nm] (nanometro). Velocidad: [km/seg] es la distanciaque recorre la onda en 1 segundo. Frecuencia (comportamientotemporal): [hz], definida por el nmero de ondas que asan en unsegundo por un punto fijo. Se estima en la longitud de ondamultiplicada por 1014 ciclos por segundo. La luz se transmite en elvaco a la velocidad que denominamos velocidad de la luz(299.792,458 km/seg, segn la teora de la relatividad de Einstein),comprendiendo diferentes longitudes de onda y frecuencias. Cuandocambia de medio (aire, agua, vidrio, etc.) cambia su velocidad y sulongitud de onda, permaneciendo constante su frecuencia.

Espectro electromagntico.

Se denomina espectro electromagntico al ordenamiento de laenerga radiante segn la longitud de onda o la frecuencia. Seextiende desde longitudes de onda de 10-16 hasta 105 metros. En elextremo de las frecuencias ms altas (onda corta) de mayor energaestn los rayos csmicos (emitidos durante reacciones nucleares).

Espectro visible.

El espectro visible es la porcin del espectro electromagnticopercibida por el ojo humano, y comprende las emisiones radiantes delongitud de onda desde los 380 nm hasta los 780 nm puede variarsegn la bibliografa utilizada). La luz blanca percibida es unamezcla de todas las longitudes de onda visibles.3.1.2 Velocidad dela Luz.

Durante mucho tiempo se pens que la velocidad de la luz erainfinita. Galileo supuso que la velocidad de la luz era finita peromuy elevada e intent medirla con observadores con focos luminosospero fracaso porque la velocidad de reaccin de estos era muyinferior a la de la luz. La velocidad de la luz fue calculada porprimera vez por Olaf Rmer (1675) y posteriormente por Fizeau (1849)En la actualidad, se ha determinado que el valor para c = 2,9979.

En 1865 Maxwell expone su teora del campo electromagntico. En elexpone que:

Un campo magntico variable con el tiempo induce un campoelctrico proporcional a la rapidez con que cambia el flujo magnticoy perpendicular a l. Un campo elctrico variable con el tiempoinduce un campo magntico proporcional a la rapidez con la quecambia el flujo elctrico y perpendicular a l. Una carga elctricaque posee un movimiento acelerado crea una perturbacinelectromagntica.

El flujo del campo elctrico a travs de una superficie cerrada esigual a la carga neta contenida, dividido por la cte. dielctricadel vaco. El flujo del campo magntico a travs de una superficiecerrada es 0. El flujo del campo magntico Se define ondaelectromagntica como la perturbacin peridica de los campos elctricoy magntico asociados, que se propaga por el espacio. Sontransversales y no necesitan ningn soporte material parapropagarse.

Caractersticas: Son originadas por cargas elctricas aceleradasConsisten en la variacin peridica del estado electromagntico delespacio. Un campo elctrico variable produce un campo magnticovariable, este a su vez origina un campo elctrico y as ambos sepropagan en el espacio. E Y B son perpendiculares entre s y con ladireccin de propagacin y estn en fase. No necesitan soportematerial para propagarse Los vectores E Y B vara sinusoidalmente enel tiempo y la posicin , con la ecuacin de las ondas armnicas: E =El flujo del campo elctrico B = El flujo del campo magnticoRepresentacin de la onda electromagntica al propagarse en unadireccin Sabemos que E = cB. Por tanto en este caso E/B = c c puedeexpresarse como c = 1 / v (eo o), donde eo = cte dielctrica delvaco = 9 10-12 C/Nm y 0 permeabilidad magntica del vaco 4p 10-7 Tm/ A Podemos resumir diciendo que las ondas electromagnticas sonondas transversales que se propagan en el vaco a la velocidad de laluz. Esta velocidad es independiente de la longitud de onda.3.1.3Reflexin y Refraccin.

Al igual que lareflexinde las ondas sonoras, la reflexinluminosa es un fenmeno en virtud del cual la luz al incidir sobrela superficie de los cuerpos cambia de direccin, invirtindose elsentido de su propagacin. En cierto modo se podra comparar con elrebote que sufre una bola de billar cuando es lanzada contra una delas bandas de la mesa.

Lavisinde los objetos se lleva a cabo precisamente gracias alfenmeno de la reflexin. Un objeto cualquiera, a menos que no seauna fuente en s mismo, permanecer invisible en tanto no seailuminado. Los rayos luminosos que provienen de la fuente sereflejan en la superficie del objeto y revelan al observador losdetalles de su forma y su tamao.

Se denomina refraccin luminosa al cambio que experimenta ladireccin de propagacin de la luz cuando atraviesa oblicuamente lasuperficie de separacin de dos medios transparentes de distintanaturaleza. Laslentes, lasmquinas fotogrficas, elojo humanoy, engeneral, la mayor parte de losinstrumentos pticosbasan sufuncionamiento en este fenmeno ptico.

No obstante, este fenmeno slo tiene lugar si la onda tropieza enforma oblicua sobre la superficie de los dos cuerpos en cuestin ysi sus ndices de refraccin son diferentes. Es el cambio develocidad de la onda lo que facilita el fenmeno. La desviacin de ladireccin de propagacin del rayo se justifica por medio de la ley deSnell.3.1.4 Fibra ptica.

Una fibra ptica es compuesta bsicamente de material dielctrico(en general slice), segn una larga estructura cilndrica,transparente y flexible, de dimensiones microscpicas, comparables alas de un cabello humano. La estructura cilndrica bsica de la fibraptica es formada por una regin central llamada ncleo, envuelta poruna capa, tambin de material dielctrico que se llama chaqueta.

La composicin de la chaqueta de la fibra ptica, con material dendice de refraccin ligeramente inferior al del ncleo, ofrececondiciones para la propagacin de energa luminosa a travs del ncleode la fibra, en un proceso de reflexin interna total. Lasprincipales ventajas de la fibra ptica son:

Permitir altsimas tasas de transmisin, en el orden de Gbps(billones de bits por segundo). La tasa de transmisin depende delos equipos posean total inmunidad a interferenciaselectromagnticas externas, proporcionando distancias mximaspermitidas mayores que en los cables metlicos, pudiendo emplearlasen lugares con gran nivel de ruido. Por ser aislante, es el medioms indicado para interconectar edificios y sistemas con distintosaterramientos, lo que elimina el problema de la conduccin elctricaentre potenciales distintos. Elimina tambin el problema de laconduccin de descargas de la atmosfera en el cable. 3.1.5Espejos.

Un espejo (del lat. specullum) es una superficie pulida en laque al incidir la luz, se refleja siguiendo las leyes de lareflexin. El ejemplo ms sencillo es el espejo plano. En este ltimo,un haz de rayos de luz paralelos puede cambiar de direccincompletamente en conjunto y continuar siendo un haz de rayosparalelos, pudiendo producir as una imagen virtual de un objeto conel mismo tamao y forma que el real.

La imagen resulta derecha pero invertida en el eje normal alespejo. Tambin existen espejos curvos que pueden ser cncavos oconvexos. En un espejo cncavo cuya superficie forma un paraboloidede revolucin, todos los rayos que inciden paralelos al eje delespejo, se reflejan pasando por el foco, y los que inciden pasandopor el foco, se reflejan paralelos al eje.

Los espejos son objetos que reflejan casi toda la luz que chocacontra su superficie debido a este fenmeno podemos observar nuestraimagen en ellos.

3.1.6 Lentes.

Las lentes son objetos transparentes (normalmente de vidrio),limitados por dos superficies, de las que al menos una es curva.Las lentes ms comunes estn basadas en el distinto grado derefraccin que experimentan los rayos al incidir en puntosdiferentes del lente.

Entre ellas estn las utilizadas para corregir los problemas devisin en gafas, anteojos o lentillas.

Tambin se usan lentes, o combinaciones de lentes y espejos, entelescopios y microscopios. El primer telescopio astronmico fueconstruido por Galileo Galilei usando una lente convergente (lentepositiva) como objetivo y otra divergente (lente negativa) comoocular. Existen tambin instrumentos capaces de hacer converger odivergir otros tipos de ondas electromagnticas y a los que se lesdenomina tambin lentes. Por ejemplo, en los microscopioselectrnicos las lentes son de carcter magntico.

En astrofsica es posible observar fenmenos de lentesgravitatorias, cuando la luz procedente de objetos muy lejanos pasacerca de objetos masivos, y se curva en su trayectoria.

3.1.7 El telescopio.

Los telescopios convencionales, han permitido al ser humanoalcanzar un destacado conocimiento del firmamento y con sus mejoraslos astrnomos han podido adentrarse ms y ms en la historia delCosmos, como si de arquelogos espaciales se tratara.Conocer cmofunciona un telescopio nos permitir explicar ese mecanismo mgico dever all donde no llega nuestro ojo as como saber que telescopio nospuede ser ms til dependiendo del tipo de observacin que deseemosrealizar y (ms importante an) del dinero que tengamos en nuestrobolsillo. El telescopio es la herramienta bsica de la observacinastronmica de luz visible. Existen otros tipos de telescopios quese encargan de recoger la radiacin infrarroja, las de alta energa(como gamma o X) y otros que descomponen el espectro visible paraanalizar entre otras cosas los componentes qumicos de un objetolejano que emite luz.El telescopio convencional actual, se basa enlos desarrollos que realizo Galileo mejorando una serie de modelosholandeses existentes ya aos antes de que el magnfico cientficoitaliano tuviera conocimiento de ellos. Hacia mayo de 1609,Galileo, es contactado por un colega francs que le informa sobrelos nuevos aparatos y emprende la construccin de su propiotelescopio.A diferencia de los holandeses, Galileo, construy unoque no deformaba los objetos y que los aumenta 6 veces, el dobleque los primeros. El genio italiano consigui ser tambin el nico ensu poca en obtener imgenes que se vean derechas a travs del uso deuna lente especial en el ocular.Aunque los principios bsicos deltelescopio siguen siendo los mismos que los del primer telescopiode Galileo, desde entonces se han ido introduciendo numerosasmejoras. A Galileo, el telescopio le cambi su vida y tambin a todoslos seres humanos que llegaron despus, lo conocieran o no.Actualmente existen dos tipos principales de telescopios,denominados refractores y reflectores. En ambos la luz penetra y alencontrarse con el primero de los vidrios, la luz se refractacontinuando su camino pero con una direccin de propagacindiferente. Los telescopios refractores se componen principalmentede dos partes. El objetivo y el ocular.El primero de ellos es unalente o ms bien, una combinacin de lentes siempre convergentes y degran dimetro. Estos telescopios recogen la luz de objetos lejanos yla hacen converger en un punto interno del telescopio denominadoplano focal y desde all mediante otra lente se forma la imagen delobjeto al que este apuntando el aparato. Los oculares deltelescopio se encargaran de establecer el tamao final con el quevisualizaremos dicho objeto. En este punto es importante destacarel concepto de distancia focal, que es la distancia existente entreel objetivo y el plano focal.Si mirramos directamente la imagen quese forma en el plano focal del objetivo, veramos una imagen al revsdebido al uso de una lente convergente. Este problema lo solucionGalileo empleado una ocular que montara una lente divergente. Eltelescopio de Galileo permiti obtener imgenes derechas, noinvertidas, pero ciertos inconvenientes que se fueron detectando aldescubrirse e introducirse mejoras, llevaron al progresivo desusode este tipo de telescopios.En la actualidad, los telescopiosrefractores astronmicos utilizan oculares convergentes a diferenciadel divergente utilizado por Galileo. Este tipo de telescopio fueanalizado y descrito por Kepler y proporciona imgenes invertidas,de mayor calidad que las del telescopio de Galileo. Por otro lado,los telescopios reflectores utilizan espejos cncavos. En el momentoen el que la luz entra por el objetivo y llega a uno de estosespejos, la luz no se refracta (se dispersa), sino que se refleja,es decir no se adentra en el espejo y continua su propagacin endireccin opuesta. A este fenmeno se le conoce como reflexin y aligual que en los telescopios refractores, la distancia desde lasuperficie del espejo cncavo al plano focal donde se concentra laluz de una zona hacia donde apuntemos, se denomina distanciafocal.Un ocular tambin se encargara, en este caso, de captar laimagen formada en el plano. Pero debido a que la luz en lostelescopios reflectores no contina atravesando la lente sino querebota y contina en sentido opuesto al sentido de incidencia, elocular y la cabeza del observador cubriran el objetivo si sequisiese acceder al plano focal de forma directa. Para conseguirpoder ver lo que la luz reflejada contiene, se desva este haz deluz convergente hacia un punto donde pueda ser recogida y adaptadapor el ocular sin obstaculizar la observacin.Esta es la explicacinms bsica de la forma en que se recoge la luz y se adapta alobservador para que este la pueda ver.Sin embargo, la mayora degrandes marcas de telescopios poseen una forma distinta deimplementar este proceso y cada diseo diferente de telescopioreflector define unos criterios concretos para obtener la luz de unobjeto lejano y reproducirla favoreciendo as unas determinadascaractersticas y ventajas pero tambin obtenindose bajasprestaciones en otros aspectos de la observacin. De ah que noexisten el telescopio perfecto para todo, sino ms bien un diseo detelescopio para cada circunstancia concreta.Los dos principalestelescopios reflectores que existen actualmente son el reflector deNewton y el reflector de Cassegrain. El diseo de Newton es mucho mssencillo y obtiene las imgenes interponiendo un espejo secundarioplano que lleva la luz hacia un ocular situado en la partedelantera del tubo del telescopio. El Cassegrain implementa undiseo ms complejo y es que se necesita un espejo secundario convexoy que el espejo principal posea un orificio en el centro por dondela luz pasa en direccin al ocular.Los telescopios reflectores hande ser peridicamente revisados y ser realuminizados debido a que seutiliza material reflectante (una fina capa de aluminio)depositndolo sobre la superficie visible del objetivo. Gracias aeste material, los espejos astronmicos impiden que la luz entre enla masa del espejo, evitndose as absorciones, reflexiones internasy aberraciones cromticas. Pero al estar este material reflectante ala intemperie y siendo como es muy sensible incluso por la oxidacinde la atmsfera, sea hace necesario realuminizarlos, siendo en losobservatorios profesionales, una operacin que se sucede entre uno odos aos. Los telescopios para aficionados suelen tener periodos mslargos, de hasta cinco aos o ms dependiendo en buena medida delclima en que sean utilizados.

3.2 Estudio y aplicaciones de emisin lser.Un lser (de la siglainglesa light amplification by stimulated emission of radiation,amplificacin de luz por emisin estimulada de radiacin) es undispositivo que utiliza un efecto de la mecnica cuntica, la emisininducida o estimulada, para generar un haz de luz coherente de unmedio adecuado y con el tamao, la forma y la purezacontrolados:

Medicina: operaciones sin sangre, tratamientos quirrgicos,ayudas a la cicatrizacin de heridas, tratamientos de piedras en elrin, operaciones de vista, operaciones odontolgicas. Industria:cortado, guiado de maquinaria y robots de fabricacin, mediciones dedistancias precisas mediante lser. Defensa: Guiado de misilesbalsticos, alternativa al radar, cegando a las tropas enemigas. Enel caso del Tactical High Energy Laser se est empezando a usar ellser como destructor de blancos. Ingeniera civil: guiado de mquinastuneladoras en tneles, diferentes aplicaciones en la topografa comomediciones de distancias en lugares inaccesibles o realizacin de unmodelo digital del terreno (MDT). Arquitectura: catalogacin depatrimonio. Arqueolgico: documentacin. Investigacin:espectroscopia, interferometra lser, LIDAR, distanciometra.Desarrollos en productos comerciales: impresoras lser, CD, ratonespticos, lectores de cdigo de barras, punteros lser, termmetros,hologramas, aplicaciones en iluminacin de espectculos. Tratamientoscosmticos y ciruga esttica: tratamientos de Acn, celulitis,tratamiento de las estras, depilacin.

Conclusin.El simple hecho de que un objeto se vea como cotidianono significa que mltiples factores fsicos, matemticos, entre otrosinteracten con esos objetos, uno no supone que con simples clculosuno pueda conocer la imagen formada de la reflexin en el espejo,aun sin tener un espejo a mano.Conocer el concepto de la luz y sumanera de interactuar con el mundo pero con una perspectivaobjetiva viendo como interfiere las matemticas en algo como la luzes un aprendizaje nico.Al fin y al cabo la ptica ha sido un estudioque le ha permitido al ser humano superar lmites que antes habadifciles de alcanzar, aunque eso no significa que la investigacinen este campo se haya detenido.

Bibliografa:

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