estadistica - hipotesis

Click here to load reader

Post on 13-Apr-2017

93 views

Category:

Engineering

1 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • ESTADSTICA

    *

  • PRUEBA DE HIPTESISLa prueba de hiptesis comienza con una suposicin, llamada hiptesis, que hacemos acerca de un parmetro de poblacin.Despus recolectamos datos de muestra, producimos estadsticas muestrales y usamos esta informacin para decidir qu tan probable es que nuestro parmetro de poblacin hipottico sea correcto. Digamos que suponemos un cierto valor para una media de poblacin.

    *

  • PRUEBA DE HIPTESISCuando se hace una prueba de hiptesis se empieza por hacer una suposicin tentativa acerca del parmetro poblacional.A esta suposicin se llama hiptesis nula y se denota por Ho, despus se define otra hiptesis, llamada hiptesis alterna, que dice lo contrario a lo que establece la hiptesis nula, se denota por Ha.

    *

  • ELABORACIN PRUEBA DE HIPTESISSe debe tener cuidado en estructurar las hiptesis apropiadamente de manera que la conclusin de la prueba de hiptesis proporcione la informacin que el investigador o la persona encargada de tomar las decisiones desea. Se darn los lineamientos para establecer la hiptesis nula y la hiptesis alternativa en tres tipos de situaciones en las cuales se suele emplear el procedimiento de prueba de hiptesis.

    *

  • PRUEBA DE UNA HIPTESIS DE INVESTIGACINConsidere un determinado modelo de automvil en el que el rendimiento de la gasolina es 24 millas por galn. Un grupo de investigacin elabora un nuevo sistema de inyeccin de combustible diseado para dar un mejor rendimiento en millas por galn de gasolina. Para evaluar el nuevo sistema se fabrican varios de stos, se instalan en los automviles y se someten a pruebas controladas de manejo.

    *

  • PRUEBA DE UNA HIPTESIS DE INVESTIGACINEn este caso, el grupo de investigacin busca evidencias para concluir que el nuevo sistema aumenta la media del rendimiento. La hiptesis de investigacin es, entonces, que el nuevo sistema de inyeccin de combustible proporciona un rendimiento medio mayor a 24 millas por galn de combustible; es decir, > 24. Como lineamiento general, una hiptesis de investigacin se debe plantear como hiptesis alternativa. Por tanto, en este estudio las hiptesis nula y alternativa adecuadas son.

    *

  • PRUEBA DE UNA HIPTESIS DE INVESTIGACINSi los resultados obtenidos con la muestra indican que no se puede rechazar, es decir se acepta Ho, los investigadores no concluirn que el nuevo sistema de inyeccin de combustible sea mejor. Quiz ser necesario continuar investigando y realizar nuevas pruebas. Pero si los resultados muestrales indican que se puede rechazar Ho, los investigadores inferirn que Ha: >24 es verdadera.Esta conclusin proporciona a los investigadores el apoyo estadstico necesario para afirmar que el nuevo sistema aumenta el rendimiento medio en millas por galn. Se considerar la produccin del nuevo sistema.

    *

  • PRUEBA DE UNA HIPTESIS DE INVESTIGACINEn estudios de investigacin como ste, las hiptesis nula y alternativa deben formularse de manera que al rechazar Ho se apoye la conclusin de la investigacin. La hiptesis de la investigacin, entonces, debe expresarse como hiptesis alternativa.

    *

  • PRUEBA DE UNA HIPTESIS DE INVESTIGACIN (EJEMPLO)Con base en una muestra de las piezas de un pedido recibido, el inspector de control de calidad tiene que decidir si acepta el pedido o si lo regresa al proveedor debido a que no satisface las especificaciones. Suponga que una especificacin para unas piezas determinadas sea que su longitud media deba ser de dos pulgadas. Si la longitud media es menor o mayor a dos pulgadas, las piezas ocasionarn problemas de calidad en la operacin de ensamblado. En este caso, las hiptesis nula y alternativa se formulan como sigue.

    *

  • PRUEBA DE UNA HIPTESIS DE INVESTIGACIN (EJEMPLO)Si los resultados muestrales indican que no se puede rechazar H0, ES DECIR SE ACEPTA LA HIPTESIS NULA, el inspector de control de calidad no tendr razn para dudar que el pedido satisfaga las especificaciones y aceptar el pedido.Pero si los resultados muestrales indican que Ho se debe rechazar, se concluir que las piezas no satisfacen las especificaciones. En este caso, el inspector de control de calidad tendr evidencias suficientes para regresar el pedido al proveedor. As, se ve que en este tipo de situaciones, se toman medidas en ambos casos, cuando Ho no se puede rechazar y cuando Ho se puede rechazar.

    *

  • Formas para las hiptesis nula y alternativaLas pruebas de hiptesis para un parmetro poblacional asumen una de estas tres formas: en dos se emplean desigualdades en la hiptesis nula y en la tercera se aplica una igualdad en la hiptesis nula. En las pruebas de hiptesis para la media poblacional, o denota el valor hipottico y para la prueba de hiptesis hay que escoger una de las formas siguientes.

    *

  • PRUEBA DE HIPTESISEJEMPLO: Para la hiptesis nula:

    *

  • EJEMPLOEl gerente de un negocio de venta de automviles est pensando en un nuevo plan de bonificaciones, con objeto de incrementar el volumen de ventas. Al presente, el volumen medio de ventas es 14 automviles por mes. El gerente desea realizar un estudio para ver si el plan de bonificaciones incrementa el volumen de ventas. Para recolectar los datos una muestra de vendedores vender durante un mes bajo el nuevo plan de bonificaciones.

    D las hiptesis nula y alternativa ms adecuadas para este estudio. Comente la conclusin resultante en el caso en que Ho no pueda rechazarse. Comente la conclusin que se obtendr si Ho puede rechazarse.

    *

  • EJEMPLOHo 14Respuesta al literal b:Si se acepta Ho, entonces no hay evidencia de que el plan nuevo incremente las ventas.Respuesta al literal c:Si se rechaza Ho, entonces la hiptesis alterna de que la media es > 14, entonces el nuevo plan aumenta las ventas.

    *

  • ERRORES TIPO I Y IILas hiptesis nula y alternativa son afirmaciones opuestas acerca de la poblacin. Una de las dos, ya sea la hiptesis nula o la alternativa es verdadera, pero no ambas. Lo ideal es que la prueba de hiptesis lleve a la aceptacin de Ho cuando Ho sea verdadera y al rechazo de Ho cuando Ha sea verdadera.

    *

    *

    *

    *

    *

    *

    *

    *

    *

    *

    *

    *

    *

    *

    *

    *