ejercicios resueltos optica geometric a

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Fsica 2 Bachillerato MM Dominicas Vistabella

enero de 2012

EJERCICIOS RESUELTOS DEL TEMA 4: PTICA GEOMETRICA4.2. EspejosER1.- Segn el esquema de la figura, calcula: a) la posicin de la imagen. b) el tamao de la imagen. c) dibuja grficamente la solucin

ER2.- Qu caracterstica debe tener un espejo para que una persona situada a 1 m de l se observe al doble de su tamao? ER3.- La imagen producida por un espejo cncavo tiene el mismo tamao que el objeto cuando dista 15 cm del espejo. Cul es su distancia focal? ER4.- En qu posicin con respecto a un espejo cncavo de 180 cm de radio hay que colocar un objeto para que la imagen sea real y de tamao la mitad del tamao del objeto? ER5.- Delante de un espejo cncavo con un radio de curvatura de 0,4 m se sita un objeto de 0,05 m de altura a una distancia de 0,6 m del vrtice ptico. Calcula: a) la distancia focal del espejo. b) la posicin y el tamao de la imagen. c) representa grficamente el problema. ER6.- Segn el esquema de la figura, calcula: a) la posicin de la imagen. b) el tamao de la imagen. c) dibuja grficamente la solucin

ER7.- A 1 m de un espejo cncavo de 1,2 m de radio de curvatura se coloca un objeto de 5 cm de altura. Indica las caractersticas de la imagen. ER8.- De un objeto situado a 25 cm de un espejo esfrico cncavo se forma una imagen real a 12 cm del espejo. Describe el tipo de espejo. Indica a qu distancia debe colocarse el objeto para que l y su imagen queden en la misma posicin. ER9.- Un objeto situado a 15 cm por delante de un espejo cncavo presenta una imagen virtual cinco veces mayor que l. Cul es la distancia focal del espejo? ER10.- Un objeto de 4 cm de altura se coloca frente a un espejo cncavo de 40 cm de radio de curvatura. Determina la posicin, el tamao y la naturaleza de la imagen en

los casos siguientes: a) cuando el objeto se encuentra a 60 cm del espejo. b) cuando se encuentra a 10 cm.

4.3. Lentes

ER11.- Un objeto se encuentra situado a 1m delante de una lente convergente de 2 dioptras. Calcula: a) la posicin de su imagen y el tipo de imagen formada a travs de la lente; b) repite el problema, pero suponiendo que los datos se refieren a una lente divergente ER12.- Determina la potencia de una lente divergente de 20 cm de distancia focal y la posicin, naturaleza y tamao de la imagen de un objeto de 5 cm de altura cuando se coloca a: a) 30cm, b) 10 cm y c) 5 cm de la lente. ER13.- Un anteojo terrestre consta de una lente convergente de distancia focal 6 cm y de una lente divergente de distancia focal 2,5 cm situadas a 4 cm una de otra. Dnde se forma la imagen de un objeto muy distante? ER14.- Los radios de curvatura de una lente biconvexa son de 18 y 20 cm. Sabiendo que cuando se sita un objeto a 24 cm de la lente se forma una imagen real a 32 cm, calcula la distancia focal y el ndice de refraccin de la lente. ER15.- Una persona emplea una lupa, fabricada con vidrio de n=1,45 y radios iguales de 7,2 cm, ajustada a su ojo. Si quiere un aumento de A=4, A que distancia de la lente debe estar su ojo? ER16.- Una persona miope utiliza unas lentes de 6 dioptras en un ojo y de 4 en el otro. Si los dioptrios esfricos de estas lentes bicncavas son iguales, calcula el valor de sus radios utilizando la ecuacin del fabricante de lentes. Considera que el vidrio empleado tiene un ndice de refraccin n = 1,5. ER17.- El ojo humano se asemeja a un sistema ptico formado por una lente convergente (el cristalino) de +15mm de distancia focal. La imagen de un objeto lejano (en el infinito) se forma sobre la retina, que se considera como una pantalla perpendicular al sistema ptico. Calcula: a) La distancia entre la retina y el cristalino. b) La posicin de la imagen de un rbol que est a 50m del cristalino del ojo. c) El tamao de la imagen de un rbol de 10m de altura, que est a 100m del ojo. ER18.- Segn el esquema de la figura, calcula: a) La posicin de la imagen final. b) El tamao de la imagen final. c) La solucin grfica.

ER19.- A qu distancia debe fotografiarse un rbol de 20 m de altura con una cmara cuyo objetivo es de f = 50 mm para que la imagen en la pelcula sea de 2 cm? ER20.- Suponiendo que, en el ojo humano, la distancia entre el cristalino y el fondo de la retina es de 2 cm: Cuntas dioptras tiene el cristalino cuando se mira al

infinito? Y cuando se mira a un objeto situado a 25 cm (distancia mnima de visin distinta)? ER21.- Una cmara fotogrfica tiene como objetivo una lente de 10 dioptras. Para fotografiar un objeto situado a 6 m por delante de ella, a qu distancia del negativo (donde ha de obtenerse la imagen) debe estar el objetivo? Si el negativo tiene un tamao de 3,5 cm, cul es el mximo tamao del objeto? ER22.- Un objeto de 9 cm de altura est situado a 27 cm por delante de una lente divergente de f=-18 cm. Calcula la posicin y tamao de la imagen. ER23.- Dos lentes convergentes de distancias focales +2 cm y 5 cm respectivamente estn separadas 14 cm. Se sita un objeto a 3 cm por delante de la primera lente. Calcular la posicin y el aumento de la imagen final formada por ambas. ER24.- El ojo humano se comporta como un sistema ptico cuya distancia focal es de 1,5 cm cuando enfoca al infinito, formando imgenes en la retina. Calcula: a) La altura de la imagen de un edificio de 20 m de altura que est a 50 m del ojo. b) La focal del cristalino cuando se acomoda para ver un objeto que se encuentra a 20 cm del ojo. ER25.- Se quiere proyectar la imagen de una diapositiva, aumentada 20 veces, sobre una pared distante 12 m, a) Qu clase de lente se necesita y en qu posiciones hay que colocar la diapositiva y la lente? b) Puede utilizarse un espejo? En caso afirmativo, qu clase de espejo y en qu posicin debe colocarse el conjunto? ER26.- Un objeto luminoso est situado a 6 m de una pantalla. Una lente, cuya distancia local es desconocida, forma sobre la pantalla una imagen real, invertida y cuatro veces mayor que el objeto: a) Cules son la naturaleza (convergente o divergente) y la posicin de la lente? Cul es el valor de la distancia local?

SOLUCIONES4.2. EspejosER1.- Segn el esquema de la figura, calcula: a) la posicin de la imagen. b) el tamao de la imagen. c) dibuja grficamente la solucin

ER2.- Qu caracterstica debe tener un espejo para que una persona situada a 1 m de l se observe al doble de su tamao?

ER3.- La imagen producida por un espejo cncavo tiene el mismo tamao que el objeto cuando dista 15 cm del espejo. Cul es su distancia focal?

ER4.- En qu posicin con respecto a un espejo cncavo de 180 cm de radio hay que colocar un objeto para que la imagen sea real y de tamao la mitad del tamao del objeto?

ER5.- Delante de un espejo cncavo con un radio de curvatura de 0,4 m se sita un objeto de 0,05 m de altura a una distancia de 0,6 m del vrtice ptico. Calcula: a) la distancia focal del espejo. b) la posicin y el tamao de la imagen. c) representa grficamente el problema.

ER6.- Segn el esquema de la figura, calcula: a) la posicin de la imagen. b) el tamao de la imagen. c) dibuja grficamente la solucin

ER7.- A 1 m de un espejo cncavo de 1,2 m de radio de curvatura se coloca un objeto de 5 cm de altura. Indica las caractersticas de la imagen.

ER8.- De un objeto situado a 25 cm de un espejo esfrico cncavo se forma una imagen real a 12 cm del espejo. Describe el tipo de espejo. Indica a qu distancia debe colocarse el objeto para que l y su imagen queden en la misma posicin.

ER9.- Un objeto situado a 15 cm por delante de un espejo cncavo presenta una imagen virtual cinco veces mayor que l. Cul es la distancia focal del espejo?

ER10.- Un objeto de 4 cm de altura se coloca frente a un espejo cncavo de 40 cm de radio de curvatura. Determina la posicin, el tamao y la naturaleza de la imagen en los casos siguientes: a) cuando el objeto se encuentra a 60 cm del espejo. b) cuando se encuentra a 10 cm.

4.3. LentesER11.- Un objeto se encuentra situado a 1m delante de una lente convergente de 2 dioptras. Calcula: a) la posicin de su imagen y el tipo de imagen formada a travs de la lente; b) repite el problema, pero suponiendo que los datos se refieren a una lente divergente

ER12.- Determina la potencia de una lente divergente de 20 cm de distancia focal y la posicin, naturaleza y tamao de la imagen de un objeto de 5 cm de altura cuando se coloca a: a) 30cm, b) 10 cm y c) 5 cm de la lente.

ER13.- Un anteojo terrestre consta de una lente convergente de distancia focal 6 cm y de una lente divergente de distancia focal 2,5 cm situadas a 4 cm una de otra. Dnde se forma la imagen de un objeto muy distante?

ER14.- Los radios de curvatura de una lente biconvexa son de 18 y 20 cm. Sabiendo que cuando se sita un objeto a 24 cm de la lente se forma una imagen real a 32 cm, calcula la distancia focal y el ndice de refraccin de la lente.

1 1 1 = f s s

1 1 1 = f 32 24

f = 13, 71 cm

1 1 1 1 1 1 = (n 1) = (n 1) n = 1, 69 f 13, 71 18 20 r1 r2

ER15.- Una persona emplea una lupa, fabricada con vidrio de n=1,45 y radios iguales de 7,2 cm, ajustada a su ojo. Si quiere un aumento de A=4, A que distancia de la lente debe estar su ojo?

ER16.- Una persona miope utiliza unas lentes de 6 dioptras en un ojo y de 4 en el otro. Si los dioptrios esfricos de estas lentes bicncavas son iguales, calcula el valor de sus radios utilizando la ecuacin del fabricante de lentes. Considera que el vidrio empleado tiene un ndice de refraccin n = 1,5.

ER17.El ojo humano se asemeja a un sistema ptico formado por una lente convergente (el cristalino) de +15mm de distancia focal. La imagen de un objeto lejano (en el infinito) se forma sobre la retina, que se considera como una pantalla perpendicular al sistema ptico. Calcula: a) La distancia entre la retina y el cristalino. b) La posicin de la imagen de un rbol que est a 50m del cristalino del ojo. c) El tamao de la imagen de un rbol de 10m de altura, que est a 100m del ojo.

ER18.- Segn el esquema de la figura, calcula: a) La posicin de la imagen final. b) El tamao de la imagen final. c) La solucin grfica.

ER19.- A qu distancia debe fotografiarse un rbol de 20 m de altura con una cmara cuyo objetivo es de f = 50 mm para que la imagen en la pelcula sea de 2 cm?

ER20.- Suponiendo que, en el ojo humano, la distancia entre el cristalino y el fondo de la retina es de 2 cm: Cuntas dioptras tiene el cristalino cuando se mira al infinito? Y cuando se mira a un objeto situado a 25 cm (distancia mnima de visin distinta)?

ER21.- Una cmara fotogrfica tiene como objetivo una lente de 10 dioptras. Para fotografiar un objeto situado a 6 m por delante de ella, a qu distancia del negativo (donde ha de obtenerse la imagen) debe estar el objetivo? Si el negativo tiene un tamao de 3,5 cm, cul es el mximo tamao del objeto?

ER22.- Un objeto de 9 cm de altura est situado a 27 cm por delante de una lente divergente de f=-18 cm. Calcula la posicin y tamao de la imagen.

ER23.- Dos lentes convergentes de distancias focales +2 cm y 5 cm respectivamente estn separadas 14 cm. Se sita un objeto a 3 cm por delante de la primera lente. Calcular la posicin y el aumento de la imagen final formada por ambas.

ER24.- El ojo humano se comporta como un sistema ptico cuya distancia focal es de 1,5 cm cuando enfoca al infinito, formando imgenes en la retina. Calcula: a) La altura de la imagen de un edificio de 20 m de altura que est a 50 m del ojo. b) La focal del cristalino cuando se acomoda para ver un objeto que se encuentra a 20 cm del ojo.

ER25.- Se quiere proyectar la imagen de una diapositiva, aumentada 20 veces, sobre una pared distante 12 m, a) Qu clase de lente se necesita y en qu posiciones hay que colocar la diapositiva y la lente? b) Puede utilizarse un espejo? En caso afirmativo, qu clase de espejo y en qu posicin debe colocarse el conjunto?

ER26.- Un objeto luminoso est situado a 6 m de una pantalla. Una lente, cuya distancia local es desconocida, forma sobre la pantalla una imagen real, invertida y cuatro veces mayor que el objeto: a) Cules son la naturaleza (convergente o divergente) y la posicin de la lente? Cul es el valor de la distancia local?