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  • 8/18/2019 Ejemplo de Aplicación de Análisis de Albañilería Confinada Ing. Paolo M.

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    EJEMPLO DE APLICACIÓN DE ANÁLISIS Y DISEÑO EN ALBAÑILERÍA CONFINADA

    INGENIERO PAOLO MACETAS PORRAS

    Este ejemplo está basado en la norma de albañilería E.070

    I.  

    INFORMACIÓN GENERAL

    1.  Ubicación de la edificación: Lima

    2.  Uso: vivienda

    3.  

    Sistema de techado: losa maciza armada en 2 sentidos (t=0.15m)

    4.  

    Azotea con parapetos h=1.2, sistema directo de agua.

    5.  Altura de piso a techo : 2.50m

    6.  Ancho de puertas 0.90m

    7.  Altura de alféizares: h=1.0m, alféizar en baño: h=1.80

    8.  Longitud de ventanas: L=1.50m, en el SH: L=0.50m

    9.  

    Peralte de vigas soleras: h=0.15m (igual al espesor del techo) 10. Peralte de vigas dinteles: h=0.30m

    11. Edificación de 4 pisos

    II.  

    CARACTERÍSTICA DE LOS MATERIALES

    1.  

    ALBAÑILERÍA 

    A.  Ladrillo clase V sólidos, King Kong de arcilla, t=0.13m, f´b=145kg/cm2

    (tabla 9)

    B.  

    Mortero tipo P2: relación cemento: arena: 1:4 (tabla 4)

    C.  Pilas de albañilería: resistencia a compresión f´m= 65kg/cm2 (650

    ton/m2) (tabla 9)

    D.  

    Muretes de albañilería: resistencia a corte v´m=8.1 kg/cm2 (81 ton/m2) (tabla 9)

    E.  Módulo de elasticidad de la albañilería: Em= 500 f´m = 500x65kg/cm2 =

    32500 kg/cm2 =325000 ton/m2

    F.  Módulo de corte de la albañilería: Gm= 0.4 Em =0.4x32500= 13000

    kg/cm2 (130000 ton/m2)

    G.  

    Módulo de poisson de la albañilería: v=0.25

    2.  CONCRETO 

    A.  Resistencia a la compresión f´c=175 kg/cm2

    B.  Módulo de elasticidad del concreto: Ec=200 000 kg/cm2 = 2 000000

    ton/m2

    C.  Módulo de poisson de concreto: 0.15

    3.  

    ACERO 

    A.  Acero corrugado grado 60, esfuerzo de fluencia fy=4200 kg/cm2 (4.2

    ton/cm2)

    III.  

    CARGAS UNITARIAS

    1.  

    Pesos volumétricos unitarios de los materiales (peso específico)

    A.  Peso unitario del concreto armado: 2400 kg/m3 (2.4 ton/m3)

    B.  

    Peso unitario de la albañilería: 1800 kg/m3 (1.8 ton/m3) C.  Peso unitario del tarrajeo: 2000 kg/m3 (2 ton/m2)

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    2.  

    Pesos por m2 en techos

    A.  Losa de techos: PU x t = 2.4 ton/m3 x 0.15 m = 0.360 ton/m2

    B.  Sobre carga: (norma E.020 de cargas) viviendas= 200 kg/m2 (0.2

    ton/m2); azotea= 100 kg/m2 (0.1ton/m2)

    C.  

    Acabados = 100 kg/m2 (0.1 ton/m2)

    3.  Peso por m2 en muros

    A.  1 m2 de muro de albañilería con 1cm de tarrajeo a cada lado.

    1.8 ton/m3 x 0.13m + 2 ton/m3 x 0.02m = 0.274 ton/m2

    B.  1 m2 de muro de concreto con 1cm de tarrajeo a cada lado.

    2.4 ton/m3 x 0.13 + 2 ton/m3 x 0.02m = 0.352 ton/m2

    C.  

    Ventanas y marcos = 0.02 ton/m2

    IV.  

    ESTRUCTURACIÓN 

    En ambas direcciones se considera muros de soga, procurando no dejar espacios

    amplios sin muros.

    Las escaleras están separadas de la estructura principal.

    Los alféizares serán aislados de la estructura principal.

    V.  PREDIMENSIONAMIENTO 

    1.  

    Espesor efectivo

    Es el espesor del muro sin tarrajeo descontando la profundidad de las bruñas

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    h es la altura libre entre los elementos de arriostre horizontal.

    t= 2.5/20= 0.125m, entonces el espesor del ladrillo es de 0.13m.

    2.  Densidad mínima de muros

    La densidad de muros portantes se determina de la siguiente expresión:

    L: longitud del muro incluyendo confinamientos t: espesor efectivo del muro Z: factor de zona sísmica U: factor de uso S: factor de suelo

    N: número de pisos

      Intervienen los muros de longitudes mayores a 1.20m

    La fórmula proviene de igualar la cortante en la base del edificio “V” con la resistencia al corte

    proporcionada por los muros:

    -  

    Cortante en la base: V= ZUSCP / R (a)

    Z, U, S es lo convencional

    C=2.5; P = Área en planta x N° de pisos; R=3 (para sismos severos)

    Se supuso un peso promedio de área en planta de 800 kg/m2

    V=ZUS (2.5)(800 x Ap x N° pisos) / 3

    -  Resistencia al corte promedio: Ʃ(vLt) =v Ʃ(Lt)

    Se asume una resistencia al corte promedio de la albañilería de 3.7 kg/cm2 = 37000 kg/m2

    v Ʃ(Lt) = 37000 Ʃ(Lt) (b)

    Igualando (a) y (b): ZUSN / 56 = Ʃ(Lt) /Ap.

    En el ejemplo:

    Z= 0.4 (zona sísmica 3) U= 1 (uso común, destinado a vivienda) S= 1 (vivienda ubicada en zona de suelo de buena calidad) N= 4 (número de pisos) t= 0.13 (espesor efectivo) Ap= 100 m2 (área en planta)

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    Ʃ(Lt) /100 ≥ ZUSN / 56 = (0.4)(1)(1)(4)/56 = 0.0286

    3.  

    Verificación del esfuerzo axial por carga de gravedad

    Determinando Fa:

    f´m= 650 ton/m2

    h= 2.5 mt= 0.13m

    Fa = 0.2 (650) (1-(2.5/(35x0.13))2) = 90.75 ton/m2

    Fa no debe superar 0.15 f´m= 0.15 (650) = 97.5 ton/m2

    -  

    Determinando

    Buscando el muro más cargado: Y4 con el 100% de sobrecarga

    Del metrado de cargas en la sección siguiente

    Se cumple: Pm/Lt (muro X5: 80. ton/m2) ≤  Fa (90.75 ton/m2) ≤  0.15f´m (97.5

    ton/m2)

    VI.  METRADO DE CARGAS

    Las cargas que actúan (cargas actuantes: CA)en cada muro se calculan de la siguiente manera:

    CA = cargas directas + cargas indirectas

    1)  

    Cargas directas (CD) = peso propio + peso de soleras + peso de dinteles + peso de

    ventanas + peso de alféizares. (cargas muertas)

    2)  Cargas indirectas (CI) = cargas de losa de techo (acabados y sobrecarga)

    o  En las cargas indirectas se considera la carga muerta y el 25% de la carga viva

    (CM+25%CV)

    CA = CD + CI

    1)  

    CARGAS DIRECTAS (CD)

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    Se determina las cargas directas por unidad de longitud en cada sección vertical:

    -  Sección vertical de muro

    PUm. Muro c/1cm de tarrajeo: 0.274 ton/m2 Solera de e= 0.15m PUc =2.4 ton/m2 h= 2.5m t= 0.13m

    Parapeto en azotea h= 1.20m

    Wtípico = h x PUm + t x e(solera) x PUc

    = 2.5m x 0.274 ton/m2 + 0.13m x 0.15m x 2.4 ton/m3 = 0.73

    Wazotea = 1.2 x 0.274 + 0.13 x 0.15 x 2.4 = 0.376

    -  Sección vertical de alféizar h=1m

    Wtípico =h1 x PUm + h2 x PUventana + t x e x PUc

    1m x 0.274 ton /m2 + 1.35 x 0.02 ton/m2 + 0.13m x 0.30m x 2.4 ton/m3 = 0.35 ton/m

    Wazotea = solo dintel = 0.13m x 0.3m x 2.4 ton/m3 = 0.09 ton/m

    -  Sección vertical de alféizar h=1.80m

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    Wtípico =h1 x PUm + h2 x PUventana + t x e x PUc

    1.8m x 0.274 ton /m2 + 0.55 x 0.02 ton/m2 + 0.13m x 0.30m x 2.4 ton/m3 = 0.55 ton/m

    Wazotea = solo dintel = 0.13m x 0.3m x 2.4 ton/m3 = 0.09 ton/m

    -  Sección vertical de puerta

    Wtípico = solo dintel = 0.13m x 0.3m x 2.4 ton/m3 = 0.09 ton/m

    Wazotea = solo dintel = 0.13m x 0.3m x 2.4 ton/m3 = 0.09 ton/m

    -  

    Sección vertical tabiques de soga(t=0.13; hptip.=2.5m; haz=1.20m)

    Wtípico = h x Pum =

    2.5m x 0.274 ton/m2 = 0.69 ton/m

    Wazotea = h x Pum = 

    0.13 x 0.15 x 2.4 ton/m3 =0.065 ton/m

    Resumen cargas directas:

    Cargas directas: ton / m

    Zona Piso típico Azotea

    Puertas 0.09 0.09

    Muros 0.73 0.376

    Ventanas h= 1m 0.35 0.09

    Ventanas h= 1.8m 0.55 0.09

    Tabiques h=1.8 y h=1.2m 0.69 0.07

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    2)  CARGAS INDIRECTAS (CI)

    Cargas provenientes de la losa de techo, se debe metrar las cargas del techo usando la técnica del

    área de influencia (del sobre por tratarse de losa maciza)

    Áreas tributarias

    Muro Longitud (m) A. piso típico (m2) A. azotea (m2)

    X1 1.81 2.25 2.25

    X2 2.33 2.59 2.59

    X3 3.45 2.64 2.64

    X4 2.41 4.8 4.8

    X5 1.29 3.3 3.3

    X6 2.41 4.93 4.93

    X7 1.35 2.5 2.5

    X8 3.45 2.83 2.83

    X9 5.04 4.66 4.66

    Y1 1.79 2.56 2.56

    Y2 3.43 5.12 5.12

    Y3 1.79 2.56 2.56

    Y4 4.13 10.06 10.06 Y5 5.08 9.56 9.56

    Y6 4.13 10.03 10.03

    Y7 5.08 9.64 9.64

    Y8 1.79 2.56 2.56

    Y9 3.43 5.12 5.12

    Y10 1.79 2.56 2.56

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    VII.  RESULTADO DEL METRADO DE CARGAS

    Cuadro de metrado de cargas piso típico y azotea

    TABLA 1 (Excel)

    Determinación del centro de masas

    TABLA 2 (Excel)

    Cargas acumuladas, verificación de esfuerzos

    TABLA 3 (Excel)

    Determinación si es necesario o no el uso de refuerzo en los muros

    TABLA 3 (Excel)

    VIII.  ANÁLISIS ANTE SISMO MODERADO

    Conceptos pre