Prueba Hipotesis – [XLS Document]

Prueba de hiptesis (2 colas): Problema 01: La gerencia de unaempresa financiera esta planeado basar los cargos para las cuentascorrientes en promedio. El gerente de cuentas preferenciales deseaprobar la hiptesis de que las cuentas tienen un promedi Seleccionauna muestra de n = 200 con una media de 298.10 con S = 97.30. Paraminimizar la probabilidad de error Tipo I se selecciona a un valora de de

Media Poblacional = Media Muestral = Desviacin = Tamao demuestra = Significancia =

312 298.1 97.3 200 1%

Nro 1 2 3

6.880148981 Hiptesis H0: H1: 2 Nivel de Significancia a= 3Estadstica m m = 312 312

1%

Z=4 Regla de decisin Dos colas

X m Zcal =

-2.02031 -2.02031

Zcal =

n0.005 -2.575829 2.58

Nivel de Significancia = 1% 99% = 0.99 2 2.58

Z6 Decisin

=

Aceptar la hiptesis nula

INTERPRETACIN: Como el valor que hemos hallado para Z es de-2.02, hallamos este valor dentro de la zona de aceptacin entoncespodemos aceptar nuestra hipotesis nula y afirmar que las cuentastienen un promedio de 312 a un nivel de significancia del 1%

asar los cargos para las cuentas corrientes en el saldodiario

ptesis de que las cuentas tienen un promedio de $ 312. 97.30. dede 1%.

Tipo de Prueba Dos Colas Una Cola Izquierda Una Cola Derecha

H0 =

H1 < >

1 2 3

=

0.495 Buscamos en la tabla z su valor = 2.58 0.005-2.575829304

Prueba de hiptesis (2 colas): Una operacin de lnea de montajeautomotriz tiene una media del tiempo de terminacin de 2.2 minutos.Debido al efecto del tiempo de terminacin sobre las operacionesanteriores y siguientes de ensamble, es importante mantener esta node 2.2 minutos. Una muestra aleatoria de 45 tiempos da comoresultado una med tiempo de 2.39 minutos con una desviacin estndarde 0.20 minutos. Emplee un de significancia de 2%y pruebe si laoperacin cumple con su norma de

Media Poblacional = Media Muestral = Desviacin = Tamao demuestra = Significancia = Desviacin = 1 Hiptesis H0 : H1 : 2 Nivelde Significancia a= 3 Estadstica

2.2 2.39 0.2 45 2%

Nro 1 2 3

0.02981424

m m

=

2.2 2.2

2%

Z=4 Regla de decisin Dos colas

X m Zcal =

6.37279 6.37279

Zcal =

n0.01 -2.326348 2.33

Nivel de Significancia = 2% 98% = 0.98 = 2 2.33 -2.32634787

Z6 Decisin

=

Por tanto, dado que el valor de Z = 6.37 es mayor que 2.33, serechaza Ho. Es decir, que el tiempo de terminacin es diferente a2.2.

na media del tiempo de po de terminacin sobre las mportantemantener esta norma da como resultado una media del minutos. Empleeun nivel con su norma de 2.2 minutos.

Tipo de Prueba Dos Colas Una Cola Izquierda Una Cola Derecha

H0 =

H1 < > 1 2 3

0.49 Buscamos en la tabla z su valor = 2.33 0.01

2.2

2.2

Prueba de hiptesis (2 colas):

La oficina de anlisis econmico, del Departamento de Comercio,inform que la me del ingreso anual de un residente de Carolina delSur es de 18 688 investigador del estado de Carolina del Sur deseaprobar H0: = = $ $18 688, siendo la media del ingreso anual de unresidente de Carolina del Sur. Cul es la conclusin de la prueba dehiptesis si en una muestra de Carolina del Sur se obtiene una mediadel ingreso anual de 16 860 desviacin estndar de 14 624 dlares?Emplee un nivel de significancia de

Media Poblacional = Media Muestral = Desviacin = Tamao demuestra = Significancia =

18688 16860 14624 400 5%

731.2

1 HiptesisH0: H1: 2 Nivel de Significancia a= 3 Estadstica m m =18688 2.2

5%

Z=

X m Zcal =

-2.50000 -2.50000

Zcal =

n4 Regla de decisin Dos colas

0.025

-1.959964

1.96

Nivel de Significancia = 5% 95% = 0.95 2 1.96

Z5 Decisin

=

Por tanto, dado que el valor de Z = -2.5 es menor que 1.96, serechaza H0. Es decir, que los residentes de Carolina del Surperciben un ingreso anual diferente a 18 688 dlares.

18 688 dlares.

mento de Comercio, inform que la media 18 688 dlares. Un : = =$18 688 y H1 : de un residente de Carolina del Sur. is si en unamuestra de 400 residentes de 16 860 dlares y una e un nivel designificancia de 5%.

=

0.475 Buscamos en la tabla z su valor = 1.96 0.025

-1.95996398

zona de aceptacion a/2= 0.025a/2=

0.025

zona de rechazo -1.96 0 1.96

zona de rechazo

Prueba de hiptesis (1 colas): Los neumticos nuevos fabricadospor una empresa deben durar, en promedio, cuando menos 28 000millas. Las pruebas con 30 neumticos dan como resultados de lamuestra 27 500 millas de duracin, con una desviacin estndar de 1000millas. Si se usa un nivel de significancia de 0.05, pruebe si hayevidencia suficiente para rechazar la aseveracin de la media mnimade 28 000 millas.

Media Poblacional = Media Muestral = Desviacin = Tamao demuestra = Significancia =

28000 27500 1000 30 0.05

182.574186

1 HiptesisH0 : H1 : 2 Nivel de Significancia a= 3 Estadstica m m< 28000 28000

0.05

Z=

X m Zcal =

-2.73861 -2.73861

Zcal =

n4 Regla de decisin Una colas

0.025

-1.959964

1.96

Nivel de Significancia = 5% 95% = 0.95 = 2 1,96 -1.95996398

Z5 Decisin

=

Por tanto, dado que el valor de Z = -2.74 es menor que 1,645, serechaza H0. Es decir, que el nmero de millas que dura un neumticoes menor a 28 000.

1,645, se rechaza H0. Es decir, que el nmero de millas que duraun neumtico es menor a 28 000.

a=

zona de rechazo

dan a desviacin , pruebe si mnima de

0.475 0.025

zona de aceptacion 0.05 -1.645 28000 -2.740

na de rechazo

Prueba de hiptesis (1 colas): Bienes Races Unin dice en susanuncios que la media del tiempo para la venta de una casaresidencial es de 40 das o menos. Una muestra de 50 casas vendidasrecientemente indican una media del tiempo de venta de 45 das y unadesviacin estndar de 20 das. Con 2% de nivel de significancia,pruebe la validez de la afirmacin de esta empresa.

Media Poblacional = Media Muestral = Desviacin = Tamao demuestra = Significancia =

40 45 20 50 2% 2.82842712

1 HiptesisH0 : H1 : 2 Nivel de Significancia a= 3 Estadstica m m> 40 40

2%

Z=

X m Zcal =

1.76777 1.76777

Zcal =

n4 Regla de decisin Una colas

0.01

-2.326348

2.33

Nivel de Significancia = 2% 98% = 0.98 = 2 2.33 -2.32634787

Z

=

5 Decisin

Por tanto, dado que el valor de Z = 1.77 es menor

Por tanto, dado que el valor de Z = 1.77 es menor que 2.054, seacepta H0. Es decir, que el tiempo medio para vender una casaresidencial es de 40 das o menos.

a del tiempo para s. Una muestra de el tiempo de venta % denivel de a empresa.

0.49 0.01

zona de aceptaciona=

0.02

2.054

40 0 1.77

zona de rechazo

Muestra Pequea : 2 colas Como supervisor de produccin, es suresponsabilidad garantizar que las bolsas de semilla de pasto quevende su firma pesen en promedio Urgido por la preocupacin de queesta especificacin del peso no se cumpla, usted selecciona 25bolsas y encuentra una media de una desviacin estndar de 6.6libras. Debera ordenar que la lnea de ensamble se cierre y se haganlos ajustes en el proceso de llenado? Escoja un valor a de 1%.

Media Poblacional = Media Muestral = Desviacin = Tamao demuestra = Significancia =

25 23.8 6.6 25 1% 1.32

1 HiptesisH0 : H1 : 2 Nivel de Significancia a= 3 Estadstica m m= 25 25

1%

Z=

X m T=

T=

-0.90909 -0.90909

n4 Regla de decisin Dos colas

0.005

-2.575829

2.58

Nivel de Significancia = 1% 99% = 0.99 = 2 2.58 -2.5758293

Z

=

5 Decisin

Por tanto, dado que el valor de t = -0.91, entonces se aceptaH0. Es decir, que el peso promedio de los pesos de las bolsas desemillas es igual a 25 libras. Por lo tanto, no se debera parar elproceso de produccin.a/2=

zona de rechazo

idad garantizar que las sen en promedio 25 libras. cin del pesono se na media de 23.8 libras con denar que la lnea de oceso dellenado? Escoja un

0.495 Buscamos en la tabla z su valor = 2.58 0.005

a/2=

0.005

zona de aceptacion

zona de rechazo -0.91 0

zona de rechazo

Muestra Pequea : 2 colas

La familia estadounidense promedio gasta 90 dlares diarios.Suponer que una muestra de 25 familias en Nueva York, tiene unpromedio diario de 84.50 dlares de gastos con desviacin estndar de14.50 dlares. Pruebe H0:= 90 y H1: 90 para ver si esta poblacindifiere del promedio en Estados Unidos. Use nivel de significanciade 0.05. Cul es su conclusin?

Media Poblacional = Media Muestral = Desviacin = Tamao demuestra = Significancia =

90 84.5 14.5 25 0.05 2.9

1 HiptesisH0 : H1 : 2 Nivel de Significancia a= 3 Estadstica m m= 90 90

0.05

Z=

X m Zcal =

-1.89655 -1.89655

Zcal =

n4 Regla de decisin Dos colas

0.025

-1.959964

1.96

Nivel de Significancia = 5% 95% = 0.95 = 2 1.96 -1.95996398

Z

=

5 Decisin

Por tanto, dado que el valor de t = -1.897 cae

Por tanto, dado que el valor de t = -1.897 cae en la regin deaceptacin, se acepta H0. Es decir, que el gasto diario de lasfamilias estadounidense es igual a $90.a/2=

0.025

zona de rechazo

lares diarios. va York, tiene un desviacin para ver si Unidos.Use nivel

0.475 Buscamos en la tabla z su valor = 1.96 0.025

zona de aceptacion

zona de rechazo -1.897 0

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