iv.- compresores axiales (tg) – [PDF Document]

  • IV.- COMPRESORES AXIALES (TG)pfernandezdiez.esIV.1.- INTRODUCCINLa misin de los labes del rotor accionados por la turbina, esaumentar la velocidad del aire y lapresin dinmica, pues dicho rotor recoge la energa que le entregala turbina. La presin esttica au-menta tambin en el rotor, pues en el diseo de los labes, se lesda mayor seccin de salida que deentrada, lo que provoca un efecto difusor.En el estator, la velocidad decrece a medida que aumenta lapresin esttica, mientras que la pre-sin dinmica disminuye al disminuir la velocidad, si bien estadisminucin queda compensada por elaumento en el rotor.Por lo tanto, en el rotor aumentan la velocidad y la presintotal y en el estator disminuye la velo-cidad, aumenta la presin total y disminuye la presin dinmica. Elaire va pasando del rotor al esta-tor y as sucesivamente, aumentando la energa del gasto msico deaire para que llegue a la cmarade combustin en cantidad y presin adecuadas.La temperatura aumenta al aumentar la presin, debido a que partede la energa mecnica seconvierte en calor. El diseo de los TC axiales entraa una grandificultad dada la importancia espe-cial que el mtodo aerodinmico y el mtodo de diseo de los labestorsionados tiene en estas mqui-nas.El ngulo de desviacin (1-2) de los labes de un turbocompresoraxial tiene que ser muy reduci-do si se quiere mantener un elevado rendimiento, siendo inferiora 45, mientras que en las Turbinasde vapor o de gas es mucho mayor.De los tringulos de velocidades, Fig IV.2, para una velocidadmedia, ca= Cte, se obtiene:c2u c1u = w2u w1uw2u = – c2 cotg 2 ; w1u = – c1 cotg 1El salto entlpico perifrico en un escalonamiento de unturbocompresor axial, es:Tu = u cu = u ( c2u – c1u ) = u ca ( cotg 1 – cotg 2 )pfernandezdiez.es TG-IV.-55
  • a) Seccin interior de una turbina axial monoejeb) Seccin interior de una turbina axial de dos ejesconcntricosc) Seccin interior de una turbina axial de dos ejes noconcntricosFig IV.1.- Seccin interior de algunas tipos de turbinasde gas axialesFig IV.2.- Escalonamiento de un turbocompresor axial y tringulosde velocidadespfernandezdiez.es TG-IV.-56
  • De esta ecuacin se deduce que como en un turbocompresor axial ladiferencia ( cotg 1- cotg 2 )es muy pequea, el aumento del salto por escalonamiento se tieneque conseguir mediante un aumen-to de la velocidad perifricau o dec a. Como ambas posibilidades son muy limitadas, y como a unsal-to perifrico pequeo le corresponde un incremento de presin porescalonamiento pequeo, la rela-cin de compresin c por escalonamiento en los TC axiales es muypequea, del orden de 1,15 a 1,35aproximadamente, y mucho menor que en el turbocompresorcentrfugo.Sin embargo sto no es problema para que en la actualidad elturbocompresor axial predomine so-bre el turbocompresor centrfugo en campos tales como las grandespotencias, los grandes caudales eincluso grandes relaciones de compresin para la impulsin degrandes caudales, del orden de c = 4,que se alcanzan aumentando el nmero de escalonamientos. Estosescalonamientos se suceden unos aotros, ya sean de tambor o de disco, constituyendo una mquinacompacta con una reducida reatransversal, Fig !V.2, lo que constituye una gran ventaja sobreel turbocompresor centrfugo, p.e. en laaplicacin a los turborreactores de los aviones que precisan depequeas superficies frontales.Los TC axiales se clasifican en subsnicos y supersnicos. Nuestroestudio tratar nicamente delos TC subsnicos, que son los ms corrientes.Fig !V.3.- Esquema del corte longitudinal de un turbocompresoraxialPor lo que respecta a las prdidas, saltos entlpicos,rendimientos, potencias, refrigeracin, etc, lovisto en los TC centrfugos, es ntegramente aplicable a los TCaxiales.Como la relacin de compresin por unidad es limitada, se puedenalcanzar valores extraordina-riamente elevados, disponiendo un cierto nmero de ellas enserie.IV.2.- INCREMENTO DE LA PRESIN TERICA EN UN ESCALONAMIENTO DETURBO-COMPRESOR AXIALEl incremento de entalpa en un escalonamiento adiabtico delcompresor es igual al trabajo reali-zado:i3 – i1 = u ( c2u – c1u )Tcomp= ( i2 +c222 ) – ( i1+ c122 ) = u ( c2u – c1u )habiendo supuesto que la energa cintica es sensiblemente lamisma a la salida del escalonamiento 3pfernandezdiez.es TG-IV.-57
  • que a la entrada del escalonamiento 1, c3 c1.Como en un turbocompresor axial el incremento de presin porescalonamiento es muy reducido,la variacin de la densidad es tambin muy pequea; si en primeraaproximacin se supone, paraun solo escalonamiento, que la densidad = Cte, (no para elturbocompresor completo), se obtiene:di = du + p dv + v dp = du + p dv = dQ = 0 = v dp =dpi3 – i1 = p3- p1por lo que el incremento de presin terico en un escalonamientode un turbocompresor axial es:p3- p1= = Cte ; c3 c1 = u ( c2u – c1u ) =2 {( w12 – w22 ) + ( c12 – c22 )} = ( p2 – p1 ) + ( p3 – p2 )Rotor de un turbocompresor axial.- En la corona mvil delescalonamiento de un turbocompre-sor axial con, = Cte, elincremento de entalpa, (para un observador que acompaa al fluido),es de laforma:i1 +w122 = i2+ w222 ; p2 – p1= i2 – i1= w12 – w222que indica que, el aumento de entalpa en el rotor implica unaumento de la presin esttica, debidoal proceso de difusin del flujo relativo, w1 > w2.Estator de un turbocompresor axial.- Asimismo el incremento depresin terico en el estator (corona fija) del escalonamiento de unturbocompresor axial con, = Cte y c3 c1, es:i2 +c222 = i3 + c322 i3 – i2 = c22 – c322 = c22 – c122por cuanto se trata de un proceso adiabtico y en el mismo no serealiza ningn trabajo.El aumento de entalpa es debido a un proceso de difusin, c2 >c1.El establecer la hiptesis = Cte equivale a tratar al compresorcomo una bomba hidrulica, porlo que las ecuaciones anteriores son las que dan los incrementosde presin en una bomba hidrulica oen un ventilador, ambos de tipo axial, mientras que en los TCaxiales no constituyen ms que unaaproximacin.IV.3.- FACTOR DE DISMINUCIN DE TRABAJO EN LOS TC AXIALESLas ecuaciones que se han visto hasta ahora son slo vlidas en lateora unidimensional, es decir,para un nmero infinito de labes, por lo que en el turbocompresoraxial es preciso considerar, aligual que se hizo en el turbocompresor radial, un factor dedisminucin de trabajo.El trabajo perifrico o energa comunicada al fluido por elrodete, Tu, (teora unidimensional), es:Tu = u cu = u ( c2u – c1u ) = u ca ( cotg 1 – cotg 2 )que representa el aumento de entalpa del fluido en elescalonamiento.Para un gas perfecto, el aumento de entalpa:c p Tu = u ca ( cotg 1- cotg 2 )pfernandezdiez.es TG-IV.-58
  • en la que el subndice u indica que se trata del incremento detemperatura deducido del diagrama develocidades, y el subndice se aade para expresar la validez dela ecuacin slo en la teora unidi-mensional. Por lo tanto, el incremento real de temperatura Tuque experimenta el fluido a su pasopor el escalonamiento, es:Tu =u cac p( cotg 1- cotg 2 )y el factor de disminucin de trabajo en el turbocompresoraxial:=TuTu= TuTu< 1Tu trabajo perifricoTu el trabajo perifrico deducido deldiagrama de velocidadesFig IV.4.- Variacin de ca de la base a la punta del labeen un turbocompresor axial Fig IV.5.- Factor de disminucin detrabajo , en funcin dela relacin de cubo en un turbocompresor axial.El que el factor sea menor que la unidad se debe a que lavelocidad mediac a se ha obtenido me-diante la ecuacin de continuidad, en el supuesto de quec a sea constante de la base a la punta dellabe.Sin embargo, en el turbocompresor axial real el valor dec a no es constante, como se indica en laFig IV.4, que representa la variacin dec a segn medidas experimentales desde la base a la puntadel labe del turbocompresor axial, por lo que el valor dec a en la ecuacin:Tu =u cac p( cotg 1 – cotg 2 )es excesivamente elevado; como consecuencia de la distribucin nouniforme de la velocidadc a, el va-lor de cu y el factor ( cotg 1- cotg 2 ) tambin sonexcesivos.En los clculos, el factor de disminucin de trabajo se puedesuponer del orden de 0,86; depende dela relacin de cubo , y para ms exactitud deber tomarse de la FigIV.5 en funcin de dicha relacin.IV.4.- GRADO DE REACCIN DE UN TURBOCOMPRESOR AXIALSi seguimos manteniendo la teora unidimensional = Cte el gradode reaccin de un turbocom-presor axial se puede definir utilizando la misma ecuacin quedefine el grado de reaccin de las tur-binas hidrulicas, es decir:pfernandezdiez.es TG-IV.-59
  • = Salto de presin en la corona mvilSalto de presin en el escalonamiento =p2- p1p3- p1donde los subndices se refieren a las secciones indicadas en laFig IV.2 que corresponde a un escalo-namiento con grado de reaccin: 0,5 < < 1.El grado de reaccin de un turbocompresor axial puede tener unvalor cualquiera comprendido en-tre 0 y 1 e incluso tomar valores menores que 0 y mayores que1.Todos estos valores pueden realizarse con una corona mvil, y unacorona fija, que en el caso gene-ral, puede disponerse antes o despus de la corona mvil.En la Fig IV.6 se presentan cinco casos en que tomasucesivamente los valores:< 0 ; = 0 ; 0 < < 1, habiendo tomado, = 0,5 ; = 1 y> 1Para cada uno de estos cinco casos se han trazado los tringulosde velocidades y al pie de ellos losesquemas de la corona mvil y fija, siendo stas la disposicionesms corrientes.Tambin es posible colocar la corona fija (estator) antes de lamvil.A fin de establecer mejor la comparacin, en los cinco casos seha mantenido la misma velocidadperifricau , as como el mismo cu y, por tanto, el trabajo absorbido entodos los escalonamientos dela Fig IV.6, u cu , es el mismo; el valor, c1a = c2a = ca , esigual tambin en todos los tringulos.El grado de reaccin = 0 correspondiente al escalonamiento purode accin y el grado de reaccin < 0 se utilizan a veces donde esposible la instalacin de un difusor del compresor para latransfor-macin de energa, por ejemplo, en los exhaustores.Fig IV.6.- Tringulos de velocidad de diferentes escalonamientosde turbocompresor axiales, con la misma relacin de presiones, ydistintos grados de reaccin, < 0; = 0; = 0,5; = 1; > 1El grado de reaccin = 1 corresponde al escalonamiento de reaccinpura.En general, la gama ms utilizada hasta el presente en los gradosde reaccin de los TC axiales hasido la de, 0,4 a 1, y tambin algunas veces el grado de reaccinmayor que 1.Dentro de esta gama se encuentran los tres tipos deescalonamientos correspondientes a los trin-gulos de velocidades de la Fig IV.7 que constituyen unaclasificacin que ha sido muy empleada, enlos que, c3 = c1.- Escalonamiento simtrico: = 0,5 ; 1 < 90 ; 2 < 90, FigIV.7a.pfernandezdiez.es TG-IV.-60
  • – Escalonamiento sin rotacin (a la entrada): 0,5 < < 1 ; 1= 90 ; 2 < 90, Fig IV.7b.- Escalonamiento con contrarotacin (a la entrada): > 1; 1> 90 ; 2 < 90, Fig IV.7; este tipo deescalonamiento se disea para una salida del rodete axial, 2 =90.El escalonamiento de = 0,5 se llama escalonamiento simtrico,porque la corona mvil se obtiene de la corona fija por medio de unasimetra. No se debe confundir el escalonamiento simtrico con elescalonamiento de labes simtricos, muy utilizados estos ltimosen las turbinas trmicas de accin.Los TC axiales de turbina de gas de aviacin se caracterizan portener grandes velocidades perifri-cas, y se utiliza el turbocompresor axial de = 0,5 que tiene laventaja constructiva de utilizar el mis-mo perfil de labe para la corona mvil y la corona fija, pudiendorealizar una compresin ms unifor-me.a) Escalonamiento simtrico = 0,5 ; 1 < 90;b) Escalonamiento sin rotacin (a la entrada) 0,5 < < 1; 1= 90;c) Escalonamiento con contrarotacin (a la entrada) > 1; 1> 90Fig IV.7.- Tringulos de velocidades e incrementos de presinen la corona fija y en la corona mvil,para los tres tipos de escalonamientos ms corrientes de TCaxialesEn las turbinas estacionarias, (sus velocidades perifricas sonms reducidas), se utiliza un turbo-compresor axial de = 1 porque para una misma velocidad perifricar u se alcanza una mayor presinen el escalonamiento, y al mismo tiempo se consigue un compresorms estable.Comparando entre s los tipos de escalonamientos representados enla Fig IV.7, vamos a conside-rar las siguientes situaciones:- Si suponemosu yc a iguales en ambos, as como el ngulo de desviacin (1 – 2), lapresin para= 1 es mayor que para = 0,5, puesto que en este ltimo ladiferencia ( cotg 1- cotg 2 ) es menor que en el primero, ya quedel tringulo de velocidades se deduce que:cotg 1- cotg 2 =sen (2- 1 )sen 1 sen2- Si suponemosu yc a iguales, as como ( cotg 1- cotg 2 ) , las presiones creadaspor los escalona-mientos tambin son iguales, mientras que (1 – 2) ser mayor en elcaso de = 0,5 por lo que las pr-didas sern tambin mayores y la estabilidad de funcionamiento delcompresor ser menor.pfernandezdiez.es TG-IV.-61
  • IV.5.- COEFICIENTES DE DISEO DE UN TURBOCOMPRESOR AXIALCoeficiente de carga .- El coeficiente de carga o de presin deun escalonamiento, referido ala punta del labe, expresa lacapacidad de trabajo Tu por unidad de masa o salto energticoadiabti-co isentlpico en el escalonamiento; se define como:=Tuu2/gEl coeficiente de diseo as definido, vara de la base a la punta,a lo largo de la longitud radial dellabe, por lo que viene referida, en cada caso, a la seccin deque se trate.En los TC de varios escalonamientos los valores de en la base yen la mitad del labeson:base < 1 mitad del labe < 0,7Coeficiente de caudal o de flujo .- Est relacionado con el tamaode la mquina para un gas-to msico G dado y se define por: =cmuEn el diseo de los TC axiales de varios escalonamientos, serecomienda mantener:0 ,45Los valores usuales de referidos al dimetro medio, suelen estarcomprendidos entre 0,5 y 0,8.Relacin de cubo .- Se define como la relacin entre el radio dela base y el radio de la punta dellabe:=rbaserpunta del labeEl coeficiente se escoge tanto mayor, cuanto mayor sea elcoeficiente de presin adoptado; laexperiencia demuestra que el valor ptimo de oscila entre unmnimo y un mximo dados por:0 ,9 1,4 – 0 ,9 < < ( 0 ,8 0 ,85 ), que equivale a: 0,5< < 0,85.Nmero especfico adimensional de revoluciones nescaln.- Estecoeficiente para cada escalo-namiento de un turbocompresor axial sedefine en la forma:nescaln =(1 – 2 ) 3/4Nmero de Mach.- Sabemos que para un escalonamiento, se tiene: Tu= u22Aumentar la relacin de compresin de un escalonamiento equivale aaumentar el trabajo Tu para lo cual, una vez escogido un valor de ,la velocidad perifricau aumenta, lo que implica para valoresconstantes dec a yc u a la entrada del rodete un aumento dew 1 que, al acercarse a la velocidad delsonidoc s aumenta el n de Mach,M = w1cs, hasta llegar al valor crtico, que viene a estarcomprendidoentre 0,65 y 0,85, pasando de rgimen subsnico a transnico.pfernandezdiez.es TG-IV.-62
  • En los labes de gran espesor y gran curvatura el nmero crtico esan menor. Tambin disminu-ye al aumentar el ngulo de ataque, y depende finalmente delngulo de posicin del perfil en el enre-jado de labes.Si el rgimen pasa de supersnico a subsnico, en el compresor secrean ondas de choque, conacompaamiento de desprendimientos locales, aumento de lasprdidas y disminucin del rendimien-to. Para que se desencadenen estos fenmenos basta conque en algnpunto del perfil, que se encuen-tra de ordinario en la superficie convexa, en donde la velocidadlocal es muy superior a la velocidadmedia de la corriente, se llegue a la velocidad del sonido.Como el n de Mach crtico viene referido a la velocidad media, seexplica que los fenmenos super-snicos ocurran antes de que la velocidad media de la corrientealcance la velocidad del sonido.En esta situacin aumenta la resistencia al arrastre y disminuyesimultneamente el empuje as-censional, lo que equivale a un descenso rpido del rendimientodel turbocompresor. Para un mismoenrejado de labes se tiene que mantener la semejanza detringulos para evitar el choque, por loque un aumento deu implica un aumento dew 1 yc a, y cuya limitacin lleva consigo la limitacin dela velocidad perifricau .En los TC de varios escalonamientos, si se mantiene que, M >Mcrt, se puede lograr un aumento del salto entlpico porescalonamiento, con la consiguiente reduccin del nmero de losmismos, apro-vechando el hecho de que la temperatura del aire aumenta con lacompresin y, por lo tanto, la veloci-dad del sonido tambin, que es del orden de cs = 20 TIV.6.- FORMAS BSICAS DEL PERFIL DE UN TURBOCOMPRESOR AXIALEl diseo de la carcasa y del tambor, para que se logre siempreuna disminucin de la altura dellabe en el sentido del flujo, que tenga en cuenta la disminucindel volumen especfico con la compre-sin, se puede hacer de seis maneras bsicas, que se representanen la Fig IV.8.Fig IV.8.- Formas bsicas del corte de un turbocompresoraxialDimetro exterior dext constante, Fig IV.8a.- La disminucincreciente de la altura del labe se consigue aumentando el dimetroen la base dbase en el sentido de la compresin. Con este tipo seal-canzan grandes valores del trabajo de compresin porescalonamiento, de 30 a 40 kJ/kg, reducindoseel nmero de escalonamientos.Las desventajas de este diseo son:pfernandezdiez.es TG-IV.-63
  • – Si el gasto es pequeo y la relacin de compresin total esgrande, los labes de las ltimas coro-nas mviles son muy cortos, lo que influye desfavorablemente enel rendimiento- Esta construccin es tecnolgicamente complicadaDimetro dbase constante.- En este diseo el dimetro dext esvariable, siendo el trabajo por es-calonamiento menor que en el caso anterior, pero desaparecen lasdos desventajas enumeradas.Dimetro dm constante, Fig IV.8cEl dimetro dm aumenta al principio y luego disminuye, Fig IV.8d;en el recorrido L1, eldimetro dm aumenta, para disminuir luego en el recorrido L2.El dimetro dm aumenta en el sentido del flujo, Fig IV.8e.- Coneste tipo se consigue dismi-nuir el nmero de escalonamientos, para caudal volumtrico pequeoy grado de compresin elevado.El dimetro dm disminuye en el sentido del flujo, Fig IV.8f.- Coneste tipo se consiguen eleva-dos rendimientos, si los caudales volumtricos son pequeos y lasrelaciones de compresin elevadas.La eleccin de uno u otro tipo depender tambin del grado dereaccin, que puede variar de unescalonamiento a otro, y depender finalmente de la aplicacin aque se destine el compresor.IV.7.- NUMERO DE ESCALONAMIENTOS DE UN TURBOCOMPRESOR AXIALAl igual que en los TC radiales se puede hacer una estimacin delnmero de esca-lonamientos abase de los datos iniciales conocidos, calculando para cadaescalonamiento el nmero especfico adi-mensional de revoluciones nescaln.Para determinar Z se calcula primeronq = 5 ,5431 nQTu3/4para la unidad completa y despus, con ayuda de la Tabla IV.1, elvalor de nescaln que proceda.Tabla IV.1.- Estudio comparativo de los tres diseos bsicos de TCaxiales en funcin del grado de reaccinEscalonamiento Simtrico Sin rotacin ContrarotacinGrado de reaccin 0,5los escalonamientos Poco rozamientoBuen rendimientolos escalonamientos Reduccin del nmero de escalonamientoslos escalonamientos Aumento de la capacidad para un ciertotrabajograndeReduccin del nmero de escalonamientos Intermediopequeop0 ,5 < < 1 > 1u y c a la misma en todosw y c a la misma en todosw yu la misma en todosw intermediau intermediac a intermediaw grandeu pequeac a pequeaw pequeau grandec a grandeEl caudal medio es Q =Q1+ Q22 , siendo Q1 un dato inicial de clculo en el diseo delturbocom-presor de forma que:pfernandezdiez.es TG-IV.-64
  • Q2= Q1p2p11 + (p2p1) 1 – 1ien la quep2p1es la relacin de compresin y i es el rendimiento interno que hayque estimar, alcan-zndose rendimientos internos en cada escalonamiento del orden de0,9 a 0,92, siendo el rendimientointerno de todo el compresor del orden de 0,86 a 0,90.El salto energtico total en la mquina es:itotal =- 1 R TF { (pFpE) – 1 – 1}IV.8.- DIMENSIONES PRINCIPALES DE UN TURBOCOMPRESOR AXIAL DEDIMETRO EXTERIOR CONSTANTEBasndose en la teora de la semejanza, se han hecho numerososestudios tericos y experimenta-les, que se recogen en la Fig IV.9, Eckert, que slo es aplicableal diseo (a) de la Fig IV.8, y que per-miten estimar rpidamente las dimensiones principales de unturbocompresor axial de dimetro exte-rior constante.Por lo que se refiere a los tres diseos fundamentales estudiadosanteriormente, la grfica de laFig IV.9, se puede aplicar a los diseos (a) y (b) de la FiguraIV.8 (sin rotacin a la entrada 1= 90, yrotacin positiva 1 < 90), pero en ningn caso al diseo (c) encontrarotacin 1 > 90Fig IV.9.- Diagrama de Eckert para el clculo de las dimensionesde un turbocompresor axial tipo (a) de la Fig IV.8En la Fig IV.10 se presentan los valores ptimos para elcoeficiente de presin y de caudal , larelacin de cubo y el rendimiento interno ptimo i de unescalonamiento, en funcin del nmero es-pecfico de revoluciones e del turbocompresor axial referido a unescalonamiento .Para determinar el nmero especfico de revoluciones delturbocompresor axial nescaln de cada es-calonamiento, hay que calcular el salto adiabtico isentrpicomedio del escalonamiento en la forma:pfernandezdiez.es TG-IV.-65
  • i = 1,03 IZen la que el valor 1,03 tiene en cuenta el factor derecalentamiento del fluido.El nmero especfico de revoluciones del turbocompresor axial decada escalonamiento nescaln, dis-minuye desde el primero hasta el ltimo escalonamiento,aumentando al mismo tiempo la relacin decubo y el coeficiente de presin.Si se conoce el nmero especfico de revoluciones 1 para el primerescalonamiento, se obtienen dela Fig IV.10 los valores de, 1, 1, 1, i1.En los TC de varios escalonamientos no siempre es posibleoptimizar todos los escalonamientos,sino que habr que apartarse en algunos de ellos de la condicinde rendimiento ptimo; en esta situa-cin se puede utilizar el grfico de la Fig IV.10, que permiteestimar el rendimiento a alcanzar encada caso. Este grfico no es vlido para el diseo concontrarotacin.Fig IV.10.- Valores ptimos de , a, y i, en funcin del nmeroespecfico de revolucionesde un escalonamiento de turbocompresor axial, sin rotacin a laentrada, 1 = 90Para calcular el dimetro exterior de los labes se puedeutilizard p =4 Q1 (1 – )2 1 updonde:- up es la velocidad perifrica en la punta del labe a la entradadel escalonamiento que coincidecon la velocidad ue correspondiente al dimetro exterior- Q1 es el caudal volumtrico del primer escalonamiento- 1 es el coeficiente de caudal del primer escalonamientoSi n es el n de rpm y d p =u p n , en el intervalo 300 mm < dp < 600 mm, la longitudaxial del labees b = (0,25 + 0,35) dpPara dimetros dp mayores los valores son en general ms pequeos ypara dimetros menoresms grandes.pfernandezdiez.es TG-IV.-66
  • IV.9.- PROCEDIMIENTO DE CALCULO DE UN TURBOCOMPRESOR AXIALEn el diseo de un turbocompresor axial es importante tener encuenta las siguientes considera-ciones:- Rendimiento ptimo en el punto de diseo, objetivo muy frecuenteen todo diseo- Mayor economa en la construccin, an sacrificando algo elrendimiento- Seguridad de funcionamiento y resistencia.- Si el saltoadiabtico isentlpico total alcanzable enun escalonamiento de turbocompresor axial oscila, por ejemplo,entre 8 y 15 kJ/kg, y se busca una m-quina totalmente exenta de vibraciones y bombeo, se escogerndentro de la gama indicada los valoresms bajos; para los TC mviles se escogern los valores intermediosy los ms elevados para los turbo-rreactores de los aviones.- El nmero de revoluciones es con frecuencia el factor decisivoen el diseo; de manera que si elnmero de revoluciones viene prescrito por la mquina conducida,turbocompresor para un motor tur-bina de gas que acciona un alternador), el diseo puede sertotalmente distinto que si ste pudiese serelegido arbitrariamente en el proyecto.- Realizacin de un diseo adiabtico o diseo refrigerado.Diseo refrigerado de un turbocompresor axial.- Con los datosiniciales del proyecto y el dia-grama (i – s) se conocen:a) Presin y temperatura del gas a la entrada del turbocompresor,pE , TEb) Relacin total de compresinpFpEc) Salto adiabtico isentlpico total o salto energtico en lamquina id) Presin y temperatura real del gas al final de la compresinpF, TF, calculada esta ltima me-diante la estimacin de un rendimiento interno medio delescalonamiento ie y del factor de recalenta-miento.e) El caudal msico G constante en toda la mquina o el caudalvolumtrico a la entrada, estandoambos relacionados por la ecuacin:QF = G vE = GR TFpFf) Seleccin del nmero de revoluciones n (si no es un dato delproyecto).g) Clculo del nmero de escalonamientos Z.h) Decidir entre diseo con circulacin constante o torbellinolibre: ca= Cte ; a= Cte ; cu r = Cte, odiseo con grado de reaccin constante, = Cte, de la base a lapunta.i) Seleccin del perfil del labe en la base, que tenga uncoeficiente de empuje ascensional elevado,un coeficiente de arrastre bajo y que sea estable en una ampliagama de ngulos de ataque. Con fre-cuencia se selecciona primero un perfil base simtrico, acontinuacin se escoge una lnea media y unadistribucin de espesores.pfernandezdiez.es TG-IV.-67
  • j) Seleccin de los coeficientes de presin , de caudal , y deempuje ascensional Ca desde la en-trada a la salida de la mquina.k) Determinacin del dimetro medio del primer escalonamiento y dela longitud radial del labe la la entrada del mismo, si no se tiene en cuenta el espesor delos labes, por medio de las ecuaciones,c1= a1 u ; ue1= de1 n ; dm1 l1 ca1= G vEEn este esquema se prescinde de la refrigeracin, que se podrahacer despus de cada cuerpo delturbocompresor, o incluso despus de cada escalonamiento en losTC ms eficientes, y consideramoscada cuerpo o cada escalonamiento, idealmente adiabticos.Valores usuales de ca son: Compresores estacionarios: 80120m/segCompresores mviles: 140200 m/segLa longitud radial l de los labes no debe ser menor de 35 a 40mm.Los valores de dm1 y l1 estn relacionados entre s y con larelacin de cubo por la ecuacin:=db1dp1= dm1- l1dm1+ l1= 0,50,85en la que se escoge, por ejemplo 0,5 en el primer escalonamientoy 0,85 en el ltimo.l) Determinacin del dimetro medio del ltimo escalonamiento,utilizando el coeficiente de caudala ltimo y vF.m) Seleccin de la forma del corte meridional.n) Construccin de los tringulos de velocidades, tanto a laentrada como a la salida, al menos en la base, labe medio, y puntadel labe (aunque conviene hacerlo en 5 o ms secciones del labe).Acontinuacin se comprueba el ngulo de desviacin (2 – 1) que ha detener un valor conveniente. Esmuy difcil que los ngulos de la corriente a la entraday a la salida 1 y 2 coincidan con los ngulos que for-man las tangentes a la lnea media del labe por loque, en general, aun en el punto de diseo, la desvia-cin de la corriente (2 – 1) no coincidir con la desvia-cin que marca la lnea media del perfil, como se obser-va en la Fig IV.11.) Determinacin del paso relativo tL en todas las sec-ciones, que suele oscilar entre 0,9 y 1. El nmero Z delabes viene relacionado con el paso por la ecuacint = dZo) Determinacin de la cuerda del perfil Lm en el dime-tro medio.p) Diseo del labe de la base a la punta, teniendo en cuenta laecuacin:pfernandezdiez.es TG-IV.-68Fig IV.11.- Corte meridional de una corona mvil deturbocompresor axial y desarrollo cilndrico
  • ca L ( u -cu2 )2 + ca2 = Cteq) Comprobacin del nmero de Mach en cada seccin del laber) Determinacin del rendimiento del escalonamiento, del estadodel gas y de la longitud del labea la salida del escalonamiento.Se repite el proceso de clculo para los dems escalonamientos yfinalmente se determina el rendi-miento interno del turbocompresor.IV.10.- CONDUCTOS DE ENTRADA A LOS COMPRESORESLa misin fundamental de los conductos de entrada consiste enrecuperar al mximo la presin to-tal del aire y enviarla al compresor con un mnimo de prdidas alo largo del mismo, que se conocecomo efecto de recuperacin de la presin; el conducto de entradano debe presentar fenmenos de tur-bulencia y su resistencia aerodinmica debe ser mnima para norestar caractersticas y rendimientosal avin. Para su estudio los dividiremos en dos grandes gruposdependiendo del nmero Mach parael que se disean, subsnicos y supersnicos.Conductos de entrada subsnicos.- Los conductos de entradasubsnicos en aviones tienen, en general, forma divergente, FigIV.12, transformando la energa de velocidad en energa depresin.Las prdidas de presin a lo largo de los conductos son tantomayores cuanto ms largo sean stos ymayor su curvatura a igualdad de velocidad, densidad, formadelperfil, etc.Los conductos subsnicos pueden ser simples o divididos FigIV.13.El conducto simple es el ms sencillo y eficaz al estar situadoen la parte delantera del motor del avin, disposicin que permite laaspi-racin de aire sin turbulencia y adems se puede diseartotalmen-te recto o con una pequea curvatura. Cuando el motor se alojaenel interior de la estructura, el conducto de admisin suele sermslargo que en los motores de aviones polimotores, en los que alir losmotores en el exterior, el difusor de entrada de aire essensiblemente ms corto.Fig IV.13.- Conductos simple y divididoEl conducto de entrada dividido se suele emplear en avionesmilitares de alta velocidad en los quese ha bajado y adelantado la posicin del piloto para permitirleuna mayor visibilidad, adems de ocu-pfernandezdiez.es TG-IV.-69Fig IV.12.- Conducto subsnico
  • par la zona frontal equipos de radar, tiro, etc.; est conductodividido plantea siempre ms problemasque el simple, debido a la admisin de aire y a las prdidas depresin que ocasiona.Para disminuir las prdidas en el proceso de compresin, eldifusor se disea de forma que la dis-minucin de la velocidad de la corriente de aire se realice antesde la entrada en el motor, lo que im-plica un aumento de presin. La longitud del difusor y el nguloque forman sus paredes con el eje delmotor deben cumplir determinados requisitos; la longitud debeser adecuada para mantener el flujode aire sin excesiva resistencia y as disminuir las prdidas depresin.En cuanto al ngulo de divergencia del difusor, no suele pasarlos 8 para evitar que se produzcanzonas turbulentas. Ambos requisitos condicionan una admisininsensible a los diversos valores ope-rativos del ngulo de ataque. Como las velocidades del motorvaran independientemente da la veloci-dad de la aeronave, el diseo del conducto de entrada resulta muycomplejo, por lo que es de suma im-portancia mantener una distribucin uniforme de velocidad ypresin en la corriente de entrada, yaque variaciones sensibles en esos parmetros causaran altosconsumos y la inestabilidad o entradaen prdida del compresor.Conductos de entrada supersnicos.- A velocidades de vuelosupersnicas, las prdidas asocia-das a la generacin de ondas dechoque adquieren un valor considerable. Detrs de la onda, laveloci-dad disminuye y la presin aumenta, dando lugar a una disminucindel grado de compresin y unaumento de la resistencia exterior.La compresin supersnica se consigue reduciendo la velocidad delaire a travs de una onda dechoque hasta que la corriente de aire se haga subsnica. Una vezque el nmero Mach se ha reducidoa un valor menor que la unidad, el aire se decelera aun ms en undifusor subsnico para adecuar suentrada al motor, ya que la velocidad de entrada del aire en elcompresor debe ser subsnica.Fig IV.14.- Conducto supersnico, tipo PitotEl ejemplo ms simple de conducto de entrada supersnico es el detipo Pitot, Fig IV.14, en el quela compresin supersnica se consigue a travs de una nica onda dechoque normal, prolongndosela compresin en un difusor subsnico simple. Si se coloca unasuperficie inclinada por delante de laonda de choque, se genera otra onda de choque oblicua que reducela intensidad de la primera, dismi-nuyendo as las prdidas totales.El rea de entrada se puede variar automticamente por mediosmecnicos (geometra variable),manteniendo as una seccin idnea, de acuerdo con la velocidad delavin.Como el motor slo puede aceptar una determinada cantidad deaire, el exceso que exista durantela fase transnica se desva a la corriente de aire libre, lo cualse consigue variando el rea de entradao mediante tubos de vertido al exterior.Difusor supersnico.- El paso de una corriente subsnica a unasupersnica, como el que tiene lugar en una tobera, se realizasuavemente, variando las propiedades del fluido de una maneraconti-pfernandezdiez.es TG-IV.-70
  • nua. El paso de una corriente supersnica o subsnica, como el quetiene lugar en un difusor, es siem-pre brusco. Si por la forma del conducto la corriente no cambiasensiblemente de direccin, tubo ciln-drico, se produce un choque normal; la corriente supersnica seva decelerando, producindose un cho-que en el paso brusco del nmero, M > 1 a M < 1, actuandoel cilindro como difusor.En un difusor supersnico-subsnico, formado por un conductoconvergente-divergente, si la pre-sin final es superior a la presin crtica se produce una onda dechoque en la garganta; a travs de laonda hay una discontinuidad en la presin y en la velocidad, perono en la temperatura de estanca-miento, que permanece constante antes y despus de la onda. Laonda de choque va acompaada degrandes prdidas de presin, por lo que el proyecto de un difusorsupersnico exige el conocimiento deestas prdidas para reducirlas a un mnimo.El choque normal se puede dar a la entrada o en el interior deun difusor en vuelo supersnico ypuede ocurrir tambin en compresores de gran velocidad. Existeformulacin que permite calcular lavelocidad despus del choque normalc j en funcin de la velocidad antes del choquec i como el pro-ducto de la velocidad antes y despus del choque igual alcuadrado de la velocidad del sonido, es decir:ci c j = cs2apareciendo una discontinuidad en las propiedades del fluido,por lo que existir una relacin entrelas presiones, temperaturas y densidades antes y despus delchoque.Aunque tericamente el choque normal se podra dar en un conductode seccin constante, en laprctica, y a causa de los efectos de la capa lmite, que no sehan tenido en cuenta, el choque oscilaaxialmente en el conducto. Para que el choque sea estable esnecesario que exista una discontinuidado cambio de seccin en el conducto. El difusor supersnico setiene que disear teniendo en cuenta elaumento considerable de las prdidas y disminucin delrendimiento, que se origina al producirse lasondas de choque. Si el difusor se disea sin tener sto en cuenta,es decir, si se disea como difusorsubsnico, pero se utiliza como difusor supersnico, a la entradase origina una onda de choque.En la Fig IV.16a se representa un difusor de entrada subsnico enla admisin de aire del compre-sor de un turborreactor con las curvas de variacin de, p, ptot,T, Ttot yc , desde la admisin hasta laentrada de la primera corona mvil; en la Fig IV.15b, serepresenta esto mismo para una corriente su-persnica. Si el nmero M es pequeo, de 1 a 1,5, las prdidas porchoque son pequeas y todava sepueden utilizar difusores subsnicos. A mayores velocidades devuelo estas prdidas aumentan rpi-damente con perjuicio de la economa del motor.Si el motor est destinado a velocidades de vuelo supersnicasconviene emplear difusor supers-nico. Este se configura de forma que se provoca en la admisin unsistema de ondas oblicuas, en lascuales los parmetro del aire experimentan menor discontinuidad,y las prdidas son menores. Con elnmero de ondas de choque oblicuas disminuyen las prdidas, por loque provocando dichas ondas dechoque, el trnsito a corriente supersnica se realiza con menosprdidas.En los turborreactores, pulsorreactores y estatorreactores laeficiencia del difusor de entrada sepuede valorar mediante el llamado coeficiente de cada de presintotal total del difusor; cuanto ma-yor sea total tanto mayor ser la presin lograda a la salida deldifusor.pfernandezdiez.es TG-IV.-71
  • Tabla IV.2.- Valores de total para M = 3Para M = 3con un salto normal 0,3281 salto oblicuo y 1 normal 0,62 oblicuos y 1 normal 0,763oblicuos y 1 normal 0,87totalDifusores de un turborreactor, a) Subsnico; b) SupersnicoFig IV.15.- Curvas de variacin de p, ptot, T, Ttot y c en laadmisinSi designamos con el subndice 1 la salida del difusor, con elsubndice 0 la presin en la corrienteno perturbada, y con el subndice tot los parmetros deestancamiento, el coeficiente total se defineen la forma:total = p1 totp0 totque viene compendiado en la Tabla IV.2, para M = 3.En la actualidad, para M = 2,2 se pueden alcanzar valores detotal = 0,90 y an mayores.En la Fig IV.16 se muestran los tres tipos de difusoressupersnicos:- Difusor con compresin exterior, Fig IV.16a. Consta de carcasaexterior y cuerpo central con conoescalonado. El sistema de ondas oblicuas se establece delantedel plano de entrada- Difusor con compresin interior, Fig IV.16b. Las ondas se creanen el interior del difusor- Difusor con compresin interior y exterior, Fig IV.16cLas Fig IV.17 representan respectivamente difusores de compresininterior y exterior, en los cua-les la forma del difusor es tal que el nmero de saltos semultiplica de tal manera que tericamente seobtiene una compresin continua (isentrpica); de ah el nombre quereciben este tipo de difusores. Surendimiento es muy elevado.Los labes fijos y mviles de un turbocompresor y, en general losde las turbinas de gas, actancomo difusores, en contraposicin a los de las turbinas de vaporque actan como toberas. La utiliza-pfernandezdiez.es TG-IV.-72
  • cin de coronas supersnicas en los TC permite obtener grandeselevaciones de presin por escalona-miento, con la ventaja muy estimable en aeronutica de reducir elpeso de la mquina. Para compren-der la importancia y significado del compresor supersnico bastaver que con un nmero M = 2, y difu-sin completa (estancamiento) seconsigue una relacin de compresin isentrpica de 7,72, mientrasque con M = 0,85 slo se llega a 1,62.a) Con compresin exterior; b) Con compresin interior; c) Concompresin mixtaFig IV.16.- Difusores supersnicosFig IV.17.- Difusores isentrpicos, a) De compresin interior; b)De compresin exteriorIV.11.- COMPRESORES AXIALES EN TURBORREACTORESLos motores de bajo ndice de derivacin llevan a la entrada delcompresor una etapa de labes es-tticos gua, fijos al soporte del eje y a la carcasa exterior. Sumisin es la de dirigir convenientementeel aire al primer escaln del rotor, as como el permitir pasaraire caliente extrado de las ltimas eta-pas del compresor cuando se crea hielo.Cualquier disminucin en las prdidas lleva consigo un aumento delrendimiento del compresor.El conjunto compresor-turbina se disea de forma que se alcanceel mximo rendimiento en crucero,manteniendo unas caractersticas aceptables en cualquier operacindel avin.Como el rendimiento del compresor axial es mayor que el delcentrfugo, se obtiene mayor energacalorfica en el flujo de aire para un mismo consumo, y por lotanto, mayor expansin, aumento de lavelocidad y mayor empuje.Fig IV.18.- Turbocompresor axialEl compresor axial, presenta una gran dificultad en elacoplamiento compresor-turbina para quesu funcionamiento sea estable en toda la gama operativa,experimentando asimismo mayores proble-mas de suciedad, erosin y vibraciones.El consumo de combustible y el empuje estn muy ligados con larelacin de compresin y latemperatura de entrada en la turbina T3, parmetro que es el mslimitativo del motor.pfernandezdiez.es TG-IV.-73
  • Los compresores axiales pueden ser simples, dobles e inclusotriples. Un compresor simple llevauna sola turbina, independientemente del nmero de escalones questa tenga.El compresor doble est formado por dos compresores, uno de BP yotro de AP, estando alimentadocada compresor por su propia turbina. Entre ambos ejescompresor-turbina no hay ningn tipo decontacto mecnico y ambos giran libremente apoyndose en losrespectivos cojinetes.Fig IV.19.- Comparacin de rendimientosMotores de doble flujo, (turbofanes).- En las turbinas deaviacin denominadas Turbofan (criterio americano), o by-pass(criterio ingls), el flujo de aire que entra en las mismas sedivide endos; por el interior del motor entra el flujo primario y por elexterior el flujo secundario.El fan (ventilador) tiene una o varias etapas del motorsobredimensionadas, (de mayor dimetro que el resto); su misin esobtener empuje aumentando la cantidad de movimiento de la masa deaire,sin participar en la combustin en ningn momento.Fig IV.20.- Esquema de TurbofanLas principales ventajas de un Turbofan son:- Bajo consumo especifico- Mantenimiento de un empuje aceptable a baja velocidad- Mantenimiento de un bajo nivel de ruido- Mayor empuje- Mejor aceleracin y deceleracin- Buenas caractersticas de puesta en marchaEl ndice de derivacin de un turbofan, tambin denominadoby-pass-ratio, es la relacin entre elflujo secundario y el primario.pfernandezdiez.es TG-IV.-74
  • A partir de una relacin, 3/1, se denominan motores de granindice de derivacin. Es importanteresaltar que estos motores desarrollan mucho ms empuje debido alflujo secundario que al primario,pues prcticamente la relacin de empuje coincide con la relacinde flujos, obtenindose aproximada-mente un 80% del empuje por el fan y el 20% en el flujo primarioque atraviesa el motor.IV.12.- EL TURBOCOMPRESOR SUPERSNICOA los TC modernos se les pide ptimo rendimiento, ptimautilizacin de los materiales y ptimacapacidad de adaptacin en amplias zonas de funcionamiento, todolo cual exige entre otras cosas in-vestigacin del comportamiento del turbocompresor en la zonaprxima o superior a la velocidad delsonido. Se ha progresado mucho en la investigacin terica delflujo a travs de un compresor en la hi-ptesis de fluido ideal y en la investigacin experimental delflujo a travs de los TC axiales en perfi-les aislados, en enrejados, capa lmite, corrientes secundarias ycomportamiento a cargas parciales.Para ampliar la zona de funcionamiento estable de los TC seutilizan hoy da no slo directrices orien-tables, sino tambin labes mviles orientables.Con el turbocompresor supersnico se consigue reducir el peso yvolumen del compresor a un mni-mo, utilizando velocidades circunferenciales del orden de los420 m/seg. Si entonces la velocidad rela-tiva del fluido en el rodete es supersnica se denomina dichoescalonamiento supersnico, o tambinsi la velocidad absoluta en la corona fija excede la velocidaddel sonido. Tambin se han conseguidorelaciones de compresin muy elevadas, disminuyendo as ladimensin axial de la mquina al redu-cirse el nmero de escalonamientos; con l se pueden obtenergrandes caudales, pero con rendimien-tos bajos, a causa de la prdida de presin total, que tiene lugara travs de la onda de choque. El di-seo de un turbocompresor supersnico es delicado por las prdidasy desprendimientos de la corrien-te asociadas con la onda de choque.Hay tres formas de disear un escalonamiento supersnico deturbocompresor:- Corona mvil supersnica y corona fija subsnica- Corona mvil subsnica y corona fija supersnica- Corona mvil y fija supersnicasEn la Fig IV.21 se presenta un esquema de la corona mvil de unturbocompresor supersnico,junto con las coronas fijas anterior y posterior al mismo y lostringulos de velocidades, as como la re-duccin de velocidad relativa en la corona mvil; este esquemapertenece al primer tipo con coronamvil supersnica y corona fija subsnicaLa velocidadc 0 puede ser del orden de 0,8 a 0,85 la velocidad delsonido.En la corona fija el gas se acelera hasta la velocidad delsonido, de manera que, c1 = cs.La velocidad relativaw 1 excede mucho la velocidad del sonido.El diseo se hace de forma que a la entrada del rodete tengalugar un choque oblicuo AB seguidode un choque normal BC; de esta manera el reparto en dos choqueshace disminuir las prdidas. Elrodete funciona como difusor, de forma que la velocidadw 2 es menor que la velocidad del sonido. Enestos TC se ha conseguido, con buen rendimiento, una relacin depresiones superior a 4 en un soloescalonamiento; pero el rendimiento desciende rpidamente alfuncionar el compresor fuera del puntode diseo.pfernandezdiez.es TG-IV.-75
  • Fig IV.21.- Corona mvil supersnica de un turbocompresor axialcon las coronas anterior y posterior fijasAn se pueden conseguir mayores relaciones de compresin porescalonamiento con el tercer tipomencionado, con corona mvil y fija supersnicas. Tcnicamente sepuede llegar en un solo escalona-miento a una relacin de compresin 6.En la Fig IV.22 se presentan los tringulos de velocidadescorrespondientes, indicndose los n-meros de Mach absolutos y relativos para un caso particu-lar que incorpora este diseo. A veces se dispone de un ni-co escalonamiento supersnico seguido de varios escalona-mientos subsnicos, pudindose obtener relaciones totalesde compresin muy elevadas, hasta 20 y an mayores.Algunas de las mejoras ms significativas que se han con-seguido en el diseo de los TC, es la llamada difusin con-trolada para la compresin transnica y subsnica, redu-ciendo a un mnimo la separacin de la capa lmite y conello el arrastre. Al poder funcionar a nmeros M ms eleva-dos se consigue una mayor relacin de compresin por esca-lonamiento, un menor nmero de labes, menor peso y ma-yor estabilidad. Con ello los bordes de ataque poseen mayorespesor y, por lo tanto, mayor resistencia a la erosin.El rea frontal del turbocompresor supersnico no es inferior a ladel turbocompresor subsnico.Los TC transnicos, en los que las velocidades relativas en lacorona mvil o absolutas en la coro-na fija pueden exceder ligeramente la del sonido, no tienen losinconvenientes y dificultades de los TCsupersnicos; los escalonamientos transnicos han dado resultadossatisfactorios en la primera o dosprimeras coronas de un turbocompresor axial, establecindose unlimite superior de M = 1,2 a 1,3 queno conviene exceder.Fenmenos anlogos con prdidas de rendimiento y desprendimiento dela capa lmite tienen lu-gar en los TC subsnicos cuando se alcanzan en algunas partes delmismo velocidades supersnicas,para lo cual basta conque la velocidad de los gases llegue a los120 m/seg, que puede ser la velocidaddel sonido si el gas bombeado est fro.pfernandezdiez.es TG-IV.-76Fig IV.22.- Escalonamiento supersnico de un turbo-compresoraxial con coronas mvil y fija supersnicas
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