Resumen Sobre Fisica Moderna – [PDF Document]

  • INTRODUCCION A LA FISICA MODERNA La luz al llegar a unasustancia produce efectos que son de naturaleza ondulatoria(interferencia, difraccin, etc.), sin embargo, al final del sigloXIX y a principios del siglo XX, ocurri una serie dedescubrimientos experimentales, fundamentalmente aquellos queinvolucran el comportamiento de los tomos y que no podan explicarsecon la fsica clsica (leyes de Newton y la teora ondulatoria deMaxwell), como el efecto fotoelctrico (Hertz en 1887), generacin derayos X (Roentgen 1895), el efecto Comptn (Compton 1923) y elespectro de radiacin del cuerpo caliente que en 1860 llev aKirchhoff proponer el modelo del cuerpo negro para su explicacin.Sin embargo en 1900 Max Planck explica ste fenmeno adecuadamente,utilizando la cuantizacin de la energa, iniciando lo que se llamaraFsica moderna Fsica Cuntica. La fsica moderna o fsica cuntica, esla rama de la fsica que estudia el comportamiento de las partculasteniendo en cuenta su dualidad onda-corpsculo. Esta dualidad es elprincipio fundamental de la teora cuntica. El fsico alemn MaxPlanck fue quien estableci las bases de esta teora al postular quela materia slo puede emitir o absorber energa en pequeas unidadesdiscretas llamadas cuantos La mecnica cuntica ampli gradualmente elconocimiento de la estructura de la materia, proporcion una baseterica para la comprensin de la estructura atmica, y resolvi lasgrandes dificultades que preocupaban a los fsicos en los primerosaos del siglo XX tales como: El espectro de radiacin de los cuerposcalientes(Kirchhoff 1860) El efecto fotoelctrico (Hertz 1887)La generacin de rayos X (Roentgen 1895).
  • A principios del siglo XX, los fsicos an no reconocan claramenteque stas y otras dificultades de la fsica estaban relacionadasentre s. El primer avance que llev a la solucin de aquellasdificultades fue la introduccin por parte de Planck del concepto decuanto, como resultado de los estudios de la radiacin del cuerponegro realizados por los fsicos en los ltimos aos del siglo XIX.Max Planck Planck comenz sus estudios de fsica en la Universidad deMnich en 1874. En 1878 presenta su tesis de doctorado sobre «elsegundo principio de la termodinmica» y el concepto de la entropaen constante aumento. Sus profesores no estn muy convencidos, perose grada finalmente en 1879 en la ciudad de Berln. Volvi a Mnich en1880 para ejercer como profesor en la universidad. En 1885 se mud aKiel. All se cas con Marie Merck en 1886. En 1889, volvi a Berln,donde desde 1892 fue el director de la ctedra de Fsica terica.Desde 1905 hasta 1909, Planck fue la cabeza de la DeutschePhysikalische Gesellschaft (Sociedad Alemana de Fsica). Su mujermuri en 1909, y un ao despus se cas con Marga von Hoesslin. En1913, se puso a la cabeza de la universidad de Berlin. En 1918recibi el Premio Nobel de fsica por la creacin de la mecnicacuntica. Desde 1930 hasta 1937, Planck estuvo a la cabeza de laKaiser-Wilhelm-Gesellschaft zur Frderung der Wissenschaften (KWG,Sociedad del emperador Guillermo para el avance de la ciencia).Durante la Segunda Guerra Mundial, Planck intent convencer a AdolfoHitler de que perdonase a los cientficos judos. Erwin, el hijo dePlanck, fue ejecutado por alta traicin el 20 de julio de 1944, porla supuesta colaboracin en el intento de asesinato de Hitler. Trasla muerte de Max Planck el 4 de octubre de 1947 en Gotinga, la KWGse renombr a Max-Planck-Gesellschaft zur Frderung derWissenschaften (MPG, Sociedad Max Planck).
  • Aunque en un principio fue ignorado por la comunidad cientfica,profundiz en el estudio de la teora del calor y descubri, uno trasotro, los mismos principios que ya haba enunciado Josiah WillardGibbs (sin conocerlos previamente, pues no haban sido divulgados).Las ideas de Clausius sobre la entropa ocuparon un espacio centralen sus pensamientos. En 1899, descubri una constante fundamental,la denominada Constante de Planck, usada para calcular la energa deun fotn. Se basa en que el mximo de incertidumbre de la masa de unapartcula multiplicada por el mximo de incertidumbre de la velocidadde una partcula multiplicada por el mximo de incertidumbre de suvolumen nunca puede ser menor que una determinada cantidad, que esla constante. Ese mismo ao describi su propio grupo de unidades demedida basadas en las constantes fsicas fundamentales. Un ao despusdescubri la ley de radiacin del calor, denominada Ley de Planck,que explica el espectro de emisin de un cuerpo negro. Esta ley seconvirti en una de las bases de la teora cuntica, que emergi unosaos ms tarde con la colaboracin de Albert Einstein y NielsBohr.
  • La Mecnica Cuntica El estudio de fenmenos a escala microscpicamediante las hiptesis de la cuantizacin de la energa y la dualidadonda-partcula fue desarrollado bajo el nombre de Mecnica Cunticapor Erwin Schrdinger, Werner Heisenberg, Paul Dirac, y otrosalrededor de 1925-1926. A partir de 1930 la mecnica cuntica seaplic con mucho xito a problemas relacionados con ncleos atmicos,molculas y materia en estado slido.La mecnica cuntica hizo posible comprender un extenso conjuntode datos, de otra manera enigmticos. Sus predicciones han sido deuna exactitud notable. Ejemplo de sta ltima es la increble precisinde diecisiete cifras significativas del momento magntico delelectrn calculadas por la EDC (Electrodinmica Cuntica) comparadascon el experimento.PLANCK Y LA TEORA CUNTICA Otros desarrollos se estaban llevandoa cabo de manera paralela a los sucesos que narramos anteriormente,y se refieren a la teora de radiacin trmica. Nuestra historia seremonta al ao de 1859 cuando el fsico alemn Gustav Kirchhoffpresent un trabajo a la Academia de Ciencias de Berln que tratabade la emisin y absorcin de calor y luz. Kirchhoff demostr, comoconsecuencia de investigaciones sobre las propiedades de la luz quenos llega del Sol, que si rayos de luz de frecuencia fija incidensobre un cuerpo, ste absorbe parte del haz incidente. La fraccinabsorbida por el cuerpo se llama poder de absorcin. Cada cuerpo,dependiendo de los materiales de que est compuesto tendr su valorparticular del poder de absorcin. Distintos cuerpos tienen, engeneral, distintos valores de esta
  • cantidad. Adems, el poder de absorcin de un cuerpo tienedistintos valores para distintas frecuencias de las ondas de luzque incidan sobre l. Un cuerpo a una temperatura fija emiteradiacin electromagntica de diferentes frecuencias. Por otro lado,un cuerpo dado que est a cierta temperatura fija emite luz. Lamayor parte de ella invisible al ojo humano, luz que tiene ondas demuchas frecuencias. La fraccin de la energa emitida a unafrecuencia fija se llama poder de emisin. Al igual que con el poderde absorcin, el poder de emisin de un cuerpo, a una frecuenciadada, depende de las caractersticas del cuerpo. Distintos cuerpostienen distintos poderes de emisin, y para un mismo cuerpo, suspoderes de emisin son distintos para distintas frecuencias de laluz. Sean af y ef los poderes de absorcin y emisin de un cuerpo ala frecuencia f, respectivamente. Kirchhoff demostr en su trabajode 1859 que el cociente de estas dos cantidades, o sea, ef /aftiene el mismo valor para todos los cuerpos que estn en equilibrioa la misma temperatura. Esto significa que si tenemos dos cuerpos ala misma temperatura, pero hechos de distintos materiales y dedistintas formas, entonces el cociente arriba indicado (a lafrecuencia f) para cada uno de ellos tiene un valor. Kirchhoffdemostr que estos valores numricos son iguales.
  • Adems, el valor del cociente mencionado solamente depende de lafrecuencia y de la temperatura. A causa de que este cociente es elmismo para todas las sustancias, es una cantidad universal. A esteresultado se le llama la ley de Kirchhoff. En tiempos de Kirchhoffse conoca solamente la luz visible. Sin embargo, existen otrasondas que tienen frecuencias que no son visibles al ojo humano.Esta radiacin es la llamada invisible y consiste en ondasultravioleta, infrarroja, etctera. Se ha podido demostrar que laley de Kirchhoff es tambin vlida para las ondas de la radiacininvisible. Consideremos ahora un cuerpo muy particular que es elllamado cuerpo negro. ste es un absorbedor perfecto de radiacintanto visible como invisible, a cualquier temperatura. Se usa lapalabra negro para denotar a una sustancia que absorbe toda la luzque le llega y no refleja nada de ella, como por ejemplo el carbn.Del trabajo de Kirchhoff se concluye que si un cuerpo es unabsorbedor perfecto de radiacin a cualquier temperatura, entoncestambin ser un perfecto emisor de radiacin. Apliquemos ahora la leyde Kirchhoff a un cuerpo negro. En este caso, como el cuerpoabsorbe toda la radiacin que le llega, el poder de absorcin es af =1. En consecuencia, el cociente arriba mencionado es igual a ef.Por lo tanto, el poder de emisin de un cuerpo negro es precisamentela cantidad universal arriba citada. Es justamente por este motivoque se usa el cuerpo negro. Si se tratara de obtener esta cantidaduniversal usando cualquier otro cuerpo, se tendran que obtener dospropiedades: los poderes de emisin y de absorcin. Un ejemplo decuerpo negro es el formado por una cavidad cuyas paredes seencuentran a una temperatura fija. Las paredes interiores de lacavidad son negras. Este cuerpo tiene un pequesima abertura.Cualquier radiacin que pueda entrar por la abertura es dispersadaen el interior y absorbida por reflexiones repetidas, con laconsecuencia de que prcticamente nada de ella puede volver a salir.Es decir, esta cavidad absorbi toda la
  • radiacin incidente, con lo cual es un perfecto absorbedor, y portanto, un cuerpo negro. En consecuencia uno intentara encontrar elpoder de emisin de esta cavidad. Esta cantidad solamente depende dela frecuencia y de la temperatura.Una cavidad puede ser un cuerpo negro.Si ahora sumamos todas las energas que corresponden a cada unade las frecuencias de la radiacin que est dentro de la cavidad seobtendr la energa total. De acuerdo con la ley de Kirchhoff, laenerga total contenida dentro de la cavidad que se encuentra a unatemperatura fija solamente depender de la temperatura y serindependiente de la naturaleza de la pared. En 1865, John Tyndall,en Inglaterra, llev a cabo una serie de mediciones sobre la emisintotal de energa de un alambre de platino a distintas temperaturas,al hacerle pasar una corriente elctrica. Al calentarse el alambreemite radiacin. Se puede considerar esta radiacin como de cuerponegro. Tyndall encontr que a 1200C (=1473K) el platino emita 11.7veces ms energa que cuando estaba a la temperatura de 525C (=798K).1 En Viena, Josef Stefan conoci estos resultados y se dio cuentaque el cociente de 1,473 entre 798 elevado a la cuarta potencia esaproximadamente 11.7, es decir,
  • En 1879 concluy que la energa total de la radiacin esproporcional a la cuarta potencia de la temperatura absoluta T. Unaverificacin independiente de esta conclusin la hizo L. Graetz enEstrasburgo, Francia, en 1880. Experimentos posteriores hechosentre 1897 y 1899 por F. Paschen, O. Lummer y E. Pringsheim, C. E.Mendenhall y F. A. Saunders para diversas temperaturas confirmaronesta dependencia en la temperatura. Fue Ludwig Boltzmann quienpresent en 1884 una justificacin terica del resultado de StefanBoltzmann hizo la demostracin con ayuda solamente de razonamientostermodinmicos. A este resultado se le llama la ley deStefan-Boltzmann. Ntese que la energa a la que se refiere la ley deStefan-Boltzmann es la total que emite el cuerpo. En particular,hay que darse cuenta de que la ley de Stefan-Boltzmann no dice nadaacerca de las propiedades de la radiacin para distintasfrecuencias. Por otro lado, en la ltima parte del siglo pasado sedesarroll una intensa actividad de investigacin experimental de laspropiedades de la radiacin del cuerpo negro, como se le llam. En1880, S. P. Langley, en Estados Unidos, en el curso deinvestigaciones sobre la radiacin solar, invent el bolmetro,aparato con el que se lograron muy altas sensibilidades en lasmediciones de la radiacin. Por otro lado, en 1895 Otto Lummer yWilly Wien construyeron por primera vez una cavidad que sirvi defuente de radiacin de cuerpo negro. Desde 1884 se haba formado ungrupo experimental de investigacin en el Instituto Fsico-Tcnico deBerln donde adems de Lummer tambin trabajaron E. Pringsheim, H.Rubens, F.Kurlbaum y otros ms. En el ao de 1896 W. Wien public untrabajo en el que obtuvo la distribucin de la energa en la radiacinde cuerpo negro, es decir, la energa segn la frecuencia de laradiacin y de su temperatura. Para ello us una sugerencia propuestaen 1887 por el fsico norteamericano V. A. Michelson que utiliz ladistribucin de velocidades que haba obtenido Maxwell. As, Wienobtuvo los resultados mostrados en la figura. Aqu se muestranvarias
  • distribuciones para distintas temperaturas. Ntese que estascurvas tienen la forma general de una campana. Posteriormente,entre 1879 y 1899, Max Planck present una derivacin ms rigurosa delos resultados de Wien.Distribucin de Wien para distintas temperaturas. A medida que latemperatura aumenta, el mximo se desplaza hacia mayores valores.Ntense los cambios de escala para la frecuencia. F. Paschen y H.Wanner hicieron una serie de experimentos muy metdicos queconfirmaron los resultados obtenidos por Wien para las frecuenciasque corresponden a la luz visible y para temperaturas de hasta 4000C. El valor de la frecuencia fm para el cual la distribucinadquiere un mximo es distinto para distintas temperaturas. Vemosque al aumentar la temperatura aumenta este valor mximo de fm. Estoconstituye lo que se llama la ley de desplazamiento de Wien. En1879 Lummer y Pringsheim confirmaron experimentalmente estedesplazamiento para temperaturas del cuerpo negro entre 100C y 1300C. Hacia fines de siglo, se realizaron experimentos para valoresde las frecuencias mucho menores que las visibles y se concluy quela ley de radiacin de Wien dejaba de ser vlida en esos rangos. Dehecho, para frecuencias muy bajas haba discrepancias muy fuertescon los resultados experimentales.
  • En junio de 1900 apareci publicado un trabajo del notable fsicoingls lord Rayleigh en el que aplicaba el teorema de equiparticinde la energa de la teora cintica a la radiacin electromagntica. Suargumento fue muy sencillo: calcul el nmero de ondas que haba en unintervalo muy pequeo de frecuencias y, de acuerdo con el teorema deequiparticin de la energa, a cada una de ellas le asign la mismaenerga. As obtuvo una distribucin de frecuencias. En la figura semuestran algunas de estas distribuciones para diferentestemperaturas. A esta ley se le ha llamado la ley de radiacin deRayleigh-Jeans. Al comparar con resultados experimentales resultaque la ley de Rayleigh concuerda en la regin de muy bajasfrecuencias, justamente donde la ley de Wien falla. En las altasfrecuencias, es la ley de Rayleigh la que entra en falta ya que ladistribucin crece sin cesar, hecho que no es aceptable. Pero es enla regin de altas frecuencias en donde la ley de Wien concuerda conla realidad. Como resumen de lo anterior podemos decir que hacia laltima mitad de 1900 se saba que las leyes de Wien y de Rayleigh nopodan describir los resultados experimentales obtenidos para ladistribucin de la radiacin de cuerpo negro. Se ve que, en ciertomodo, son complementarias. Lo que haca falta era una ley que parafrecuencias grandes concordara con la de Wien, mientras que a bajasfrecuencias concordara con la de Rayleigh.Distribucin de Rayleigh para distintas temperaturas. Estasdistribuciones no tienen mximo. Ntense los cambios de escala parala frecuencia.
  • Max Planck (1858-1947) fue alumno de Kirchhoff y trabaj durantemucho tiempo en la teora de la termodinmica. Los trabajos de R.Clausius, uno de los cientficos que desarrollaron esta disciplina,tuvieron una influencia muy grande sobre su trabajo posterior. Enparticular, Planck elabor con mucha precisin la segunda ley de latermodinmica que haba formulado Clausius. Durante gran parte de laprimera mitad de su vida cientfica, Planck se mostr hostil hacia lateora atmica. Desarroll trabajos, por ejemplo sobre transiciones defase, como la evaporacin, en los que enfatiz que no haba hechoninguna suposicin sobre la constitucin atmica de la materia.Sostena que al desarrollar una teora se debera ir tan lejos comofuera posible con la termodinmica antes de introducir suposicionessobre la estructura interna de las sustancias. Se interes enparticular en los problemas de la radiacin de cuerpo negro porquecrey que aplicando las leyes tanto de la termodinmica como delelectromagnetismo En el ao de 1889 Planck fue nombrado sucesor deKirchhoff en la ctedra de fsica de la Universidad de Berln. Alltuvo oportunidad de entrar en contacto cotidiano con los fsicosexperimentales Rubens y Kurlbaum, que entonces estaban dedicados amedir propiedades de la radiacin del cuerpo negro. Planck se dedicestos aos a estudiar procesos irreversibles relacionados con laradiacin de cuerpo negro. Planck estaba convencido de que se tenaque revisar la deduccin hecha de la frmula de Wien. Planck se metide lleno a este arduo trabajo. Dados los antecedentes de su trabajoen termodinmica, decidi ver hasta dnde se poda llegar sin hacersuposiciones microscpicas. Para ello utiliz magistralmente lasegunda ley de la termodinmica y con ella busc la forma que debatener una propiedad termodinmica particular, la entropa. Estacantidad queda determinada por la distribucin de frecuencias. Loque hizo Planck fue calcular primero la entropa, suponiendo ladistribucin de Wien y luego volvi a calcular la entropa tomando ladistribucin de Rayleigh. Naturalmente que las dos formas queencontr eran diferentes.
  • En seguida lo que hizo fue lo que en matemticas se llama unainterpolacin; es decir, busc un puente, por decirlo as, entre estasdos expresiones. As propuso una expresin que en un extremo sereduce a la correspondiente de Wien, mientras que la misma expresinse reduce, en el otro extremo a la correspondiente de Rayleigh. Enla figura se muestra la distribucin, a distintas temperaturas, queas obtuvo Planck. En la figura se comparan, a una temperatura fija,las distribuciones de Planck con las de Wien y Rayleigh. Se notarque a bajas frecuencias la distribucin de Rayleigh coincide con lade Planck, mientras que a altas frecuencias la de Wien se confundecon la de Planck. A frecuencias intermedias las distribuciones deRayleigh y de Wien no coinciden con la de Planck. Planck expuso suresultado en la reunin mencionada de la Academia, como comentariodespus de la presentacin del trabajo de Rubens y Kurlbaum. En lamisma noche, Rubens hizo algunos experimentos y confirm que elacuerdo entre la distribucin de Planck y las mediciones que acababade obtener eran excelentes. Posteriormente Lummer y Prigsheimtambin verificaron experimentalmente la frmula de Planck.Distribucin de Planck para distintas temperaturas. El mximotambin se desplaza al aumentar la temperatura. Ntense los cambiosde escala para la frecuencia.
  • Esta interpolacin fue una de las contribuciones mssignificativas e importantes jams hechas en la historia de lafsica. Sin embargo, el mismo Planck fue el primero en estarconsciente de que la interpolacin que haba hecho era completamenteemprica. No tena ninguna justificacin terica para su proceder. Loque s pareca, que era correcta. En la misma sesin Planck la llamuna feliz adivinanza. Comparacin de las distribuciones de Wien,Rayleigh y Plancka la misma temperatura.Planck decidi intentar transformar este estado de cosas y poderjustificar su interpolacin de manera que fuera «una afirmacin designificado fsico real» como l mismo lo expres. Para ello no tuvoms remedio que abandonar el manejo termodinmico macroscpico y usaruna descripcin microscpica de la entropa. Boltzmann ya habatrabajado aos antes en este tema en el contexto de la teoracintica, habiendo expresado la entropa en trminos de las posiblesdistribuciones de configuracin y de velocidad del sistemacompatible con su energa. Esto ltimo significa lo siguiente.Consideremos un gas de partculas (figura 26 a): supngase que lapartcula 1 tiene una velocidad, digamos v1; que la partcula 2 tieneuna velocidad v2, etc. Una vez conocidos estos valores de lasvelocidades, se puede calcular la energa total del gas. Se puedeuno imaginar ahora otro gas (figura 26 b) compuesto de las
  • mismas partculas, pero ahora con la partcula 1 teniendo lavelocidad v1, distinta a v1 que tena la partcula 1 en el primergas. De la misma forma, ahora la partcula 2 tiene velocidad v’2,etc. Calculando ahora la energa total de este segundo gas, puedeocurrir que esta energa total sea igual a la energa total delprimer gas. Esto quiere decir que cada partcula de un gas tiene unaenerga distinta a la correspondiente en otro gas, pero la suma detodas las energas da el mismo valor. Decimos que se tienen dosdistribuciones microscpicas de las velocidades de las partculascompatibles con el mismo valor de la energa total. Habida cuenta deque el nmero de partculas en un gas es muy grande (1020 ) partculasen un centmetro cbico de gas) es claro que hay un nmero muy grandede distribuciones distintas todas compatibles con el mismo valor dela energa.Dos gases pueden tener distintas distribuciones develocidad, pero la misma energa total. En general, Boltzmannencontr que la entropa de un sistema est relacionada con el nmerototal de distribuciones microscpicas que puede tener el sistema quesean compatibles con el mismo valor de la energa total. Este es elresultado que Planck se vio forzado a usar. Planck us el siguientemodelo para tratar la radiacin de cuerpo negro producida por unacavidad. Como consecuencia de la ley de Kirchhoff, la naturaleza dela pared no tiene ninguna relevancia, lo nico que se requiere esque est en equilibrio a una temperatura
  • fija. Por tanto, podra usar como modelo para las paredes de lacavidad el que fuera ms conveniente. Planck tom un caso que ya sehaba estudiado. Supuso que los radiadores de la pared que producenla radiacin de cuerpo negro eran lo que se denomina osciladoresarmnicos, cuyas propiedades ya se conocan. Supuso que por cadafrecuencia que estuviese presente en la radiacin haba en la paredpor lo menos un oscilador de la misma frecuencia. El siguiente pasofue determinar el nmero de distribuciones posibles de lososciladores de cierta frecuencia compatibles con la energa de laradiacin a esa misma frecuencia. Aqu se vio en la necesidad dehacer una suposicin. Segn la mecnica un oscilador puede tenercualquier valor de su energa, es decir, puede tener una magnitudcontinua. Pero si se usa esta concepcin tradicional no se podraseguir un procedimiento combinatorio para determinar el nmero dedistribuciones totales. Como l mismo lo manifest: Ahora tenemos queconsiderar la distribucin de la energa, digamos U, correspondientea cierta frecuencia entre todos los osciladores que tienen la mismafrecuencia. Si U se pudiera considerar como una cantidad divisibleinfinitamente, la distribucin se podra hacer en un nmero infinitode maneras. Nosotros consideraremos, sin embargo y este es el puntocardinal de todo el clculo a U como si estuviese compuesto de unnmero finito de partes discretas iguales[…] la energa de cada unode estos elementos es igual al producto de una constante h por lafrecuencia del oscilador. En consecuencia, Planck se vio forzado asuponer que la energa total era la suma de un nmero entero de loque llam «elementos de energa» o «cuantos de energa» para poderutilizar distintas distribuciones de la energa. Con lassuposiciones anteriores, Planck encontr que la distribucin de laradiacin de cuerpo negro era efectivamente la que haba encontradoempricamente y que se muestra en la figura Asimismo, comparando susclculos con los resultados experimentales de Rubens y colaboradoresobtuvo el valor
  • numrico de la constante h. A esta constante se le ha llamado laconstante de Planck. Como Planck describi su trabajo al recibir elpremio Nobel de Fsica en 1920: «Despus de varias semanas deltrabajo ms arduo de mi vida, la oscuridad se levant y un paisajeinesperado empez a aparecer.» En la reunin de la Sociedad Alemanade Fsica, el 14 de diciembre de 1900, Planck present estosresultados bajo el ttulo «Sobre la teora de la ley de distribucinde energa del espectro normal». Es as como naci la mecnica cuntica.En este momento queremos subrayar algunos puntos. En primer lugar,en ningn lugar de su trabajo Planck destac la hiptesis que habahecho de que la energa de cada oscilador (o sea de cada partculaque compone a la pared) fuera un mltiplo entero de una energacaracterstica, relacionada con su frecuencia, o sea que la energasolamente se puede dar en «paquetes». As como se relat arriba,Planck consider que la «discretizacin» de la energa era solamenteun artificio matemtico que se haba visto forzado a usar para poderaplicar las ideas de Boltzmann. Recordamos que solamente se puedetener un nmero finito de distribuciones cuando se tiene un nmerofinito de elementos, en este caso, de «paquetes» de energa. Planckno le adscribi ninguna realidad fsica a esta cuantizacin de laenerga. Ms adelante, en l931, Planck describi en una carta elestado en que se encontraba al hacer la hiptesis de la cuantizacin:»Fue un acto de desesperacin que hice porque se tena que dar unaexplicacin terica a toda costa, cualquiera que fuera el precio.»Sin embargo, l mismo no estuvo satisfecho, ya que esta suposicinera contraria a los principios de la mecnica de Newton en la cualla energa era una cantidad continua; no haba forma de que, sin ms,fuera discreta.
  • El fsico holands H. A. Lorentz aclar que la nica consecuencia dela mecnica de Newton era la ley de distribucin de Rayleigh, queutilizaba el teorema de equiparticin de la energa. Por tanto, ladistribucin de Planck era contraria a los principios de la mecnicade Newton. En los aos siguientes al trabajo de Planck, prcticamentenadie le puso atencin. Se pens que su hiptesis no tena mayoresconsecuencias fsicas. De hecho, de manera inconsciente se esperabaque alguien justificara de manera satisfactoria la distribucinobtenida, pero en forma congruente con los principios de la mecnicade Newton. Lo que s se hizo fue un intenso trabajo experimentalpara verificar la distribucin de Planck en un amplio rango defrecuencias. As, la distribucin de Planck fue confirmada enexperimentos realizados por L. Holborn y S.Valentiner hastatemperaturas de 1 600C, por W. W. Coblentz para frecuencias altas,por E. Warburg y un grupo de colaboradores en distintascondiciones, etctera. Todos ellos llegaron a la conclusin de que ladistribucin obtenida por Planck describa perfectamente bien larealidad. En vista de la confirmacin experimental de lasconclusiones del trabajo de Planck, se intent justificarlotericamente sin abandonar la mecnica de Newton. Lorentz admiti: «Nopodemos decir que al mecanismo de estos fenmenos Planck le haquitado el velo y debemos admitir que es difcil ver la razn de estaparticin de la energa en porciones finitas, que ni siquiera soniguales una a otra, sino que varan de un oscilador a otro, ya quesus frecuencias varan».
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