CONCRETO, AGREGADOS Y ACERO DE REFUERZO

1. INTRODUCCINEl concreto es un compuesto artificial que consiste de un medio ligante denominado pasta, dentro del cual se encuentran embebidas partculas de un medio ligado que se denominan agregado.La pasta es el resultado de la combinacin qumica del material cementante con el agua. Es la fase continua del concreto dado que siempre est unida con algo de ella misma a travs de todo el conjunto de ste.El agregado es la fase discontinua del concreto dado que sus diversas partculas no se encuentran unidas o en contacto unas con otras, sino que estn separadas por espesores diferentes de pasta endurecida.Las propiedades del concreto estn determinadas fundamentalmente por las caractersticas fsicas y qumicas de sus materiales componentes, pudiendo ser mejor comprendidas si se analiza la naturaleza del concreto.El concreto endurecido se compone de: pasta y agregados.La PASTA comprende de cuatro partes:-El gel, nombre con el que se denomina al producto resultante de la reacin qumica e hidratacin del cemento.-Los poros incluidos en ella.-El cemento no hidratado, si lo hay.Los cristales de hidrxido de calcio, o cal libre, que puede haberse formado durante la hidratacin del cemento.La pasta tiene cuatro grandes funciones en el concreto:a. Contribuir a dar las propiedades requeridas al producto endurecido.b. Separar las partculas de agregado.c. Llenar los vacos entre las partculas de agregado y adherirse fuertemente a ellas.d. Proporcionar lubricacin a la masa cuando sta an no ha endurecido.

2. AGREGADOS EN EL CONCRETOSe define como agregado al conjunto de partculas inorgnicas, de origen natural o artificial, cuyas dimensiones estn comprendidas entre los lmites fijados en la Norma NTP 400.0011. Ocupan entre el 62% y el 78% de la unidad cbica del concreto.Se tiene agregado fino, agregado grueso y hormign o agregado global, definindose de la siguiente manera:a. El agregado fino, se define como aquel que pasa el tamiz 3/8 y queda retenido en la malla N 200, el ms usual es la arena producto resultante de la desintegracin de las rocas.b. El agregado grueso, es aquel que queda retenido en el tamiz N4 y proviene de la desintegracin de las rocas; puede a su vez clasificarse en piedra chancada y grava.c. El hormign, es el material conformado por una mezcla de arena y grava este material mezclado en proporciones arbitrarias se encuentra en forma natural en la corteza terrestre y se emplea tal cual se extrae en la cantera.Funciones del agregado:Las tres principales funciones del agregado en el concreto son:a. Proporcionar un adecuado relleno a la pasta, reduciendo el contenido de sta por unidad de volumen y, reduciendo el costo.b. Proporcionar una masa de partculas capaz de resistir las acciones mecnicas de desgaste o de intemperismo que puedan actuar sobre el concreto.c. Reducir los cambios de volumen resultantes de los procesos de fraguado y endurecimiento, de humedecimiento y de secado; o de calentamiento de la pasta.Interrelacin agregado-cementoLas propiedades del concreto resultantes del empleo de un agregado determinado dependen de:a. La composicin mineral de las partculas de agregado, la cual influye fundamentalmente sobre la resistencia, durabilidad y elasticidad del concreto.b. Las caractersticas superficiales de las partculas, las cuales influyen especialmente sobre la trabajabilidad, fluidez y consistencia del concreto; as como sobre la adherencia entre la pasta y el agregado.c. La granulometra de los agregados fino y grueso, definida por s misma, as como por la superficie especfica, mdulo de fineza y tamao mximo del agregado grueso. Estas propiedades influyen fundamentalmente sobre las propiedades del concreto al estado endurecido, sobre su densidad y sobre la economa de la mezcla.d. El volumen del agregado por unidad de volumen del concreto, el cual influye especialmente en los cambios de volumen debidos a los procesos de humedecimiento y secado as como en el costo.e. La porosidad y absorcin del agregado, las cuales influyen sobre la relacin agua-cemento efectiva, as como sobre las propiedades del conncreto en estado no endurecido.Propiedades del AgregadoPropiedades fsicasa. DensidadDepende de la gravedad especfica de sus constituyentes slidos como de la porosidad del material mismo. La densidad de los agregados es especialmente importante para los casos en que se busca disear concretos de bajo o alto peso unitario. Las bajas densidades indican tambin que el material es poroso y dbil y de alta absorcin.

b. PorosidadLa palabra porosidad viene de poro que significa espacio no ocupado por materia slida en la partcula de agregado es una de las ms importantes propiedades del agregado por su influencia en las otras propiedades de ste, puede influir en la estabilidad qumica, resistencia a la abrasin, resistencias mecnicas, propiedadeselsticas, gravedad especfica, absorcin y permeabilidad.

c. Peso UnitarioEs el resultado de dividir el peso de las partculas entre el volumen total incluyendo los vacos. Al incluir los espacios entre partculas influye la forma de acomodo de stos. El procedimiento para su determinacin se encuentra normalizado en ASTM C 29 y NTP 400.017. Es un valor til sobre todo para hacer las transformaciones de pesos a volmenes y viceversa.por ejemplo para un agregado grueso pesos unitarios altos significan que quedan muy pocos huecos por llenar con arena y cemento.

d. Porcentaje de VacosEs la medida de volumen expresado en porcentaje de los espacios entre las partculas de agregados, depende del acomodo de las partculas por lo que su valor es relativo como en el caso del peso unitario. Se evala usando la siguiente expresin recomendada por ASTM C 29.

Donde:S: Peso especfico de masa.W: Densidad del agua.P.U.C.: Peso unitariomcompactado seco del agregado.

e. Humedad. Es la cantidad de agua superficial retenida por la partcula, su influencia esta en la mayor o menor cantidad de agua necesaria en la mezcla se expresa de la siguiente forma:

Propiedades Resistentesa. ResistenciaLa resistencia de los agregados dependen de su composicin textura y estructura y laresistencia del concreto no puede ser mayor que el de los agregados; Si los granos de los agregados no estn bien cementados unos a otros consecuentemente sern dbiles. La resistencia al chancado o compresin del agregado deber ser tal que permita la resistencia total de la matriz cementante. La norma britanica establece un metodo para medir resitencia a la compresin de los agregados utilizando cilindros de 25.4 mm de dimetro y altura

b. TenacidadEsta caracterstica esta asociada con la resistencia al impacto del material. Esta directamente relacionada con la flexin, angularidad y textura del material.

c. DurezaSe define como dureza de un agregado a su resistencia a la erosin abrasin o en general al desgaste. La dureza de las partculas depende de sus constituyentes . Entre las rocas a emplear en concretos stas deben ser resistentes a procesos de abrasin o erosin y pueden ser el cuarzo, la cuarzita, las rocas densas de origen volcnico y las rocas silicosas.

d. Mdulo de elasticidad.Es definido como el cambio de esfuerzos con respecto a la deformacin elstica, considerndosele como una medida de la resistencia del material a las deformaciones. El mdulo elstico se determina en muy inusual su determinacin en los agregados sin embargo el concreto experimentara deformaciones por lo que es razonable intuir que los agregados tambin deben tener elasticidades acordes al tipo de concreto. El valor del modulo de elasticidad adems influye en el escurrimiento plstico y las contracciones que puedan presentarse.

Propiedades Trmicasa. Coeficiente de expansinCuantifica la capacidad de aumento de dimensiones de los agregados en funcin de la temperatura, depende mucho de la composicin y estructura interna de las rocas y varia significativamente entre los diversos tipos de roca.En los agregados secos es alrededor de un 10% mayor que en estado parcialmente saturado. Los valores oscilan normalmente entre 0.9 x 10 6 a 8.9 x 10 6 / C.

b. Calor especficoEs la cantidad de calor necesaria para incrementar en un grado centgrado la temperatura. No varia mucho en los diversos tipos de roca salvo en el caso de agregados muy ligeros y porosos.

c. Conductividad trmicaEs la mayor o menor facilidad para conducir el calor. Esta influenciada bsicamente por la porosidad siendo su rango de variacin relativamente estrecho. Los valores usuales en los agregados son de 1.1 a 2.7 BTU/ pie.hr.F.

d. DifusividadRepresenta la velocidad con que se pueden producir cambios trmicos dentro de una masa. se expresa como el cociente de dividir la conductividad entre el producto de calor especifico por la densidad.Propiedades Qumicasa. Reaccin Alcali-SliceLos lcalis en el cemento estn constituidos por el Oxido de sodio y de potasio quienes en condiciones de temperatura y humedad pueden reaccionar con ciertos minerales , produciendo un gel expansivo Normalmente para que se produzca esta reaccin es necesario contenidos de lcalis del orden del 0.6% temperaturas ambientes de 30C y humedades relativas de 80% y un tiempo de 5 aos para que se evidencie la reaccin .Existen pruebas de laboratorio para evaluar estas reacciones que se encuentran definidas en ASTM C227, ASTM C289, ASTM C-295 y que permiten obtener informacin para calificar la reactividad del agregado.

b. Reaccin Alcali-carbonatosSe produce por reaccin de los carbonatos presentes en los agregados generando sustancias expansivas , en el Per no existen evidencias de este tipo de reaccin .Los procedimientos para la evaluacin de esta caracterstica se encuentran normalizados en ASTM C-586.

3. GRANULOMETRA DE LOS AGREGADOSLa granulometra es la distribucin por tamaos de las partculas de agregado. Ello se logra separando el material por procedimiento mecnico empleando tamices de aberturas determinadas.El agregado somprende del 65% al 80% del voulumen unitario del concreto. La granulometra selleccionada para los agregados fino y grueso deber permitir obtener en las mezclas una mxima densidad, con una adecuada trabajabilidad y carctersticas de acabado del concreto fresco y con obtencin de las prpiedades deseadas en el concreto endurecido.El sistema usual de expresar la granulometra de un agregado es aquel en el cual las aberturas consecutivas de los tamices son constantemente dobladas. Con tal sistema y empleando una escala logartmica se puede espaciar lineas a intervalos constantes para representar los tamaos sucesivos.Normalmente la granulometra del agregado fino se expresa en trminos de los porcentajes retenidos en los tamices ASTM No 4, No 8, No 16, No30, No 50, No100 y No 200.La granulometra del agregado grueso de expresa en trminos de los porcentajes retenidos en los tamices ASTM ; 3/8; ; ; 1, 1 y mayores.Requisitos Granulomtricos del FinoLa granulometra del agregado fino empleado en un trabajo determinaso debe ser razonablemente uniforme. Las variaciones de ms o menos 0.2 en el mdulo de fineza pueden ser causa de rechazo.El agregado fino deber contener suficiente cantidad de material que pasa a malla No 50 si se desea obtener adecuada trabajabilidad en la mezcla. En pastas ricas en material cementante, este porcentaje puede disminuir, mientras que las pastas pobres requieren cantidad importante de material fino.El mximo material que pasa la malla No 100 es de 3% a 5%. Es importante indicar que los finos del agregado no deben ser confundidos con el limo, la marga u otras impurezas indeseables.Cuando de emplea un agregado que tiene un importante porcentaje de partculas en las mallas No4 y No 8, el agregado grueso deber contener muy poco material del tamao mayor de las partculas de agregado fino, a fin de evitar un concreto spero y granuloso, de difcil acabado.En general, se recomienda que el agregadi fino tenga un mdulo de fineza entre 2,3 y 3,1. Ello no excluye la posibilidad de emplear agregados con mdulos de fineza mayores o menores si se toman las precauciones adecuadas en la seleccin de las proporciones de la mezcla.Debe recordarse que los lmites para el agregado fino dependen en alguna forma del perfil y las caractersticas superficiales de las partcula. Un agregado compuesto de partculas suaves y redondeadas puede dar resultados satisfactorios con granulometras gruesas.

El agregado estar graduado dentro de los lmites indicados en la Norma NTP 400.0037 ASTM C 33. La granulometra seleccionada ser preferentemente uniforme y continua, con valores retenidos en las mallas N 4 a N 100 de la Serie Tyler se recomienda para el agregado los siguientes lmites.MALLAPORCENTAJE QUE PASA

3/8 (9,50 mm)100

N 4 (4.75 mm)95 a 100

N 8 (2.36 mm)80 a 100

N 16 (1.18 mm)50 a 85

N 30 (600 micrones)25 a 60

N 50 (300 micrones)10 a 30

N 100 (150 micrones)2 a 10

El porcentaje retenido en dos mallas sucesivas no exceder del 45% si el agregado es empleado en concretos con aire incorporado y un contenido de cemento mayor de 255 Kg/m3; o si una adiccin mineral aprobada es empleada para suplir las deficiencias en el porcentaje que pasa dichas mallas, el porcentaje indicado para las mallas N 50 y N 100 podr ser reducido a 5% y 0% respectivamente.Preferentemente el mdulo de fineza no deber ser mayor de 3.1 debiendo ser mantenido dentro de los lmites de ms o menos 0.2 del valor asumido para la seleccin de las proporciones de la mezcla.El agregado fino que no cumple con los requisitos de granulometra y mdulo de fineza indicados podr ser empleado si el contratista demuestra a la supervisin que:a. Concretos preparados con agregado fino similar de la misma fuente de abastecimiento tienen un registro de servicios aceptable en construcciones de concreto similares.b. Tener un mximo de 3% a 5% de material que pasa la Malla N 200.c. Emplear un agregado grueso con poco o ningn material en las mallas N 4 y N8.d. Evitar emplear, salvo que las circunstancias del entorno obliguen a ello, agregado excesivamente fino.e. Recordar que los lmites permisibles para el agregado fino dependen en alguna forma del perfil y caractersticas superficiales de las partculas.Granulometra del agregado gruesoEl agregado grueso estar granulado dentro de los lmites especificados en las Normas NTP 400.037 o ASTM C 33. La granulometra seleccionada deber ser preferentemente continua y deber permitir obtener la mxima densidad del concreto con una adecuada trabajabilidad en funcin de las condiciones de colocacin de la mezcla. La granulometra seleccionada no deber tener ms del 5% del agregado retenido en la malla de 1 y no ms del 6% del agregado que pasa la malla del . Si se emplea dos o ms tamaos de agregado grueso, cada uno de ellos, as como la combinacin de los mismos, deber cumplir con los requisitos de granulometra indicados.Los rangos considerados en la Norma necesariamente son lo suficiente amplios para permitir acomodar las diferentes condiciones que pueden presentarse, se deber considerar que:a.Para control de calidad de una condicin especfica, el productor deber desarrollar una granulometra promedio para las facilidades y fuente de produccin, y controlar la granulometra dentro de una tolerancia razonable con este promedio; yb.Cuando se emplea agregado grueso cuyo tamao corresponde a los nmeros 357 467 de la Norma ASTM C 33, el agregado deber ser entregado en por lo menos dos tamaos separados.

4. SEGREGACIONLa segregacin es definida como la descomposicin mecnica del concreto fresco en sus partes constituyentes cuando el agregado grueso tiende a separarse del mortero.Papel del agregadoBajo determinadas condiciones las partculas ms gruesas pueden tener a separarse del mortero, ya sea porque pueden rotar rpidamente o porque pueden asentarse a mayor velocidad que las partculas ms finas.Una causa de la segregacin puede ser el empleo de agregado grueso cuya gravedad especfica difiere apreciablemente de la que tiene el agregado fino, otra puede ser el empleo de agregado grueso cuyo tamao mximo es grande en relacin con las dimensiones del elemento estructural.Los concretos pesados, los cuales son preparados con agregado grueso de alta densidad, pueden alcanzar pesos unitarios del orden de 4,500 kg/m3 en estos concretos el riesgo de segregacin es mayor.5. EXUDACINEs la elevacin de una parte del agua de la mezcla hacia la superficie, generalmente debido a la sedimentacin de los slidos.Papel del agregado en la exudacinLa exudacin de la mezcla de concreto est influenciada por las proporciones de la mezcla y por las caractersticas de los materiales, contenidos de aire, empleo de aditivos y adiciones y especialmente, por la angularidad y granulometra del agregado fino.Cuando la exudacin es excesiva, debe darse atencin a la granulometra y angularidad del agregado fino. Una forma de controlar la exudacin es el empleo de agregado fino adecuadamente graduado, con presencia de los tamaos menores en proporcin adecuadas.Otra forma de contribuir a controlar la exudacin es el empleo de una combinacin adecuadamente de arenas gruesas y finas, a in de incrementar la superficie especfica y disminuir el volumen de exudacin.

6. ACEROEl concreto es un material dbil en traccin, por lo tanto se le usa junto con acero de refuerzo capaz de resistir los esfuerzos de traccin. Por ejemplo, en una viga sometida a flexin, el concreto se encarga de resistir las compresiones y las barras de acero longitudinal, colocadas cerca de la superficie en traccin, se encargan de resistir las tracciones originadas por la flexin. Adicionalmente se suele colocar refuerzo transversal, en la forma de estribos, que ayudan a resistir los esfuerzos de traccin diagonal en el concreto causados por las fuerzas cortantes.El acero tambin se utiliza para ayudar al concreto a soportar los esfuerzos de compresin, por ejemplo en el caso de las columnas o elementos que trabajan en compresin o flexocompresin. Esto ayuda a reducir las secciones transversales de las columnas y se puede entender si se compara la resistencia en compresin de un concreto normal, digamos de 210 kg/cm2, con la resistencia del acero de refuerzo que utilizamos en nuestro medio que es de 4,200 kg/cm2, es decir cada centmetro cuadrado de acero equivale a 20 cm2 de concreto trabajando en compresin.Para que el acero trabaje de manera efectiva es necesario que exista una fuerte adherencia entre el concreto y el acero, para asegurar que no ocurran movimientos relativos (deslizamientos) entre las barras de refuerzo y el concreto circundante. Esta unin o adherencia, proviene bsicamente de tres fuentes: de la adhesin del tipo qumico que existe en la interfase entre el acero y el concreto, de la rugosidad natural que tienen las superficies del refuerzo de acero laminado en caliente y de las corrugaciones (resaltes) con las cuales se fabrican las barras de refuerzo corrugadas.Esta ltima fuente es la ms importante para la adherencia, y solo est presente en las barras corrugadas, en las barras lisas solamente existen las dos primeras fuentes.Adicionalmente existen otras caractersticas que conducen a un comportamiento satisfactorio del conjunto acero concreto, estas son:a) Los coeficientes de dilatacin trmica del acero y del concreto son similares. Esto permite que no se forme agrietamiento en el concreto debido a las deformaciones trmicas.b) El concreto que rodea a las barras de refuerzo provee una buena proteccin contra la corrosin del acero.c) La resistencia al fuego del acero desprotegido no es buena, por su alta conductividad trmica y por el hecho de que sus propiedades mecnicas se reducen notablemente cuando es expuesto a temperaturas elevadas. El concreto protege al acero de la exposicin a temperaturas elevadas, como las que se producen en un incendio, permitiendo aumentar el tiempo de exposicin a las temperaturas altas que es capaz de resistir una estructura.

Barras de Refuerzo Laminadas en CalienteEl refuerzo de acero se distribuye normalmente en barras o varillas de seccin bsicamente circular, con resaltes o corrugaciones en la superficie para mejorar la adherencia con el concreto. Los aceros lisos casi no se usan como refuerzo, salvo el de 1/4 que se utiliza en nuestro medio, para el refuerzo de retraccin y temperatura en los aligerados y para estribos de columnas y elementos secundarios. Los aceros lisos, que en los inicios del concreto armado eran los nicos disponibles, hoy en da han sido completamente remplazados por los corrugados, con lo cual se ha logrado una mejora sustancial en la adherencia acero concreto.En la figura se muestran los principales tipos de corrugaciones de los aceros de refuerzo. El acero que se utiliza en nuestro medio tiene resaltes similares a los de latercera columna de la misma figura. La Norma ASTM A615 especifica la altura mnima que deben tener las corrugaciones o resaltes, el espaciamiento entre los resaltes y lainclinacin de los mismos

En la tabla siguiente, adaptada de la ASTM, se resumen las principales caractersticas de las varillas de refuerzo. Las barras de produccin nacional se ajustan a estas caractersticas.Los productores de acero en los Estados Unidos distinguen los distintos dimetros asignndoles un nmero relacionado con el dimetro de la barra expresado en octavos de pulgada (por ejemplo la barra #5 es de 5/8, la #6 es de 3/4). El rea de las barras puede ser calculada directamente del dimetro nominal.Las barras de produccin nacional vienen en longitudes de 9 m, bajo pedido Aceros Arequipa puede fabricar barras de 12 m de longitud. SiderPer y Aceros Arequipa fabrican, adicionalmente a las barras de 3/8, 1/2, 5/8, 3/4, 1 y 1-3/8, barras de 8 mm y de 12 mm. Aceros Arequipa fabrica tambin barras de 6 mm corrugadas.

Calidades del Acero de RefuerzoLas principales caractersticas que deben tener los aceros de refuerzo, estn descritasen la Norma Peruana en el artculo 3.4 y en ACI-02 artculo 3.5.Los aceros de refuerzo que se producen en el Per (SiderPer, Aceros Arequipa) debencumplir con alguna de las siguientes Normas: Norma Peruana Itintec 341.031-A-42. Acero Grado 60. Norma ASTM A615. Acero Grado 60. Norma ASTM A706. Acero de baja aleacin, soldable. Grado 60.La Norma A615 cubre los aceros de refuerzo que se utilizan con mayor frecuencia, ennuestro medio son prcticamente los nicos que utilizamos. La citada Norma, no limita la composicin qumica de los aceros, salvo el contenido de fsforo.La Norma A706 cubre los aceros para aplicaciones especiales en las cuales la soldabilidad, la facilidad de doblado y la ductilidad, sean consideraciones importantes para la eleccin del acero. Limita la composicin qumica del acero de tal modo que el carbono equivalente sea menor que el 0.55%. El carbono equivalente se calcula en funcin del contenido de Carbono, Manganeso, Cobre, Nquel, Cromo, Molibdeno y Vanadio.Las calidades del acero que cubre la Norma ASTM y que es posible emplear, como refuerzo para el concreto, se resumen en la tabla siguiente. Se indica el esfuerzo de fluencia (fy) mnimo y mximo, el esfuerzo mximo o ltimo (fu) mnimo, a este ltimo tambin se le denomina resistencia a la traccin (tensile strenght).

Cabe resaltar que en el Per, tanto Acero Arequipa S.A. como SiderPer, los nicos productores de acero corrugado, solo fabrican acero de refuerzo Grado 60. La mayora del acero disponible en nuestro medio, se ajusta a la Norma ASTM A615. Aceros Arequipa, bajo pedido, fabrica acero A706 solo en los dimetros de 5/8, 3/4 y 1. Este acero es soldable, desgraciadamente es ms caro que el A615 y su uso no se ha difundido.Ntese en la tabla anterior, que la ASTM A615 fija nicamente los valores mnimos de fy y de fu, no especifica un valor mximo para fy. En contraste la Norma A706 s especifica un valor mximo para fy de 5,500 kg/cm2.En general los fabricantes de acero se preocupan por cumplir con el valor mnimo de fy. Los ensayos de laboratorio indican que el valor de fy real puede ser mayor que el nominal, no es de extraar valores de fy un 10% a 30% por encima del nominal, tal como se aprecia en la figura siguiente, correspondiente a muestras de la produccin de acero Grado 60 en los Estados Unidos. En esta muestra el 10% de los ensayos mostraron un fy 33% mayor que el valor nominal, con un coeficiente de variacin cercano al 9% y muy pocos resultados por debajo del fy nominal.Un valor de fy real muy por encima del nominal no es conveniente, ya que el elemento tendr una marcada sobreresistencia en flexin la que puede ocasionar una falla frgil por esfuerzo cortante.

Propiedades de las Barras Grado 60Caractersticas Mecnicas ASTM A615:- fy min = 4,200 kg/cm2 (fluencia nominal, valor mnimo).- fu min = 6,300 kg/cm2 (esfuerzo mximo o ltimo o resistencia a la traccin).- Es 2000,000 kg/cm2 (mdulo de elasticidad).- Deformacin en el inicio de la fluencia y = (fy / Es). 0.0021- Longitud de la plataforma de fluencia = variable.- Deformacin de rotura >> Deformacin de fluencia (30 a 40 veces).- Elongacin a la rotura entre el 7% y 9% (Tabla 3-3).- Coeficiente de dilatacin 11x10-6 1/C. Valor muy parecido al del concreto el cual es 10x10-6 1/C. Ambos coeficientes de dilatacin dependen de la temperatura.

7. DISEO DE MEZCLA (Ejercicio)

Disear una mezcla de concreto con los datos que se dan a continuacin:Fcp= 175 kg/cm2 + C, siendo C las tres ltimas cifras del cdigo del alumno.Consistencia de la mezcla plstica.Tamao mximo del agregado grueso: 1Caractersticas de los agregados:DESCRIPCINA. FINOA. GRUESO

Peso unitario suelto1750 kg/m31620 kg/m3

Peso unitario compactado seco1810 kg/m31700 kg/m3

Peso especfico de masa2.602.80

Mdulo de fineza2.757.20

Contenido de humedad3.5%2.45%

Porcentaje de absorcin0.85%0.62%

Determinar las proporciones en peso y en volumen.Solucin1. Resistencia promedio a la compresin del concreto a los 28 das: fcp=263 kg/cm22. Tamao mximo de agregado grueso: 13. Slump(Asentamiento) : 3 a 4De la TABLA 02: Agua: 195 lt/m3Aire atrapado: 2%4. Relacin agua cemento (a/c) Usando TABLA 03300 ---- 0.55263 ---- a/c250 ---- 0.62Resulta: a/c=0.602=0.605. Contenido de cemento

6. Volumen de agregado grueso por unidad de volumen de concreto: TABLA 052.60 ------ 2.71 -----2.800.69 ----- X ------0.67X= Volumen agregado grueso=0.679 m3

Peso agregado grueso seco= 0.679x1700=1154.3 kg

7. Cantidad de agregado finoPeso concreto fresco(tabla 06): 2375 kg/m3Peso de cemento: 325 kg/m3Peso de agua: 195 kg/m3Peso agregado grueso: 1154.3 kg/m3

Peso agregado fino= 2375-(325+195+1154.3)= 700.7 kg/m3

8. Volmenes absolutos

Peso del agregado fino= 0.2698 m3 x 2.60 x 1000kg/m3=701.48 kgPeso de los materiales:

Peso de cemento: 325 kg/m3Peso Agr. Fino seco: 701.48Peso Agr. grueso: 1154.3 kg/m3Peso de agua: 195 kg/m3

9. Correccin por humedad (Pesos hmedos)

10. Proporciones en peso en obra325 : 701.48 : 1154.3 / 195

Dividimos entre 325:

1: 2.16 : 3.55 / 0.6

Para una bolsa de cemento de 42.5 kg, se usa:Cemento: 42.5 kgAg. Fino: 2.16x42.5kg=91.8kgAg. Grueso: 3.55x42.5=150.88 kgAgua: 0.6x42.5=25.5 lt

11. Volmenes aparentes

0.7125 m3

0.2166 : 0.4008 : 0.7125 / 20.23 lt/bolsa

Dividiendo entre 0.2166:1 : 1.85 : 3.29 / 20.23 lt/bolsa