Captura y Recaptura – [PDF Document]

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTNOMA DE MXICO

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTNOMA DE MXICO

INSTITUTO DE INVESTIGACIONES MATEMTICA APLICADAS Y DESISTEMAS

(I. I. M. A. S)

ESPECIALIZACIN EN ESTADSTICA APLICADA

Tcnicas de Muestreo

TEMA DE EXPOSICIN

Muestro por captura y recaptura: un ejemplo biolgico

Profesora: M. en C. Patricia Romero Mares

Equipo:

Jos Rubn Bacab Snchez

Dario Pascual Ramrez Jimnez

Gabriel Rincn Enrquez

Julieta Rosell Garca

Ciudad Universitaria, Mxico, D. F. a 5 de Diciembre del 2001

Muestro por captura y recaptura: un ejemplo biolgico

1. INTRODUCCIN

Los mtodos de captura y recaptura permiten estimar el tamao deuna poblacin y antes de comenzar con su descripcin, es pertinentemencionar qu se entiende por poblacin en biologa y dnde se insertanestos mtodos dentro de la gran variedad de tcnicas que existen paraestimar abundancias.

Una poblacin se puede definir como el grupo de organismos de lamisma especie que ocupa un mismo espacio en un momento determinado.La poblacin es una unidad de estudio muy relevante dentro de laecologa y en muchos casos es importante conocer su tamao. Estacaracterstica poblacional se ve afectada por la natalidad,mortalidad y la migracin principalmente. La abundancia puede sermedida en dos formas:

a. Densidad absoluta: nmero de organismos por unidad de rea ovolumen

b. Densidad relativa: densidad de una poblacin en relacin a lade otra. Utilizada para comparar densidades de una especie en dosambientes distintos.

La densidad absoluta puede ser obtenida por:

1. Conteos totales (censos): utilizados para plantas uorganismos ssiles o susceptibles de enumerarse en un momentodeterminado.

2. Mtodos de muestreo

i) Uso de cuadrantes: contar nmero de individuos en cuadrantesde tamao conocido y extrapolar el promedio a un rea completa.

ii) Mtodos de captura- recaptura.

2. MTODOS DE PARA ESTIMAR LA ABUNDANCIA:CAPTURA-MARCADO-LIBERACIN-RECAPTURA

El tamao de una poblacin puede ser estimado mediante la capturay marcaje de individuos que son posteriormente liberados. Acontinuacin se realiza una muestra aleatoria para conocer lafraccin de organismos marcados y estimar el tamao de la poblacincon argumentos de proporcionalidad. Este mtodo general sirve debase a las tcnicas conocidas como de captura-recaptura para estimarabundancias absolutas de organismos.

Este simple principio fue utilizado en 1662 por John Graunt paraestimar el tamao de la poblacin londinense y fue C. G. J. Petersenquien en 1896 lo utiliz con fines ecolgicos para estimar el tamaode la poblacin de peces y medir tasas de mortalidad. Este mtodo yotros derivados de l, han sido incorporados al estudio de patos,insectos, mamferos y de muchos otros organismos en donde no esposible realizar un censo por la alta movilidad de los individuos ydebido a que no son completamente visibles.

Las tcnicas de captura-recaptura pueden proveer informacinadicional a la abundancia como las tasas de nacimiento, muerte y demigracin. Por otro lado, implican una considerable inversin detiempo y esfuerzo para obtener los datos y requieren delcumplimiento de varios supuestos sobre las propiedades de lapoblacin bajo estudio. Una de las caractersticas ms importantes aconsiderar es si la poblacin es abierta o cerrada. Una poblacincerrada no cambia de tamao durante el periodo de estudio, es decir,se desprecian los efectos de nacimientos, muertes y de la migracin.Por el contrario, las poblaciones abiertas cambian de tamao a causade los fenmenos mencionados y son un caso ms realista. Segn el tipode poblacin que se est trabajando ser la tcnica a utilizar:

1. Mtodo de Petersen: poblaciones cerradas, un nico marcaje

2. Mtodo de Schnabel: poblaciones cerradas, marcaje mltiple

3. Mtodo de Jolly-Seber: poblaciones abiertas, censosmltiples

2.1. Mtodos para poblaciones cerradas

2.1.1. Mtodo de Petersen

Es el mtodo ms sencillo pues implica un nico marcaje y solamenteuna recaptura. El procedimiento bsico es capturar una muestraaleatoria de m individuos que son marcados y devueltos a lapoblacin original. Estos individuos se mezclan con los no marcadosal cabo de cierto tiempo. Posteriormente se atrapa otra muestraaleatoria de tamao c que contiene r individuos marcados. Por unargumento de proporcionalidad se tiene lo siguiente:

estimado del tamao poblacional al momento del marcaje.

Desafortunadamente se ha observado que este estimador es sesgadoy tiende a sobreestimar la poblacin real. Se han propuesto otrosestimadores que tienden a ser insesgados si r>7:

a) Muestra aleatoria sin reemplazo:

b) Muestra aleatoria con reemplazo:

El muestreo con reemplazo se aplica a situaciones en donde elanimal es observado y no capturado en la segunda muestra.

La manera de obtener los intervalos de confianza para estasestimaciones dependen del cociente r/c:

1. Si r/c 0.10 utilizar el intervalo de confianza binomial

A continuacin se explicar la manera de obtener los intervalos deconfianza mediante la aproximacin normal que es esencialmente unmtodo para muestras grandes.

El intervalo de confianza se obtiene para la proporcin R/C:

f = fraccin de la poblacin contenida en la segunda muestrar/m

1/2c = correccin por continuidad

Para muestras grandes la correccin de poblacin finita (1 – f) yla correccin por continuidad son despreciables y la frmula sesimplifica:

El modelo de Petersen es la tcnica con mayor nmero desupuestos:

1. La poblacin es cerrada por lo que N es constante. Para tratarde cumplir este supuesto, el mtodo debe aplicarse en periodoscortos de tiempo.

2. Las marcas no se pierden entre los dos periodos demuestreo

3. Todos los organismos tienen la misma probabilidad de sercapturados en la primera muestra

4. El marcaje no afecta la probabilidad que tiene un organismode ser capturado

Estimacin del tamao de muestra

Para conocer qu tan grande debe ser la muestra para obtener unbuen estimado de la abundancia se requiere de un estimado gruesodel tamao poblacional y de definir la precisin deseada (intervalodel valor verdadero en donde se desea est el valor delestimado).

Precisin:La precisin va de 50 a 10 cuando se quiere una mayorprecisin. Existen grficas para los diferentes niveles de precisincon lneas de contorno que representan los tamaos poblacionalesestimados y que permiten obtener combinaciones de m y c paraconocer el nmero de organismos que deben ser marcados y el tamao dela segunda muestra.

2.1.2. Mtodo de Schnabel

Schnabel (1938), ampli el mtodo de Petersen a una serie demuestras en las cuales hay uno, dos, tres, …n muestras. Losindividuos capturados primero se examinan luego se marcan y despusse liberan. La marca ocurre en cada uno de los tiempos delmuestreo. Solamente un tipo de marca se necesita emplear, puestoque en un experimento Isabel necesitamos distinguir solamente dostipos de individuos: Marcado = Capturado en una o ms muestrasanteriores; y el No marcado = No capturado, sin que haya sidocapturado antesCt = Rt + Ut

Donde:Ct = Nmero total de individuos capturados en la muestrat.

Rt = Nmero de individuos marcados de los capturados en lamuestra t.

Ut = Nmero de individuos marcados por primera vez y liberados enla muestra t. El nmero de individuos marcados en la poblacin esacumulativa a medida sacamos otras muestras, esto se podra escribiras:

Mt = El nmero de individuos marcados en la poblacin momentosantes de la muestra t. Por ejemplo:M6 = U1 + U2 + U3 + U4 + U5Elmtodo de Schnabel trata de muestras mltiples para una serie demuestras tipo Petersen. Ella obtuvo un estimador de la poblacincomo un promedio de estimadores Petersen.ESTIMADOR DE LAPOBLACIN

Si la fraccin de la poblacin total que se captura en cadamuestra (Ct/ ) y la fraccin de la poblacin total que est marcada(Mt/ ) es siempre menor a 1, un estimador mejor es:

ESTIMADOR DE LA VARIANZA

EL ERROR ESTANDAR.- Es la raz cuadrada de la varianza.

ESTIMACIN DE INTERVALOS

Si el nmero total de individuos recapturados (la suma de los Rt)es menor a 50, entonces los limites superior e inferior para laestimacin de la poblacin en el mtodo Schnabel se deben obtener dela distribucin Poisson. Estos lmites de confianza se puedensustituir como el denominador de la ecuacin para la estimacin de lapoblacin.Por otro lado si el nmero total de individuos recapturadoses mayor a 50 se utiliza una aproximacin a la normal derivado porSeber (1982) para obtener los lmites de confianza, como se muestraa continuacin.

S.E. = El error estandar de 1/N talfa = Se obtiene de la t detablas SUPUESTOS DEL MTODO SCHNABEL

Los supuestos de este mtodo son las mismas que los de Petersen;las marcas del mtodo, la poblacin es constante sin inmigracin oprdidas, el muestreo es al azar, y que todos los individuos tieneigual ocasin de ser capturados en cualquier muestradada.EJEMPLO:

Obtencin de la poblacin de ranas mediante las muestras hechaspor cinco dasFechaNmero de ranas capturadas CtNmero de recapturadosRtNmero de marcados nuevamente (menos muertes)Ranas marcadas Mt

1320320

254183632

33731668

460471374

54136587

Estimacin de la poblacin por Schnabel

Estimacin de la poblacin por Schumacher-Eschmeyer

Estimacin de la varianza

El Error Estndar Es: 0.0009 3781Estimacin del intervalo deconfianza.- Este se obtiene para este ejemplo con 3 grados delibertad y 95% de confianza.

Los resultados son: 0.00779059 a 0.013758811, a esto se le sacasu inverso y resulta de 128.35 a 72.68. Por tanto esto resulta serel intervalo de confianza.Otra forma de estimar la poblacin demanera indirecta es mediante una regresin

2.2. Mtodo para poblaciones abiertas: Jolly-Seber

Los mtodos de Petersen y Schanabel estn diseados parapoblaciones cerradas, una extensin de la tcnica de captura yrecaptura a situaciones biolgicas ms realistas son para poblacionesabiertas. Muchas poblaciones estn constantemente cambiando de tamaodebido a nacimientos, muertes, inmigracin y emigracin (Figura 1).El procedimiento para obtener estimaciones del tamao de la poblacinpara poblaciones abiertas es tomar muestras de recaptura en tres omas ocasiones. Los individuos son marcados con una etiquetanumerada o algn marcaje especifico en un tiempo de muestreo. Laimportancia de este punto es la capacidad de responder para cadaanimal marcado in la muestra Cundo fue este individuo marcadocapturado por ultima vez?. Frecuentemente los animales son marcadosindividualmente dado que los datos sobre el momento de capturapueden ser colectados en un mismo tiempo como estimador final de lapoblacin. Las muestras son usualmente muestras puntuales de igualduracin y son separadas por una larga duracin para la prximamuestra. El intervalo de tiempo entre las muestras nonecesariamente debe ser constante, ya que algn numero de muestraspuede ser adaptado a una serie de datos extendidos sobre muchos aosdonde se puede aplicar este mtodo.

Figura 1. Factores que afecta el tamao de poblacin (poblacionesabiertas).

Todos los animales en un primer muestreo no son marcados pordefinicin. Para el segundo y los subsecuentes muestreos del totaltomado puede ser subdividida dentro en dos fracciones: animalesmarcados y no marcados –Para individuos marcados la respuesta auna pregunta importante (Cundo fue este individuo capturado porultima vez?) Leslie (1952) muestra que esta es la mas importantepregunta para responder acerca de marcaje del individuo–, la mejorpor ejemplo, a la respuesta es cuando se capturo por primera vez.Por ejemplo para individuos marcados en un periodo se tienen:

Los individuos marcados M quizs fueron capturados y marcados enel muestreo previo, o en cualquier momento anterior a l. Dada estasituacin, es necesario saber dos cosas para estimar el tamao totalde la poblacin: 1) el nmero de animales marcados que esta vivo (M),y 2) la proporcin de la poblacin total que esta marcada (M/(M+U)).En que forma se pueden estimar estos dos componentes?. El segundoes mas fcil de evaluar. Se puede estimar la proporcin de lapoblacin total que est marcada mediante un muestreo aleatorio. Sise supone que es aleatoria la muestra contendr la misma proporcinde animales marcados que esta en la poblacin total:

Despus es necesario estimar el tamao de la poblacin marcada, quedisminuye de un periodo de muestreo al siguiente por efecto de lamuerte y la emigracin de los individuos marcados. Esto ultimo es msdifcil, pero se efecta en la misma forma general que el calculoprecedente. A continuacin se considera nicamente la poblacinmarcada (M), segmento que incluye dos tipos de animales marcadoscomo se muestra en las lneas siguiente:

Siempre hay algunos animales marcados a los que no se captura yuna porcin de ellos reaparecer en muestreos posteriores. Porejemplo en un caso hipottico algunos individuos podra haber sidomarcados en el periodo 2, no aparecer en el 3 y ser recapturados enel 4. Tales individuos quedaran incluidos en la mitad inferior delrectngulo.

Es necesario saber dos cosas para estimar el tamao de esterectngulo: 1) el nmero de animales marcados que realmente serecapturaron (Mc) y 2) la proporcin de animales marcados querealmente fueron recapturados (relacin: Mc/(Mc+Mm)). Ya se tiene elprimer dato, dado que se trata simplemente de conteos de animalesmarcados a los que se recapturo. Para estimar la proporcin existendiferentes mtodos, Jolly propone el Mtodo de la tabla B y as mismoretomando la pregunta inicial propuesta por este mismo autor. En elCuado 1 se muestra el mtodo de la tabla B, para una serie de 11muestreos de un campo de poblaciones peces.

Cuadro 1. Serie de datos para muestras de captura y recaptura deuna poblacin de peces voladores (Microtus pennsylvanicus) en elsuroeste de Yukon.

Tiempo de captura

1234567891011

Tiempo de ultima captura15100000000

11501000000

2372000000

361411000

47532000

5774000

669000

7810

8140

919

100

Total marcado (mt)01516376479817681519

Total no marcado(ut)222632452522261511123

Total capturado (nt)224148828910110791192722

Total liberado (st)21414682889910690192622

Tomando el mtodo de la Tabla B, se pueden definir las variablessiguientes:

nt = Numero total de animales capturados en el muestreo t (mt +ut)

st = Numero total de animales liberados despus del muestreo t(nt-muertes accidentales o eliminacin)

mrt =Numero de animales macados capturados en el muestreo t enla ultima captura in el muestreo r

Rt = Numero de individuos st liberados en el tiempo t a los quese capturo en un muestreo posterior.

Zt = Numero de animales marcados antes del tiempo t, nocapturados en la muestra t pero si en una posterior a la del tiempot.

El tamao de la poblacin se estima segn Jolly (1965) como:

La proporcin de animales marcados se estima como:

Donde +1 es una correccin para el sesgo en muestras pequeas. Eltamao de la poblacin marcada tiene algunas dificultades para suestimacin para dos componentes de la poblacin marcada de algntiempo de muestreo: 1) animales marcados actualmente atrapados y 2)los animales marcados presentes pero no capturados en la muestra t.Seber (1982) muestra que el tamao de la poblacin podra estimarsecomo:

Donde:

= Tamao estimado de la poblacin marcada antes del muestreo en eltiempo t

Por lo cual el tamao de la poblacin estimado es:

Donde:

= Tamao estimado de la poblacin antes del muestreo en el tiempot

Por lo general no se esta interesado en una sola estimacin deltamao de poblacin, por lo que se pone en practica el mtodo demarcado y recaptura duramente varios meses o aos, es decir, seefecta un censo mltiple; en tal caso, es factible comenzar elestudio de la dinmica de una poblacin. Se ha sealado que es posibleestimar el ndice de natalidad y el ndice de mortalidad de unapoblacin al mismo tiempo que se hace lo propio con su tamao. Laesencia de este procedimiento es la siguiente: se consideran dosmuestra de la poblacin, obtenidas mediante la tcnica general deestimacin recin delineada. Se tienen estimaciones de la poblacinmarcada al final del periodo 3 (M3) y al comienzo del periodo 4(M4), y ahora tambin se conoce el tamao de la poblacin total encada uno de estos periodos:

La poblacin marcada si acaso habr disminuido, como consecuenciade muertes y emigracin, entre los periodos 3 y 4. La poblacinmarcada puede aumentar solo durante un periodo de muestreo cuandose marcan animales que no estaban marcados. Se de fine el ndice desupervivencia como el porcentaje de animales que sobreviven en unintervalo dado:

ndice de supervivencia = M4/M3

De manera mas formal este ndice se define como:

Donde: = Probabilidad de supervivencia para el muestreo t a elmuestreo t+1

Es decir:

Al ndice de mortalidad (o ms correctamente ndice de prdidas, yaque incluye la emigracin, se le define simplemente como:

ndice de perdidas = 1 ndice de supervivencia

El ndice de nacimientos al que mas comnmente se denomina dedisolucin, ya que incluye inmigracin y nacimientos. Se calculacomo:

ndice de disolucin = (Tamao actual de la poblacin en el tiempode muestreo t+1) / (Tamao de la poblacin esperada en el tiempo t+1sin la ocurrencia de adiciones)

Es decir:

El tamao de la poblacin esperada en ausencia de alguna ventajaes:

Tamao de la poblacin esperada en el tiempo t+1 = (Probabilidadde supervivencia en t o t+1)(Tamao de la poblacin en el tiempot)

Ejemplo:

Tipo de animalPeriodo 3Periodo 4

Marcados500400

No marcados1000(800)

Estimacin de la poblacin total15001400

ndice de supervivencia = (400/500) = 0.8

ndice de perdidas = 1 0.8 = 0.2

ndice de disolucin = (1400/ ((0.8)(1500))) = 1.1667

Tamao de la disolucin = 1400- (0.8)(1500) =200 individuos (porvirtud de nacimientos o emigracin)

Intervalos de Confianza

Los intervalos de confianza al 95% se calculan como:

1) Tamao de poblacin

Donde:

La varianza de T1 (N1) es:

Los intervalos de confianza para T1 quedan como:

Donde: T1L = Limite inferior pata T1 y T1U = Limite superiorpara T1Los limites del intervalo quedan como:

Donde: L = eT1L y U = eT1USupuestos del mtodo de Jolly-Seber

Entre los supuestos para aplicar este mtodo son:

1. Muestras aleatorias

2. Cada individuo tiene la misma probabilidad ((t)de seratrapado en la t-esima muestra (sean o no marcados).

3. Cada individuo marcado tiene igual probabilidad ((t) desupervivencia de la t-esima a la (t+1)-esima muestra.

4. Los individuos no pierden sus marcas y las marcas no sonsobrepuestas en la captura.

5. El tiempo de muestreo es insignificante en relacin a losintervalos entre los muestreos.

EjemploDel cuadro 1 se pueden hacer los clculos para el tiempo 5y 6:

3. Aspectos prcticos de la metodologa de captura y recaptura engeneral

Los aspectos prcticos de captura y recaptura se pueden describirde muchas formas, las tcnicas especficas se podran pasar por alto ylos aspectos generales se plantearan de acuerdo a los problemas ylas dificultades que presenten los estudios.

Cada estudio es nico en s mismo. Slo es posible aplicarpostulados de carcter general al trabajo de captura y recaptura.Concluyendo qu un estudio no se puede disear sin el conocimientoprofundo de las especies en cuestin; es decir, a mayorconocimiento, mejor diseo y resultados ms precisos.

CapturaLos mtodos de captura se han examinado de manera extensaen insectos, invertebrados, mamferos y aves; Sin embargo,cualquiera que sea el mtodo que se utilice se basa en el siguientesupuesto fundamental: todos los individuos tienen la mismaoportunidad de ser capturados. Desde luego, tambin es primordialque haya datos suficientes.Insectos: Se pueden mencionar dosgrupos; a).- aquellos en que la captura depende de la actividad delinvestigador: basado en la observacin visual, donde el investigadorsiegue un solo camino, que permita que todos los individuos tenganla misma oportunidad de ser visto y, por lo tanto, la totalidad deun sitio se debe buscar con igual eficiencia. (tubo de vidrio oaspirador de red) pero es necesario destacar que todos los animalesse deben perseguir con el mismo esfuerzo.

Una modificacin menor consiste en camino por el sendero yrecoger mediante el uso de una red, ya sea en el aire o a travs dela maleza (insectos pequeos y de mucha movilidad). Otros mtodos esel de calibradores de densidad en un rea determinada. Esteprocedimiento estima por s mismo la densidad cuando los animalesestn inmviles o de alguna manera impedidos para abandonar sussubreas.

Los mtodos que dependen de la actividad de los mismos insectos;de interseccin y de atraccin, o una combinacin de ambos.

De interseccin son las ms comunes e importantes llamadas ocultas( frascos de vidrio, de plstico, o de metal, hundido en el terreno,animales no voladores que caminan en la superficie y no son capacesde salir.

En las trampas de atraccin de uso ms comn es la luz variando enla longitud que emiten (visible, ultravioleta o una combinacin deambas) parecen operar al interferir con la orientacin ftica normalde los insectos; y los cebos que los atraen (carroa, estircol,fruta descompuesta y fermentada e insectos hembras vrgenes)

Los problemas de las trampas es su tiempo relativamente corto,modifican o especifican una caracterstica del insecto (nocturnos,machos, etc..), y que el animal capturado no sea afectado ya quedependern del al respuesta inherente del animal ante la trampa. Porlo que hay que variar la trampas y disposicin.

La captura de peces, requiere de un proceso difcil y muyespecializado. La pesca con red, con trampas o con dispositivoselctricos pueden emplearse con xito, pero cada una lleva suspropias dificultades. Con red de cerco es satisfactoria si setratan de peces robustos que se deben sacar con pericia; lastrampas deben levantarse con frecuencia y la pesca elctrica selimita a aguas relativamente poco profundas y en ocasiones puedencausar mortalidad retardada. La parcialidad en la eficacia quecaracteriza a todos estos mtodos de captura ha llegado a sugerirque deben usar mtodos distintos para ocasiones diferentes(diferentes sesgos)

La captura de pjaros y mamferos es por lo comn un procesoespecializado que requiere trampas diseadas para una especie enforma particular; en aves trampas con cebos, ya que se disparanmanual o automticamente; las trampas de red con carnada que sedisparan sobre las aves y la de conduccin donde se les dirige haciaun embudo.

Con los mamferos tambin se han usado lazos que funcionan manualo automticamente, asi como las trampas de caja o carnada. Muchastrampas por ser sofisticadas como la de exclusin (por undisparo)reduce la oportunidad de capturar a otros individuos, unsegundo problema es la cautela ante la trampa (respuesta comn enmamferos pequeos), el tercer problema, tambin muy comn es la aficina las trampas, los animales aprenden que es una fuente de alimentoy un cuarto es lo opuesto a la declinacin por la trampa, es decirevitarla (traumatismo) que puede reducir las oportunidades deposteriores de recaptura.

El manejoEl manejo cuidadoso de los animales es primordial si sevan a devolver a la poblacin sin haber sido daados y afectados. Nohay nada que reemplace a la experiencia. Como regla general esmejor anestesiar al animal que correr riesgo de lastimarlo, perohay que tener cuidado cada especie reacciona diferente.

El Marcado; parte fundamental en el estudio de captura yrecapturaExisten muchas publicaciones acerca de mtodos de marcacinpara insectos, anfibios y reptiles, mamferos y aves. La mayor partede stas se pueden resumir en:

Pinturas: Para marcar insectos y artrpodos, generalmente sonpinturas de aceite y lacas de nitrocelulosa (utilizadas en avionesde escala), se debe asegurar la permanencia de las marcas, lacombinacin de colores de identificacin ( utilizar diversospatrones) y no debern afectar el comportamiento de la especie, yser invisibles para los depredadores.

Esta tcnica de pintura es poco comn en aves y mamferos; laalternativa es la utilizacin de la mutilacin.

Polvos: Los insectos que tienen pelos y son tan pequeos que nose pueden marcar con pintura, pueden marcarse fcilmente con polvosmuy finos. Los ms comunes son aqullos con fluorescencia bajo laluz. (cinc y el sulfuro de cadmio.

Mutilacin: mtodo muy utilizado en peces (corte de aletas,plvicas), mediante la convinacin de cortes o ngulos. A largo plazo,estas pueden regenerarse. Utilizacin de hierros fros o calientes.Corte de dedos, colas, orejas, perforaciones, corte de piel ymarcas.

Etiquetas y bandas:- por lo general de metal o plsticos y secolocan en el cuerpo por medio de anillos de alambre; la cual suposicin puede variar de acuerdo al tamao del animal ( patas,orejas, cuellos, intradrmicas, etc.

Liberacin

La situacin ideal relativa a la liberacin de los individuossucede cuando un animal se restituye sin haber sido afectado en suposicin exacta de antes de su captura y casi inmediatamente despusde haber sido atrapado. En la captura, el manejo y la marcacin sonaspectos importantes en este contexto. Es mucho mejor capturar,marcar y liberar a los individuos durante el mismo periodo deactividad. De modo contrario puede modificarse sucomportamiento.

As mismo se infiere que todos los diseos se deben formar siexiste un cuerpo de conocimientos sobre ecologa en el que se puedebasar el diseo, y apoyados con la existencia de antecedentesecolgicos ante los cuales se puedan interpretar.

En la investigacin de la abundancia de animales, la estimacindesempea un papel esencial, pero sta siempre se deber combinar conotro aspecto principal: su interpretacin. Para encontrar unarespuesta biolgica especfica, para ello utilizar modelos y ensayosmatemticos que nos proporcionan respuestas matemticas,independientes del contesto biolgico. Al investigador lecorresponde de combinar las matemticas con la biologa yproporcionar una respuesta biolgica.

Sobre lo qu queremos estudiar

Las evidentes fluctuaciones o tendencias slo se puedeninterpretar de acuerdo con el conocimiento que se tenga sobre lapoblacin. La interpretacin es comparativamente directa. Pero si lamisma tendencia aparece en forma inesperada, la situacin esentonces distinta. El primer paso convencional en la interpretacines el clculo del error estndar, por medir la exactitud o laprecisin de una hiptesis. Mientras ms pequeo sea el error estndar,es decir, mientras ms estrechos sean los lmites de confianza, msprecisa ser la estimacin.

La presencia de sesgo puede subestimar (o sobrestimar) losvalores, dicho sesgo se puede deber al modo en que se obtuvieronlas frmulas del modelo, Pero es ms comn que la causa se encuentreen una discrepancia entre el comportamiento del mundo real y lasupuesta forma en que se comportar mediante el modelo. As, laconfiabilidad y la exactitud no slo tienen un componenteestadstico, sino biolgico. Por lo tanto, la interpretacin de losresultados de captura y recaptura es un proceso de variasetapas:

1.- Se deber determinar la exactitud requerida de losresultados, los cuales se debern examinar desde un punto de vistapuramente estadstico para saber si alcanz dicha exactitud. Si no,deberemos de regresar. Pero s los resultados son positivos, podemospasar a una tercera etapa para cuestionarnos si la precisin es unbuen ndice de confiabilidad absoluta.

2.- Etapa estadstica de la interpretacin. Y obtener losresultados qu nos permitan interpretar el fenmeno desde un punto devista opuesto, consistente en establecer si los resultados seranadecuados en casa de que la poblacin fuera ideal.

Una forma de hacer lo anterior es simular poblaciones ideales enuna computadora y someterlas a un programa imaginario de muestreo.De manera qu los resultados obtenidos se podrn comparar con losvalores verdaderos

Cuadro 2. Intensidades de muestreo (como porcentajes) requeridaspara proporcionar exactitudes sealadas en varias poblacionessimuladas (Bishop y Sherppard, 1973).

Tamao de la PoblacinTasa de supervivenciaMtodo deJollyExactitudMtodo de Fisher-Ford.

0.10.250.50.10.250.5

2000.5121212

2000.912129

10000.512129

10000.912955125

3 0000.5121299129

3 0000.912512

El principal inters de los estudios de captura y recapturaradica en el tamao de la poblacin. Esto que el termino poblacin secomprenda cabalmente. Cuando los limites de una poblacin puedareconocerse con facilidad, toda la poblacin se puede muestrear.

Pero con mucha frecuencia los animales, los animales deexperimentacin viven en un habitat extenso y los limites de lapoblacin se definen de modo artificial, por lo general, aconveniencia del investigador. Los modelos ms simples son todosaplicables a sus propias situaciones, y estas situaciones son muydistintas entre s. Debido a los supuestos de cada modelo y lossupuestos reales de cada poblacin.

4. BIBLIOGRAFA

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Krebs J. C. 1985. Ecologa: estudio de la distribucin y laabundancia. Traduccin al espaol por J. Blanco C., 2 ed., Ed. Harla,Mxico D. F., 753 p.

Southwood E. R. T. 1975. Ecological methods with particularreference to the study of insect populations. Chapman and Hall,London U.K., p. 391.

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Inmigracin

+

+

–

Mortalidad

Natalidad

Densidad (tamao de la poblacin)

–

Emigracin

M5

M3 = Individuos marcados

U3 = Individuos no marcados

Total de la poblacin

U5

Periodo 3

Mc

Mc = Individuos marcados capturados en el periodo 3

Mm = Individuos marcados presentes pero no capturados en elperiodo 3

Total de la poblacin marcada

Mm

Z6

R6

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Fin del periodo 3

Inicio del periodo 4

Muerte + emigracin (medidas)

Muerte + emigracin (supuestas)

Nacimientos = emigracin

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Rt/Ct

Mt

Rt/Ct

Hoja1

N de ranasN de recap-N marcadosRanas

Fechacapturadasturasnuevamentemarcadas

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1320320000000

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4604713744440547632856034782209132540

54136587356775693103293132129653136

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Hoja1

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Rt/Ct

Mt

Rt/Ct

Hoja2

Hoja3

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