Fisica Nuclear – [DOC Document]

Fsica Nuclear

Fsica Nuclear1.- IntroduccinEn 1895, el fsico alemn W.K.Roentgen (1845-1923), en el transcurso de su estudio sobredescargas elctricas en gases, descubri la existencia de unaradiacin invisible muy penetrante que era capaz de ionizar el gas yprovocar fluorescencia en l. Puesto que se desconoca el origen deesta radiacin, le dio el nombre de rayos X.

En 1896 el fsico francs A. H. Becquerel (1852-1908), observ queunas placas fotogrficas que haba guardado en un cajn envueltas enpapel oscuro estaban veladas. En el mismo cajn haba guardado untrozo de mineral de Uranio. Becquerel comprob que lo sucedido sedeba a que el Uranio emita una radiacin mucho ms penetrante que losrayos X. Acababa de descubrir la radiactividad.La radiactividad esla propiedad que presentan determinadas sustancias, llamadassustancias radiactivas, de emitir radiaciones capaces de penetraren cuerpo opacos, ionizar el aire, impresionar placas fotogrficas yexcitar la fluorescencia de ciertas sustancias.2.- Historia:Modelos atmicosDesde la Antigedad, el ser humano se ha cuestionadode qu estaba hecha la materia. Unos 400 aos antes de Cristo, elfilsofo griego Demcrito consider que la materia estaba constituidapor pequesimas partculas que no podan ser divididas en otras mspequeas. Por ello, llam a estas partculas tomos, que en griegoquiere decir «indivisible». Demcrito atribuy a los tomos lascualidades de ser eternos, inmutables e indivisibles.Sin embargolas ideas de Demcrito sobre la materia no fueron aceptadas por losfilsofos de su poca y

hubieron de transcurrir cerca de 2200 aos para que la idea delos tomos fuera tomada de nuevo enconsideracin.AoCientficoDescubrimientos experimentalesModeloatmico

1808John DaltonDurante el s.XVIII y principios del XIX algunoscientficos haban investigado distintos aspectos de las reaccionesqumicas, obteniendo las llamadas leyes clsicas de la Qumica.Laimagen del tomo expuesta por Dalton en su teora atmica, paraexplicar estas leyes, es la de minsculas partculas esfricas,indivisibles e inmutables, iguales entre sen cadaelementoqumico.

1897J.J. ThomsonDemostr que dentro de los tomos hay unaspartculas diminutas, con carga elctrica negativa, a las que se llamelectrones.De este descubrimiento dedujo que el tomo deba de seruna esfera de materia cargada positivamente, en cuyo interiorestaban incrustados los electrones.(Modelo atmico deThomson.)

2.1.- Estructura del tomo: Partculas subatmicas

Corteza atmica: Formada por electrones 0 e

m q

9,11031 kg 1, 6021019 C

. Interviene en las ereacciones qumicas, radiacin trmica, efectofotoelctrico…Ncleo: Formado por:

Caractersticas del ncleo:Tamao: Radio ~ 10-15 m (1/100000 vecesel tamao del tomo); R = 1,4 10-15 A1/3 (m)Densidad: d ~ 1,51018kg/m3Nmero atmico ( Z ): n de protones. Caracteriza al elementoqumicoNmero msico( A ): n de nucleones=nprotones+nneutrones(A=Z+N). Indica la masa aproximada del ncleo, en uma.Clasificacinde los ncleos:Se entiende por nucleido (o nclido) cada uno de lostipos de ncleo que podemos encontrarnos(tanto natural comoartificial). Cada nucleido viene caracterizado por Z y A, y surepresentacin es:Z XSegn el valor que tomen Z y A tendremos: 12CIstopos: =Z, A ( N). Son tomos del mismo elemento, con diferentemasa, ejemplo: 6 14 C60 Zn Isbaros: Z , =A. tomos de distintoelemento, ejemplo: 30 60 Cu 57 Fe Istonos: = N . tomos con mismo nde neutrones, ejemplo: 26 58 Co Ismeros: =Z, =N, =A, pero laspartculas estn distribuidas de forma diferente ( energa)3.-Interacciones NuclearesA distancias muy pequeas se perciben losefectos de un nuevo tipo de fuerzas, adems de las fuerzasgravitatoria y electromagntica ya conocidas. Son las llamadasfuerzas nucleares, de muy corto alcance pero muy intensas.3.1.-Fuerza Nuclear FuerteLa interaccin nuclear fuerte fue propuesta porel fsico japons Hideki Yukawa en 1934 y es responsable de lacohesin del ncleo.Las partculas nucleares (los protones enparticular) pueden mantenerse dentro del ncleo a tan cortadistancia unos de otros, gracias a la interaccin nuclear fuerte,que vence, en esas distancias, a la repulsin elctrica entre cargasdel mismo signo.Las caractersticas fundamentales de esta interaccinson:Fuerza atractiva para distancias < 10-15 m, prcticamentenula para distancias mayores.Afecta a nucleonesMuy corto alcance (10-15 m)La ms fuerte de las interacciones de lanaturaleza.Independiente de la carga.3.2.- Fuerza Nuclear DbilEs laresponsable de la desintegracin de los ncleos y se manifiesta sobretodo en partculas no sometidas a la accin de la fuerza nuclearfuerte.Las caractersticas fundamentales de esta interaccinson:Fuerza atractiva para distancias < 10-17 m, prcticamentenula para distancias mayores.Muy corto alcance ( 10-17 m)Adistancias muy cortas, donde es mxima, supera en intensidad a lafuerza gravitatoria, pero es msdbil que la nuclear fuerte (1013veces menos intensa) y la electromagntica.Debido a la interaccinfuerte, las energas de enlace de los ncleos son del orden de losMeV, muy grandes en comparacin con los pocos eV de un electrn en untomo. Esto nos marca una diferencia de energa entre los procesosqumicos (a nivel atmico, con fuerza elctrica) y los procesosnucleares (nivel nuclear, fuerza nuclear fuerte). (Nota: 1 eV(electrnvoltio): unidad de energa equivalente a 1,6 10-19 J. Laenerga de las partculas subatmicas se da en estas unidades y susmltiplos: 1 keV = 103 eV, 1 MeV = 106 eV.)

4.- Estabilidad Nuclear. Energa de enlaceLa respuesta alproblema de la estabilidad nuclear se basa en la existencia de lainteraccin fuerte. Pero tambin podemos plantearnos la cuestin entrminos de energa. Un ncleo es estable porque su energa es menorque la energa de las partculas por separado (su suma). Es decir,porque al formarse, ha desprendido energa. Y si queremos romper elncleo, debemos darle dicha energa.Equivalencia masa-energa: AlbertEinstein, en 1905, como una de las consecuencias de su Teora de laRelatividad, expuso que la masa de un cuerpo puede transformarsentegramente en energa, y

viceversa. La energa que puede extraerse de una masa dada mviene dada por la expresin la constante c coincide con la velocidadde la luz en el vaco. (c = 3108 m/s)

E mc2 dondeEste principio de equivalencia tiene una consecuenciaimportante: en una reaccin (sobre todo en reacciones nucleares) lamasa no se conserva. S se conservar, en cambio, la energa total delsistema (teniendo en cuenta la energa equivalente a lamasa).Defecto msico: Energa de enlace: Cuando se forma un ncleomediante la unin de los protones y neutrones que lo componen, seobserva que la masa nuclear es menor que la suma de las masas delas partculas por separado. Es decir, se ha perdido masa en elproceso de formacin (sin embargo, las partculas siguen siendo lasmismas). A esa masa perdida se le denomina defecto msico (m).Aunque sea una masa perdida, se considera su valor positivo. Secalcula con la expresin m mPartculas mNcleoQu ha ocurrido con estamasa? Pues se ha transformado en energa, la cual es desprendida enforma de radiacin. La cantidad de energa desprendida al formarse elncleo a partir de sus partculas se2denomina energa de enlace (Ee),y se calcula mediante

Ee mcSi bien es una energa desprendida (correspondera que fueranegativa), se toma en valor absoluto.Tambin puede entenderse laenerga de enlace como la energa que hay que suministrar al ncleopara descomponerlo en sus partculas. (Entonces cobra sentido elsigno positivo).Energa de enlace por nuclen (En): Representa elpromedio de energa desprendida por cadapartcula que compone elncleo.

E Ee n AEsta magnitud es la que nos indica la estabilidad de unncleo. Cuanto mayor sea la energa desprendida por cada partcula,mayor estabilidad tendr el ncleo. A mayor energa de enlace pornuclen, mayor estabilidad.En la figura viene representada la energade enlace por nuclen para los distintos nucleidos, en funcin delnmero de partculas (A, n msico). Se observa que crece al aumentarla masa atmica en los ncleos ligeros, hasta llegar al Hierro (sonestos los ncleos ms estables). Sin embargo, para los ncleos pesadosdecrece al aumentar la masa nuclear. Esto tiene una consecuenciaimportante: Si unimos dos ncleos ligeros para formar uno ms pesado(fusin nuclear), en el total del proceso se desprender energa. Y sirompemos un ncleo pesado en dos ms ligeros (fisin nuclear) tambinse desprender energa. Los procesos contrarios no son viablesenergticamente.Ncleos estables y radiactivos: Relacin N – Z:Entrelos nucleidos conocidos, unos son estables (no se descomponen enotros espontneamente) yotros son inestables (o radiactivos),descomponindose, soltando partculas, y transformndose en otrosnucleidos al cabo de un tiempo.Representando los nucleidos en unagrfica Z – N (Figura 2), vemos que los nucleidos estables caendentro de una zona que corresponde a Z = N para ncleos ligeros, y N~ 1,5 Z para ncleos pesados. Los nucleidos inestables caen fuera deesta zona.5.- Radiactividad. LeyesPor radiactividad se entiende laemisin de radiacin (partculas, luz) por parte de algunassustancias, que se denominan radiactivas. Esta emisin puede serespontnea (radiactividad natural), o producida por el hombre(radiactividad artificial).

Este fenmeno puede ser observado por primera vez por elcientfico francs Henri Bequerel en 1896. Observ que unas sales deUranio colocadas en su mesa de laboratorio ennegrecan las placasfotogrficas que se encontraban dentro de uno de los cajones de lamesa. Tambin Marie y Pierre Curie, en 1898, descubrieron nuevassustancias que producan este efecto: el Polonio y el Radio.Posteriormente se han ido descubriendo ms, hasta los aprox. 1300nucleidos radiactivos conocidos actualmente.La radiactividad es unfenmeno que ocurre a nivel del ncleo. ste, ya sea de forma naturalo forzada, emite partculas de su interior. Esto trae comoconsecuencia que el nmero de partculas del ncleo cambie (puedecambiar Z y A). Es decir, la sustancia inicial puede transformarseen otra sustancia totalmente diferente.5.1.-Radiactividad NaturalSeconocen bsicamente tres tipos de radiactividad natural,representadas con , y . La primera diferencia notable entre ellases la carga elctrica. Los cientficos Soddy y Fajans, en 1913,llegaron a las siguientes leyes de desplazamiento:1- Cuando unncleo emite una partcula , se transforma en un ncleo del elementosituado dos lugares a la izquierda en la tabla peridica. Es decir,su n atmico disminuye en dos unidades.2- Cuando un ncleo emite unapartcula , se transforma en un ncleo del elemento situado un lugara la derecha en la tabla peridica. O sea, su n atmico aumenta unaunidad.3- Cuando un ncleo emite radiacin , contina siendo del mismoelemento qumico.

Las sustancias radiactivas emiten tres tipos de radiaciones queson desviadas en forma distinta por un campomagntico.5.2.-Reacciones nuclearesReacciones Nucleares son procesosen los que intervienen directamente los ncleos atmicostransformndose en otros distintos ms estables (menos energticos).En las que se libera energa.Emisin de partculas :Son ncleos deHelio formados por dos protones y dos neutrones.Su carga elctricaes Q 2e 3, 21019 CSu masa es m 6,71027 kg 4, 0026033 umaCuando unapartcula abandona el ncleo N, su nmero msico disminuye en cuatrounidades y su nmero atmico en dos.A N A4 N ‘ 4 He

Ley de SoddyEmisin de partculas :Un neutrn del ncleo setransforma en un electrn, (partcula ), un protn y unantineutrino(partcula sin carga ni masa) mediante: n

p eLas partculas , son electrones rpidos procedentes deneutrones que se desintegran dando lugar a un protn y un electrn.Sucarga elctrica es Q e 1, 61019 CSu masa es m 9,11031 kg 0,000549umaCuando una partcula abandona el ncleo X, su nmero msico no sealtera, mientras que su nmero atmico aumenta en una unidad.A A 0 0ZX Z 1Y 1 0 e

Ley de FajansEmisin de partculas :Son radiacin electromagntica,es decir fotones.No tienen carga elctrica.No tienen masa.Cuando unapartcula abandona el ncleo X, ste simplemente pierde energa. Siguesiendo un ncleo del mismo elemento qumico.A * A 0Z X Z X 0 Laenerga de los fotones liberados est relacionada con la frecuenciade la radiacin mediante la expresinE h , donde h = 6,6 10-34 Js, esla constante de Planck.

Tras una desintegracin, el ncleo hijo suele ser tambin inestabley sufrir una nueva desintegracin dando lugar a otro ncleo distinto.En general, tienen lugar varias desintegraciones sucesivas hastaque el ncleo final sea estable. El conjunto de todos los istoposque forman parte del proceso constituye una serie o familiaradiactiva.Ejemplo 1: En la desintegracin radiactiva del Torio 232se emite una partcula seguida de una . Escribe las reaccionesnucleares sucesivas que tienen lugar, sabiendo que el nmero atmicodel Torio es 90.En la emisin de la partcula , el nmero msico sereduce en cuatro unidades y el nmero atmico en dos.

En la emisin de la partcula , el nmero msico no vara, pero elatmico aumenta a una unidad.

En las reacciones nucleares se aplican las leyes de Soddy yFajans, y las leyes de

conservacin de nmero msico y de la carga elctrica. As seestablecen las ecuaciones que generalmente resuelven los problemasque se nos planteen.

Ejemplo 2: Si un ncleo dereacciona con un ncleo de undeterminado elemento X, se producen dos partculas . Escribe lareaccin ydetermina el nmero atmico y el nmero msico del elementoX.Las partculas son ncleos de He, cuyo nmero msico es 4 y con nmeroatmico 2, por tanto, la reacin nuclear citada se puede representarmediante la ecuacin:

De la conservacin del nmero msico y la carga elctrica seobtienen las ecuaciones :

por tanto, el elemento X debe tener un nmero msico A=2 y unnmero atmico Z=1. Se trata del Deuterio

5.3.- Ley de la Desintegracin radiactivaCuando un ncleo atmicoemite radiacin , , el ncleo cambia de estado o bien se transformaen otro distinto. En este ltimo caso se dice que ha tenido lugaruna desintegracin.Esta transformacin no es instantnea, ya que notodas las desintegraciones se producen a la vez, sino que es unproceso aleatorio gobernado por leyes estadsticas, no sabemos en quinstante exacto se desintegrar un tomo en concreto. Pero, con mayoro menor rapidez, el nmero de tomos de la sustancia inicial vadisminuyendo (y aumentando el de la sustancia final). La rapidez deesta disminucin depende de dos factores:Naturaleza de la sustancia:Que viene marcada por la llamada constante de desintegracinradiactiva (), caracterstica de cada isotopo radiactivo, y que semide en s-1.Nmero de tomos que tengamos en cada instante: N

Si llamamos N al nmero de ncleos que an no se han desintegradoen un tiempo t, el nmero de emisiones por unidad de tiempo serproporcional al nmero de ncleos existentes:dN NdtEl signo menos,indica que el nmero de ncleos disminuye con el tiempo. De laintegracin de esta expresin se obtiene la ley de emisin radiactiva.Esta ley nos da el nmero de ncleos N que an no se han desintegradoen un instante de tiempo t.:dN dt

dN dt

ln N

t

N N e tN N NoQue es la expresin matemtica de la Ley de Elster yGeitel, y donde No es el nmero de ncleos sin desintegrar en elinstante inicial.

La actividad de una sustancia radiactiva pura disminuye con eltiempo en forma exponencial (Ley de Elster y Geitel)El nmero deemisiones de una sustancia por unidad de tiempo, dN , se denominaactividad, A, odtvelocidad de desintegracin, e indica la rapidezcon que se desintegra la sustancia (es decir, el nmero dedesintegraciones por segundo que ocurren en un instante).Laactividad se mide, en el S.I., en desintegraciones/s (bequerel, Bq)aunque tambin se utiliza otra unidad en honor a Marie Curie, que esel curie (Ci) 1 Ci = 3,7 1010 Bq.Se trata por tanto de unadisminucin exponencial. Inicialmente cuando el nmero de tomos eselevado, mayor ser el nmero de desintegraciones, con lo que eldecrecimiento es rpido. A medida que N va disminuyendo, hay menosprobabilidad de que un tomo concreto de desintegre, con lo que elritmo de desintegracin disminuye y la pendiente se va haciendo cadavez menor. Lgicamente, a medida que N de la sustancia inicialdisminuye, aumenta (al mismo ritmo) la cantidad de la sustanciafinal.

De la ecuacin anterior, podemos deducir:

A dNdt

N

A A e tEl tiempo necesario para que se desintegre la mitad delos ncleos iniciales No recibe el nombre de periodo desemidesintegracin, T, o tambin semivida. Su expresin se deduce dela Ley de emisin radiactiva:No N e T

T ln 22 o La vida media, , de un istopo radiactivo es el tiempomedio que tarda en desintegrarse un ncleo al azar. 1 ,segn esto, laley de desintegracin radioactiva podra expresarse mediante:

tN No eHay que tener en cuenta que, si al cabo de T, la muestrade tomos original se ha reducido a la mitad, al cabo de otro tiempoT, no se habrn transformado la otra mitad, sino la cuarta parte (lamitad de la mitad); y en el siguiente periodo la octava… y as, enteora, hasta el infinito. Siempre tendremos, en teora, tomosoriginales sin desintegrar. En la prctica, consideramos que lamuestra se ha desintegrado casi en su totalidad cuando hatranscurrido un tiempo suficiente como para que lasdesintegraciones apenas sean medibles.Una sustancia radiactiva sedice estable cuando su vida media es mayor que la edad deluniverso(unos 13800 millones de aos).Ejemplo 3: El nmero de ncleosradiactivos de una muestra se reduce a tres cuartas partes de suvalor inicial en 38h. Hallar:a) La constante radiactiva; b) Elperiodo de semidesintegracin.a) Para hallar la constanteradiactiva, sustituimos los datos del enunciado en la Ley de Elstery Geitel:

, aplicando logaritmos, tenemos:b) calculamos el periodo dedesintegracin haciendo:

5.4.- Familias RadiactivasComo hemos visto con anterioridad, losnucleidos radiactivos 232Th, 237 Np, 238U, 235U , no desprenden unanica partcula hasta alcanzar la estabilidad (normalmente un istopodel plomo), sino que vandesprendiendo sucesivamente partculas y/o ,pasando la transformacin por diferentes ncleos (entre 10 y14) hastallegar al plomo. A este conjunto de nucleidos intermedios es lo quehemos denominado familia radiactiva.Para el torio, 232Th , su masaatmica es mltiplo de 4. Su serie radiactiva se denomina 4n. Todoslos ncleos intermedios por los que pasa al ir soltando partculasy/o , tienen igualmente masa atmica mltiplo de 4.

La siguiente tabla resume los ncleos iniciales y finales de cadafamilia radiactiva.90 8293 8392 8292 82

6.- Fusin y Fisin Nuclear (Radiactividad Artificial)Se puedenconseguir artificialmente transformaciones en los ncleos atmicos»bombardendolos» con partculas (, p, n, etc). El ncleo absorbe(capta) dicha partcula y emite otras, transformndose as en otroelemento diferente (puede llegar incluso a romperse en variosncleos ms pequeos).El estudio de estas reacciones lo iniciRutherford en 1919, al bombardear nitrgeno con partculas, yobservar que apareca oxgeno y se desprendan protones.En 1934, elmatrimonio Joliot-Curie, bombardeando boro con partculas ,observaron que el elemento resultante, N-13, volva a desintegrarsepor s solo, dando lugar a C-13. Haban conseguido fabricar unelemento radiactivo.Actualmente se fabrican muchos istoposradiactivos, con amplias utilidades en industria ymedicina(radioterapia, tratamiento de cncer).En toda reaccinnuclear se van a conservar (adems de energa y cantidad demovimiento, como en toda colisin)La carga elctrica total antes ydespus del choqueEl nmero total de nucleones (A)La suma de losnmeros atmicos (Z)La masa, sin embargo, no se va a conservar, yaque parte de la masa se convierte en energa (defecto msico), ya seaen forma de fotones, o como energa cintica de las partculasresultantes.6.1.- Representacin de las reacciones nuclearesSerepresentan de forma similar a una reaccin qumica, indicando losncleos y partculas iniciales a la izquierda de la flecha, y laspartculas resultantes a la derecha de la flecha. Por ejemplo:

Es posible que tengamos que ajustar la ecuacin, es decir, que seproduzca ms de una partcula del mismo tipo.Existen muchos tipos dereacciones nucleares (p,) , (n,p) , (p,n) , (d,n) , (d,2n) ,etc…Energa de la reaccin (Er): Es la energa que se absorbe o sedesprende en la reaccin nuclear. Se debe a la transformacin departe de la masa de las partculas en energa. As, se calcular atravs del defectomsico mediante la ecuacin de Einstein:

E mc 2 donde m

mproductos

mReactivos esLas energas desprendidas en las reaccionesnucleares son del orden de los MeV por cada ncleo que reacciona. Esuna energa muy grande si la comparamos con la obtenida mediantereacciones qumicas (del orden de eV por cada molcula quereacciona). Tambin, para poder penetrar en el ncleo, la partculaque choque con l deber tener una energa del mismo orden (MeV),sobre todo si tiene carga +. Estas grandesenergas no seconsiguieron en los laboratorios hasta la invencin de losaceleradores de partculas (hemos visto su funcionamiento en el temade electromagnetismo).Para estudiar la viabilidad de una reaccinnuclear, se usa la magnitud Q (Q=-Er). As:

Si Q >0 (Er

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