Flujos de Caja y Funciones Financieras en Excel

MDULO 13

FLUJOS DE CAJA EN PROYECTOS DE INVERSIN

13. FLUJOS DE CAJA EN PROYECTOS DE INVERSIN Evaluacin deproyectos de inversin en economas inflacionarias antes y despus deimpuestos. No pretendemos elaborar un proyecto, sino mostrar losdiferentes flujos de caja que conlleva una inversin, con inflacin ysin inflacin, es decir, se debe utilizar un horizonte de tiempo, alcabo del cual se determina si el proyecto es rentable o no,aplicando algunos mtodos para evaluar alternativas, como el valorpresente neto y la tasa interna de retorno.El flujo de caja seelabora con el flujo de inversiones y con el flujo de operacin delhorizonte proyectado.El flujo de inversiones se clasifica enactivos fijos, activos diferidos (o gastos de montaje y puesta enmarcha) y los activos corrientes (o capital de trabajo).

Cuando estas inversiones son financiadas totalmente con capitalpropio, se denominan flujos de caja puros o flujos de caja delproyecto.Cuando las inversiones son financiadas con capital propioy capital ajeno, se denominan flujos de caja del inversionista. Sihacemos abstraccin de la inflacin, se denominan flujos de caja aprecios constantes, pero si tenemos en cuenta la inflacin, sedenominan flujos de caja a precios corrientes.Para el flujo deinversiones se debe tener en cuenta el periodo de montaje y elmomento de la liquidacin del proyecto.En el periodo de montaje sedeterminan el capital de trabajo, las obras fsicas, la maquinaria,el equipo, tambin incluimos los gastos preoperativos (activosdiferidos).Durante el periodo de operacin del proyecto, seamortizan los activos diferidos y se deprecian las obras fsicas, lamaquinaria y el equipo.Al finalizar el periodo de evaluacin se dael proceso de liquidacin, es decir, los activos se recuperan en unporcentaje por encima o por debajo del valor en libros. Si larecuperacin se obtiene por encima del valor en libros, se da unaganancia ocasional, y si se obtiene por debajo del valor en libros,se da una prdida ocasional.En el flujo de operacin se proyectan lasventas, los costos y los gastos durante un horizonte establecido, yluego calculamos la utilidad por periodo, y sobre sta el impuesto acargo.A la utilidad despus de impuestos, se le deben sumar losgastos diferidos y los gastos por depreciacin, ya que no fueronsalidas de dinero durante la operacin.Ahora, con un ejemplo,elaboraremos el flujo de caja puro a precios corrientes yconstantes, y luego el flujo de caja del inversionista a precioscorrientes y constantes.

Ejemplo: Un proyecto pretende producir un artculo con un costode $10.000 por unidad. Se vendern en el primer ao 50.000 unidades,y el mercado de este producto incrementar el 5% cada ao. Lasinversiones necesarias: gastos preoperativos $10.000.000, capitalde trabajo $20.000.000, terreno $20.000.000, edificio $50.000.000,maquinaria $30.000.000.

Para el edificio, se tomar una vida til de 20 aos, y para lamaquinara, 10 aos, y se depreciarn por lnea recta durante unperiodo de 5 aos, tiempo de evaluacin del proyecto cuando serecuperarn por su valor en libros.El artculo se vender a $20.000cada uno. Los costos variables sern su costo por unidad y loscostos fijos el 50% de los costos variables.La inflacin proyectadapara los prximos cinco aos es del 6% anual, y los inversionistasevalan con una tasa mnima de rendimiento del 25% anual.1. Hallar elflujo de caja puro o del proyecto a precios corrientes y a preciosconstantes.1. Hallar el flujo de caja del inversionista, si lamaquinaria se financia con un prstamo para cancelar en cuotasanuales con amortizacin constante y con una tasa de inters del 20%anual.

Para la solucin de este ejemplo, utilizaremos el Excel, ya quese nos facilitarn los clculos. Tomaremos el ao cero para hacer lasinversiones y, del ao 1 al ao 5, para las operaciones.

13.1 Visin general del Sistema Impositivo Colombiano EnColombia, todas las personas que explotan un negocio debendeclararle a la Direccin de Impuestos y Aduanas Nacionales (DIAN),todos los bienes que poseen, as como todas las obligacionesadquiridas a diciembre 31 de cada ao. Tambin deben declarar todaslas operaciones del negocio en el ao fiscal.En el clculo delimpuesto de renta, se pueden deducir las depreciaciones de losactivos fijos, las amortizaciones a los activos diferidos y losintereses causados durante el periodo.

13.2 Tipos de ImpuestosEn Colombia, los impuestos se clasificanen dos clases, que son: impuestos indirectos e impuestosdirectos.Los impuestos indirectos se cobran sobre los bienes, comoes el caso del impuesto a las ventas.Los impuestos directos secobran a las personas naturales y jurdicas, y entre ellos estn elimpuesto a la renta y el impuesto al patrimonio. 13.3 Flujo de cajapuro o del proyecto a pesos corrientes y constantesEl flujo de cajapuro no tiene en cuenta los prstamos, es decir, no hay gastosfinancieros ni amortizacin de la deuda.Para el flujo de caja apecios corrientes se tiene en cuenta la inflacin y, por tanto, losprecios de venta se inflan cada ao al igual que los costosunitarios.Para el flujo de caja a precios constantes, se haceabstraccin de la inflacin y, por tanto, solo se debe deflactar elflujo de caja a precios corrientes, es decir, se divide cada flujode caja a precios corrientes por el factor , donde es el nmero deaos que le hace falta para trasladarlo al periodo cero.Para hallarel valor presente neto del flujo de caja a precios corrientes, setoma la tasa mnima de rendimiento, y para hallar el valor presenteneto del flujo de caja a precios constantes, se debe tomar la tasareal.

13.4 Flujo de caja del inversionista a pesos corrientes yconstantesPara el flujo de caja del inversionista, se tienen encuenta los prstamos, es decir, hay gastos financieros y amortizacinde deuda.La tasa real (TR) es igual a la tasa mnima de rendimiento() menos la tasa de inflacin (inf), y la diferencia se divide poruno ms la inflacin (inf), as:Ojo: no coinciden (i) y (I) de lafrmulaFLUJO DE CAJA PURO

CONCEPTOSAO 0AO 1AO 2AO 3AO 4AO 5

Unidades por vender 50.000 52.500 55.125 57.881 60.775

Precio de venta 20.000 21.200 22.472 23.820 25.250

Costo unitario 10.000 10.600 11.236 11.910 12.625

Ventas totales 1.000.000.000 1.113.000.000 1.238.769.0001.378.749.897 1.534.548.635

Costos variables (500.000.000) (556.500.000) (619.384.500)(689.374.949)(767.274.318)

Costos fijos (250.000.000) (278.250.000) (309.692.250)(344.687.474)(383.637.159)

Gastos preoperativos (4.240.000) (4.494.400) (4.764.064)(5.049.908)(5.352.902)

Depreciacin edificio (2.650.000) (2.809.000) (2.977.540)(3.156.192)(3.345.564)

Depreciacin maquinaria (3.180.000) (3.370.800) (3.573.048)(3.787.431)(4.014.677)

UTIL. ANTES DE IMPTOS. 239.930.000 267.575.800 298.377.598332.693.943 370.924.016

Impuesto de renta (34,5%) 82.775.850 92.313.651 102.940.271114.779.410 127.968.785

UTIL. DESPUS DE IMPTOS. 157.154.150 175.262.149 195.437.327217.914.533 242.955.230

Ms preoperativos 4.240.000 4.494.400 4.764.064 5.049.9085.352.902

Ms depreciaciones 5.830.000 6.179.800 6.550.588 6.943.6237.360.241

Terreno (20.000.000)

Edificio (50.000.000)

Maquinaria (30.000.000)

Capital de trabajo (20.000.000)

Activos diferidos (10.000.000)

Recuperacin terreno26.764.512

Recuperacin maquinaria16.727.820

Recuperacin edificio20.073.384

Recuperacin capital de trabajo20.000.000

FLUJO DE CAJA $ CORRIENTES (130.000.000) 167.224.150 185.936.349206.751.979 229.908.064 339.234.088

VPN 433.966.165

TIR 1,38

FLUJO DE CAJA $ CONSTANTES (130.000.000) 157.758.632 165.482.689173.592.948 182.108.721 253.495.445

Tasa de inters real 0,179245283

VPN 433.966.165

FLUJO DE CAJA DEL INVERSIONISTA

CONCEPTOSAO 0AO 1AO 2AO 3AO 4AO 5

Unidades por vender 50.000 52.500 55.125 57.881 60.775

Precio de venta 20.000 21.200 22.472 23.820 25.250

Costo unitario 10.000 10.600 11.236 11.910 12.625

Ventas totales 1.000.000.000 1.113.000.000 1.238.769.0001.378.749.897 1.534.548.635

Costos variables (500.000.000) (556.500.000) (619.384.500)(689.374.949)(767.274.318)

Costos fijos (250.000.000) (278.250.000) (309.692.250)(344.687.474)(383.637.159)

Gastos preoperativos (4.240.000) (4.494.400) (4.764.064)(5.049.908)(5.352.902)

Depreciacin edificio (2.650.000) (2.809.000) (2.977.540)(3.156.192)(3.345.564)

Depreciacin maquinaria (3.180.000) (3.370.800) (3.573.048)(3.787.431)(4.014.677)

Intereses (6.000.000) (4.800.000) (3.600.000)(2.400.000)(1.200.000)

UTIL. ANTES DE IMPTOS. 239.930.000 267.575.800 298.377.598332.693.943 370.924.016

Impuesto de renta (34,5%) 82.775.850 92.313.651 102.940.271114.779.410 127.968.785

UTIL. DESPUS DE IMPTOS. 157.154.150 175.262.149 195.437.327217.914.533 242.955.230

Ms preoperativos 4.240.000 4.494.400 4.764.064 5.049.9085.352.902

Ms depreciaciones 5.830.000 6.179.800 6.550.588 6.943.6237.360.241

Terreno (20.000.000)

Edificio (50.000.000)

Maquinaria (30.000.000)

Capital de trabajo (20.000.000)

Activos diferidos (10.000.000)

Recuperacin terreno26.764.512

Recuperacin maquinaria16.727.820

Recuperacin edificio20.073.384

Recuperacin capital de trabajo20.000.000

Prstamo 30.000.000

Amortizacin prstamo (6.000.000) (6.000.000) (6.000.000)(6.000.000)(6.000.000)

FLUJO DE CAJA $ CORRIENTES (100.000.000) 161.224.150 179.936.349200.751.979 223.908.064 333.234.088

VPN 447.830.485

TIR 1,72

FLUJO DE CAJA $ CONSTANTES (100.000.000) 152.098.255 160.142.710168.555.232 177.356.159 249.011.896

Tasa de inters real 0,179245283

VPN 447.830.485

13.5 TallerLa empresa de Producciones Lcteas Ltda. actualmenteprocesa y envasa leche para la venta.Compra 20.000 litros diariosen los primeros seis meses del ao y 30.000 litros diarios duranteel segundo semestre del ao.El costo de la leche de los primerosseis meses es de $45 por litro, y el costo de la leche durante elsegundo semestre es de $30 por litro.La empresa procesa toda laleche cruda sufriendo una merma (prdida) del 1%.Vende la totalidadde la leche a $100 por litro.El procesamiento y envase de la lechecuesta $40 por litro. La empresa tambin producir quesos y, paraello, invertir $85.000.000 en planta y $14.000.000 en maquinaria yequipo, y $10.000.000 en capital de trabajo.La produccin de quesosreducir la leche para la venta. Una libra de quesos gastar 4 litrosde leche.El valor de otros insumos para una libra de queso es de$15, y se producirn 100 libras diarias de queso, las cuales sevendern a $450 por libra.Los costos fijos anuales de operacin sernde $5.000.000.La depreciacin es en lnea recta. La planta tendr unavida til de 20 aos y la maquinaria de 10 aos.El proyecto seevaluara a 5 aos, cuando la maquinaria se vender en $2.000.000 porencima de su valor en libros y la planta se vender en $60.000.000por encima de su valor en libros.Se recibe un prstamo de$50.000.000 para financiar parte del proyecto, prstamo que se debecancelar en 5 cuotas iguales anuales con una tasa de inters del 18%anual.La inflacin proyectada para los prximos 5 aos ser del 4%anual, la tasa mnima de rendimiento del 20% anual y el impuesto derenta del 34.5%.Hallar el valor presente neto y la tasa interna deretorno para los flujos de caja a precios corrientes y a preciosconstantes.

Ficha por captulo (X)

Nombre Funciones financieras en Excel y calculadorasfinancierasImagen (o ilustracin alusiva y representativa al nombredel captulo. Debe acompaarse de una frase clebre, definicin oconcepto tambin alusivo al captulo) Pendiente profePresentacinPendiente profeContenido

Captulo XFunciones financieras en Excel y calculadorasfinancieras

Modulo 14Clculo de las funciones financieras por medio deExcel

14Cmo utilizar Excel14.1Argumentos principales en Excel14.2Usode calculadoras financieras

MODULO 14CLCULO DE LAS FUNCIONES FINANCIERAS POR MEDIO DEEXCEL

14. CMO UTILIZAR EXCEL Microsoft Excel ofrece una amplia gama defunciones financieras, las cuales se pueden utilizar de dos formasdiferentes.Una funcin es una frmula especial que toma uno o msvalores numricos, realiza una operacin y retorna uno o variosvalores.Excel utiliza estas frmulas para realizar clculos. Losvalores que se le dan a una funcin para que realice un clculo o unaoperacin, se denominan argumentos de la funcin.Los mtodos 1 y 2 quea continuacin presentamos, se recomiendan para las personas que nohan tenido experiencia con la utilizacin de las frmulas financierasde Excel.Cuando se encuentre sobre la nueva hoja de clculo yposicionado sobre la celda en la que desea que se ubique larespuesta, puede acceder a las funciones financieras de dos formas:utilizando el men principal o utilizando la sintaxis desde lacelda.

1. Utilizando el men principal:a. En el men principal haga clicsobre insertar.b. Hacer clic sobre funcin. De esta forma se abre uncuadro de dilogo que se titula asistente para funciones. En este selistan las diferentes divisiones en las que se encuentran lasfunciones. Para este caso solo nos interesan las financieras.c.Hacer clic en financieras disponibles.d. Hacer clic en la funcinque se quiera utilizar.e. Ingresar los argumentos requeridos.

Utilizando el icono a. Hacer clic en el icono b. Repetir lospasos desde el numeral c del mtodo anterior

2. Utilizando la sintaxis desde la celda:Este mtodo es menos gilque los anteriores. Se desarrolla colocando un igual en la celdadonde se desean presentar los resultados, procediendo de lasintaxis que se va a utilizar segn el ejemplo.

14.1 Argumentos principales en Excel A continuacin se describenlos argumentos ms importantes:

TASA: es la tasa de inters efectiva por periodo. En la frmula sepuede escribir con porcentaje o decimal. Ej: 18% nominal anual,para clculo mensual, se puede escribir 18%/12, 1.5% 0,05

NPER: nmero de periodos. Debe coincidir con el periodo osubperiodo en que se expresa la tasa de inters.

VA: es el valor presente o el monto del prstamo

VF: es el valor futuro de una serie uniforme. Si se omite, elcomputador asume 0.

TIPO: es el nmero 0 1, e indica el vencimiento de los pagosDefina tipo Si el pago vence 0 (o se omite) Al final del periodo 1Al principio del periodo

PAGO: serie uniforme.

ESTIMAR: es lo que se estima que ser la tasa de inters. Si seomite, el computador asumir el 10%

A continuacin, se define la sintaxis de las principalesfunciones financieras.

PAGO: esta funcin calcula el pago peridico total de una serieuniforme a una tasa de inters constante. La sintaxis utilizada parasu clculo es:

PAGO (tasa;nper;va;vf;tipo)

Ejemplo: si usted solicita un prstamo de $200.000 a una tasa deinters mensual del 2,5%, para pagar en cuotas mensuales de fin demes, cul es el monto del pago mensual?Solucin: PAGO(2,5%;10;200000)

TASA: calcula la tasa de inters por periodo de una serieuniforme. La sintaxis utilizada para su clculo es la siguiente:TASA(nper;pago;va;vf;tipo; estimar) Maysculas?

TIR: calcula la tasa interna de retorno para una serie de flujosde caja peridicos no uniformes. La sintaxis utilizada es:

TIR (valores;estimar)

VALORES: es una matriz o referencia de celdas que contienen losnmeros para los cuales se desea calcular la tasa interna deretorno.

Ejemplo: A continuacin se dan los flujos netos de caja paracuatro alternativas de inversin mutuamente excluyentes, evaluadaspor el mtodo de valor presente neto y la tasa interna derendimiento. La tasa mnima de la empresa es del 25% E.A. Cual es lamejor alternativa?

ALTERNATIVASFIN AOABCDB-AD-A

0-8000-13000-22000-40000-5000-32000

135001600500013000-19009500

235001600600016000-190012500

3400010000810019000600015000

440001500017000300001100026000

TIR29,89%26,69%18,46%28,2%24,16%27,83%

VPN$726,4$568,0$-3049,6$2656,0$-158,4$1929,6

R/ La mejor alternativa es la D

PAGOINT: pago de los intereses en una cuota. Permite calcular elcontenido de intereses de una cuota. Para un periodo dado,conociendo el valor presente y la tasa de inters. Su sintaxises:

PAGOINT (tasa;periodo;nper;va;vf;tipo) Maysculas?

Ejemplo: Calcular el contenido de intereses de la cuota 5 en unaserie uniforme a 5 aos, con tasa de inters 30%, para un prstamo de$200.000 y trabajando fin de periodo.Solucin: PAGOINT(30%;5;5;200000;0;0)

PAGOPRIN: es el contenido de amortizacin. Permite calcular elcontenido principal en una cuota determinada para pagos constantesdada la tasa de inters. Su sintaxis es:

PAGOPRIN (tasa;periodo;nper;va;vf;tipo) Maysculas?

Ejemplo: Calcular el contenido de amortizacin de la cuota 5 enuna serie uniforme de fin de ao, para un prstamo de $200.000, conun plazo de 5 aos y una tasa del 30% anual.Solucin: PAGOPRIN(30%;5;5;200000;0;0)R/ $63166.39

Ejemplo: Calcular la tasa de inters de un prstamo de $100.000 a10 meses, con pagos mensuales de $14.568,59Solucin: TASA(10;14568,59;100000)R/ 7,5%

NPER: calcula el nmero de periodos de una inversin con base enpagos uniformes y en una tasa de inters constante. Su sintaxises:

NPER(tasa;pago;va;vf;tipo) Maysculas?

Ejemplo: Un prstamo de $2.500.000 al 3,25% mensual se paga encuotas fijas de $118.820,75 al final de cada mes. Hallar el plazodel prstamo.Solucin: NPER(3,25%;118820,75;-2500000)

VA: calcula el valor presente de una serie de pagos iguales conuna tasa de inters constante:

VA (tasa;nper;pago;vf;tipo) Maysculas?

Ejemplo: Determine el valor de un prstamo si sus pagos mensualesfueron de $2.000 durante dos aos. La tasa de inters del prstamo esdel 3% mensual.Solucin: VA (3%; 24;-2000)

VF: calcula el valor futuro de una serie uniforme. Su frmulaes:

VF (tasa;nper;pago;va;tipo) Maysculas?

Ejemplo: Si usted deposita $100.000 mensuales en una cuenta deahorros, durante siete aos, a una tasa de inters del 30% nominalanual con capitalizacin mensual, qu cantidad podr retirar al cabode 7 aos?Solucin: VF (30%/12;84;-100000)R/ 27.832.055,57

Ejemplo: Hallar el valor futuro acumulado dentro de dos aos, siel primer da de cada mes deposita $150.000 y, adems, en la fecha dehoy ahorra $2.000.000. La tasa que reconoce el fondo es del 2,5%mensual:Solucin: VF (2,5%;24;-150000;-2000000;1)R/$8.591.116,49

VNA: calcula el valor presente neto de una inversin que tieneuna serie de flujos de caja peridicos no uniformes a una tasa dedescuento. Su sintaxis es:

VNA (tasa;valor 1;valor 2; ; valor n)Nota: Si el primer valorocurre en el punto cero, este se deber agregar al resultado del VNAy no incluirlo en los argumentos valores.n

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