amortizacion de la deuda

Click here to load reader

Post on 21-Nov-2015

237 views

Category:

Documents

4 download

Embed Size (px)

DESCRIPTION

administracion agropecuaria

TRANSCRIPT

AMORTIZACION

AMORTIZACIONEn general, los individuos solicitan prestamos a instituciones financieras para financiar un proyecto, adquisicin de un bien, etc.

Todo prstamo que se adquiere debe pagarse por una parte unos intereses por concepto del uso y disfrute del capital recibido y por otra, reembolsar dicho capital en una o varias pocas, previamente acordadas.

Para determinar el pago de intereses y el control de la amortizacin o reembolso del capital en prstamo suele aplicarse uno de los tres sistemas siguientes:

Sistema Francs o de Amortizacin Progresiva.

Sistema Americano o Fondo de Amortizacin.

Sistema Alemn o de Amortizacin Constante.

Sistema Francs o de Amortizacin ProgresivaEn este sistema el deudor se compromete a cancelar una cantidad constante (anualidad o trmino de la renta), al finalizar o comenzar cada perodo de tiempo convenido la cantidad que se desglosar en dos partes, la primera para cancelacin de intereses y la segunda para la amortizacin de una parte del capital tomado en prstamo. En consecuencia, al ser las anualidades constantes, al comenzar la amortizacin del capital comenzar a disminuir la parte destinada al pago de intereses y aumentando la parte destinada a la amortizacin del capital en cada perodo, por cuyo motivo, a este mtodo tambin se le conoce con el nombre de sistema de amortizacin Progresiva.

El sistema Francs o de amortizacin Progresiva es ampliamente aplicado en los crditos a mediano y largo plazo.

Los principales smbolos que se emplean son los siguientes:

D = Deuda primaria pendiente de amortizacin

R = Trmino de la renta compuesto por: inters simple del perodo (I)

ms cantidades destinada a amortizacin de la deuda (t). Es decir

R = t + I

I = Inters simple de la deuda pendiente de amortizacin,

correspondiente a un perodo.

t = Amortizacin real de la deuda correspondiente a un perodo.

Z = Deuda amortizada.

P = Deuda pendiente de amortizacin.

Para suministrar cualquier tipo de informacin que pueda ser requerida referente al prstamo, se acostumbra preparar el denominado Cuadro de Amortizacin de una deuda.

Por esta razn, se realizar un ejemplo en donde se prepara un cuadro de amortizacin.

Ejemplo:Se compra un vehculo cuyo valor es de Bs. 12.000.000. La forma de pago es: Inicial del 30 % y el saldo restante que es Bs. 8.400.000, se financia a travs del Banco Hipotecario XXX a una tasa efectiva del 18 % anual. Para la amortizacin y pago de intereses se destinarn 20 cuotas mensuales constantes vencidas.

Es necesario calcular lo siguiente:

Valor de la anualidad R

Preparar un cuadro de amortizacin.

D = 8.400.000 n = 20 meses i = 0,18 anual / 12 = 0,015 mensual

INCLUDEPICTURE "http://html.rincondelvago.com/files/9/4/6/000289460.png" \* MERGEFORMATINET

Anualidad de Amortizacin Real (t)Sistema FrancsEn el cuadro de amortizacin para obtener la anualidad de amortizacin real de un determinado perodo, es necesario conocer la deuda pendiente de amortizacin al comenzar ese perodo. Generalmente, se conoce la anualidad R (trmino o anualidad de la renta), pero no la deuda pendiente a un determinado perodo.

La siguiente formula nos permitir calcular el valor de la anualidad de amortizacin REAL tx, en funcin de la anualidad constante R (trmino de la renta) (Sistema Francs).

tx = R V n - x + 1

Aplicando esta formula al ejemplo que hemos desarrollado, es decir:

Determinar la anualidad de amortizacin real para el perodo nueve(9) en un prstamo de Bs. 8.400.000,00 a una tasa de inters anual del 18%, el cual se cancelar en 20 meses en base a cuotas vencidas de Bs. 489.264,18

tx = R V n - x + 1

Intereses de un perodoSistema FrancsEn algunas ocasiones desearemos conocer a cunto asciende los intereses de un determinado perodo.

La siguiente frmula nos permitir calcular el valor de los intereses correspondiente a un perodo x, en funcin de la anualidad R (Sistema Francs).

Ix = R ( 1 - V n - x + 1)Aplicando la frmula al ejemplo que desarrollamos en el cuadro de amortizacin para el perodo nueve tendremos lo siguiente:

Ix = R ( 1 - V n - x + 1)

Deuda AmortizadaSistema FrancsEn la amortizacin de un prstamo tambin es importante conocer la deuda amortizada al finalizar un determinado perodo.

La siguiente frmula nos proporcionar la deuda amortizada al final del perodo despus de haber cancelado la anualidad R (Sistema Frnces).

Aplicando la frmula al ejemplo que desarrollamos en el cuadro de amortizacin para el perodo nueve tendremos lo siguiente:

Deuda Pendiente de AmortizacinSistema FrancsPara conocer la deuda pendiente de amortizacin o deuda insoluta despus de cancelar la anualidad de un determinado perodo, debemos aplicar la siguiente frmula:

Aplicando la frmula al ejemplo que desarrollamos en el cuadro de amortizacin para el perodo nueve tendremos lo siguiente:

Sistema Americano - Fondo de Amortizacin -Sinking FundEn este Sistema de Amortizacin el deudor, durante el plazo del prstamo, abonar al acreedor el inters simple sobre el total del capital tomado en prstamo, en los perodos de tiempo convenido y, al mismo tiempo, deber depositar en un fondo cantidades peridicas, las cuales junto con sus intereses, formarn el monto que reembolsar, en su vencimiento, la totalidad del capital tomado en prstamo.

Las cantidades que el deudor cancelar al acreedor durante el plazo del prstamo, cubrirn nicamente los intereses del prstamo, el cual ser reembolsado, a su vencimiento, con el monto formado por las cantidades ingresadas al fondo de amortizacin.

Este sistema tiene muy poca aplicacin prctica, pues el deudor, pocas veces cumple con el compromiso de depositar en el fondo de amortizacin las cantidades peridicas que formarn el monto para reembolsar el prstamo.

En este sistema nos encontramos con dos tipos de tasas, generalmente diferente, las cuales distinguiremos por:

i = tasa de inters que produce el fondo de amortizacin.

r = tasa de inters del prstamo.

Anualidad para formar el Fondo y cancelar intereses.El principal problema con que nos encontramos en este sistema ser del determinar la correspondiente anualidad que, desglosada en dos partes, cancele los intereses correspondientes del prstamo y forme el fondo, el cual, en la poca de vencimiento, reembolse monto del prstamo.

La siguiente frmula nos proporcionar la anualidad R, la cual cancelar el inters simple del prstamo, correspondiente a un perodo t, que formar el fondo de amortizacin (sistema americano).

Ejemplo:Se obtiene un prstamo de Bs. 6.500.000,00 para ser reembolsado en 6 aos a una tasa efectiva anual del 15% con cancelacin de intereses por anualidades vencidas. Se exigen depsitos por anualidades vencidas que formarn Bs. 6.500.000,00 al finalizar el plazo del prstamo. El fondo produce una tasa efectiva anual del 12%.

D = 6.400.000,00 r = 0,15 i = 0,12 n = 6

Comprobacin:

Sabemos que: t = R - D r por lo tanto

t = 1.775.967,11 - 6.500.000(0,15)

t = 1.775.967,11 - 975.000

t = 800.967,11

Determinemos si con anualidades vencidas de Bs. 800.967,11 a una tasa de 12% en 6 aos, formaremos un monto de Bs. 6.500.000 el cual servir para reembolsar el prstamo.

Aplicando la frmula:

Deuda en funcin de Anualidad RSistema AmericanoLa siguiente frmula nos proporcionar la deuda que podemos contraer en funcin de la anualidad R, tasa del prstamo, tasa del fondo y tiempo (sistema americano).

Ejemplo:Determinar que capital podemos tomar en prstamo durante 6 aos, a una tasa anual efectiva de 15%, si disponemos de anualidades de Bs. 1.775.967,11 para la cancelacin de los intereses peridicos anuales y formacin de un fondo de amortizacin que produce una tasa anual efectiva del 12%.

R = 1.775.967,11 r = 0,15 i = 0,12 n = 6

Cuadro para Fondo de Amortizacin de PrstamoSistema AmericanoPara poder seguir la situacin del fondo de amortizacin se suele preparar un cuadro que representa la formacin de una renta de imposicin. Este es muy simple, pero requiere mucho cuidado para su preparacin.

Como ejemplo prepararemos el cuadro de amortizacin del ejercicio que hemos desarrollado en los puntos anteriores.

Cuadro de un Fondo de Amortizacin , para el reembolso de un prstamo por Bs. 6.500.000 concedido el 01/03/2000 con vencimiento el 01/03/2006. Intereses del prstamo: 15% anual. Intereses del Fondo: 12% anual efectivo. Anualidades vencidas.

Intereses sobreAnualidadIntereses sobreTotal

Desembolsosel PrstamoDestinada alEl FondoAbonado alValores del

FechasAnual "R"15% anualFondo12% anualFondoFondo

01/03/20011.775.967,11975.000,00 800.967,11 - 800.967,11 800.967,11

01/03/20021.775.967,11975.000,00 800.967,11 96.116,05 897.083,16 1.698.050,27

01/03/20031.775.967,11975.000,00 800.967,11 203.766,03 1.004.733,14 2.702.783,42

01/03/20041.775.967,11975.000,00 800.967,11 324.334,01 1.125.301,12 3.828.084,54

01/03/20051.775.967,11975.000,00 800.967,11 459.370,14 1.260.337,25 5.088.421,79

01/03/20061.775.967,11975.000,00 800.967,11 610.610,61 1.411.577,72 6.499.999,52

Totales10.655.802,665.850.000,004.805.802,661.694.196,866.499.999,52

Sistema Alemn o Amortizacin ConstanteEl deudor se compromete a cancelar cantidades variables (anualidades o trminos de la renta), al finalizar o comenzar cada perodo de tiempo convenido (generalmente lapsos equidistantes). Cada cantidad se desglosar en dos partes, la primera CONSTANTE e igual a la ensima parte del capital tomado en prstamo, se aplicar a la amortizacin del mismo; la segunda, VARIABLE, se aplicar a la cancelacin de intereses sobre el saldo del prstamo.