algebra expo unidad 2

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    3.1 Defnicionsistema de

    ecuacioneslineales

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    e n c on eecuaciones de sistemas

    lineales:

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    3.2 clasifcacin delos sistemas de

    ecuaciones lineales ytipos de solucin.

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    Los sistemas de ecuaciones se puedenclasifcar segn el numero de soluciones quepueden presentar.

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    Clasifcacion:

    Tipos desistemas incompatib

    le

    compatib

    le

    determinado

    indeterminado

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    odemos clasifcar los sistemas deecuaciones lineales segn su numero desoluciones de la siguientes !ormas:

    "istemas con una solucin.

    "istemas sin solucin.

    "istemas con infnitas soluciones.

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    3.3 INTERPRETACIONGEOMETRICA DE LAS

    SOLUCIONES

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    #n trminos geomtricos es el estudio delas posiciones relati$as de dos planos% casosque se presentan:

    Pl nos ! r lelos. "in puntos comunes%cuando el sistema sea incompatible.

    # Pl nos $%e se cort n en una recta. "i elsistema es compatible pero indeterminado%con un grado de libertad.

    Pl nos coinci&entes. 'curre este casocuando las dos ecuaciones son equi$alentes yel sistema es compatible indeterminado condos grados de libertad

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    Cada ecuacin representa un plano en el

    espacio tridimensional. Luego se trata deestudiar la posicin relativa de tresplanos en el espacio. Las soluciones delsistema son geomtricamente los puntosde interseccin de los tres planos, loscasos son:

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    ( Un !%nto 'nico. "istema compatible determinado.. Los tres planos se cortan

    en P .

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    ) Un rect . "on soluciones todos los puntos representati$os de la recta comn. "istema compatible indeterminadocon un grado de libertad. Los planos se cortan en r.

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    * Un !l no. Los planos son coincidentes. #l sistema escompatible indeterminado con dos grados de libertad.

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    + Ning'n !%nto. #l sistema es incompatible. #sta situacin se presenta geom,tricamentede distintas maneras. ara estudiar las posiciones relati$as de los planos -ay que tomarlos de

    dos en dos."e pueden presentar $arios casos: ue los planos sean paralelos:

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    sistem &eec% ciones

    line les* G %ss+G %ss,-or& n+

    in ers &e %nm tri/ 0 regl &eCr mer.

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