Algebra arrayan – [PDF Document]

  • 1. ndice de Contenidos lgebra ArraynCapitulo 1: lgebra en losNmeros Reales1.1 LENGUAJE ALGEBRAICO1.2 VALORIZACIN DE EXPRESIONESALGEBRAICAS1.3 REDUCCIN DE TRMINOS SEMEJANTES Y USO DE PARNTESIS1.4MULTIPLICACIN ALGEBRAICA1.5 PRODUCTOS NOTABLES1.6 FACTORIZACIN1.6.1Factor comn (Monomio y Polinomio)1.6.2 Factor comn compuesto1.6.3Diferencia de cuadrados1.6.4 Trinomios ordenados1.6.5 Sumas odiferencias de cubos1.7 FRACCIONES ALGEBRAICAS1.7.1Simplificacin1.7.2 Multiplicacin y Divisin de fraccionesalgebraicas1.7.3 Adicin y Sustraccin de fraccionesalgebraicasPRUEBA DE SELECCIN MLTIPLECapitulo 2: Ecuaciones einecuaciones de primer grado2.1 ECUACI0NES2.1.1 Ecuaciones deprimer grado con coeficientes enteros2.1.2 Ecuaciones de primergrado con coeficientes fraccionarios2.1.3 Ecuaciones fraccionariasde primer grado2.1.4 Ecuaciones literales de primer grado2.1.5Ecuaciones con valor absoluto2.2 PROBLEMAS2.3 DESIGUALDADES EINECUACIONES2.3.1 Desigualdades2.3.2 Inecuaciones2.3.3 Inecuacionessimultneas2.3.4 Inecuaciones con valor absolutoPRUEBA DE SELECCINMLTIPLECapitulo 3: Relaciones y funciones3.1 LGICA3.2CONJUNTOS3.2.1 Conceptos bsicos3.2.2 Operaciones entre conjuntos3.3RELACIONES3.3.1 Conceptos bsicos3.3.2 Relacin de equivalencia y deorden3.4 FUNCIONES3.4.1 Conceptos bsicos3.4.2 La funcin de primergrado (Ecuacin de la recta)3.4.3 Tipos de funciones. Funcininversa3.4.4 Funciones de primer grado simultneas. Sistemas deecuaciones de primer grado3.4.5 Inecuaciones con dos variables.Sistemas y problemas de programacin linealPRUEBA DE SELECCINMLTIPLE

2. Capitulo 4: Ecuaciones e inecuaciones de segundo grado4.1ECUACIN CUADRTICA4.1.1 Solucin de la ecuacin por factorizacin4.1.2Solucin de la ecuacin cuadrtica aplicando la frmula general4.1.3Ecuaciones bicuadrticas4.1.4 Relacin entre los coeficientes de unaecuacin cuadrticay sus races o soluciones y naturaleza de ellas4.2LA FUNCIN CUADRTICA4.3 INECUACIONES DE SEGUNDO GRADO4.4 SISTEMAS DEECUACIONES DE SEGUNDO GRADO4.4.1 Sistemas que contienen una ecuacinlineal y una ecuacin cuadrtica4.4.2 Sistemas en que ambasecuaciones son de la forma ax2 y2 = c4.4.3 Sistemas formados poruna ecuacin de la forma x2 y2 = ay la otra ecuacin, de la forma xy= b4.4.4 Sistemas homogneos formados por ecuaciones cuyostrminosson todos de segundo grado4.4.5 Otros sistemas yproblemasPRUEBA DE SELECCIN MLTIPLECapitulo 5: Polinomios y teorade ecuaciones5.1 DEFINICIN Y OPERACIONES CON POLINOMIOS5.1.1Suma5.1.2 Resta5.1.3 Producto5.1.4 Divisin5.2 TEORA DEECUACIONES5.2.1 Clculo de las races de un polinomio.Factorizacin5.2.2 Relacin entre los coeficientes de una ecuacin P(x) = 0 y sus racesPRUEBA DE SELECCIN MLTIPLECapitulo 6: Potenciasy Races6.1 POTENCIAS6.1.1 Potencias de exponente natural6.1.2Potencias de exponente cero y exponente entero negativo6.2PROPIEDADES DE LAS POTENCIAS6.2.1 Multiplicacin de potencias deigual base6.2.2 Divisin de potencias de igual base6.2.3 Elevacin depotencia a potencia6.2.4 Multiplicacin de potencias de igualexponente6.2.5 Divisin de potencias de igual exponente6.2.6Potencia de un producto6.2.7 Potencia de un cociente6.3 ECUACIONESEXPONENCIALES6.4 RACES6.5 PROPIEDADES6.5.1 Potencia de exponentefraccionario6.5.2 Multiplicacin de races de igual ndice6.5.3Divisin de races de igual ndice6.5.4 Raz de una raz6.6RACIONALIZACIN6.6.1 Tcnicas de racionalizacin6.7 ECUACIONESIRRACIONALESPRUEBA DE SELECCIN MLTIPLE 3. Capitulo 7: Logaritmos7.1DEFINICIN DE LOGARITMO7.2 PROPIEDADES7.3 ECUACIONES EXPONENCIALES yLOGARTMICASPRUEBA DE SELECCIN MLTIPLECapitulo 8: Trigonometra8.1SISTEMAS DE MEDICIN DE ANGULOS8.2 RAZONES TRIGONOMTRICAS PARAANGULOS AGUDOS8.3 IDENTIDADES TRIGONOMTRICAS8.4 FUNCIONESTRIGONOMTRICAS DE UN ANGULO CUALQUIERA8.5 FUNCIONES TRIGONOMTRICASDE 60, 30 Y 45, 0, 90, 180 Y 2708.6 FUNCIONES PERIDICAS8.7FUNCIONES PARES E IMPARES8.8 ECUACIONES TRIGONOMTRICAS8.9 RESOLUCINDE TRIANGULOS NO RECTANGULOS8.9.1 Teorema del seno (o de lossenos)8.9.2 Teorema del coseno (o de los cosenos)8.9.3 ngulos deelevacin y depresinPRUEBA DE SELECCIN MLTIPLECapitulo 9: NmerosComplejos9.1 DEFINICIONES Y PROPIEDADES9.1.1 Igualdad9.1.2Representacin geomtrica9.1.3 Forma cannica de un complejo9.1.4Operaciones con nmeros complejos9.1.5 Estructura del conjunto9.1.6Potencias de i9.2 CONJUGADO Y MDULO DE UN COMPLEJO9.2.1 Conjugadode un complejo9.2.2 Mdulo de un complejo9.3 REPRESENTACINTRIGONOMTRICA O FORMA POLAR DE UNNMERO COMPLEJO9.3.1 Definicin derazones trigonomtricas9.3.2 Representacin trigonomtrica delcomplejo z = a + bi9.3.3 Producto y cociente de complejos en formapolar9.3.4 Potenciacin de nmeros complejos en forma polar9.3.5Radicacin de nmeros complejos en forma polarPRUEBA DE SELECCINMLTIPLECapitulo 10: Vectores10.1 DEFINICIONES10.2 OPERACIONES CONVECTORES10.2.1 Suma de vectores10.2.2 Producto por escalar10.2.3Propiedades de la suma y el producto por escalar10.2.4 Resta devectores10.3 VECTOR UNITARIO10.3.1 Definicin10.3.2 Normalizar unvector10.4 DESCOMPOSICIN DE UNVECTOR10.5 PRODUCTO PUNTO (O PRODUCTOESCALAR) 4. 10.5.1 Definicin10.5.2 Propiedades10.5.3 ngulo entrevectores10.5.4 Proyeccin de un vector sobre otro10.6 VECTORES EN ELESPACIO R310.6.1 Definiciones10.6.2 Producto vectorial o productocruz PRUEBA DE SELECCIN MLTIPLECapitulo 11: Matrices ydeterminantes11.1 CONCEPTOS BSICOS11.2 IGUALDAD Y ADICIN DEMATRICES11.2.1 Matrices iguales11.2.2 Adicin de matrices11.2.3Propiedades de la adicin11.3 PONDERACIN DE UNA MATRIZ POR UNESCALAR11.3.1 Definicin11.3.2 Propiedades11.4 MULTIPLICACIN DEMATRICES11.4.1 Procedimiento11.4.2 Propiedades de lamultiplicacin11.4.3 Matrices inversas y ecuacionesmultiplicativas11.5 DETERMINANTES Y SISTEMAS DE ECUACIONES11.5.1Determinantes y Sistemas lineales de orden11.5.2 Determinantes ySistemas lineales de orden 3 PRUEBA DE SELECCIN MULTIPLECapitulo12: Sumatoria y progresiones12.1 SUMATORIA12.2 SUCESIONES12.2.1Definicin12.2.2 Sucesiones convergentes12.2.3 Sucesionesdivergentes12.2.4 Sucesiones crecientes y decrecientes12.3PROGRESIN ARITMTICA12.4 PROGRESIN GEOMTRICA12.4.1 Definicin12.4.2Clculo de intereses de capital12.5 PROGRESIN ARMNICA12.6 INDUCCINMATEMTICA PRUEBA DE SELECCIN MLTIPLECapitulo 13: Anlisiscombinatorio, Teorema del binomio y Elementos deprobabilidades13.1ANLISIS COMBINATORIO13.1.1 Conceptos bsicos13.1.2Permutaciones13.1.3 Arreglos o variaciones13.1.4 Combinaciones13.2TEOREMA DEL BINOMIO13.2.1 Conceptos y observaciones bsicas13.2.2Teorema del binomio13.2.3 El tringulo de Pascal13.3 ELEMENTOS DEPROBABILIDADES 5. 13.3.1 Conceptos bsicos13.3.2 Probabilidad de launin y de la interseccin de dos eventos PRUEBA DE SELECCINMLTIPLECapitulo 14: Problemas14.1 APLICACIN DE ECUACIONES LINEALESENTERAS14.2 APLICACIN DE ECUACIONES LINEALES FRACCIONARIAS14.3APLICACIN DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES14.4 PROBLEMASMISCELNEOS

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