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PREPARATORIA OFICIAL NO. 118 GUIA DE ALGEBRA 1 Turno matutinoCiclo escolar 2006-2007 Profa. Angelina Chepe Ziga

1.- Escribe la clasificacin de los nmeros y da 3 ejemplos de cada uno.2.- Escribe las propiedades de los nmeros y da un ejemplo da cada una. 3.- Escribe qu es potenciacin y da tres ejemplos. 4.- Qu es por proporcin y da dos ejemplos? 5.- Qu una razn? 6.- Menciona la definicin de notacin cientfica y ejemplifica. 8.- Menciona las partes de una expresin algebraica y da un ejemplo. 9.- Explica como se obtiene el grado de un polinomio 10.-Da la clasificacin de expresiones algebraicas. 11.- Menciona el procedimiento para sumar expresiones algebraicas. 12.- Menciona el procedimiento para sumar expresiones algebraicas. 13.- Cul es el procedimiento para multiplicar algebraicamente? 14.- Cual es el procedimiento para dividir un polinomio entre monomio? 15.- Elabora un formulario de productos notables. 16.- Elabora un formulario de factorizacin. 17.- Menciona las leyes de los exponentes y da tres ejemplos. 18.- Da tres ejemplos de lenguaje comn y algebraico. 19.- Que son trminos semejantes? 20.- Qu es racionalizacin y da tres ejemplos.

1. 2. 3. 4. 5.

( 3x + 2 y 5 z )

RESUELVA LAS SIGUIENTES SUMAS DE POLINOMIOS.

+ ( 5x + 4 y + z )

(5 x

3

+ 2 x 2 5) + (3 x 2 x 2 x 3 ) y 3 xy 2 + 5) + ( 2 x 2 y 6 xy 2 + xy ) + 3 x 4 ) + ( 2 x 3 5 x + 1) + ( x 3 + 7 x ) y 3 + 2 x 3 y 2 8) + (5 x 3 y 2 x 2 y 2 + 6 ) + (9 x 2 y 3 xy )RESUELVA LAS SIGUIENTES SUSTRACCIONES DE POLINOMIOS.

(4 x (2x (6 x1. 2. 3. 4. 5.

2

2

2

( 3 x + 2 y 5 z ) ( 5 x + 4 y + z )

(5 x

3

+ 2 x 2 5) ( 3 x 2 x 2 x 3 ) 5 x + 1) ( 2 x 2 + 3 x 4 ) y 3 xy 2 + 5) ( 2 x 2 y 6 xy 2 + xy )

(2 x (4 x

3

2

(5 x 3 y 2 x 2 y 2 + 6) ( 6 x 2 y 3 + 2 x 3 y 2 8)RESUELVA LAS SIGUIENTES MULTIPLICACIONES.

1. 2. 3.

(3 x + 5 x 2)( 4 x 3) ( 4 x 3 + 5 x 2 2 x )( 3 x 2 x) ( 2 x 2 + 3 x 8)( 3 x 2 5 x + 4)2

4. 5.

(2 x 2 4)( 2 x 2 + 4) (3 x 8)( 3 x + 5)

RESUELVA LAS SIGUIENTES DIVISIONES. 1. 5m3 n 4 8m3n 3 + 24 m 4 n 3 16 m 2 n 2

(

) 4m n2

2

2. 3.

( 2m n5

5

3m 4 n 4 + 4m 2 n 2 ) 5m 2 n 2

(5 x

2

y 3 + 5 x 3 y 3 12 x 3 y 2 5 xy ) 5 xy

4.

8x 2 y 3 + 4 x3 y 2 x 4 y 4 x2 y3 5 xy 2 4 x 2 y + 2 x 2 y 2 3x 2 y 3

5.

RESUELVA LOS SIGUIENTES EJERCICIOS APLICANDO LAS REGLAS DE LOS PRODUCTOS NOTABLES. 1) ( x + 12)2 2) ( z + 15)2 3) ( 3a2 8)2 4) ( 5a2b3 2ab2)2

1 3 2 p ) 5 3 6) (3m2 + n )2 25) ( m8 7) (y-14)(y+14) 8) (2a -

2 ) (2a + 5

2 ) 5

9) (2a2 7)(2a2 +7) 10) (5a2 b3 - 3 ab3) (5 a2 b3 + 3ab3) 11) (y+3)(y+11) 12) (z-8)(z-6) 13) (4a+

2 )(4a-5) 5

14) (2a2+3b)(2a2-5b) 15) (7a2b3-4a)(7a2b3+2b) 16) (z+3)3 17) (a -

1 3 ) 3

18) (4a2-6)3

19) (x-5)3 20) (2a+

2 3 ) 5

HALLAR EL FACTOR COMN DE CADA POLINOMIO Y FACTORIZARLO. 1) ax + x2 = 2) 7x + 9y = 3) 10x - 15y = 4) 6a2 - 9a =

5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20)

8x2 + 12x = 15y + 20y2 = 2nsc + ns2 = 10ax2 - 5x = y4 - y2 + y = -2a3 + 4a2 - 8a = mx2 - mx - 2m = 6 + 9a + 3a2 = a2b + ab2 + c2 = ab2c - abc2 + a2bc = 41a2b3c + 37a2b3c = 2m4 - 8m3 + 4m2 - 6m = 10x5y4z - 8x4y7z + 6x5y = 20m4n6 - 25m4n7 + 35m6n6 = 28x3y4z2 21x4y5z4 + 14x3y4z2 = 3m3n4 2m4n4 + 5m5n6 =

FACTORIZA LOS SIGUIENTES POLINOMIOS POR AGRUPACIN. 1) 2x 1 2xy + y = 11) z2 x y2 + 2xy =

20) 4am3 12amn m2 + 3n = FACTORIZA LOS SIGUIENTES TRINOMIOS DE LA FORMA X + BX + C. 1) x2 10x + 21 =2

2) a2 + b2 c2 + 2ab = 3) 4am a + 4bm b = 4) ax + bx ay by = 5) x3 5x2 3x + 15 = 6) a2 + ab + ac + bc = 7) m3 + 5m2 + 2m + 10 = 8) a2 2ab + b2 16 = 9) 6a2 + 3ab 2ma mb = 10) x2 + 2xy + y2 z2 = 2) n2 8n + 1 2 = 3) a2 + 7a - 18 = 4) m2 12m +11 = 5) x2 -7x -30= 6) n2 6n 16= 7) a2 -21a + 20= 8) y2 +y - 30 9) a2 11a + 28 10) n2 6n 40= 11) x2 +5x + 6 =

12) a2 + ab + ax + bx = 13) am bm + an bn = 14) ax 2bx 2ay + 4by = 15) a2x2 3bx2 a2y2 3by = 16) 5m 2n 2nx4 + 3mx4 = 17) x2 a2 + x a2x = 18) ax ab + x2 bx 19) 2x3 3x + 2xy 3y =

12) 13) 14) 15)

x2 5x + 6 = x2 + x - 6 = x2 x 6 = x2 + 5x - 36=

FACTORIZA LOS SIGUIENTES TRINOMIOS CUADRADOS PERFECTOS: 1) x2 + 2x + 1 =

2) x2 + 10x + 25 = 3) 64 16x + x2 = 4) 9x2 6x + 1 = 5) 25x2 + 30 x + 9 = 6) 9x2 + 24x + 16 = 7) 25x2 40x + 16 = 8) 36 24x +4x2 = 9) x2 + 6x + 9 = 10) x2 14x + 49 = 11) 81 18x + x2 = 12) 16x2 16x + 4 = 13) 49x2 14x + 1 = 14) 4x2 12x + 9 = 15) 49x2 42x + 9 =FACTORIZA LAS SIGUIENTES DIFERENCIAS DE CUADRADO. 1) 36x2 4 =

2) 3) 4) 5)6)

a2 1 = 16 n2 = 25x2 16 = 81x2 1 = x4 1 49 m2 1

7) 8) 25 4x2 9) x4 16 10) 16 - x4 11) 16x2 25y2 12) 9x6 4b4 13) 9x2b4 25x4b6 14) x4y6 x6y4 15) 49m4n2 64m6 n4FACTORIZA CADA UNO DE LOS SIGUIENTES POLINOMIOS, CUBO PERFECTO: 1) a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 =

2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)

a3 3a2b + 3ab2 b3 = 8a3 36a2b + 54ab2 -27b3 = a3 + 9a2b + 2ab2 + 27b3 = 27a3 + 18a2b + 36ab2 + 8b3 = 64a3 80a2b + 300ab2 125b3 = 64x3 + 240x2y + 300xy2 + 125y3 216 756x2 + 882x4 343 x6

9) 125x12 600x8y5 +960x4y10 +512y15 10) 3x12 + 1 + 3x6 + x18FACTORIZA CADA UNODE LOS SIGUIENTES BINOMIOS 1) x3 + 23 16) a3b3 +512

2) x3 23 3) x3Y3 + 1 4) x3Y3 1 5) 8x3 + 1 6) 1 + 8x3 7) 8x3 - 27 8) a3b3 + 64 9) 27 8x3 10) 16 + 8m3 11) 125 27x3Y3 12) m3 8n3 13) x12 y9 14) 1 27x6 15) 64x9 + y3

17) x5 Y9 18) x6 b9 19) 8x3 27y3 20) 1 + 343n3