Concreto, Agregados y Acero de Refuerzo

CONCRETO, AGREGADOS Y ACERO DE REFUERZO

1. INTRODUCCINEl concreto es un compuesto artificial queconsiste de un medio ligante denominado pasta, dentro del cual seencuentran embebidas partculas de un medio ligado que se denominanagregado.La pasta es el resultado de la combinacin qumica delmaterial cementante con el agua. Es la fase continua del concretodado que siempre est unida con algo de ella misma a travs de todoel conjunto de ste.El agregado es la fase discontinua del concretodado que sus diversas partculas no se encuentran unidas o encontacto unas con otras, sino que estn separadas por espesoresdiferentes de pasta endurecida.Las propiedades del concreto estndeterminadas fundamentalmente por las caractersticas fsicas yqumicas de sus materiales componentes, pudiendo ser mejorcomprendidas si se analiza la naturaleza del concreto.El concretoendurecido se compone de: pasta y agregados.La PASTA comprende decuatro partes:-El gel, nombre con el que se denomina al productoresultante de la reacin qumica e hidratacin del cemento.-Los porosincluidos en ella.-El cemento no hidratado, si lo hay.Los cristalesde hidrxido de calcio, o cal libre, que puede haberse formadodurante la hidratacin del cemento.La pasta tiene cuatro grandesfunciones en el concreto:a. Contribuir a dar las propiedadesrequeridas al producto endurecido.b. Separar las partculas deagregado.c. Llenar los vacos entre las partculas de agregado yadherirse fuertemente a ellas.d. Proporcionar lubricacin a la masacuando sta an no ha endurecido.

2. AGREGADOS EN EL CONCRETOSe define como agregado al conjuntode partculas inorgnicas, de origen natural o artificial, cuyasdimensiones estn comprendidas entre los lmites fijados en la NormaNTP 400.0011. Ocupan entre el 62% y el 78% de la unidad cbica delconcreto.Se tiene agregado fino, agregado grueso y hormign oagregado global, definindose de la siguiente manera:a. El agregadofino, se define como aquel que pasa el tamiz 3/8 y queda retenidoen la malla N 200, el ms usual es la arena producto resultante dela desintegracin de las rocas.b. El agregado grueso, es aquel quequeda retenido en el tamiz N4 y proviene de la desintegracin de lasrocas; puede a su vez clasificarse en piedra chancada y grava.c. Elhormign, es el material conformado por una mezcla de arena y gravaeste material mezclado en proporciones arbitrarias se encuentra enforma natural en la corteza terrestre y se emplea tal cual seextrae en la cantera.Funciones del agregado:Las tres principalesfunciones del agregado en el concreto son:a. Proporcionar unadecuado relleno a la pasta, reduciendo el contenido de sta porunidad de volumen y, reduciendo el costo.b. Proporcionar una masade partculas capaz de resistir las acciones mecnicas de desgaste ode intemperismo que puedan actuar sobre el concreto.c. Reducir loscambios de volumen resultantes de los procesos de fraguado yendurecimiento, de humedecimiento y de secado; o de calentamientode la pasta.Interrelacin agregado-cementoLas propiedades delconcreto resultantes del empleo de un agregado determinado dependende:a. La composicin mineral de las partculas de agregado, la cualinfluye fundamentalmente sobre la resistencia, durabilidad yelasticidad del concreto.b. Las caractersticas superficiales de laspartculas, las cuales influyen especialmente sobre latrabajabilidad, fluidez y consistencia del concreto; as como sobrela adherencia entre la pasta y el agregado.c. La granulometra delos agregados fino y grueso, definida por s misma, as como por lasuperficie especfica, mdulo de fineza y tamao mximo del agregadogrueso. Estas propiedades influyen fundamentalmente sobre laspropiedades del concreto al estado endurecido, sobre su densidad ysobre la economa de la mezcla.d. El volumen del agregado por unidadde volumen del concreto, el cual influye especialmente en loscambios de volumen debidos a los procesos de humedecimiento ysecado as como en el costo.e. La porosidad y absorcin del agregado,las cuales influyen sobre la relacin agua-cemento efectiva, as comosobre las propiedades del conncreto en estado noendurecido.Propiedades del AgregadoPropiedades fsicasa.DensidadDepende de la gravedad especfica de sus constituyentesslidos como de la porosidad del material mismo. La densidad de losagregados es especialmente importante para los casos en que sebusca disear concretos de bajo o alto peso unitario. Las bajasdensidades indican tambin que el material es poroso y dbil y dealta absorcin.

b. PorosidadLa palabra porosidad viene de poro que significaespacio no ocupado por materia slida en la partcula de agregado esuna de las ms importantes propiedades del agregado por suinfluencia en las otras propiedades de ste, puede influir en laestabilidad qumica, resistencia a la abrasin, resistenciasmecnicas, propiedadeselsticas, gravedad especfica, absorcin ypermeabilidad.

c. Peso UnitarioEs el resultado de dividir el peso de laspartculas entre el volumen total incluyendo los vacos. Al incluirlos espacios entre partculas influye la forma de acomodo de stos.El procedimiento para su determinacin se encuentra normalizado enASTM C 29 y NTP 400.017. Es un valor til sobre todo para hacer lastransformaciones de pesos a volmenes y viceversa.por ejemplo paraun agregado grueso pesos unitarios altos significan que quedan muypocos huecos por llenar con arena y cemento.

d. Porcentaje de VacosEs la medida de volumen expresado enporcentaje de los espacios entre las partculas de agregados,depende del acomodo de las partculas por lo que su valor esrelativo como en el caso del peso unitario. Se evala usando lasiguiente expresin recomendada por ASTM C 29.

Donde:S: Peso especfico de masa.W: Densidad del agua.P.U.C.:Peso unitariomcompactado seco del agregado.

e. Humedad. Es la cantidad de agua superficial retenida por lapartcula, su influencia esta en la mayor o menor cantidad de aguanecesaria en la mezcla se expresa de la siguiente forma:

Propiedades Resistentesa. ResistenciaLa resistencia de losagregados dependen de su composicin textura y estructura ylaresistencia del concreto no puede ser mayor que el de losagregados; Si los granos de los agregados no estn bien cementadosunos a otros consecuentemente sern dbiles. La resistencia alchancado o compresin del agregado deber ser tal que permita laresistencia total de la matriz cementante. La norma britanicaestablece un metodo para medir resitencia a la compresin de losagregados utilizando cilindros de 25.4 mm de dimetro y altura

b. TenacidadEsta caracterstica esta asociada con la resistenciaal impacto del material. Esta directamente relacionada con laflexin, angularidad y textura del material.

c. DurezaSe define como dureza de un agregado a su resistencia ala erosin abrasin o en general al desgaste. La dureza de laspartculas depende de sus constituyentes . Entre las rocas a emplearen concretos stas deben ser resistentes a procesos de abrasin oerosin y pueden ser el cuarzo, la cuarzita, las rocas densas deorigen volcnico y las rocas silicosas.

d. Mdulo de elasticidad.Es definido como el cambio de esfuerzoscon respecto a la deformacin elstica, considerndosele como unamedida de la resistencia del material a las deformaciones. El mduloelstico se determina en muy inusual su determinacin en losagregados sin embargo el concreto experimentara deformaciones porlo que es razonable intuir que los agregados tambin deben tenerelasticidades acordes al tipo de concreto. El valor del modulo deelasticidad adems influye en el escurrimiento plstico y lascontracciones que puedan presentarse.

Propiedades Trmicasa. Coeficiente de expansinCuantifica lacapacidad de aumento de dimensiones de los agregados en funcin dela temperatura, depende mucho de la composicin y estructura internade las rocas y varia significativamente entre los diversos tipos deroca.En los agregados secos es alrededor de un 10% mayor que enestado parcialmente saturado. Los valores oscilan normalmente entre0.9 x 10 6 a 8.9 x 10 6 / C.

b. Calor especficoEs la cantidad de calor necesaria paraincrementar en un grado centgrado la temperatura. No varia mucho enlos diversos tipos de roca salvo en el caso de agregados muyligeros y porosos.

c. Conductividad trmicaEs la mayor o menor facilidad paraconducir el calor. Esta influenciada bsicamente por la porosidadsiendo su rango de variacin relativamente estrecho. Los valoresusuales en los agregados son de 1.1 a 2.7 BTU/ pie.hr.F.

d. DifusividadRepresenta la velocidad con que se pueden producircambios trmicos dentro de una masa. se expresa como el cociente dedividir la conductividad entre el producto de calor especifico porla densidad.Propiedades Qumicasa. Reaccin Alcali-SliceLos lcalis enel cemento estn constituidos por el Oxido de sodio y de potasioquienes en condiciones de temperatura y humedad pueden reaccionarcon ciertos minerales , produciendo un gel expansivo Normalmentepara que se produzca esta reaccin es necesario contenidos de lcalisdel orden del 0.6% temperaturas ambientes de 30C y humedadesrelativas de 80% y un tiempo de 5 aos para que se evidencie lareaccin .Existen pruebas de laboratorio para evaluar estasreacciones que se encuentran definidas en ASTM C227, ASTM C289,ASTM C-295 y que permiten obtener informacin para calificar lareactividad del agregado.

b. Reaccin Alcali-carbonatosSe produce por reaccin de loscarbonatos presentes en los agregados generando sustanciasexpansivas , en el Per no existen evidencias de este tipo dereaccin .Los procedimientos para la evaluacin de esta caractersticase encuentran normalizados en ASTM C-586.

3. GRANULOMETRA DE LOS AGREGADOSLa granulometra es ladistribucin por tamaos de las partculas de agregado. Ello se lograseparando el material por procedimiento mecnico empleando tamicesde aberturas determinadas.El agregado somprende del 65% al 80% delvoulumen unitario del concreto. La granulometra selleccionada paralos agregados fino y grueso deber permitir obtener en las mezclasuna mxima densidad, con una adecuada trabajabilidad y carctersticasde acabado del concreto fresco y con obtencin de las prpiedadesdeseadas en el concreto endurecido.El sistema usual de expresar lagranulometra de un agregado es aquel en el cual las aberturasconsecutivas de los tamices son constantemente dobladas. Con talsistema y empleando una escala logartmica se puede espaciar lineasa intervalos constantes para representar los tamaossucesivos.Normalmente la granulometra del agregado fino se expresaen trminos de los porcentajes retenidos en los tamices ASTM No 4,No 8, No 16, No30, No 50, No100 y No 200.La granulometra delagregado grueso de expresa en trminos de los porcentajes retenidosen los tamices ASTM ; 3/8; ; ; 1, 1 y mayores.RequisitosGranulomtricos del FinoLa granulometra del agregado fino empleadoen un trabajo determinaso debe ser razonablemente uniforme. Lasvariaciones de ms o menos 0.2 en el mdulo de fineza pueden sercausa de rechazo.El agregado fino deber contener suficientecantidad de material que pasa a malla No 50 si se desea obteneradecuada trabajabilidad en la mezcla. En pastas ricas en materialcementante, este porcentaje puede disminuir, mientras que laspastas pobres requieren cantidad importante de material fino.Elmximo material que pasa la malla No 100 es de 3% a 5%. Esimportante indicar que los finos del agregado no deben serconfundidos con el limo, la marga u otras impurezasindeseables.Cuando de emplea un agregado que tiene un importanteporcentaje de partculas en las mallas No4 y No 8, el agregadogrueso deber contener muy poco material del tamao mayor de laspartculas de agregado fino, a fin de evitar un concreto spero ygranuloso, de difcil acabado.En general, se recomienda que elagregadi fino tenga un mdulo de fineza entre 2,3 y 3,1. Ello noexcluye la posibilidad de emplear agregados con mdulos de finezamayores o menores si se toman las precauciones adecuadas en laseleccin de las proporciones de la mezcla.Debe recordarse que loslmites para el agregado fino dependen en alguna forma del perfil ylas caractersticas superficiales de las partcula. Un agregadocompuesto de partculas suaves y redondeadas puede dar resultadossatisfactorios con granulometras gruesas.

El agregado estar graduado dentro de los lmites indicados en laNorma NTP 400.0037 ASTM C 33. La granulometra seleccionada serpreferentemente uniforme y continua, con valores retenidos en lasmallas N 4 a N 100 de la Serie Tyler se recomienda para el agregadolos siguientes lmites.MALLAPORCENTAJE QUE PASA

3/8 (9,50 mm)100

N 4 (4.75 mm)95 a 100

N 8 (2.36 mm)80 a 100

N 16 (1.18 mm)50 a 85

N 30 (600 micrones)25 a 60

N 50 (300 micrones)10 a 30

N 100 (150 micrones)2 a 10

El porcentaje retenido en dos mallas sucesivas no exceder del45% si el agregado es empleado en concretos con aire incorporado yun contenido de cemento mayor de 255 Kg/m3; o si una adiccinmineral aprobada es empleada para suplir las deficiencias en elporcentaje que pasa dichas mallas, el porcentaje indicado para lasmallas N 50 y N 100 podr ser reducido a 5% y 0%respectivamente.Preferentemente el mdulo de fineza no deber sermayor de 3.1 debiendo ser mantenido dentro de los lmites de ms omenos 0.2 del valor asumido para la seleccin de las proporciones dela mezcla.El agregado fino que no cumple con los requisitos degranulometra y mdulo de fineza indicados podr ser empleado si elcontratista demuestra a la supervisin que:a. Concretos preparadoscon agregado fino similar de la misma fuente de abastecimientotienen un registro de servicios aceptable en construcciones deconcreto similares.b. Tener un mximo de 3% a 5% de material quepasa la Malla N 200.c. Emplear un agregado grueso con poco o ningnmaterial en las mallas N 4 y N8.d. Evitar emplear, salvo que lascircunstancias del entorno obliguen a ello, agregado excesivamentefino.e. Recordar que los lmites permisibles para el agregado finodependen en alguna forma del perfil y caractersticas superficialesde las partculas.Granulometra del agregado gruesoEl agregado gruesoestar granulado dentro de los lmites especificados en las NormasNTP 400.037 o ASTM C 33. La granulometra seleccionada deber serpreferentemente continua y deber permitir obtener la mxima densidaddel concreto con una adecuada trabajabilidad en funcin de lascondiciones de colocacin de la mezcla. La granulometra seleccionadano deber tener ms del 5% del agregado retenido en la malla de 1 yno ms del 6% del agregado que pasa la malla del . Si se emplea doso ms tamaos de agregado grueso, cada uno de ellos, as como lacombinacin de los mismos, deber cumplir con los requisitos degranulometra indicados.Los rangos considerados en la Normanecesariamente son lo suficiente amplios para permitir acomodar lasdiferentes condiciones que pueden presentarse, se deber considerarque:a.Para control de calidad de una condicin especfica, elproductor deber desarrollar una granulometra promedio para lasfacilidades y fuente de produccin, y controlar la granulometradentro de una tolerancia razonable con este promedio; yb.Cuando seemplea agregado grueso cuyo tamao corresponde a los nmeros 357 467de la Norma ASTM C 33, el agregado deber ser entregado en por lomenos dos tamaos separados.

4. SEGREGACIONLa segregacin es definida como la descomposicinmecnica del concreto fresco en sus partes constituyentes cuando elagregado grueso tiende a separarse del mortero.Papel delagregadoBajo determinadas condiciones las partculas ms gruesaspueden tener a separarse del mortero, ya sea porque pueden rotarrpidamente o porque pueden asentarse a mayor velocidad que laspartculas ms finas.Una causa de la segregacin puede ser el empleode agregado grueso cuya gravedad especfica difiere apreciablementede la que tiene el agregado fino, otra puede ser el empleo deagregado grueso cuyo tamao mximo es grande en relacin con lasdimensiones del elemento estructural.Los concretos pesados, loscuales son preparados con agregado grueso de alta densidad, puedenalcanzar pesos unitarios del orden de 4,500 kg/m3 en estosconcretos el riesgo de segregacin es mayor.5. EXUDACINEs laelevacin de una parte del agua de la mezcla hacia la superficie,generalmente debido a la sedimentacin de los slidos.Papel delagregado en la exudacinLa exudacin de la mezcla de concreto estinfluenciada por las proporciones de la mezcla y por lascaractersticas de los materiales, contenidos de aire, empleo deaditivos y adiciones y especialmente, por la angularidad ygranulometra del agregado fino.Cuando la exudacin es excesiva, debedarse atencin a la granulometra y angularidad del agregado fino.Una forma de controlar la exudacin es el empleo de agregado finoadecuadamente graduado, con presencia de los tamaos menores enproporcin adecuadas.Otra forma de contribuir a controlar laexudacin es el empleo de una combinacin adecuadamente de arenasgruesas y finas, a in de incrementar la superficie especfica ydisminuir el volumen de exudacin.

6. ACEROEl concreto es un material dbil en traccin, por lo tantose le usa junto con acero de refuerzo capaz de resistir losesfuerzos de traccin. Por ejemplo, en una viga sometida a flexin,el concreto se encarga de resistir las compresiones y las barras deacero longitudinal, colocadas cerca de la superficie en traccin, seencargan de resistir las tracciones originadas por la flexin.Adicionalmente se suele colocar refuerzo transversal, en la formade estribos, que ayudan a resistir los esfuerzos de traccindiagonal en el concreto causados por las fuerzas cortantes.El acerotambin se utiliza para ayudar al concreto a soportar los esfuerzosde compresin, por ejemplo en el caso de las columnas o elementosque trabajan en compresin o flexocompresin. Esto ayuda a reducirlas secciones transversales de las columnas y se puede entender sise compara la resistencia en compresin de un concreto normal,digamos de 210 kg/cm2, con la resistencia del acero de refuerzo queutilizamos en nuestro medio que es de 4,200 kg/cm2, es decir cadacentmetro cuadrado de acero equivale a 20 cm2 de concretotrabajando en compresin.Para que el acero trabaje de maneraefectiva es necesario que exista una fuerte adherencia entre elconcreto y el acero, para asegurar que no ocurran movimientosrelativos (deslizamientos) entre las barras de refuerzo y elconcreto circundante. Esta unin o adherencia, proviene bsicamentede tres fuentes: de la adhesin del tipo qumico que existe en lainterfase entre el acero y el concreto, de la rugosidad natural quetienen las superficies del refuerzo de acero laminado en caliente yde las corrugaciones (resaltes) con las cuales se fabrican lasbarras de refuerzo corrugadas.Esta ltima fuente es la ms importantepara la adherencia, y solo est presente en las barras corrugadas,en las barras lisas solamente existen las dos primerasfuentes.Adicionalmente existen otras caractersticas que conducen aun comportamiento satisfactorio del conjunto acero concreto, estasson:a) Los coeficientes de dilatacin trmica del acero y delconcreto son similares. Esto permite que no se forme agrietamientoen el concreto debido a las deformaciones trmicas.b) El concretoque rodea a las barras de refuerzo provee una buena proteccincontra la corrosin del acero.c) La resistencia al fuego del acerodesprotegido no es buena, por su alta conductividad trmica y por elhecho de que sus propiedades mecnicas se reducen notablementecuando es expuesto a temperaturas elevadas. El concreto protege alacero de la exposicin a temperaturas elevadas, como las que seproducen en un incendio, permitiendo aumentar el tiempo deexposicin a las temperaturas altas que es capaz de resistir unaestructura.

Barras de Refuerzo Laminadas en CalienteEl refuerzo de acero sedistribuye normalmente en barras o varillas de seccin bsicamentecircular, con resaltes o corrugaciones en la superficie paramejorar la adherencia con el concreto. Los aceros lisos casi no seusan como refuerzo, salvo el de 1/4 que se utiliza en nuestromedio, para el refuerzo de retraccin y temperatura en losaligerados y para estribos de columnas y elementos secundarios. Losaceros lisos, que en los inicios del concreto armado eran los nicosdisponibles, hoy en da han sido completamente remplazados por loscorrugados, con lo cual se ha logrado una mejora sustancial en laadherencia acero concreto.En la figura se muestran los principalestipos de corrugaciones de los aceros de refuerzo. El acero que seutiliza en nuestro medio tiene resaltes similares a los delatercera columna de la misma figura. La Norma ASTM A615 especificala altura mnima que deben tener las corrugaciones o resaltes, elespaciamiento entre los resaltes y lainclinacin de los mismos

En la tabla siguiente, adaptada de la ASTM, se resumen lasprincipales caractersticas de las varillas de refuerzo. Las barrasde produccin nacional se ajustan a estas caractersticas.Losproductores de acero en los Estados Unidos distinguen los distintosdimetros asignndoles un nmero relacionado con el dimetro de labarra expresado en octavos de pulgada (por ejemplo la barra #5 esde 5/8, la #6 es de 3/4). El rea de las barras puede ser calculadadirectamente del dimetro nominal.Las barras de produccin nacionalvienen en longitudes de 9 m, bajo pedido Aceros Arequipa puedefabricar barras de 12 m de longitud. SiderPer y Aceros Arequipafabrican, adicionalmente a las barras de 3/8, 1/2, 5/8, 3/4, 1 y1-3/8, barras de 8 mm y de 12 mm. Aceros Arequipa fabrica tambinbarras de 6 mm corrugadas.

Calidades del Acero de RefuerzoLas principales caractersticasque deben tener los aceros de refuerzo, estn descritasen la NormaPeruana en el artculo 3.4 y en ACI-02 artculo 3.5.Los aceros derefuerzo que se producen en el Per (SiderPer, Aceros Arequipa)debencumplir con alguna de las siguientes Normas: Norma PeruanaItintec 341.031-A-42. Acero Grado 60. Norma ASTM A615. Acero Grado60. Norma ASTM A706. Acero de baja aleacin, soldable. Grado 60.LaNorma A615 cubre los aceros de refuerzo que se utilizan con mayorfrecuencia, ennuestro medio son prcticamente los nicos queutilizamos. La citada Norma, no limita la composicin qumica de losaceros, salvo el contenido de fsforo.La Norma A706 cubre los acerospara aplicaciones especiales en las cuales la soldabilidad, lafacilidad de doblado y la ductilidad, sean consideracionesimportantes para la eleccin del acero. Limita la composicin qumicadel acero de tal modo que el carbono equivalente sea menor que el0.55%. El carbono equivalente se calcula en funcin del contenido deCarbono, Manganeso, Cobre, Nquel, Cromo, Molibdeno y Vanadio.Lascalidades del acero que cubre la Norma ASTM y que es posibleemplear, como refuerzo para el concreto, se resumen en la tablasiguiente. Se indica el esfuerzo de fluencia (fy) mnimo y mximo, elesfuerzo mximo o ltimo (fu) mnimo, a este ltimo tambin se ledenomina resistencia a la traccin (tensile strenght).

Cabe resaltar que en el Per, tanto Acero Arequipa S.A. comoSiderPer, los nicos productores de acero corrugado, solo fabricanacero de refuerzo Grado 60. La mayora del acero disponible ennuestro medio, se ajusta a la Norma ASTM A615. Aceros Arequipa,bajo pedido, fabrica acero A706 solo en los dimetros de 5/8, 3/4 y1. Este acero es soldable, desgraciadamente es ms caro que el A615y su uso no se ha difundido.Ntese en la tabla anterior, que la ASTMA615 fija nicamente los valores mnimos de fy y de fu, no especificaun valor mximo para fy. En contraste la Norma A706 s especifica unvalor mximo para fy de 5,500 kg/cm2.En general los fabricantes deacero se preocupan por cumplir con el valor mnimo de fy. Losensayos de laboratorio indican que el valor de fy real puede sermayor que el nominal, no es de extraar valores de fy un 10% a 30%por encima del nominal, tal como se aprecia en la figura siguiente,correspondiente a muestras de la produccin de acero Grado 60 en losEstados Unidos. En esta muestra el 10% de los ensayos mostraron unfy 33% mayor que el valor nominal, con un coeficiente de variacincercano al 9% y muy pocos resultados por debajo del fy nominal.Unvalor de fy real muy por encima del nominal no es conveniente, yaque el elemento tendr una marcada sobreresistencia en flexin la quepuede ocasionar una falla frgil por esfuerzo cortante.

Propiedades de las Barras Grado 60Caractersticas Mecnicas ASTMA615:- fy min = 4,200 kg/cm2 (fluencia nominal, valor mnimo).- fumin = 6,300 kg/cm2 (esfuerzo mximo o ltimo o resistencia a latraccin).- Es 2000,000 kg/cm2 (mdulo de elasticidad).- Deformacinen el inicio de la fluencia y = (fy / Es). 0.0021- Longitud de laplataforma de fluencia = variable.- Deformacin de rotura >>Deformacin de fluencia (30 a 40 veces).- Elongacin a la roturaentre el 7% y 9% (Tabla 3-3).- Coeficiente de dilatacin 11×10-61/C. Valor muy parecido al del concreto el cual es 10×10-6 1/C.Ambos coeficientes de dilatacin dependen de la temperatura.

7. DISEO DE MEZCLA (Ejercicio)

Disear una mezcla de concreto con los datos que se dan acontinuacin:Fcp= 175 kg/cm2 + C, siendo C las tres ltimas cifrasdel cdigo del alumno.Consistencia de la mezcla plstica.Tamao mximodel agregado grueso: 1Caractersticas de los agregados:DESCRIPCINA.FINOA. GRUESO

Peso unitario suelto1750 kg/m31620 kg/m3

Peso unitario compactado seco1810 kg/m31700 kg/m3

Peso especfico de masa2.602.80

Mdulo de fineza2.757.20

Contenido de humedad3.5%2.45%

Porcentaje de absorcin0.85%0.62%

Determinar las proporciones en peso y en volumen.Solucin1.Resistencia promedio a la compresin del concreto a los 28 das:fcp=263 kg/cm22. Tamao mximo de agregado grueso: 13.Slump(Asentamiento) : 3 a 4De la TABLA 02: Agua: 195 lt/m3Aireatrapado: 2%4. Relacin agua cemento (a/c) Usando TABLA 03300 —-0.55263 —- a/c250 —- 0.62Resulta: a/c=0.602=0.605. Contenido decemento

6. Volumen de agregado grueso por unidad de volumen de concreto:TABLA 052.60 —— 2.71 —–2.800.69 —– X ——0.67X= Volumenagregado grueso=0.679 m3

Peso agregado grueso seco= 0.679×1700=1154.3 kg

7. Cantidad de agregado finoPeso concreto fresco(tabla 06): 2375kg/m3Peso de cemento: 325 kg/m3Peso de agua: 195 kg/m3Peso agregadogrueso: 1154.3 kg/m3

Peso agregado fino= 2375-(325+195+1154.3)= 700.7 kg/m3

8. Volmenes absolutos

Peso del agregado fino= 0.2698 m3 x 2.60 x 1000kg/m3=701.48kgPeso de los materiales:

Peso de cemento: 325 kg/m3Peso Agr. Fino seco: 701.48Peso Agr.grueso: 1154.3 kg/m3Peso de agua: 195 kg/m3

9. Correccin por humedad (Pesos hmedos)

10. Proporciones en peso en obra325 : 701.48 : 1154.3 / 195

Dividimos entre 325:

1: 2.16 : 3.55 / 0.6

Para una bolsa de cemento de 42.5 kg, se usa:Cemento: 42.5 kgAg.Fino: 2.16×42.5kg=91.8kgAg. Grueso: 3.55×42.5=150.88 kgAgua:0.6×42.5=25.5 lt

11. Volmenes aparentes

0.7125 m3

0.2166 : 0.4008 : 0.7125 / 20.23 lt/bolsa

Dividiendo entre 0.2166:1 : 1.85 : 3.29 / 20.23 lt/bolsa

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